振動(dòng)理論及應(yīng)用 第一章 緒論

振動(dòng)理論及應(yīng)用

沈火明

參考文獻(xiàn)[1]鄭兆昌，機(jī)械振動(dòng)（上）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，

1986.3[2]高淑英，沈火明.振動(dòng)力學(xué).北京：中國(guó)鐵道出版社，

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1998[5]WillianTThomson.TheoryofVibrationWithApplications（振動(dòng)理論及應(yīng)用）第5版,2005[6]胡少偉等，結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論及其應(yīng)用，北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005[7]李惠彬編著，振動(dòng)理論與工程應(yīng)用，北京：北京理工大學(xué)出版社，2006[8]諸德超，邢譽(yù)峰主編，程偉，李敏編著，工程振動(dòng)基礎(chǔ)，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004[9]方同，薛璞著，振動(dòng)理論及其應(yīng)用，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998[10]張相庭，王志培，黃本才，王國(guó)硯編著，結(jié)構(gòu)振動(dòng)力學(xué)，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2005相關(guān)學(xué)報(bào)：（1）振動(dòng)工程學(xué)報(bào)（2）力學(xué)學(xué)報(bào)（3）應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)（4）工程力學(xué)（5）計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)（6）力學(xué)與實(shí)踐（7）振動(dòng)與沖擊（8）噪聲與振動(dòng)控制（9）地震學(xué)報(bào)（10）地震工程與工程振動(dòng)（11）力學(xué)與實(shí)踐（12）土木工程學(xué)報(bào)（13）橋梁建設(shè)（14）鐵道學(xué)報(bào)（15）同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（16）西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)（17）清華大學(xué)學(xué)報(bào)（18）北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)（19）大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)（20）世界地震工程（21）振動(dòng)測(cè)試與診斷┅

在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象更比比皆是，例如：（1）機(jī)車(chē)、車(chē)輛行駛時(shí)所引起的自身的振動(dòng)以及支承它的線路、橋梁的振動(dòng)；（2）機(jī)器設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)或地震時(shí)所引起的廠房或堤壩的振動(dòng)；（3）風(fēng)的脈動(dòng)壓力使輸電線、煙囪、水塔、橋梁等建筑物產(chǎn)生的振動(dòng)；（4）船舶或飛機(jī)在航行中的振動(dòng)。

振動(dòng)是一種特殊的振蕩現(xiàn)象，即在平衡位置附近作微小或有限的振蕩。

振動(dòng)的研究大致有以下幾個(gè)方面：⑴確定系統(tǒng)的固有頻率，預(yù)防共振的發(fā)生；⑵計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，以確定機(jī)器、結(jié)構(gòu)物受到的動(dòng)載荷或振動(dòng)的能量水平；⑶研究平衡、隔振和消振方法，以消除振動(dòng)的影響；⑷研究自激振動(dòng)及其他不穩(wěn)定振動(dòng)產(chǎn)生的原因，以使有效地控制；⑸進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)，分析事故原因及控制環(huán)境噪聲；⑹振動(dòng)技術(shù)的利用。京津高鐵武廣高鐵日本新干線2、高速鐵路中

的振動(dòng)問(wèn)題

（1）高速列車(chē)耦合大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究輪軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流固耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)——列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)（2）服役可靠度研究脫軌安全性結(jié)構(gòu)可靠度如與高速列車(chē)技術(shù)相關(guān)的力學(xué)問(wèn)題：基礎(chǔ)科學(xué)地面信息系統(tǒng)高速列車(chē)運(yùn)行自動(dòng)控制列車(chē)自動(dòng)駕駛列車(chē)群調(diào)度車(chē)載控制系統(tǒng)高速鐵路技術(shù)技術(shù)基礎(chǔ)高速列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)空氣沖擊波列車(chē)空氣阻力高強(qiáng)度車(chē)窗運(yùn)動(dòng)跟隨性流線型車(chē)頭高速受電弓列車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性輪軌型面低頻振動(dòng)輪軌內(nèi)側(cè)距行車(chē)安全性運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性空氣彈簧懸掛車(chē)間耦合接觸疲勞脫軌機(jī)理高速列車(chē)脫軌標(biāo)準(zhǔn)輪軌表面剝離和裂紋波浪形磨耗粘著機(jī)理摩擦磨損輪軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制高彈性高平順軌道路基穩(wěn)定性車(chē)/橋耦合動(dòng)力學(xué)車(chē)輛/軌道耦合動(dòng)力學(xué)高頻振動(dòng)軌道（橋梁）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)高實(shí)密路基大跨度橋梁制動(dòng)防滑器最佳粘著控制現(xiàn)代控制論流體力學(xué)懸索結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)三維彈性體滾動(dòng)接觸力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)土動(dòng)力學(xué)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

