普洱市江城哈尼族彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市江城哈尼族彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?邵東縣一模）下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似C.在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）3.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7204.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.若關(guān)于x的方程++=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有實(shí)數(shù)a的值的總和為（）A.-6B.-30C.-32D.-386.（浙教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章因式分解（01））若x2-4x+3與x2+2x-3的公因式為x-c，則c之值為何？（）A.-3B.-1C.1D.37.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市高密初中學(xué)段八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）A.三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為3cmB.三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°C.三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cmD.三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm8.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解結(jié)果正確的是（）A.x2+3x+2=x（x+3）+2B.4x2-9=（4x+3）（4x-3）C.x2-5x+6=（x-2）（x-3）D.a2-2a+1=（a+1）29.（北京市朝陽區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+110.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??a2D.?(?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔東南州模擬）如圖，?∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=??______．12.（江蘇省鹽城市射陽縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：ab2?4a2b=．13.（四川省資陽市簡(jiǎn)陽市養(yǎng)馬中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．14.（廣東省深圳市華富中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級(jí)期中）兩個(gè)相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點(diǎn)E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點(diǎn)H，連結(jié)HB，那么HB的長(zhǎng)是．15.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，在△ABE中，AE所對(duì)的角是，∠ABC所對(duì)的邊是，AD在△ADE中，是的對(duì)邊，在△ADC中，AC是的對(duì)邊．16.用換元法解方程x2++x-=4，設(shè)x-=y，則方程可變形為．17.（江蘇省無錫市厚橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．18.（2021?武漢模擬）如圖，將正?ΔABC??切割成四塊，將四邊形?BDMF??和?CENG??分別繞點(diǎn)?D??，?E??旋轉(zhuǎn)?180°??，將?ΔNFG??平移，組合成矩形?PMQT??．?tan∠NFG=34?19.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2013?錦州一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果AC=2cm，則四邊形ABCD的面積為cm2．20.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以小于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線BG，交AC邊于點(diǎn)D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據(jù)是；若AC=8，BC=6，則CD=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各式因式分解．（1）ab+a+b+1；（2）-4m3+16m2-26m；（3）m（a-3）+2（3-a）；（4）6a（b-a）2-2（a-b）3．22.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）2x2-18（2）a3-2a2b+ab2．23.某廣場(chǎng)是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測(cè)得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=60°，試求水池兩旁B，D兩點(diǎn)之間的距離．24.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．25.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）（1）（-2）10×（-2）13；（2）a?a4?a5；（3）x2?（-x）6；（4）（-a3）?a3?（-a）．26.如圖，已知等邊三角形ABC，（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，請(qǐng)畫出所得的像．（2）求證：像和原三角形組成的四邊形是平行四邊形；（3）若△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，求所組成的平行四邊形各組對(duì)邊之間的距離．27.（江蘇省宿遷市泗陽縣新陽中學(xué)、桃州中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC鋼梁上織網(wǎng)綱，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在頂梁柱AD（中線）上定一點(diǎn)F，從B點(diǎn)到F點(diǎn)拉網(wǎng)綱，再?gòu)腇點(diǎn)到E點(diǎn)拉網(wǎng)綱．（1）F點(diǎn)在AD（中線）上何處時(shí)網(wǎng)綱（BF+FE）最短，并證明．（2）在（1）中，求最短網(wǎng)綱（BF+FE）的長(zhǎng)度．（3）在AB上還有點(diǎn)E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，現(xiàn)在蜘蛛要在B、E兩點(diǎn)之間，E、E1兩點(diǎn)之間，E1、E2兩點(diǎn)之間都要到頂梁柱AD上定一次點(diǎn)拉網(wǎng)綱，直到E2點(diǎn)結(jié)束，求這些網(wǎng)綱之和最短時(shí)的長(zhǎng)度？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方差越小，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)正確；C、在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方差的意義、相似三角形的判定、不等式的性質(zhì)和全等三角形的判定分別進(jìn)行分析，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故選C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時(shí)間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．