贛州市會昌中學(xué)高下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精會昌中學(xué)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文)試題注意：①請用黑色簽字筆規(guī)范答題。②請將答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。）1．已知＝（3，0），那么等于(）．A．2 B．3 C．4 D．52．若，且，則下列不等式一定成立的是 （）A．B．C．D．3、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7,那么這個三角形的最大角是(）A．135° B．90°C．120° D．1504、若直線經(jīng)過A(-2，9）、B(6,-15)兩點,則直線AB的傾斜角是(）A45° B60° C120° D135°5、下列命題中：①若，則或;②若不平行的兩個非零向量,滿足，則；③若與平行,則；④若∥,∥,則∥；其中真命題的個數(shù)是(）A.1B。2 C.3 6、數(shù)列的通項公式,其前項和為，則等于（)A．1006B．2012C．503D．07、已知兩點A(-2，0），B（0，4），則線段AB的垂直平分線方程是(）A、2x+y=0B、2x—y+4=0C、x+2y-3=0D、x—2y+5=08、在數(shù)列中，，，則的值為（）A．49B．50C．51D9、設(shè)x>0，y>0,,，a與b的大小關(guān)系 (） A．a(chǎn)〉b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b10、已知中,，，則角的取值范圍是（）A．。B．.C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）11、過點M(2，—3）且平行于A（1，2）,B（-1，—5)兩點連線的直線方程是。12、在△中，的對邊分別是,且是的等差中項，則角=。13、已知數(shù)列的，則=_____________.14、若x>0，y〉0，且，則x+y的最小值是__________15、是兩個不共線的向量，已知，，，且三點共線，則實數(shù)=．17、（本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；（Ⅱ）求證:數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅲ)求數(shù)列的前n項的和.19、（本小題滿分12分)已知a,b,c均為正數(shù)，證明:并確定a、b、c為何值時，等號成立．20、（本小題滿分13分）在ABC中，內(nèi)角A,B，C對邊的邊長分別是已知=2，C=。（1)若ABC的面積等于,求；（2）若sin（AC)=2sinA，求ABC的面積.21、（本小題滿分14分)已知=2，點(）在函數(shù)的圖像上，其中=.（1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求及數(shù)列｛｝的通項公式；（3)記，求數(shù)列｛｝的前n項和，并證明.

高一第二次月考數(shù)學(xué)（文科）答案三、解答題18、（本小題滿分12分)解：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時,且使的實數(shù)的取值范圍為19、證明因為a，b，c均為正數(shù)，由均值不等式得a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac所以a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，①同理eq\f(1，a2）＋eq\f（1，b2）＋eq\f（1，c2)≥eq\f（1，ab)＋eq\f(1，bc)＋eq\f(1,ac)，②故a2＋b2＋c2＋eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，a）＋\f（1,b）＋\f（1，c))）2≥ab＋bc＋ac＋eq\f（3,ab)＋eq\f(3，bc）＋eq\f(3，ac）≥6e