氣動(dòng)噪聲大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究：高速列車(chē)大系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型接觸網(wǎng)——柔性體受電弓——機(jī)構(gòu)體車(chē)輛——?jiǎng)傮w＋彈性鋼軌——彈塑性體路基車(chē)輛氣流接觸壓力位移車(chē)端力輪軌力（含傷損）表面速度作用力弓網(wǎng)耦合關(guān)系輪軌耦合關(guān)系流固耦合關(guān)系輪軌耦合關(guān)系接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型承力索接觸線接觸壓力弓網(wǎng)耦合關(guān)系受電弓模型KhUhBhZHFc0MhFiMfKfUfBfZF車(chē)頂ZC弓頭框架會(huì)車(chē)壓力波：計(jì)算值試驗(yàn)值會(huì)車(chē)模擬再現(xiàn)：上海楊浦大橋汕頭海灣大橋世界最長(zhǎng)的行車(chē)、鐵路兩用吊橋香港青馬大橋2、橋梁工程

中的振動(dòng)

問(wèn)題橋梁加固彩虹橋事件水力發(fā)動(dòng)機(jī)引起的廠房振動(dòng)問(wèn)題3、廠房振動(dòng)問(wèn)題4、高層建筑中的振動(dòng)問(wèn)題典型：風(fēng)振、地震立面圖綿陽(yáng)電視塔計(jì)算分析圖結(jié)論：模型在地震作用下的響應(yīng)以一階振型為主，且三個(gè)地震波下位移幅值相差不大。汶川地震對(duì)房屋的破壞汶川地震對(duì)房屋的破壞5、列車(chē)引發(fā)地面振動(dòng)嫦娥1號(hào)月球探測(cè)衛(wèi)星神州5號(hào)載人飛船6、航空航天中的力學(xué)問(wèn)題

工程中由于振動(dòng)特性設(shè)計(jì)不合理而造成嚴(yán)重事故的事例從古至今屢見(jiàn)不鮮。建筑物由于地震倒垮，現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮防震，抗震，尤其在地震多發(fā)地如日本，唐山大地震24萬(wàn)同胞死難1940年，風(fēng)致美國(guó)Tacoma大橋垮塌；火箭中典型的Pogo振動(dòng)，即火箭的縱向振動(dòng)和液體輸送管路的耦合振動(dòng)，一直困擾火箭的設(shè)計(jì)神州四號(hào)過(guò)大，五號(hào)（拖拉機(jī)），六號(hào)（小轎車(chē)）澳星發(fā)射失敗，是箭耦合振動(dòng)振動(dòng)過(guò)大。飛機(jī)的強(qiáng)度事故（顫振因而墜落）中有90%由振動(dòng)疲勞所至。振動(dòng)危害極大（3）研究了在橋上均勻安裝MTMD后橋梁的撓度響應(yīng)，并與STMD控制效果進(jìn)行了比較。（2）給出了不同質(zhì)量比下TMD控制的效果影響曲線，提出了中小跨度橋梁TMD的建議最佳質(zhì)量比，同時(shí)也討論TMD對(duì)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性的控制作用。（1）在模擬軌道不平順的情況下，建立車(chē)－橋－TMD動(dòng)力系統(tǒng)振動(dòng)方程，對(duì)橋梁實(shí)行TMD控制，研究基于DenHartog最佳參數(shù)調(diào)整下的TMD控制，討論列車(chē)過(guò)橋時(shí)橋梁的最大撓度隨列車(chē)速度的變化規(guī)律。專(zhuān)題1：調(diào)質(zhì)阻尼器對(duì)橋梁豎向共振的抑制作用

模擬的軌道不平順曲線

根據(jù)美國(guó)六級(jí)線路軌道高低不平順功率譜進(jìn)行軌道不平順的模擬，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為力學(xué)模型系統(tǒng)模型圖

分析第節(jié)車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)，其方程有車(chē)體沉浮運(yùn)動(dòng)車(chē)體點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)構(gòu)架沉浮運(yùn)動(dòng)對(duì)車(chē)廂整體分析，可得橋梁的振動(dòng)方程

由于列車(chē)過(guò)橋時(shí)整個(gè)橋梁的最大值總是發(fā)生在跨中位置[96]，故本節(jié)主要考慮在橋梁跨中設(shè)置TMD時(shí)的減振效果。

