平?jīng)鍪谐缧趴h2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪谐缧趴h2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性2.（山西省太原市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.-3.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=84.（2022年春?衡陽縣校級月考）方程-=1去分母后的結(jié)果正確的是（）A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x5.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)，不可能是一個三角形的邊長的是（）A.3，4，5B.1，2，3C.4，4，6D.5，12，136.（麗江模擬）7.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷正確的個數(shù)是（）（1）能夠完全重合的兩個圖形全等；（2）兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（3）兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形對應(yīng)邊相等．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞39.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)三模試卷）化簡+的結(jié)果為（）A.x-1B.x+1C.D.110.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距48千米，一般輪胎從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為5千米/時．若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A.+=9B.+=9C.+5=9D.+=9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)12.已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，則x+y+z=．13.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．14.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））在直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中，對稱軸最多的是，它有條對稱軸；最少的是，它有條對稱軸．15.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）若△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，當(dāng)k=時，△ABC是等腰三角形；當(dāng)k=時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．16.（2020?霍邱縣一模）因式分解??m317.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．18.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．19.（山東省聊城市冠縣蘭沃鄉(xiāng)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果A、B兩點關(guān)于直線l成軸對稱，那么線段AB被直線l．20.（江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?靖江市校級期中）如圖，P是正方形ABCD外一點，PA=，PB=4，則PD長度的最大值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+422.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?AB=AE??，?AB//DE??，?∠ECB+∠D=180°??．求證：?AD=BC??．23.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級奧賽班數(shù)學(xué)選拔試卷（））計算：．24.（2022年春?重慶校級月考）為了讓老師和學(xué)生有一個更加舒適的教學(xué)環(huán)境，重慶一中決定為教學(xué)樓更換空調(diào)．已知甲安裝隊為南樓安裝55臺空調(diào)，乙安裝隊為北樓安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工，恰好同時完成任務(wù)，甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，求甲、乙兩隊每天安裝的臺數(shù)分別是多少？25.計算：-+．26.今年植樹節(jié)，我市某學(xué)校計劃安排教師植樹300棵．教師完成植樹120棵后，學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動，植樹速度比原來提高了2倍，整個植樹過程共用了3小時，學(xué)校原計劃每小時植樹多少棵？27.（2022年春?高青縣期中）化簡求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．2.【答案】【解答】解：==，故選B．【解析】【分析】將要化簡的式子因式分解，然后將分子分母中都有的因數(shù)進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯誤；B、=4，故錯誤；C、-|-5|=-5，故錯誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．4.【答案】【解答】解：方程-=1去分母后，可得：2-1+x=2x，故選C．【解析】【分析】本題考查解分式方程時去分母得能力，解分式方程首先要確定最簡公分母，觀察可得最簡公分母為2x，然后可去分母，去分母時不要漏乘．5.【答案】【解答】解：A、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；C、4+4＞6，能構(gòu)成三角形；D、12+5＞13，能構(gòu)成三角形．故選B．【解析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：（1）能夠完全重合的兩個圖形全等，正確；（2）兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，錯誤；（3）兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是一角的對邊或兩角的夾邊對應(yīng)相等，正確；（4）全等三角形對應(yīng)邊相等，正確．所以有3個判斷正確．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進(jìn)而判斷得出即可．8.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．9.【答案】【解答】解：原式=-===x+1．故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，由題意得：+=9，故選：A．【解析】【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則順流航行速度為（x+5）千米/時，逆流航行速度為（x+5）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：逆流航行時間+順流航行時間=9小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．二、填空題11.【答案】解：原式?=1?=1?=17故答案為：?17【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，∴x2-2x+1+4y2+4y+1+z2-6z+9=0，即（x-1）2+（2y+1）2+（z-3）2=0，則x=1，y=-，z=3，∴x+y+z=1-+3=，故答案為：．【解析】【分析】把11分成1+1+9，與剩余的項構(gòu)成3個完全平方式，從而出現(xiàn)三個非負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個非負(fù)數(shù)等于0，解即可．13.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．14.【答案】【解答】解：直線：任何與直線垂直的直線都是直線的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；角的對稱軸是角的角平分線所在的直線，只有一條對稱軸；線段的對稱軸是線段的中垂線和本身，有兩條對稱軸；等邊三角形的對稱軸是各邊的中垂線，有3條對稱軸．故：對稱軸最多的是直線，它有無數(shù)條對稱軸；最少的是，它有1條對稱軸．故答案是：直線、無數(shù)、角、1．【解析】【分析】分別確定直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中對稱軸的條數(shù)即可作出判斷．15.【答案】【解答】解：（1）因為△=b2-4ac=[-（2k+3）]2-4×1×（k2+3k+2）=1＞0，所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根．若AB=BC=5時，5是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的實數(shù)根，把x=5代入原方程，得k=3或k=4．∵無論k取何值，△＞0，∴AB≠AC，故k只能取3或4；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：AB+AC=2k+3，AB?AC=k2+3k+2，則AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB?AC=25，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或k=-5．根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù)，因而兩根的和2k+3＞0且兩根的積3k+2＞0，解得k＞-∴k=2．故答案為：3或4；2．【解析】【分析】（1）此題要分兩種情況進(jìn)行討論，若AB=BC=5時，把5代入方程即可求出k的值，若AB=AC時，則△=0，列出關(guān)于k的方程，解出k的值即可；（2）若△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，則根據(jù)勾股定理，AB2+AC2=25，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得k的值即可．16.【答案】解：原式?=m(?m故答案為：?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（1）正確，根據(jù)AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據(jù)ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據(jù)SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據(jù)HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．18.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB與AD完全重合時，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】19.【答案】【解答】解：點A和點B關(guān)于直線L成軸對稱，則直線L和線段AB的位置關(guān)系是：直線L垂直平分AB，即線段AB被直線l垂直、平分，故答案為：垂直、平分【解析】【分析】點A和點B關(guān)于直線L成軸對稱，即線段AB關(guān)于直線L成軸對稱；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，則直線L垂直平分AB．20.【答案】【解答】解：過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側(cè)，使AE=PA=，∴PE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠PAE+∠PAB=∠BAD=∠PAB=90°+∠PAB，∴∠BAE=∠DAP．在△ADP與△ABE中，，∴△BAE≌△DAP，∴BE=PD，∵BE≤PB+PE=4+2=6，∴當(dāng)點P落在線段BE上時，BE有最大值為6，∴PD長度的最大值為6．故答案為：6．【解析】【分析】過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側(cè)，使AE=PA=，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PE=2，由四邊形ABCD是正方形，得到∠BAD=90°，AB=AD．根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAE=∠DAP，推出△BAE≌△DAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=PD，由三角形的三邊關(guān)系得到BE≤PB+PE=4+2=6，即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則計算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項進(jìn)行化簡；（2）先將小括號里面的式子進(jìn)行通分計算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解完全平方公式?(?a+b)22.【答案】證明：?∵AB//DE??，?∴∠CAB=∠E??，?∵∠ECB+∠D=180°??，?∠ECB+∠ACB=180°??，?∴∠D=∠ACB??，在?ΔABC??與?ΔEAD??中，???∴ΔABC?ΔEAD(AAS)??，?∴AD=BC??．【解析】由平行線的性質(zhì)得到?∠CAB=∠E??，由鄰補角的定義得到?∠D=∠ACB??，然后可根據(jù)?AAS??判定出?ΔABC?ΔEAD??，即可得解．此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)?AAS??證明?ΔABC?ΔEAD??．23.【