金屬比熱容測(cè)定

熱學(xué)實(shí)驗(yàn)論文?；旌戏y(cè)定金屬的比熱容o物質(zhì)比熱容的測(cè)量屬于量熱學(xué)范圍，由于量熱實(shí)驗(yàn)的誤差一般較大，所以要做好量熱實(shí)驗(yàn)必須仔細(xì)分析產(chǎn)生各種誤差的原因，并采取相應(yīng)措施設(shè)法減小誤差。測(cè)定固體或液體的比熱容，在溫度變化不太大時(shí)常用混合量熱法、冷卻法、電流量熱器法。本實(shí)驗(yàn)用混合法測(cè)定金屬的比熱容。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)習(xí)熱學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)，掌握用混合法測(cè)定金屬的比熱容的方法；2．學(xué)習(xí)一種修正系統(tǒng)散熱的方法。二、儀器及用具量熱器，水銀溫度計(jì)，物理天平，待測(cè)金屬粒，停表，量筒，燒杯及電加熱器等。三、實(shí)驗(yàn)原理1．用熱平衡原理側(cè)比熱容A在一個(gè)與環(huán)境沒(méi)有熱交換的孤立系統(tǒng)中，質(zhì)量為加的物體，當(dāng)它的溫度由最初平衡態(tài)0變化到新的平衡態(tài)。i時(shí)，所吸收(或放出)的熱量Q為1)Q=mc(A-0)1)i0式中mc稱為該物體的熱容，c稱為物體的比熱容，單位為J/(kg?K)。用混合法測(cè)定固體比熱容的原理是熱平衡原理。把不同溫度的物體混合在一起時(shí)，高溫物體向低溫物體傳遞熱量，如果與外界沒(méi)有任何熱交換，則他們最終達(dá)到均勻、穩(wěn)定的平衡溫度，這時(shí)稱系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。高溫物體放出的熱量Qi與低溫物體吸收的熱量Q2相等,即Q1=Q2 (2)本實(shí)驗(yàn)的高溫部分由量熱器內(nèi)筒、攪拌器、水銀溫度計(jì)和熱水等組成，而處于室溫的金屬粒為系統(tǒng)的低溫部分。設(shè)量熱器內(nèi)筒和攪拌器(二者為同種材料制成)的質(zhì)量為mi，比熱容為C1；熱水質(zhì)量為m2，比熱容為C2；水銀溫度計(jì)的質(zhì)量為m3，比熱容為C3，它們的共同A A溫度為A1。待測(cè)金屬粒的質(zhì)量為M，比熱容為c,溫度與室溫0相同。將適量金屬粒倒入n量熱器內(nèi)筒中，經(jīng)過(guò)攪拌后，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度為2。假設(shè)系統(tǒng)與外界沒(méi)有任何熱交換，則根據(jù)式(2)可知，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的熱平衡方程為(mc+me+me)(0—A)二Mc(A—A)1122331220 (3)me式中33為溫度計(jì)的熱容，其值用1.92V(J/K)表示，這里的V表示溫度計(jì)浸入水中部分的體積，單位用em3。于是，式(3)可寫(xiě)成(me+me+1.92V)(0—0)二Me(0—0)11221220則金屬粒的比熱容e為(me+me+1.92V)(0—0)

