直線平行的條件 市賽一等獎

初中數學資源網5.2.2直線平行的條件（2）初中數學資源網知識回顧1、直線的位置關系哪有幾種？2、怎樣判定兩直線平行？3、平行公理a∥b，b∥cc∥a，同位角相等同旁內角互補內錯角相等。兩直線平行經過直線外一點，有且只有一條直線和這條直線平行平行相交垂直斜交初中數學資源網隨堂練習

例2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠2=55°

∴

∠3=∠2＝55°∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）對頂角相等解：AB∥CD.理由如下：（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）∵

∠1=55°（已知）初中數學資源網例題講解

例3在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這條直線平行嗎？為什么？21abc3141分析：要證平行需要角，而垂直就有了直角?！遙⊥a，c⊥a（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）解：這兩條直線平行.理由如下：初中數學資源網知識應用1、如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地側得乙為北偏東41．5o方向,如果甲、乙兩地同時開工，那么從乙地出發(fā)應按北偏西

度施工。乙地甲地41.5o2、一彎形軌道ABCD的拐角

ABC=120o，那么當另一拐角

BCD=

o時，ABCDDCBA3、如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，若

ABC=33o，那么ADE=

o時才能使DEBC。CADBE138．56033初中數學資源網3、用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線，能解釋其中道理的依據是

。4、一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130o5、如圖是小民家買的一個鋁合金制作的鏡框，他想知道這鏡框相對的兩邊是否平行，你能幫他想一想辦法嗎？并說明你的理由？內錯角相等，兩直線平行B初中數學資源網7、如圖，a∥c，∠1=∠2，那么c∥b嗎？1abc2解：∵∠1=∠2（）∴a∥b（）∵a∥c（）∴c∥b（）初中數學資源網8、如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點,(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因為∠1和∠2是直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關.(2)同樣的道理,若已知∠1=∠3,可以證明______∥______,這是因為它們是直線____和______被直線______所截而成.初中數學資源網練一練1、∵∠1=∠4（已知）∴

∥

（）2、∵∠ABC+∠

=180（已知）∴AB∥CD（）3、∵∠

=∠

（已知）∴AD∥BC（）ABCD123454、∵∠5=∠

（已知）∴AB∥CD（）初中數學資源網123ABCD45、如圖，如果

1=4，那么AB是否和CD平行，說明你的理由。∵∠1=∠2（）∠1=∠4（）∴∠4=∠2∴AB∥CD（