廣東省揭陽市榕城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期終質(zhì)檢八年級(jí)數(shù)學(xué)科目試卷（A）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題真命題的（）A．同位角相等 B．互補(bǔ)的兩角一定有一條公共邊C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．一個(gè)角的余角大于這個(gè)角2．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．2，3，4 D．1，，3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．新型冠狀病毒（NovelCoronavirus），其中字母“”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（）A．2； B．2； C．4； D．4；5．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．某班抽取8名同學(xué)參加防震減災(zāi)知識(shí)競(jìng)賽，成績?nèi)缦拢?8，96，98，99，97，95，98，95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列表述中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是97． C．中位數(shù)是98 D．方差是27．已知直線，將一塊直角三角板（其中是，是）按如右圖所示方式放置，若，則等于（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于，的方程組與有相同的解，則和的值為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了36分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：的值是__________．12．若，則__________．13．已知點(diǎn)到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．14．在一次函數(shù)圖象上有和兩點(diǎn)，且，則__________（填“，或”）．15．如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于、的二元一次方程組的解為__________．16．如圖；一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，小螞蟻的坐標(biāo)是__________．三、解答題（一）（17題4分，18題4分，19題6分，20題6分，共20分）17．計(jì)算：18．解方程組：19．如圖，與相交于點(diǎn)，，．（1）請(qǐng)說明：（2）若，，求的度數(shù)．20．已知，．（1）已知的算術(shù)平方根為3，求的值；（2）如果一個(gè)正數(shù)的平方根分別為，，求這個(gè)正數(shù)．四、解答題（二）（21題8分，22題10分，23題10分，共28分）．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上作出點(diǎn)，使最小，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中；全體同學(xué)積極踴躍捐款，抽查了八年級(jí)（1）班全班學(xué)生捐款情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的_________，_________；（2）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)________，中位數(shù)________；（3）求學(xué)生捐款數(shù)目的平均數(shù)．（4）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？23．如圖，直線的解析表達(dá)式為：，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，，直線，交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)_________；（2）求直線的表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）24．如圖①已知和中，，，，按照?qǐng)D①的位置擺放，直角頂點(diǎn)重合．（1）猜想與的關(guān)系，并證明你的猜想．（2）如圖②，點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，若，，則長為_________．（3）如圖③，若，，，求的長．25．定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)稱為一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”．例如求的“不動(dòng)點(diǎn)”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動(dòng)點(diǎn)”為．（1）由定義可知，求一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”．（2）若一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，求、的值．（3）若直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且直線上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”，若點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，求滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期終質(zhì)檢八年級(jí)數(shù)學(xué)科目試卷（A）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBDACCCBDA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．1013．14．15．16．三、解答題（一）（17題4分，18題4分，19題6分，20題6分，共20分）17．解：原式；18．解：由①得：③由②+③得把代入①中：原方程組的解為19．解：（1），，，，；（2），，．20．解：（1）的算術(shù)平方根是3解得（2）一個(gè)正數(shù)的平方根分別為，，即解得這個(gè)正數(shù)是四、解答題（二）（21題8分，22題10分，23題10分，共28分）21．解：（1）如圖，為所求．，，（2）如圖，點(diǎn)為所求，22．解：（1）30，40，30；（2）50元，50元；（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（元）．（4）元．答：該校學(xué)生估計(jì)共捐款202500元．23．解：（1）；（2）設(shè)直線的表達(dá)式為，由圖象知：將；代入表達(dá)式，，解得，直線的表達(dá)式為；（3）由，解得，，（4）與底邊都是，的面積是面積的2倍，高就是點(diǎn)到直線的距離的2倍，即，點(diǎn)縱坐標(biāo)是，，令，，解得，，令，，解得，綜上所述，或五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）24．解：（1），，理由如下：如圖①，延長交于點(diǎn)，設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，，在和中，，，又，，，和的關(guān)系是，；（2）；（3）如圖③中，連接，，