八年級數(shù)學下冊知識點匯聚測試卷：二次根式初級測試（含詳解）

二次根式一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列式子:(1).(2).(3).(4)中,二次根式的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2013·貴港中考)下列四個式子中,x的取值范圍為x≥2的是()A. B.C. D.3.要使+有意義,則x應滿足()A.≤x≤3 B.x≤3且x≠C.<x<3 D.<x≤3二、填空題(每小題4分,共12分)4.式子有意義時,字母x的取值范圍是.5.(2013·曲靖中考)若整數(shù)x滿足|x|≤3,則使為整數(shù)的x的值是(只需填一個).6.(2013·六盤水中考)無論x取任何實數(shù),代數(shù)式都有意義,則m的取值范圍為.三、解答題(共26分)7.(8分)某電動車的剎車距離y(米)與開始剎車時的速度x(米/秒)之間滿足y=x2(x>0),若該車最高時速的剎車距離為2.5米,求此時開始剎車的速度約是多少(用計算器將結果精確到1米/秒).若規(guī)定這種電動車設計時速大于20千米/時,小于30千米/時,這輛車的時速符合設計標準嗎?8.(8分)閱讀下列材料:我們在學習二次根式時,式子有意義,則x≥0;式子有意義,則x≤0;若式子+有意義,求x的取值范圍.這個問題可以轉(zhuǎn)化為不等式組來解決,即求關于x的不等式組的解集,解這個不等式組得x=0.請你運用上述的數(shù)學方法解決下列問題:(1)式子+有意義,求x的取值范圍.(2)已知y=+-3,求的值.【拓展延伸】9.(10分)自習課上,張華看見同桌劉敏在練習本上寫的題目是“求二次根式中實數(shù)x的取值范圍”,她告訴劉敏說:你把題目抄錯了,不是“”,而是“”,劉敏說:哎呀,真抄錯了,好在不影響結果,反正x和x-3都在根號內(nèi).試問:劉敏說得對嗎?就是說,按照解題和按照解題的結果一樣嗎?答案解析1.【解析】選B.因為和中含有二次根號,且被開方數(shù)是非負數(shù),所以和是二次根式;因為不含二次根號;當x>0時,-x<0,即的被開方數(shù)小于0,所以,不是二次根式.2.【解析】選C.選項A中x應滿足x-2≥0且x-2≠0,解得x>2;選項B中x應滿足x-2>0,解得x>2;選項C中x應滿足x-2≥0,解得x≥2;選項D中x應滿足2-x≥0,解得x≤2.【歸納整合】代數(shù)式中字母取值范圍的確定(1)代數(shù)式是整式,字母取值范圍是全體實數(shù).(2)代數(shù)式是分式,字母取值范圍是使分母不為0的數(shù).(3)代數(shù)式是二次根式,字母取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于0的數(shù).(4)代數(shù)式是復合形式,應使各部分都有意義,應取字母取值范圍的公共部分.3.【解析】選D.根據(jù)題意,得解得<x≤3.4.【解析】根據(jù)題意得QUOTE由不等式②,得≠1,解得x≠1,由①,得x≥0,所以自變量x的取值范圍是x≥0且x≠1.答案:x≥0且x≠15.【解析】∵|x|≤3,∴-3≤x≤3,∴當x=-2時,==3,x=3時,==2.使為整數(shù)的x的值是-2或3(填寫一個即可).答案:-2(或3)6.【解析】由題意,得x2-6x+m≥0,即(x-3)2-9+m≥0,則(x-3)2≥9-m.∵(x-3)2≥0,∴9-m≤0,∴m≥9.答案:m≥97.【解析】當剎車距離為2.5米時,即y=2.5,代入y=x2,得2.5=x2,x2=50,所以x=(x=-舍去).因為x=≈7,故開始剎車時的速度約為7米/秒.因為7米/秒=25.2千米/時,20<25.2<30,所以這輛車的時速符合設計標準.答:當該車達到最高時速時,開始剎車的速度約是7米/秒,這輛車的時速符合設計標準.8.【解析】(1)由題意得解得x=±1.(2)由題意得解得x=2,把x=2代入y=+-3得y=-3,所以===3.9.【解析】劉敏說得不對