金屬電子逸出功測量

實(shí)驗(yàn)金屬電子逸出功的測定金屬電子逸出功（或逸出電位）的測定實(shí)驗(yàn)，綜合性地應(yīng)用了直線測量法、外延測量法和補(bǔ)償測量法等多種基本實(shí)驗(yàn)方法。在數(shù)據(jù)處理方面，有比較獨(dú)特的技巧性訓(xùn)練。因此這是一個(gè)比較有意義的實(shí)驗(yàn)。在國內(nèi)外，已為許多高等學(xué)校所采用。拓展實(shí)驗(yàn)I用磁控法測量電子比荷II測量熱電子發(fā)射的速率分布規(guī)律實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠美锊閷O直線法測定金屬（鎢）電子的逸出功。學(xué)習(xí)直線測量法、外延測量法和補(bǔ)償測量法等多種實(shí)驗(yàn)方法學(xué)習(xí)一種新的數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)原理若真空二極管的陰極（用被測金屬鎢絲做成）通以電流加熱，并在陽極上加以正電壓時(shí)，在連接這兩個(gè)電極的外電路中將有電流通過，如圖1所示。這種電子從熱金屬發(fā)射的現(xiàn)象，稱熱電子發(fā)射。從工程學(xué)上說，研究熱電子發(fā)射的目的是用以選擇合適的陰極材料，這可以在相同加熱溫度下測量不同陰極材料的二級(jí)管的飽和電流，然后相互比較，加以選擇。但從學(xué)習(xí)物理學(xué)來說，通過對(duì)陰極材料物理性質(zhì)的研究來掌握其熱電子發(fā)射的性能，這是帶有根本性的工作，因而更為重要。 圖1熱電子發(fā)射公式1）1911年里查孫提出了之后又經(jīng)受住了201）I=AST2exp一——kkT丿式中e?稱為金屬電子的逸出功（或稱功函數(shù)），其常用單位為電子伏特（eV）,它表征要使處于絕對(duì)零度下的金屬中具有最大能量的電子逸出金屬表面所需要給予的能量。稱逸出電位，其數(shù)值等于以電子伏特為單位的電子逸出功?？梢姛犭娮影l(fā)射是用提高陰極溫度的辦法以改變電子的能量分布，使其中一部分電子的能量，可以克服陰極表面的勢壘Eb，作逸出功從金屬中發(fā)射出來。因此，逸出功狎的大小，對(duì)熱電子發(fā)射的強(qiáng)弱，具有決定性作用。式中I—熱電子發(fā)射的電流強(qiáng)度，單位為安培A—和陰極表面化學(xué)純度有關(guān)的系數(shù)，單位為安培?米-2?開-2S—陰極的有效發(fā)射面積，單位為米2T—發(fā)射熱電子的陰極的絕對(duì)溫度，單位為開k—玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38X10-23焦耳?開-1根據(jù)（1）式，原則上我們只要測定I、A、S和T等各量，就可以計(jì)算出陰極材料的逸出功e?。但困難在于A和S這兩個(gè)量是難以直接測定的，所以在實(shí)際測量中常用下述的

里查孫直線法，以設(shè)法避開A和S的測量。里査孫直線法具體的做法是將（1）式兩邊除以T2，再取對(duì)數(shù)得log =log =logAS-T2e申2.30T2)=logAS一5.04x103申2)從⑵式可見，噸總與t成線性關(guān)系。如以噸總為縱坐標(biāo)，以T為橫坐標(biāo)作圖，從所得直線的斜率，即可求出電子的逸出電位9,從而求出電子的逸出功e申。該方法叫里查孫直線法。其特點(diǎn)是可以不必求出A和S的具體數(shù)值，直接從I和T就可以得出9的值，A和S的影響只是使log丄?彩直線產(chǎn)生平移。這是多么巧妙的一種處理方法！T2T從加速電場外延求零場電流為了維持陰極發(fā)射的熱電子能連續(xù)不斷地飛向陽極，必須在陰極和陽極間外加一個(gè)加速電場E。然而由于E的存在會(huì)使陰極表面的勢壘E降低，因而逸出功減小，發(fā)射電流aab增大，這一現(xiàn)象稱為肖脫基效應(yīng)。可以證明［1］，在陰極表面加速電場￡°的作用下，陰極發(fā)射電流I與E有如下的關(guān)系。f°.439J可｝f°.439J可｝I=Iexpa3)式中I和I分別是加速電場為E和零時(shí)的發(fā)射電流。對(duì)（3）式取對(duì)數(shù)得aalogI=logI4a0.4392.3CT4)如果把陰極和陽極做成共軸圓柱形，并忽略接觸電logI=logI4a0.4392.3CT4)如果把陰極和陽極做成共軸圓柱形，并忽略接觸電位差和其它影響，則加速電場可表示為U a——

