江蘇省蘇州市2021年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2021年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共40小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.

1.計算的結(jié)果是（）

A,也C.2百

【答案】B

2.如圖所示的圓錐的主視圖是（）

【答案】A

3.如圖，在方格紙中，將RtZSAOB繞點5按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到RtZVl'OB,則下列四個圖形中

正確的是（）

【答案】B

4.已知兩個不等于0的實數(shù)"、b滿足。+匕=0,則2+@等于（）

ab

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

5.為增強學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園.某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動.經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個

班級一周回收廢紙情況如下表；

班級一班二班三班四班五班

廢紙重量（kg）4.54.45.13.35.7

則每個班級回收廢紙的平均重量為（）

A.5kgB.4.8kgc.4.6kgD.4.5kg

【答案】C

6.已知點m），在一次函數(shù)y=2x+l的圖像上，則m與〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.加=〃c.m<nD.無法確定

【答案】C

7.某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號的無人機(jī)若干架.已知甲種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，

乙種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架.設(shè)甲種型號無人機(jī)x架，乙種型號無人機(jī)y架.根據(jù)題意

可列出的方程組是（）

；(x+y)+ll.

x=§(x+y)-]1,x=

A.B.

1、~

y=]1(/x+y)、+C2y=-(zx+y)-2

x=；(x+y)+u，

x=5(x+y)-ll,

C.{D.

y=*+y)_2

y=w(x+y)+2

【答案】D

8.已知拋物線>=/+自一公的對稱軸在>軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移

1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則人的值是（

A.-5或2B.—5C.2D.-2

【答案】B

9.如圖，在平行四邊形ABCO中，將AABC沿著AC所在的直線翻折得到VAB'C，B'C交于點E,

連接8'。，若N3=60°，ZACB=45°,AC=娓,則8'￡>的長是()

A.1B.OC.6

【答案】B

10.如圖，線段A3=10,點C、。在AB上，AC^BD=1.已知點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長

度的速度沿著向點。移動，到達(dá)點Z）后停止移動，在點P移動過程中作如下操作：先以點P為圓心,

PA，P8的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面.設(shè)點P

的移動時間為（秒）.兩個圓錐的底面面積之和為S.則S關(guān)于，的函數(shù)圖像大致是（）

【答案】D

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上,

11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是.

【答案】1.6X107

12.因式分解％2一21+1=.

【答案】（x—I）?

13.一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相

同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是

2

【答案】

14.如圖.在中，ZC=90°,AF=EF.若NCFE=72°,則N5=

【答案】54°

15.若/%+2〃=1,則3m2+6nm+6n的值為.

【答案】3

16.若2x+y=l,且0<y<l,則x的取值范圍為.

【答案】0<x<?

17.如圖，四邊形ABCD為菱形，NABC=70°,延長8C到E，在/DCE內(nèi)作射線CM,使得

ZECM=15°,過點。作_LCVf,垂足為尸，若。尸=石，則對角線8。長為.（結(jié)果保

留根號）

【答案】275

18.如圖，射線ON互相垂直，。4=8,點5位于射線的上方，且在線段OA的垂直平分線/上,

連接AB，AB=5.將線段繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段A'B',若點8'恰好落在射線ON上,

則點A'到射線ON的距離dx.

N

5

三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出

必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

19.計算：A/4+|-2|-32.

【答案】-5

3x-y=-4

20.解方程組：〈

x—2y=-3

x=—\

【答案】\I

(7=1

21.先化簡再求值：flH-----------,其中X=—

[X-\）X

【答案】x+1,V3

22.某學(xué)校計劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加,

并且只能選擇其中一門課程.為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部

分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查學(xué)生人數(shù)為名.補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；

（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？

【答案】（1）50,見解析;（2）10；（3）200名

23.4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、—2、3,將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張.將卡片

上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來.

（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為；

（2）小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時,

甲獲勝：否則，乙獲勝.小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）.

【答案】（1）（2）公平，見解析

4

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形Q45c為矩形，點C、A分別在工軸和y軸的正半軸上，點。為

的中點已知實數(shù)ZHO,一次函數(shù)y=-3x+上的圖像經(jīng)過點。、D，反比例函數(shù)y=；（x＞0）的圖像經(jīng)

過點3,求女的值.

【答案】k=6

25.如圖，四邊形A8CD內(nèi)接于O。，N1=N2，延長8C到點E，使得CE=AB,連接E￡）.

（1）求證：BD=ED；

（2）若AB=4,BC=6,=60°,求tanNOCB的值.

26.如圖，二次函數(shù)y=f-（胴+1）%+加（m是實數(shù)，且一1＜加＜0）圖像與犬軸交于A、B兩點（點

A在點B的左側(cè)），其對稱軸與x軸交于點C,已知點。位于第一象限，且在對稱軸上，ODLBD,點、E

在x軸的正半軸上，OC=EC.連接ED并延長交＞軸于點尸，連接AE.

（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)（用數(shù)字或含機(jī)的式子表示）；

12

（2）已知點。在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△AEQ的周長的最小值等于不，求小的值.

(>27-4-1)I

【答案】⑴A(7%0),B(l,o),cl^-,ol；(2)m=-j

27.如圖①，甲，乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面ABCO是正方形，容器乙的底面EFG”是

矩形.如圖②，已知正方形A8CD與矩形ERG”滿足如下條件：正方形ABCO外切于一個半徑為5米的

圓。，矩形EPG”內(nèi)接于這個圓O,EF=2EH.

（1）求容器甲，乙容積分別為多少立方米？

（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲，乙同時持續(xù)注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立方米

/小時，4小時后.把容器甲的注水流量增加。立方米〃J、時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2

小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變.直到兩個

容器的水位高度相同，停止注水.在整個注水過程中，當(dāng)注水時間為f時，我們把容器甲的水位高度記為“，

容器乙的水位高度記為粗，設(shè)色-心=力，已知〃（米）關(guān)于注水時間f（小時）的函數(shù)圖像如圖③所示,

其中平行于橫軸.根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題:

①求。的值；

②求圖③中線段PN所在直線的解析式.

圖③