天津市河西區(qū)名校2023年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

天津市河西區(qū)名校2023年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米2．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．23．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．4．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．據(jù)報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1026．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個7．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=39．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°10．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．11．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為____．14．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．15．學校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關系式為_______．16．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得，若平分，則__________；若平分，則___________.17．若多項式不含項，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．19．（5分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．20．（8分）先化簡,再求值:其中21．（10分）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可追上慢馬，請你用方程的知識解答上述問題．22．（10分）觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an.(1)請寫出29后面的第一個數(shù)；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值．23．（12分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．4、A【分析】根據(jù)平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點睛】本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數(shù)的有兩個．5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將68000億用科學記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.7、B【解析】根據(jù)直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點睛】考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．9、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數(shù)．10、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關鍵.11、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，是基礎考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關鍵．12、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據(jù)題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：設其中一個角是x°，則另一個角是(180-x)°，根據(jù)題意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質，一元一次方程的應用，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．14、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．15、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質和旋轉的性質求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點睛】本題考查了角平分線的性質和旋轉的性質，結合圖形進行分析是解題的關鍵.17、1【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多項式，正確得出項的系數(shù)和為0是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關鍵．19、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．20、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、快馬20天可以追上慢馬【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．22、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據(jù)差值的規(guī)律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據(jù)a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數(shù)是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關鍵．23、（1）130萬人；補圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬人，再根據(jù)條形圖求得大學，高中，初中，以及