余角和補角說課比賽課件

4.3.3余角和補角

說課稿蓮花中學二校區(qū)

張靜一、說教材（一）、教材的內容、地位和作用

本節(jié)教材是新人教版標準實驗教科書初中數學七年級第四章第3節(jié)教材的內容。本節(jié)課主要學習余角、補角概念，余角、補角的性質，方位角.余角和補角是在學習了角的度量及角的比較與運算的基礎上，對角的數量關系作進一步探討，在后面學習對頂角相等及平行線的判定和性質時即將用到，并為今后證明角的相等提供一種依據和方法.另外教材在此已開始對學生提出“簡單說理”的要求，為以后推理證明題作準備.對于方位角的知識，學生在根據題意畫出方位角以及運用方位角的知識確定物體的方位是不熟悉的.方位角的知識在“解直角三角形”等內容有廣泛的應用，并且為今后學習平面直角坐標系等知識奠定基礎.（二）、教學目標1、知識目標：在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。了解方位角，能確定具體物體的方位。2、能力目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。3、情感目標：體驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。（三）、教學重點和難點

重點：余角和補角的概念和性質

難點：余角、補角性質的綜合運用。三、說教法與學法、教學手段1、教法：針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法教學等教學方法，讓學生始終處于主動學習的狀態(tài)，課堂上教師起主導作用，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。2、學法：在教師的啟發(fā)下，讓學生成為行為主體。讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。真正做到還課堂于學生。

3、教學手段：采用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。四、說教學過程1、創(chuàng)設情境，引入新課：1.1“今天，在學習新課之前，老師先帶領大家到意大利的比薩斜塔觀光一下。比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

在領略了比薩斜塔斜而不倒的壯觀之后思考斜塔與地面所成的角和斜塔與豎直方向所成角相加為多少度？同學們，你們知道比薩斜塔傾斜了多少度嗎？1.2、剪紙活動拿出一張用硬紙板做的直角，然后將其剪成兩個角，分別標上∠1，∠2，問這兩個角的和為多少度？

2.由景而想，感受新知2.1、學生根據演示試著說出余角的定義，板書定義

余角的定義：如果兩個角的和等于900（直角），我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角。-----練習余角概念，強調注意事項2.21、拿出事先準備好的兩個角拼在一起組成直角，判斷是否互余？再故意將一個角移開，判斷是否互余？2、

拿出一張用硬紙板做的直角，將其剪成三個角，是否互余？動動腦2.3、游戲“找朋友”

------求一個角的余角把事先準備的標有度數的角的卡片有意識的發(fā)給每個小組，并確保每人一個。介紹游戲規(guī)則：“我是一個30度的角，我要找我的余角朋友”?！芭笥咽窍嗷サ模缗笥岩粯?，互余是研究兩個角的關系，單獨一個角不能說是余角，就像稱呼兩兄弟一樣，余角必須成對出現(xiàn)?！?、自主思考，探索性質：如圖，∠1與∠2、∠3都互余，如果∠1=x0，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？213例1學生分組討論后，小組派代表回答，得出余角的性質同角（等角）的余角相等α2β1若∠1與∠α互余，∠2與∠β互余，∠1=∠2。∠

α和∠β有什么關系活學活用加深理解如圖，∠AOC=∠BOD=90o，求證：∠AOB=∠DOC證明∵

∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠DOC（同角的余角相等）一般地，如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個是另一個角的補角?；檠a角124、合作交流、自主探究如圖∠1與∠2互補，∠３與∠2互補，那么∠1與∠2相等嗎？為什么？1321432同角（等角）的補角相等探究2補角性質若∠1與∠2互補，∠３與∠4互補，∠2=∠4，那么∠1與∠3相等嗎？為什么？如圖，請回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互補的角?

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的？

1與

2，

2與

4,（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?

1=4,

2=3同角的補角相等CABOD1234

3與

4,

1與

3(∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)活學活用，加深理解

5、方位角?如果我們在屏幕的O點位置上，你能說出O點的四面八方么？O北南西東東北東南西南西北A例如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上,同時,在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●

A60°40°

B

C10°45°

D理解運用6、拓展思維、挑戰(zhàn)自我“收獲的季節(jié)到了，下面我們將利用所學的知識來做一個摘蘋果游戲，屏幕中六個大小不一的蘋果分別代表六個難易不等的習題，小蘋果好摘，大蘋果具有挑戰(zhàn)性。同學們自由選擇一個蘋果，答對了蘋果歸你們。”若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。解：設這個角是x度，則它的補角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據題意，得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：這個角的度數是60。如圖，E、F是直線DG上兩點∠1=∠2,∠3=∠4

=90°試說明∠

5=∠

6ABCDEFG理由如下：∵

∠AEF+∠4=180°，∠CFE+∠3=180°，∵∠3=∠4

=90°，∴∠AEF=∠CFE（等角的補角相等）；∴∠5=∠6（等角的余角相等）.∵

∠5+∠1=90°，∠6+∠2=90°，∵

∠1=∠2

，1234564、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB的度數為_____度．

比薩斜塔傾斜的角度每年都在遞增，目前專家測量比薩斜塔與地面水平線的角度以達到了78度，那么同學們你們知道比薩斜塔現(xiàn)在傾斜了多少度了嗎？780⌒∠1=120°,∠1與∠2互補,∠3與∠2互余,則∠3=

.如圖:射線OA表示北偏西(一般不說成“西偏北”方向,你能用類似的方法畫圖表示下列各方向嗎?(1)北偏東(2)南偏西

(一般不說成”西偏南”)(3)西南方向(即南偏西)歸納小結這節(jié)課我學會了_________我最感興趣的內容是__________作業(yè)布置1、必做題：課本138頁練習1題、2題、3題2、選做題：如圖（1）圖中有那幾對互余的（2）、圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？ACD12

1、余角的定義2、余角的性質：同角（等角）的余角相等3、補角的定義4、補角的性質：同角（等角）的補角相等板書設計12OCBA214.3.3余角和補角點滴收獲判斷兩角余或補，

拋下位置算度數。

互余和為九十度，

一百八十為互補。

若知兩個角相同，

便得余補均相等。

本節(jié)課根據新課程標準的具體要求，結合初一年齡階段學生已有的生活常識、學習經驗和喜愛動手動腦的特點，本課教學從學生動手做開始，在動手中去感悟、去發(fā)現(xiàn)，從具體到抽象找出事物的一般規(guī)律，激發(fā)求知欲。在教學的過程中始終堅持學生是教學的主體，讓學生邊學邊練，邊練邊學，把更多的時間留給學生，讓