設(shè)TMD的質(zhì)量為Mk，彈簧剛度為Kk，阻尼系數(shù)為Ck，振動(dòng)位移為yz。則TMD的運(yùn)動(dòng)方程為

對(duì)于如圖2－15所示的簡(jiǎn)支梁，在不考慮橋梁阻尼時(shí)橋梁的振動(dòng)方程可表示為利用變量分離法設(shè)，其中為簡(jiǎn)支梁自由振動(dòng)時(shí)的振型函數(shù)，為所求的形態(tài)振幅函數(shù)。根據(jù)振型正交性整理有考慮中小跨度橋梁，以邯長(zhǎng)線長(zhǎng)溝橋?yàn)槔＼?chē)輛模型參數(shù)采用德國(guó)ICE高速動(dòng)車(chē)和拖車(chē)的參數(shù)，列車(chē)編組為前后2節(jié)動(dòng)車(chē)和中間4節(jié)拖車(chē)。

TMD采用DenHartog最佳參數(shù)，參數(shù)設(shè)計(jì)定義如下[95]

根據(jù)DenHartog最佳參數(shù)調(diào)整下的TMD控制，取TMD與橋梁的質(zhì)量比為1％和5％來(lái)進(jìn)行討論。圖1是質(zhì)量比為1％時(shí)橋梁跨中撓度的控制效果曲線。

采用無(wú)條件穩(wěn)定的Newmark法，取橋梁的前五階振型，利用Matlab語(yǔ)言編程計(jì)算出列車(chē)通過(guò)橋梁任意時(shí)刻橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖1控制前后橋梁跨中撓度對(duì)比

從圖1可以看出，當(dāng)速度小于170km/h時(shí)，質(zhì)量比為1％的TMD控制效果較好，且當(dāng)速度為90－110km/h時(shí)，質(zhì)量比為1％的TMD控制效果更好，乘客舒適度均為良好。

圖2控制前后橋梁跨中的響應(yīng)

由圖2可以看出，TMD對(duì)橋梁的撓度響應(yīng)控制效果明顯，最高可控制28％。圖3車(chē)體加速度時(shí)程曲線

圖3給出了當(dāng)荷載速度為時(shí)車(chē)體豎向加速度的時(shí)程曲線，根據(jù)Sperling指標(biāo)wz的經(jīng)驗(yàn)算式，可計(jì)算出荷載速度為140km/h時(shí)wz=1.25，其平穩(wěn)性等級(jí)都為優(yōu)良。圖4控制前車(chē)體豎向加速度響應(yīng)圖5控制后車(chē)體豎向加速度響應(yīng)的減幅效應(yīng)

圖4為T(mén)MD控制前車(chē)體豎向加速度隨荷載速度變化的響應(yīng)，圖5為控制后車(chē)體豎向加速度的減幅效應(yīng)，由圖中可以看出車(chē)體豎向最大加速度為0.022g，即加裝TMD后，仍可起到控制作用，且最大可控制16％。1MTMD振動(dòng)控制模型圖6系統(tǒng)模型圖專(zhuān)題2：MTMD振動(dòng)控制研究

設(shè)TMD的質(zhì)量為，彈簧剛度為，阻尼系數(shù)為，振動(dòng)位移為。則TMD的運(yùn)動(dòng)方程為

從圖中可以看出，跨中撓度并不是隨TMD質(zhì)量比單調(diào)變化的；單個(gè)TMD、3個(gè)TMD、5個(gè)TMD和7個(gè)TMD的工況最優(yōu)質(zhì)量比分別取為0.3％、0.2％、0.05％和0.1％。從總質(zhì)量上看是5個(gè)TMD的工況最??；從速度為97km/h時(shí)橋梁的撓度上看也是5個(gè)TMD的工況最小。圖7TMD質(zhì)量比影響曲線

列車(chē)過(guò)橋速度一般是在某個(gè)速度段內(nèi)，為了選取更優(yōu)的方案，計(jì)算了60－160km/h速度段內(nèi)橋梁的響應(yīng)，圖8給出了各個(gè)工況下橋梁撓度隨速度的變化曲線。圖8MTMD控制下橋梁的位移響應(yīng)

從圖9中可以看出，在80－105km/h速度段內(nèi)，5個(gè)TMD的工況撓度最小。圖10為T(mén)MD控制效果的對(duì)比，從圖中可以看出當(dāng)速度小于120km/h時(shí)，5個(gè)TMD的工況控制效果最好。圖9MTMD控制下橋梁的位移響應(yīng)圖10MTMD控制效果對(duì)比