五年級《快樂的春游》

課題快樂的春游年級五年級課時1課時一、教學內容北師大版小學數學五年級上冊《嘗試與猜測》實踐活動課《快樂的春游》。運用已有的知識經驗解決春游中遇到的數學問題，并嘗試運用多種方法解決問題。二、教學目的1.在運用列表格進行嘗試與猜測及方程的方法解決關于“雞兔同籠”問題的過程中，發(fā)展學生提出問題和綜合運用已有知識經驗解決問題的能力；2.經歷運用多種方法解決問題的過程，體會解決問題方法的多樣化；3.通過對春游中遇到的數學問題的探究，發(fā)展學生的應用意識，進一步認識數學的價值。三、學情分析1.學生已經了解與“雞兔同籠”有關的數學史，感受數學的文化，但是在實際生活中，缺乏對這類問題的挖掘，學生并沒有充分了解到，在現實生活中存在著很多類似“雞兔同籠”的問題；2.學生已經掌握了運用列表進行嘗試與猜測的方法解決關于“雞兔同籠”的問題。但是解決這類問題的方法有很多，學生缺乏運用多種方法解決問題的經驗；3.在年齡特征方面，五年級學生具備一定的思維能力，能進行有條理的思考，并有理有據的表達。樂于運用已有知識和經驗解決問題，并且熟悉的生活情境可以激發(fā)學生解決問題的熱情與興趣。四、教學方法啟發(fā)探究法，在學生熟悉的春游情境中提出數學問題，激活學生已有的知識經驗，調動學生解決問題的積極性，啟迪學生的創(chuàng)造性思維。五、教學準備練習本、筆、直尺六、教學過程教師活動學生活動設計意圖一、回顧舊知，創(chuàng)設情境1.同學們大家好，歡迎走進今天的數學實踐活動大課堂。五年級上學期我們學習了《嘗試與猜測》一課，借助列表格的方法，通過逐一、取中、跳躍列舉猜測嘗試解決有關雞兔同籠的問題。這節(jié)課，我們就運用學過的嘗試與猜測的方法上一節(jié)有趣的數學實踐活動課。2.同學們，又是春暖花開的季節(jié)，淘氣的班級組織同學們到美麗的世博園春游，這一天中，淘氣遇到了許多數學問題，你能開動腦筋運用我們學習過的列表法幫他解決嗎？請同學們準備好練習本、筆、直尺，接下來我們一起走進這快樂的春游。二、啟發(fā)探究，解決問題活動一：1.出發(fā)之前，淘氣要準備春游的午餐和水。他取出自己儲蓄盒中的人民幣，發(fā)現其中有5元和10元人民幣共11張，一共是95元，你知道5元和10元的人民幣各有多少張嗎？2.相信同學們都有自己的想法，我們一起來看看。從問題入手，要知道5元和10元的人民幣各有多少張，所以表格里面應該表示出5元錢的張數和10元錢的張數，根據已知條件，儲蓄盒中一共是95元，所以第三列表示總錢數，這樣列表就能將條件和問題清晰地展示出來。接下來我們先猜測5元錢有幾張呢？如果用逐一法進行嘗試，可以猜測5元錢有1張，根據已知條件，5元和10元人民幣共11張，可以知道，10元錢有10張，總錢數是多少，大家算好了嗎？1x5+10x10=105元，這個結果不正確，105元比實際的95元多，就需要增加5元錢張數，減少10元錢張數?？梢杂弥鹨环▉碚{整，猜測5元錢有2張，10元有9張，再算一下，2x5+9x10結果是100元，依然比95元多，借助前面的經驗，我們接著嘗試，猜測5元錢有3張，10元錢有8張，3x5+8x10=95元，這次嘗試，我們得出了正確結果，因此淘氣的儲蓄盒中5元人民幣有3張，10元人民幣有8張。同學們，你的結果和我的一樣嗎？得出正確結果的同學，頒發(fā)給你一枚進步徽章！活動二：1.解決了買午餐的問題，我們一起跟隨淘氣走進美麗的世博園。欣賞一路美景，最后，同學們走進了游樂場，大家準備一起去劃船。淘氣的班級一共有46名同學，共乘12只船，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人，你知道淘氣班租了大船和小船各有多少只嗎？請同學們先獨立思考。2.我們一起來解決問題。根據前面的經驗，列好表格，標清名稱與單位，接下來我們先猜測大船租幾只呢？根據題中的已知條件，一共租了12只船，如果我們從中間開始猜測，就可以減少嘗試的次數，所以猜測大船租6只，那么小船也租6只，6x5+6x3=48人，結果是不正確的，接下來我們應該如何嘗試呢？因為48人比實際的46人多了兩人，所以要減少大船只數，增加小船只數?？梢杂弥鹨环ㄟM行調整，猜測大船租5只，小船租7只。我們一起來計算，5x5+7x3=46人，因此淘氣的班級租了5只大船，7只小船，聰明的你，算對了嗎？結果正確的同學，頒發(fā)給你一枚勤奮徽章！活動三：1.春游活動結束之后，全班同學準備到停車場乘車返回學校，停車場中有很多輛車，現在有這樣一個問題，停車場里有2個車輪的摩托車和4個車輪的小轎車共75輛。車輪一共有252個，善于思考的你能告訴淘氣班的同學，停車場里面有多少輛摩托車，多少輛小轎車嗎？請同學們嘗試解決這個問題。2.有的同學會發(fā)現，這個問題與前面相比，略有難度，我們一起來研究。先列好表格，因為兩種車一共有75輛，數據較大，可以運用取中法進行嘗試，猜測摩托車有37輛，小轎車有38輛，37x2+38x4，一共有車輪226個，這個結果不正確，而且比實際的252個少了很多，需要減少摩托車的數量，增加小轎車的數量。