綏化市肇東市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市肇東市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠-2D.x=-22.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.3.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）4.（山東省菏澤市定陶縣陳集中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（）A.延長直線ABB.延長射線OMC.延長線段AB到C，使BC=ABD.畫直線AB=3cm5.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??6.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）七邊形的內(nèi)角和是?(???)??A.?360°??B.?540°??C.?720°??D.?900°??7.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））對角線互相垂直平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.09.（2022年春?滕州市校級月考）下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-410.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）兩張一邊長相等的長方形紙片（AC=AD）如圖放置，重合的頂點記為A，現(xiàn)將它們都分成5個寬度相等的長方形，點C是其中一條分割線與邊的交點，連結(jié)CD與分割線交于點B，若AD=5，則△ABC的面積是．12.不改變分式的值，使它的分子、分母最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，則=．13.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．14.（福建省莆田市仙游縣竹莊中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）拓廣探索：圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛張用剪刀均成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖1、圖2，寫出（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）上述規(guī)律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．15.（天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，點M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點，點A關(guān)于MN的對稱點落在BC邊上的點D處．若=，則的值．16.（山東省淄博七中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?臨淄區(qū)校級月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）17.有一個角是的三角形叫做直角三角形．18.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．19.（遼寧省朝陽市凌源市刀爾登中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），則k的值為．20.（2019?廣州）如圖，正方形?ABCD??的邊長為?a??，點?E??在邊?AB??上運動（不與點?A??，?B??重合），?∠DAM=45°??，點?F??在射線?AM??上，且?AF=2BE??，?CF??與?AD??相交于點?G??，連接?EC??，?EF??，①?∠ECF=45°??；②?ΔAEG??的周長為?(1+22)a??；③??BE2+其中正確的結(jié)論是______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，點D是等邊△ABC的邊AB上一點，連接CD并以CD為邊等邊△CDE，連接BE（1）求證：AD=BE；（2）過點D作DF⊥BC于點F，連接AF，連結(jié)AF∥DE，AB=3，求線段CF的長度．22.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??滿足?AB?（1）用尺規(guī)作圖在邊?AC?（2）若?AB=AP??，?∠ABC-∠A=37°??，求?∠C??的大?。?3.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡計算：（）2÷（-）?（）2+（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中a=-2．24.（山東省菏澤市定陶縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a為何值時，關(guān)于x的方程+=會產(chǎn)生增根？25.如圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．（1）請你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號（編號直接標(biāo)在每一小塊對應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個編號對應(yīng)，每個編號只能和一個小塊對應(yīng)）．（2）請你根據(jù)（1）中的編號畫圖（應(yīng)注明每一小塊編號，沒有編號不得分）：①在圖（b）中畫出用三小塊拼成的軸對稱圖形；②在圖（c）中畫出用三小塊拼成的中心對稱圖形．26.如圖，△ABC中，∠A=45°，過點A作AD⊥BC，BD=2，BC=3，求S△ABC．27.（2022年第16屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷B（初中組））一本書標(biāo)有2011頁，從第一頁開始每11頁就在最后一頁的頁面加注一個紅圈，直到末頁．然后從末頁開始向前，每21頁也在最前一頁加注一個紅圈，直到第一頁．問一共有多少頁加注了兩個紅圈？并寫出它們的頁面號碼．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．∴x≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由積中不含x的一次項，得到k-5=0，解得：k=5．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由積中不含x的一次項求出k的值即可．4.【答案】【解答】解：A、直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線AB，故此選項錯誤；B、射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM，可以反向延長，故此選項錯誤；C、延長線段AB到C，使BC=AB，說法正確，故此選項正確；D、直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進行分析即可．5.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：?(7-2)×180°=900°??．故選：?D??．【解析】利用多邊形的內(nèi)角和?=(n-2)?180°??即可解決問題．本題考查了對于多邊形內(nèi)角和定理．熟記“?n??邊形的內(nèi)角和為?(n-2)?180°??”是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：平行四邊形對角線不一定互相垂直，A不正確；矩形對角線不一定互相垂直，B不正確；菱形對角線互相垂直平分，C正確；正方形對角線互相垂直平分，D正確．故選：CD．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的對角線的性質(zhì)進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當(dāng)1-a=0時，即a=1，整式方程無解，當(dāng)x+1=0，即x=-1時，分式方程無解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無解是指這個解不是分式方程的解是化簡的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．9.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．10.