e= ^-2 i 2—4)M(0—0)4)20式中M、mi、m2均可由天平稱衡；V可用量筒采用排水法測(cè)出；ei、e2查書(shū)后附錄二或0 AA由實(shí)驗(yàn)室給出，0為室溫。若能知道01和02的值，便可計(jì)算出金屬粒的比熱容°。下面通過(guò)修正系統(tǒng)散熱誤差的方法求出01和02的值。2.系統(tǒng)散熱誤差的修正(面積補(bǔ)償法)在熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)不可能完全絕熱，必然存在著散熱現(xiàn)象，因此，必須對(duì)系統(tǒng)的散熱進(jìn)行修正。修正散熱的方法之一就是對(duì)溫度進(jìn)行修正，其方法是通過(guò)作圖用外推法求出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的高溫部分(量熱器內(nèi)筒、熱水、攪拌器、水銀溫度計(jì)等)混合前的溫度01以及混合后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度02。圖2-25所示的是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的溫度隨時(shí)間變化的曲線。圖中AB段是未投入金屬粒前系統(tǒng)的散熱溫度變化曲線；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為金屬粒投入熱水中的時(shí)刻。BC段是金屬粒投入量熱器熱水中以后，系統(tǒng)進(jìn)行熱交換過(guò)程的散熱曲線；CD段是系統(tǒng)內(nèi)熱交換達(dá)到熱平衡后的散熱溫度變化曲線。在BC段實(shí)際上同時(shí)進(jìn)行著兩個(gè)過(guò)程，一是由于系統(tǒng)向空氣散熱而導(dǎo)致熱水溫度下降，二是由于金屬粒投入后的吸熱效應(yīng)而使熱水溫度下降。現(xiàn)在就來(lái)考慮在有熱量損失的情況下，應(yīng)用面積補(bǔ)償法，求出由于投入金屬粒而0 Q使水溫降低的實(shí)際數(shù)值。其具體做法是：在曲線上過(guò)對(duì)應(yīng)于室溫0的點(diǎn)G作垂直橫軸的直線，然后延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)DC到尸，使BEG面積等于GFC面積，這樣在BEGFC和BGC這兩條圖線各自相應(yīng)的過(guò)程中所損失的熱量是相等的，因而可將原來(lái)的BGC過(guò)程等效為BE、EF和FC三段過(guò)程，其中BE和FC表示在整個(gè)過(guò)程中由于向周圍散熱而導(dǎo)致溫度下降的情況，而EF表示系統(tǒng)由于投入金屬粒而引起的溫度下降。E、F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AfAf溫度^I和A2是投入金屬粒后熱平衡進(jìn)行得無(wú)限快時(shí)系統(tǒng)的初溫和末溫。它意味著熱平衡不AfAf AA需要時(shí)間，因此，系統(tǒng)與外界也來(lái)不及熱交換。故可用A1、A2代入式(4)中代替A1和A2進(jìn)行計(jì)算。4．實(shí)驗(yàn)步驟.用天平稱出待測(cè)金屬塊的質(zhì)量m,在室溫溫度計(jì)上讀出室溫溫度A；.將量熱器的內(nèi)筒及攪拌器擦拭干凈，用天平稱出他們的質(zhì)量my在內(nèi)筒中倒入高出室溫(A)20°C左右的溫水(水要能淹沒(méi)金屬塊)，蓋好絕熱蓋，插好溫度計(jì)和攪拌器，不斷攪動(dòng)攪拌器(不宜過(guò)快)，用秒表開(kāi)始記時(shí)，每隔一分鐘就紀(jì)錄一次溫度計(jì)的讀數(shù)，在混合前共測(cè)讀5次，記錄數(shù)據(jù)；.在第5分鐘后迅速將系有細(xì)線的待測(cè)金屬塊放入內(nèi)筒的水中，迅速蓋好蓋子并繼續(xù)攪拌，且每隔二十秒紀(jì)錄一次溫度計(jì)讀數(shù)，兩次后每隔一分鐘紀(jì)錄一次溫度計(jì)讀數(shù)，共八次；.用游標(biāo)卡尺測(cè)出溫度計(jì)沒(méi)入水中的長(zhǎng)度和直徑，并算出體積；.把內(nèi)筒(內(nèi)筒金屬塊攪拌器和水)取出，稱其總質(zhì)量M,并求出水的質(zhì)量m°,即m0=M－(m+m1),.根據(jù)紀(jì)錄的數(shù)據(jù)描繪T—t曲線，并用外推法確定始溫T1和終溫T；.由mc(t-0)二(me+q)(0-1)求出結(jié)果并分析。20015．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、處理及討論1).實(shí)驗(yàn)已知和所測(cè)數(shù)據(jù)：C=385J/kg*oCC=4187J/kg*oC室溫A=28.5C銅水表一：T-t數(shù)據(jù)表t/min123455.55.76t/C29.8029.7529.7529.7029.7028.8027.6527.657891011121327.6027.6527.6527.7027.7027.7527.75表二：實(shí)驗(yàn)中各物的質(zhì)量數(shù)據(jù)表

