云南省普洱市思茅區(qū)第四中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

云南省普洱市思茅區(qū)第四中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上數(shù)字是，則這個兩位數(shù)表示正確的是________.A． B． C． D．2．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．83．一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1054．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．5．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-26．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程7．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“校”、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．9．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±10．我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸11．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．14．預計2020年某省參加中考的學生人數(shù)約為216000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________；15．若單項式mx2y與單項式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．16．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學道理是_____．17．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（10分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?22．（10分）已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？23．（12分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點M是AC的中點，若CD=6，求MC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個十，即20，個位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十．2、A【分析】將代入方程中可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．6、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).7、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點睛】本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關(guān)鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．8、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮叄辉趫D上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．10、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質(zhì)，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)而成．12、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【詳解】當點在延長線上線段，當點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進行分類討論的關(guān)鍵．14、2.16×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)合并同類項法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】∵單項式mx2y與單項式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.16、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號、合并同類項，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計算即可；（2）先去括號、合并同類項，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設(shè)點C的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設(shè)點D的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設(shè)點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．20、x2﹣3y+2，1．【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設(shè)購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設(shè)購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a