rlnr1r15)式中―和：分別為陰極和陽極的半徑，U為陽極1 2 a電壓，將（5）式代入（4）式得logI=logI4a0439 1U2.30T，r、rln丄1r16)圖2由（6）式可見，對(duì)于一定幾何尺寸的管子，當(dāng)陰極的溫度T一定時(shí)，logIa和Wa成線性

關(guān)系。如果以logI為縱坐標(biāo)，以\：'丁為橫坐標(biāo)作圖，如圖2所示。這些直線的延長線與縱a va坐標(biāo)的交點(diǎn)為logI。由此即可求出在一定溫度下加速電場為零時(shí)的發(fā)射電流I。綜上所述，要測定金屬材料的逸出功，首先應(yīng)該把被測材料做成二極管的陰極。當(dāng)測定了陰極溫度T，陽極電壓U和發(fā)射電流I后，通過上述的數(shù)據(jù)處理，得到零場電流Ioa a再根據(jù)（2）式，即可求出逸出功e（p（或逸出電位9）o實(shí)驗(yàn)儀器全套儀器包括理想（標(biāo)準(zhǔn)）二級(jí)管及座架、電源、電表、勵(lì)磁螺線管等。以下分別加以介紹。理想（標(biāo)準(zhǔn)）二極管為了測定鎢的逸出功，我們將鎢作為理想二級(jí)管的陰極（燈絲）材料。所謂“理想”，是指把電極設(shè)計(jì)成能夠嚴(yán)格地進(jìn)行分析的幾何形狀。根據(jù)上述原理，我們設(shè)計(jì)成同軸圓柱形系統(tǒng)?！袄硐搿钡牧硪缓x是把待測的陰極發(fā)射面限制在溫度均勻的一定長度內(nèi)和可以近似地把電極看成是無限長的，即無邊緣效應(yīng)的理想狀態(tài)。為了避免陰極的冷端效應(yīng)（兩端溫度較低）和電場不均勻等的邊緣效應(yīng)，在陽極兩端各裝一個(gè)保護(hù)（補(bǔ)償）電極，它們在管內(nèi)相聯(lián)后再引出管外，但陽極和它們絕緣。因此保護(hù)電極雖和陽極加相同的電壓，但其電流并不包括在被測熱電子發(fā)射電流中。這是一種用補(bǔ)償測量的儀器設(shè)計(jì)。在陽極上還開有一個(gè)小孔（輻射孔），通過它可以看到陰極，以便用光測高溫計(jì)測量陰極溫度。理想二級(jí)管的結(jié)構(gòu)如圖3所示。陰極（燈絲）溫度T的測定陰極溫度T的測定有兩種方法：一種是用光測高溫計(jì)⑵通過理想二極管陽級(jí)上的小孔,直接測定。但用這種方法測溫時(shí)，需要判定二極管陰極和光測高溫計(jì)燈絲的亮度是否相一致該項(xiàng)判定具有主觀性，尤其對(duì)初次使用光測高溫計(jì)的學(xué)生，測量誤差更大。另一方法是根據(jù)已經(jīng)標(biāo)定的理想二級(jí)管的燈絲（陰極）電流If，查下表得到陰極溫度T。相對(duì)而言，此種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較穩(wěn)定。但燈絲供電電源的電壓卩于必須穩(wěn)定。測定燈絲電流的安培表，應(yīng)選用級(jí)別較高的，例如0.5級(jí)表。本實(shí)驗(yàn)采用第二種方法確定燈絲溫度。么心J刁久刀"J 屮J, 1/U；燈絲If（A）0.54o/十、0.580.620.660.700.74o0.780.82燈絲溫度T（10301.891.962.032.102.172.242.312.383.實(shí)驗(yàn)電路和實(shí)驗(yàn)儀器根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)電路和實(shí)驗(yàn)儀器分別如圖4和圖5所示。圖5中上面的一臺(tái)儀器稱“WF－3型金屬電子逸出功測定儀”，包括勵(lì)磁電源、二極管燈絲電源和陽極電壓等。下面的一臺(tái)儀器稱“WF—3型組合數(shù)字電表”，儀器面板上的三只電表分別為實(shí)驗(yàn)電路中的微安表、電壓表和安培表。