m（金屬塊）/g=350.0gm］（內(nèi)筒+攪拌器）/g=166.6gm（水）/g=189.5g表三：溫度計(jì)的測(cè)量溫度計(jì)直徑d/cm=0.600cm溫度計(jì)沒(méi)入水中長(zhǎng)度1/cm=2.00cm2).溫度修正：圖二：溫度-時(shí)間曲線因?yàn)榛旌线^(guò)程中，系統(tǒng)實(shí)際上總要與外界交換熱量，這就破壞了式(1)的成立條件。為消除其影響，需采用散熱修正。本實(shí)驗(yàn)中熱量散失的途徑主要有3個(gè)方面。第一，若用預(yù)先加熱金屬塊投入量熱器的混合方法，則投入前有熱量散失，且這部分熱量不易修正，只能盡量縮短投放時(shí)間來(lái)解決。第二，將室溫的金屬塊投入盛有溫水的量熱器中，混合過(guò)程中量熱器向外散失熱量，由此造成混合前水的初溫與混合后水的終溫不易測(cè)準(zhǔn)。為此，繪制水的溫度-時(shí)間曲線，根據(jù)牛頓冷卻定律來(lái)修正溫度。方法如下:若在實(shí)驗(yàn)中做出水的溫度-時(shí)間曲線，如圖二中的ABGCD所示，AB段表示混合前量熱器及水的冷卻過(guò)程；BC圖二：溫度-時(shí)間曲線CD段表示混合后的冷卻過(guò)程。通過(guò)G點(diǎn)做與時(shí)間軸垂直的一條直線，分別與AB、CD的延長(zhǎng)線交于E和F點(diǎn),使面積BEG與面積CFG相等，這樣，E和F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度就是熱交換進(jìn)行得無(wú)限快的溫度，即沒(méi)有熱量散失時(shí)混合前后的初溫和終溫。第三，量熱器表面若存在水滴附著，會(huì)使其蒸發(fā)而散失較多熱量，這可在實(shí)驗(yàn)前用干布擦凈量熱器來(lái)避免。3).數(shù)據(jù)處理：1.對(duì)系統(tǒng)溫度進(jìn)行修正在直線AB段旁取兩點(diǎn)最接近AB的點(diǎn)，由上圖可得，此兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,29.80),(5,29.70)，則由此兩點(diǎn)所確定的AB的方程為T-29.80

T-29.80

t-129.80-29.70二29.825-0.025同理CD段的方程為 T=27.45+0.025當(dāng)t=5.40時(shí)T,=Te=29.690C(混合過(guò)程的始溫)T=Tf=27.590C(混合過(guò)程的終溫)1E F

又由表二可知：口物二350.0%攪-16碗m水二1895g由表三可知：1=2.00cmd=0.60C0m則溫度計(jì)沒(méi)入水中的體積V=0.565(cm3)5=1.9Vca1/0C=1.074J/0Cm又因?yàn)镃=385J/kg*0C銅C=4187J/kg*oC 室溫9=28.5r水T1=29.690C T=27.590C所以(mc+q)(9—t)C— 0-0 —m(t一9)2代入數(shù)據(jù)，解之得c=357.74(ca1/g.0C)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算：由標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式計(jì)算可知c\t11/=0.650Ccc\t11/=0.650Cc(d)=0.0013cm=0.0013cm則金屬塊比熱容的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：=0.065J/kg*k=0.065J/kg*k所以C=357.74±0.65J/kg*k由儀器卡得知c=377J/kg*k所以測(cè)量的百分誤差為：c—cco/=測(cè)標(biāo)=5.11%0c標(biāo)分析討論及注意事項(xiàng)：.本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自于溫度測(cè)量,所以測(cè)量溫度時(shí)應(yīng)特別細(xì)心,讀數(shù)要準(zhǔn)確;.由于金屬的比熱容較小,所以盡量使水的質(zhì)量減少,以增大溫差,減少相對(duì)誤差,但金屬塊必須全部浸沒(méi)在水中;.實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度計(jì)和金屬塊的放置位置要適合,以防測(cè)不準(zhǔn)系統(tǒng)溫度和碰壞溫度計(jì);.攪拌時(shí)不要過(guò)快,以防有水濺出和損壞溫度計(jì),更重要的時(shí)攪拌過(guò)快會(huì)產(chǎn)生熱量,導(dǎo)致溫度計(jì)讀數(shù)不準(zhǔn)確;.放入金屬塊的過(guò)程應(yīng)越短