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個知識點中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：在△CBE和△DBF中∵，∴△CBE≌△DBF（AAS），∴BC=BD，∴S△ABC=S△ADB，由題意可得：AD=AC=5，AN=3，則CN==4，∴S△ADC=×4×5=10，∴S△ABC=S△ADB=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)題意得出△CBE≌△DBF（AAS），則BC=BD，故S△ABC=S△ADB，進而求出S△ACD，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式中有兩個改變符號，分式的值不變進行變形即可．13.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．14.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）當(dāng)a+b=-4，ab=-21時，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-4）2-4×（-21）=64．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于四個長方形的面積之和加上小正方形的面積；（2）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．15.【答案】【解答】解：∵BD：DC=2：3，∴設(shè)BD=2a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=5a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴=，即=．故答案為．【解析】【分析】由BD：DC=2：3，可設(shè)BD=2a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．16.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義進而判斷得出即可．17.【答案】【解答】解：有一個角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案為90°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的定義即可作答．18.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．19.【答案】【解答】解：2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），得（2x2+3x-k）÷（2x-5）=x+4，2x2+3x-k=（2x-5）（x+4），k=20，故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．20.【答案】解：如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．?∵BE=BH??，?∠EBH=90°??，?∴EH=2BE??，?∴AF=EH??，?∵∠DAM=∠EHB=45°??，?∠BAD=90°??，?∴∠FAE=∠EHC=135°??，?∵BA=BC??，?BE=BH??，?∴AE=HC??，?∴ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，?∴EF=EC??，?∠AEF=∠ECH??，?∵∠ECH+∠CEB=90°??，?∴∠AEF+∠CEB=90°??，?∴∠FEC=90°??，?∴∠ECF=∠EFC=45°??，故①正確，如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，?∴∠ECB=∠DCH??，?∴∠ECH=∠BCD=90°??，?∴∠ECG=∠GCH=45°??，?∵CG=CG??，?CE=CH??，?∴ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，?∴EG=GH??，?∵GH=DG+DH??，?DH=BE??，?∴EG=BE+DG??，故③錯誤，?∴ΔAEG??的周長?=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a??，故②錯誤，設(shè)?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2??∴SΔAEF?∵-12?∴x=12故答案為①④．【解析】①正確．如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．證明?ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，即可解決問題．②③錯誤．如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，再證明?ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，即可解決問題．④正確．設(shè)?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC，△CDE是等邊三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°-∠BCD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE；（2）解：∵AF∥DE，∴∠BAF=∠BDE，∵∠BDC=∠BDE+CDE=∠BDE+60°=∠BAC+∠ACD，∴∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，在△ABF與△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴BF=BE，∵DF⊥BC，∠ABC=60°，∴AD=BE=BF=BD?cos∠ABC=BD，∵AB=BC，AD=BF，∴CF=BD=2BF，∴CF=BC=AB=×3=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，推出△ACD≌△BCE，根據(jù)求三角形的性質(zhì)得到AD=BE；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠BDE，推出∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，證得△ABF≌△CBE，由全等三角形的性質(zhì)得到BF=BE解直角三角形即可得到結(jié)論．22.【答案】解：（1）如圖，點?P??為所作；（2）設(shè)?∠C=α?，?∵PB=PC??，?∴∠PBC=∠C=α?，?∴∠APB=∠C+∠PBC=2α?，?∵AB=AP??，?∴∠ABP=∠APB=2α?，?∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α?，?∵∠ABC+∠A+∠C=180°??，而?∠ABC-∠A=37°??，?∴2∠ABC+∠C=180°+37°??，即?6α+α=217°??，解得?α=31°??，即?∠C=31°??．【解析】（1）作?BC??的垂直平分線交?AC??于?P??，則?PB=PC??；（2）設(shè)?∠C=α?，由?PB=PC??得到?∠PBC=∠C=α?，由?AB=AP??得到?∠ABP=∠APB=2α?，則?∠ABC=3α?，利用三角形內(nèi)角和定理和?∠ABC-∠A=37°??得到?6α+α=217°??，然后解方程即可．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）原式=×（-）?+=-?+=-+=；（2）原式=?=?=，當(dāng)a=-2時，原式==-5．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（x+2），得x+2+ax=3（x-2）∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（x+2）=0，解得x=2或-2，x=2時，a=-2，當(dāng)x=-2，a=6，當(dāng)a=-2或a=6時，關(guān)于x的方程+=會產(chǎn)生增根．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）（x-2）=0，得到x=2或-2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．25.【答案】（1）如圖所示；（2）①如圖所示；②如圖所示．【解析】26.【答案】【解答】解：如圖：B作BE⊥AC，垂足為E交AD于F．，∴∠FEA=∠CEB=90°．∵∠BAC=45°∴BE=AE．∠CBE+∠C=∠FAE+∠C，∴∠CBE=FAE．在Rt△AFE和Rt△BCE中，，∴△AFE≌△BCE（AAS），∴AF=BC=BD+DC=5．∵∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，∴△BDF∽△ADC∴=，設(shè)