1.3 線段、射線和直線 第2課時 直線的幾種位置關(guān)系-七年級上冊數(shù)學(xué)

第1章基本的幾何圖形1.3線段、射線和直線第2課時直線的幾種位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點和直線的位置關(guān)系掌握直線的性質(zhì)及應(yīng)用掌握兩條直線的位置關(guān)系掌握直線與交點的數(shù)量規(guī)律點與直線的位置關(guān)系如圖是我國運動員參加比賽時的畫面，觀察他的左手和單杠，存在什么位置關(guān)系？答：左手在單杠上他的右手和單杠呢？答：右手在單杠外點與直線的位置關(guān)系由此我們可以總結(jié)出點與直線的位置關(guān)系分為兩種：QPl（1）點Q在直線l

外，或直線l

不經(jīng)過點Q（2）點P在直線l

上，或直線l

經(jīng)過點P探究直線的性質(zhì)經(jīng)過一點A能畫多少條直線？A經(jīng)過一點A可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過兩點B，C能畫多少條直線？CB經(jīng)過兩點B，C只能畫一條直線探究直線的性質(zhì)將一根長木板固定在墻上，我們至少需要幾個釘子？一個釘子可以嗎？不可以兩個釘子可以嗎？可以探究直線的性質(zhì)由作圖和生活經(jīng)歷我們可以得出直線的一個基本性質(zhì)：兩點確定一條直線它包含兩方面：（1）存在性，即經(jīng)過兩點有一條直線（2）唯一性，即經(jīng)過這兩點的直線“獨一無二”直線性質(zhì)的應(yīng)用只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線，然后將剩余的樹在直線上分好間距種下即可。植樹時，要把一排樹植整齊，要怎么辦？直線的位置關(guān)系觀察這兩組直線，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別嗎？②①第①組兩條直線之間有交叉，第②組沒有。如果兩條直線經(jīng)過同一個點，就稱這兩條直線相交；這時兩條直線有唯一的公共點，這個公共點叫作它們的交點。如果兩條直線無公共點，就稱這兩條直線不相交。探究直線與交點1.過同一平面上的兩個點，最多可以畫____條直線。2.過同一平面上的三個點中的任兩個點，最多可以畫____條直線。13求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能時，應(yīng)用分類討論，往往能使復(fù)雜的問題簡單化。探究直線與交點3.過同一平面上的四個點中的任兩個點，最多可以畫____條直線。6任意三個點都不在同一條直線上時，可畫的直線數(shù)最多探究直線與交點4.過同一平面上的五個點中的任兩個點，最多可以畫____條直線。5.過同一平面上的n個點中的任兩個點，最多可以畫幾條直線？104+3+2+1=10

探究直線與交點①平面上的2條直線，最多有____個交點。②平面上的3條直線，最多有____個交點。13讓新畫的直線與已有的每一條直線相交并產(chǎn)生新的交點時，為最多的情況。③平面上的4條直線，最多有____個交點。④平面上的5條直線，最多有____個交點。⑤平面上的n條直線，最多有多少個交點？探究直線與交點6106=3+2+110=4+3+2+1

總結(jié)點與直線的位置關(guān)系：（1）點在直線外，或直線不經(jīng)過點（2）點在直線上，或直線經(jīng)過點直線的一個基本性質(zhì)：兩點確定一條直線相交：兩直線有公共點兩直線無公共點不相交：總結(jié)過同一平面上的n個點中的任兩個點，最多可以畫幾條直線？平面上的n條直線，最多有多少個交點？

鞏固練習(xí)1.按照圖形填空：（1）點A在直線BC_____；（2）點C在直線BC_____；（3）點B是線段BC的一個_____.BCA端點外上鞏固練習(xí)2.如圖，工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細線，然后沿著細線砌墻就能砌直，為什么？答：因為兩點確定一條直線鞏固練習(xí)3.如圖所示，根據(jù)同一個平面內(nèi)相對應(yīng)的圖形判斷，下列說法正確的有（）①線段AB與射線MN不相交；②點M在線段AB上；③直線a與直線b不相交；④延長射線AB，則會經(jīng)過點CA.1個B.2個C.3個D.4個ABMBAMNabCAB④③②①A注意：“延長射線”說法不對哦~鞏固練習(xí)4.已知平面內(nèi)的四個點A，B，C，D，過其中的兩個點畫直線，可以畫出多少條？解:(1)當(dāng)A，B，C，D四個點在同一條直線上時，只可以

畫出1條直線，如圖①所示；③①②(2)當(dāng)A，B，C，D四個點中有三個點在同一條直線上時，可以畫出4條直線