220^x2￡1220^x2￡1'"1>>1圖4圖5實(shí)驗(yàn)提綱熟悉并安排好儀器裝置，接通電源，預(yù)熱10分鐘。根據(jù)圖4連接電路，注意，勿將陽極電壓U和燈絲電壓U接錯(cuò)，以免燒壞管子。af建議取理想二極管燈絲電流If從0.58?0.78安培,每間隔0.04安培進(jìn)行一次測量。如果陽極電流I偏小或偏大，也可適當(dāng)增加或降低燈絲電流/。對(duì)應(yīng)每一燈絲電流，在陽af極上加25、36、49、64、??144伏特儲(chǔ)電壓（為什么這樣選取陽極電壓？），各測出一組陽極電流1。記錄數(shù)據(jù)于表一，并換算至表二。a 根據(jù)表二數(shù)據(jù)，作出logI?冋?qǐng)D線。求出截距l(xiāng)ogI，即可得到在不同陰極溫度a*a時(shí)的零場熱電子發(fā)射電流1,并換算成表三。根據(jù)表三數(shù)據(jù)，作出log鳥?T圖線。從直線斜率求出鎢的逸出功e?（或逸出電位T2T?）?；蛴弥鸩罘ㄌ幚頂?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表格表\u（V）^__Ja^0-A）、、2536496481100121144f 0.580.620.660.700.740.78

表T（叭）1.962.032.102.172.242.31logIlog—T2z 、-(10-4K一i丿T表二直線斜率 m=逸出功公認(rèn)值 e表二直線斜率 m=逸出功公認(rèn)值 e（p=4.54eV逸出功 e申二 eV相對(duì)誤差E=%參考資料潘人培董寶昌物理實(shí)驗(yàn)（教學(xué)參考書），高等教育出版社，（1990）348~351潘人培物理實(shí)驗(yàn)東南大學(xué)出版社（1990）282~284拓展實(shí)驗(yàn)I用磁控法測量電子比荷實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)用磁場控制電子運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)方法,并測量電子比荷實(shí)驗(yàn)原理SB0SB<BCCSBCC圖6如果在標(biāo)準(zhǔn)二極管外套一只通電螺線管線圈。當(dāng)二極管陽極加有電壓U時(shí)，從燈絲發(fā)射的電子，將同時(shí)a受到沿二極管徑向的電場和沿二極管軸向的磁場的作用。徑向電場使電子加速獲得動(dòng)能,軸向磁場則使電子受勞侖茲力作用后，運(yùn)動(dòng)軌道發(fā)生彎曲。磁場越強(qiáng)，軌道彎曲得越利害。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B達(dá)到某個(gè)臨界值BCSB0SB<BCCSBCC圖6流IS，稱為臨界電流IC。上述電子束的運(yùn)動(dòng)軌道如圖6所示。圖中IS和B，分別為通過S C S

