專(zhuān)題23 誘導(dǎo)公式（課件）-【中職專(zhuān)用】中職數(shù)學(xué)對(duì)口升學(xué)考試專(zhuān)題復(fù)習(xí)精講課件（全國(guó)通用）

誘導(dǎo)公式專(zhuān)題23專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式公式（一）：sin(a＋k·2π)＝sina；cos(a＋k·2π)＝cosa

（k?Z）；【知識(shí)要點(diǎn)】tan(a＋k·2π)＝tana．公式（二）：sin（－a）＝－sina；cos（－a）＝cosa；tan（－a）＝－tana．

xP(x，y)MO

P(x，y)圖1專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式公式（三）sin(a

±

p

)＝－sina；cos(a

±

p

)＝－cosa；tan(a

±

p)＝tana．Ｐ(x，y)xyO+P(-x,-y)-圖2公式（四）公式（五）專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式公式七公式八專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式2.誘導(dǎo)公式的記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”含義：意思是說(shuō)：專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【常用結(jié)論】組數(shù)一二三四五六角正弦余弦正切口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式1.（2023年浙江省職教高考中職研究精準(zhǔn)教研數(shù)學(xué)模擬三）若sina=cos100°，則滿足條件的a的最小正角是（

）A.10°B.80°C.190°D.350°【解析】因?yàn)閏os100°=cos(90°+10°)=-sin10°<0而sin190°=sin(180°+10°)=-sin10°故答案選C專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式2.（2023年浙江省職教高考研究聯(lián)合體第五次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷）若

，且角

是第二象限，則A.B.C.D.【解析】因?yàn)槎?/p>

，

是第二象限角，故所以

答案選D專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式3.(2023年安徽省中職學(xué)校對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)仿真模擬卷17)計(jì)算：A.B.C.D.【解析】因?yàn)樗源鸢高xC專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式4.(2023年山東省普通高校招生春季考試數(shù)學(xué)模擬)若且

是第四象限角，則

的值為（

）A.B.C.D.【解析】因?yàn)?/p>

，所以

是第四象限角，故

，即答案選B專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式5.(2023年江蘇省常州市職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招第一次調(diào)研性統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷)已知角

的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），那么A.B.C.D.【解析】因?yàn)槎?/p>

終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），故

，所以

，答案選A專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【題型1】利用誘導(dǎo)公式求值【例1】

（

）A.B.C.D.

【解析】因?yàn)?/p>

答案選A專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【變式練習(xí)1】若角

的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則A.B.C.D.

【解析】因?yàn)榻?/p>

的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）所以

，故答案選A專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【變式練習(xí)2】已知【解析】因?yàn)樗詫?zhuān)題23——誘導(dǎo)公式利用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的步驟（1）“負(fù)化正”：利用公式一或三來(lái)轉(zhuǎn)化；（2）“大化小”：利用公式一將角化為0°到360°間的角（3）“小劃銳”：利用公式二或四將大于90°的角轉(zhuǎn)化為銳角（4）“銳求值”：得到銳角的三角函數(shù)后求值【方法點(diǎn)拔】專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【題型2】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)【例2】化簡(jiǎn)【解析】原式=專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【變式練習(xí)3】已知為第二象限角(1)求

的

值(2)若,求

的值

專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【解析】（1）

，因?yàn)?/p>

是第二象限角，所以（2）因?yàn)樗詫?zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【題型3】證明等式【例3】求證：【證明】：左邊=

和右邊相等。所以原等式成立

專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式【課堂自測(cè)題】1.A.0B.C.D.1【解析】答案選C專(zhuān)題23——誘導(dǎo)公式2.已知

，則