5.5 三角恒等變換（精練）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊）（教師版含解析）

5.5三角恒等變換【題組一兩角和差公式】1．(2020·阜新市第二高級中學(xué)高一期末)求值：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)；(2).2．(2020·四川廣元·高一期末)()A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A.3．(2020·山東臨沂·高一期末)的值是()A． B． C．- D．【答案】B【解析】由誘導(dǎo)公式可知所以由正弦和角公式可得，故選：B.4．(2020·山西平城·大同一中高一月考)()A． B． C． D．【答案】C【解析】.故選：C.5．(2020·四川金?！こ啥纪鈬Z學(xué)校高一開學(xué)考試(理))式子的值為()A． B．0 C．1 D．【答案】D【解析】根據(jù)題意，．故選：D．6．(2020·廣西七星·桂林十八中高二期中(理))若角的終邊經(jīng)過點，則()A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可得：，則：.本題選擇B選項.【題組二給值求值】1．(2020·阜新市第二高級中學(xué)高一期末)已知，，且，，求，.【答案】；.【解析】∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴；.2．(2020·上海靜安·高一期末)已知，,則________.【答案】【解析】因為，,又，所以=，故答案為.3．(2020·遼寧遼陽·高一期末)已知點是角終邊上的一點，則_____.【答案】【解析】根據(jù)題意知，，則.故答案為：.4．(2020·江蘇省海頭高級中學(xué)高一月考)已知，，則的值為．【答案】3【解析】，故答案為3.5．(2020·全國專題練習(xí))若，則___________.【答案】【解析】，，故答案為：【題組三給值求角】1．(2020·武威第六中學(xué)高一期末)已知，，，且，則的值()A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，，所以；因為，，所以，，因為，又，所以故選：B2．(2019·四川青羊·石室中學(xué)高一期末)已知，為銳角，且，，則_____．【答案】【解析】因為，且，，所以，，．故，由于，所以．故答案為：.3．(2020·鎮(zhèn)原中學(xué)高一期末)已知，，且，求的值【答案】【解析】，，，，，，、，，又，，，又，.【題組四二倍角】1．(2020·天津濱海新·高三月考)已知，，則的值為()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題得，，所以，又，所以，所以，所以.故選：C.2．(2020·全國高三課時練習(xí)(理))計算的值為()A． B． C． D．【答案】B【解析】3．(2020·河南林州一中高一月考)求()A． B． C． D．【答案】A【解析】．故選：．4．(2021·廣西欽州一中高三開學(xué)考試(理))已知，則的值是()A． B． C． D．【答案】A【解析】由已知，化簡，即，即，平方可得：，解得：.故選：A.5．(2020·山東高三其他)已知角的終邊經(jīng)過點，則().A． B． C． D．【答案】B【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，則，故選：B.6．(2020·全國專題練習(xí))tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______【答案】1【解析】因為tan22°+tan23°+tan22°tan23°=tan(22°+23°)(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°=tan45°=1【題組五角的拼湊】1．(2020·甘肅省會寧縣第四中學(xué)高二期末(文))設(shè)為銳角，若，則的值為()A． B． C． D．【答案】B【解析】因為設(shè)為銳角，則，，，所以，所以，故選B．2．(2020·開魯縣第一中學(xué)高一期末(文))已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，知，則，故選：D.3．(2020·福建高三其他(理))若，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，又.選C4．(2020·浙江高一單元測試)若，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意，可得，故選A．5．(2020·全國)已知，則________.【答案】【解析】故答案為：6．(2020·江蘇)已知，則的值是_________．【答案】【解析】，故，故，.故答案為：.【題組六三角恒等變化】1．(2020·黑龍江薩爾圖·大慶實驗中學(xué)高一期末)已知，則等于()A． B． C． D．【答案】A【解析】平方得2.(2020·大連海灣高級中學(xué)高一月考)化簡：【答案】【解析】原式