螺線管線圈的勵(lì)磁電流和由此產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。因此，在理論上陽極電流1和勵(lì)磁電流1的關(guān)系如圖as22－7實(shí)線所示。由于電子從燈絲逸出時(shí)初速度不等燈絲的安裝也不可能在陽極的正中央，在受熱時(shí)也可能產(chǎn)生彎曲，以及二極管的陽極圓度不夠等原因，都會(huì)導(dǎo)致陽極電流的截止不是“突變”而是“漸變”，如圖7中的虛線所示。在漸變的情況下，如何確定臨電流可以有不同的方法。一種是取最大陽極電流1和斜 圖7ao線的切線的交點(diǎn)0作臨界狀態(tài)，這時(shí)的勵(lì)磁電流作臨界電流IC.我們采用折中的辦法，取在最大陽極電流1的減半處的P點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這樣的處理是可取的。ao臨界電流確定后，臨界磁場也就確定了?？紤]到實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的螺線管線圈是厚螺線管，應(yīng)采用厚螺線管的公式計(jì)算，故臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度B卩NIc2(r-r)21式中卩為真空磁導(dǎo)率，卩=4兀xlO-7H?m-l。丫和丫分別為螺線管線圈的內(nèi)外半徑，丫=oo1210.021m，廠=0.028m,L為線圈的半長度，L=0.020m。而N為線圈的總匝數(shù)，標(biāo)于線圈2上。當(dāng)線圈確定后，以上各量都是定值，故臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度B二kICC同學(xué)們可以自己證明，電子的荷質(zhì)比為e 2U 8U— a—ma2B2 R2B2R為二極管陽極的內(nèi)半徑式中aR為二極管陽極的內(nèi)半徑已忽略了燈絲的半徑）。K為一常數(shù)o8R2k‘2從上討論可見，實(shí)驗(yàn)時(shí)只要設(shè)定一定的陽極電壓U，改變勵(lì)磁電流1，測出臨界電流aSI，根據(jù)公式，即可求得電子荷質(zhì)比。但通常都采用設(shè)定不同的陽極電壓，獲得不同的臨c界電流，作U?12圖線。通過作圖求斜率，求得電子荷質(zhì)比。本實(shí)驗(yàn)軟件則是在不同的陽ac極電壓，獲得不同的臨界電流后，再求得電子荷質(zhì)比。實(shí)驗(yàn)儀器除使用測定金屬電子逸出功實(shí)驗(yàn)時(shí)的全套儀器外，同時(shí)需要使用勵(lì)磁螺線管。螺線管線圈內(nèi)半徑0.021m螺線管線圈內(nèi)半徑0.021m螺線管線圈外半徑 0.028m螺線管線圈長度 0.040m螺線管線圈總?cè)?shù) 標(biāo)于線圈上實(shí)驗(yàn)提綱將勵(lì)磁螺線管線圈套于標(biāo)準(zhǔn)二極管外，接通電源。建議先在理想二極管陽極電壓U為6V時(shí)，調(diào)節(jié)燈絲電流/，使陽極電流1為afa600aA。此后燈絲電流If保持不變。取理想二極管陽極電壓為IV、2V、3V、4V、5V、6V,作六條陽極電流1和勵(lì)磁a電流1的U?12圖線。從圖線求出臨界電流1，求出荷質(zhì)比。Sacc或用逐差法處理數(shù)據(jù)。拓展實(shí)驗(yàn)II測量熱電子發(fā)射的速率分布規(guī)律提示物理學(xué)教材中，介紹了用機(jī)械篩選的裝置，測定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)［1］。本實(shí)驗(yàn)則要求用螺線管作磁篩選的裝置，測定熱電子發(fā)射中電子的速率分布。進(jìn)一步可以證明在金屬內(nèi)部電子的能量分布遵從費(fèi)米－狄拉克分布［2］。參考資料⑴馬文蔚物理學(xué)上冊第四版高等教育出版社（2005）242?245⑵魯從勖《物理實(shí)驗(yàn)》歐?威廉斯?里查孫里查孫是“里查孫定律”的創(chuàng)立者，1879年4月26日生于英國約克群的杜斯伯里。1904年獲劍橋大學(xué)碩士學(xué)位，畢業(yè)后留卡文迪許實(shí)驗(yàn)室從事熱離子的研究工作。1906年赴美任普林斯頓大學(xué)物理學(xué)教授，著名物理學(xué)家A.H.康普頓（ArtherHollyCompton,1892-1962，康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)者，1927年獲諾貝物理學(xué)獎(jiǎng)）是他的研究生。1913年回英國，受聘于倫敦大學(xué)任物理學(xué)教授和物理實(shí)驗(yàn)室主任。1921年至于1928年間，他還兼任英國物理學(xué)會(huì)會(huì)長等社會(huì)職務(wù)。1939年被封為爵士。第二次世界大戰(zhàn)期間他致力于雷達(dá)、聲納、電子學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器、磁控管和速調(diào)管等的研究。1944年從倫敦大學(xué)退休。1901年11月25日里查孫在劍橋哲學(xué)學(xué)會(huì)宣讀的論文中稱“如果熱輻射是由于金屬發(fā)出的微粒，則飽和電流應(yīng)服從下述定律1 （b\I=AT2exp這個(gè)定