接下來我們如何嘗試呢？為了更快的接近目標，可以嘗試用跳躍法進行調整，猜測摩托車有25輛，小轎車有50輛，計算得出車輪總數為250個。現在與目標很接近了，但車輪總數還是少了，需要繼續(xù)減少摩托車數量，增加小轎車數量，接著用逐一法進行調整，猜測摩托車有24輛，小轎車有51輛，你能算算車輪總數嗎？24x2+51x4=252個。所以停車場里面有24輛摩托車，51輛小轎車。你同意這個結論嗎？得出正確結論的同學，頒給你一枚智慧徽章。小結：上面三個活動，相信同學們都能順利完成。列表法的運用中，取中列舉可以減少嘗試的次數，跳躍列舉可以幫助我們更快的接近目標，再結合逐一列舉，準確地解決問題，希望同學們在未來解決問題的過程中，能靈活運用這些方法。三、溝通聯系，解法多樣1.列表格的方法之所以有如此廣泛的應用，是因為它不但可以幫助我們整理信息，使復雜的問題清晰化、簡明化，而且便于我們觀察、比較、推理、發(fā)現規(guī)律，從而利用規(guī)律解決復雜的問題?？傊?，使用列表法可以解決許多復雜而有趣的問題。但是，用列表格嘗試與猜測解決有關雞兔同籠的問題時，有的題目比較復雜，所以需要多次嘗試才能逐步逼近最后的結果，但是它的等量關系是不變的，那么解決這類問題還有其它的方法嗎？回憶一下，我們在四年級的時候認識了方程，也學習了解方程的方法，我們能運用學過的方程的知識解決前面的問題嗎？例如儲蓄盒的問題，請大家動動腦筋試一試。2.同學們，我們一起來分析。列方程解應用題的關鍵是找到等量關系，根據題中的已知條件：儲蓄盒中一共95元，我們可以列出等量關系：10x10元錢張數+5x5元錢張數=總錢數。因為10元錢張數與5元錢張數都是未知數，我們如果設10元錢有x張，根據已知條件：共有11張人民幣，可以得到5元錢為（11-x）張。根據等量關系我們可以列出方程：10x+5x（11-x）=95解這個方程，首先運用乘法分配律去掉括號，得出10x+5x11-5x=95，進一步整理，10x-5x的結果是5x，5x11=55，所以得到5x+55=95，5x=40，最終x=8.11-x=11-8=3因此，10元錢有8張，5元錢有3張。同學們，你理解了嗎？3.善于動腦筋的同學可能發(fā)現，我們還可以設5元錢張數為x張，也可以列出方程解決問題，那我們一起來試試。等量關系不變，如果設5元錢張數為x張，則10元錢張數為（11-x）張，根據等量關系列出方程：10x（11-x）+5x=95，整理得110-10x+5x=95，接下來怎么解方程呢？我們運用等式的性質，等式兩邊同時加10x，整理得110+5x=95+10x，繼續(xù)在等式兩邊同時減5x，請同學們注意，右邊的10x-5x結果是5x，所以得到110=95+5x，接著在等式兩邊同時減去95，左邊結果是15，右邊結果是5x。通常，我們將含有x的式子放在等式左邊，所以我們可以寫為：5x=15，最后解得x=3，11-x=11-3=8，我們運用不同的方程，得到了相同的結論。四、歸納總結，拓展提升由于時間的關系，同學們可以課后找相關問題嘗試用列方程的方法來解決。其實解決類似雞兔同籠的問題還有很多方法，比如假設法等等，課下希望同學們能夠勇敢去探索，今天的實踐活動課就上到這，再見！回顧已有知識經驗。感受世博園美麗的春游場景，準備學習用具。獨立運用列表嘗試與猜測的方法分析并解決問題。分析問題，獨立運用取中法進行猜測，并用逐一法進行調整。運用取中法進行猜測，綜合運用跳躍法和逐一法進行調整?；仡櫫斜砀竦姆椒ㄔ诜治?、解決問題中的應用。回顧運用方程解決問題的一般步驟與方法，嘗試運用方程解決前面儲蓄盒的問題?？偨Y收獲，通過查閱資料或自主探索等方式嘗試用多種方法解決關于“雞兔同籠”的問題。通過回顧舊知，激活學生已有的知識經驗。為學生創(chuàng)設熟悉的春游情境，激發(fā)學生解決問題的熱情與積極性。綜合運用已有的知識經驗解決生活中的實際問題，發(fā)展學生的應用意識，進一步認識數學的價值。歸納列表格的方法在分析與解決問題中的廣泛應用，使學生充分認識到列表格方法的優(yōu)勢，積累解決問題的經驗。引導學生運用四年級學習過的方程的方法解決問題，體會問題解決的方法多樣化，提升學生的創(chuàng)新意識。通過總結與回顧梳理已經掌握的解決問題的方法，并引導學生課后繼續(xù)深入的研究，調動學生進一步探究的熱情，使學生帶著思考走進生活。七、板書設計或成果展示快樂的春游列表格取中列舉跳躍列舉逐一列舉列方程假設法……[評析]1.立足素養(yǎng)，關注應用意識的培養(yǎng)。教師為學生創(chuàng)設了熟悉的春游情境，從情境中發(fā)現并提出數學問題，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量與數量有關的問題，并且這些問題都可以抽象成數學的問題，用數學的方法予以解決，體現了教師對學生應用意識的培養(yǎng)。引導學生用數學的眼光觀察世界；用數學的思維分析世界；用數學的語言描述世界，從而提升學生的數學核