4.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)約分即可．5.【答案】【解答】解：已知方程化為2x2+4x+a+8=0①，若方程①有兩個(gè)相等實(shí)根，則△=16-8（a+8）=0，即a=-6，當(dāng)a=-6時(shí)，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，則8+8+a+8=0，即a=-24，此時(shí)，方程①的另一個(gè)根為x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，則8-8+a+8=0，即a=-8，此時(shí)方程①的另一個(gè)根為x=0，符合要求，綜上，符合條件的a有-6，-24，-8，其總和為-38，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分類討論整式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，檢驗(yàn)后求出a的值總和即可．6.【答案】【解答】解：∵x2-4x+3=（x-1）（x-3）與x2+2x-3=（x-1）（x+3），∴公因式為x-c=x-1，故c=1．故選：C．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．7.【答案】【解答】解：A、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為3cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B、三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；C、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；D、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知．8.【答案】【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（2x+3）（2x-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=（x-2）（x-3），故本選項(xiàng)正確；D、原式=（a-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】將各自分解因式后即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．10.【答案】解：?A??．??a2??與?B??．??a3?C??．??a2?D??．?(?故選：?B??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?B??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：如圖：?∵∠1=∠B+∠D??，?∠2=∠C+∠CAD??，?∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．14.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．15.【答案】【解答】解：如圖，圖中的三角形由△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個(gè)．在△ABE中，AE所對(duì)的角是∠B，∠ABC所對(duì)的邊是AE，AD在△ADE中，是∠AED的對(duì)邊，在△ADC中，AC是∠ADC的對(duì)邊．故填：6；∠B；AE；∠AED；∠ADC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊、角的概念進(jìn)行填空．16.【答案】【解答】解：方程可變形為y2-2+y=4，移項(xiàng)，得y2+y-2-4=0合并，得y2+y-6=0．故答案為：y2+y-6=0．【解析】【分析】首先根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)x-=y，則x2+=(x-)2-2=y2-2，方程可變形為y2-2+y=4，再移項(xiàng)合并即可．17.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．18.【答案】解：?∵?四邊形?PTQM??為矩形，?∴∠P=∠Q=∠T=∠PMQ=∠FNG=90°??，由圖形的旋轉(zhuǎn)和平移可知，?PD=DM??，?NE=QE??，?∴RA+AS=BF+GC=RS=FG??，?∵tan∠NFG=3設(shè)?FN=4??，?NG=3??，則?FG=?FN即?RT=FN=4??，?TS=NG=SQ=3??，?BF+GC=5??，?∴BC=BF+GC+FG=10??，?∵?S即?1?∴???1解得?PT=25?∵PM=TQ=6??，?MQ=PT=25?∴PM:MQ=6:25故答案為：?12【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移前后的圖形全等，設(shè)出?FN=4??，?NG=3??，根據(jù)矩形面積和三角形?ABC??面積相等，計(jì)算出?PM??和?MQ??的值即可．本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用面積相等求?PT??長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM與△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設(shè)為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=2；∴2λ2=12，λ2=6，故答案為：6．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM與△ADN的面積相等；求出正方形AMCN的面積即可解決問題．20.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據(jù)SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，由角平分線的性質(zhì)可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長(zhǎng)．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）ab+a+b+1=a（b+1）+b+1=（a+1）（b+1）；（2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13）；（3）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；（4）6a（b-a）2-2（a-b）3．=2（a-b）2[3a-2（a-b）]=2（a-b）2（a+2b）．【解析】【分析】（1）將前兩項(xiàng)分組，提取公因式，進(jìn)而分解因式；（2）直接提取公因式-2m，進(jìn)而得出答案；（3）直接提取公因式（a-3），進(jìn)而得出答案；（4）直接提取公因式2（a-b）2分解因式即可．22.【答案】【解答】解：（1）2x2-18=2（x2-9）=2（x-3）（x+3）；（2）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．23.【答案】【解答】解：以AB為邊在△ABC外側(cè)作等邊△ABE，連接CE．∵∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴BD=CE，∴∠EBC=60°+30°=90°，∴△EBC是直角三角形，∵EB=60mBC=80m，∴CE===100（m）．∴水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離為100m．【解析】【分析】以AB為邊在△ABC外側(cè)作等邊△ABE，連接CE，求出△EAC≌△DAB可得：BD=CE，證明△EBC是直角三角形，利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，即可解答．24.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m