平行四邊形的性質 省賽一等獎

18.1.1平行四邊形的性質(第1課時)石嘴山市第四中學周曉平學習目標1、在對平行四邊形認識的基礎上，探索并掌握平行四邊形的性質。2、利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，解決簡單的實際問題這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

理解定義平行四邊形的邊、角有怎樣的數量關系？ABCD猜一猜

交流歸納-----平行四邊形的性質1CBAD觀察結果：平行四邊形的對邊相等O交流歸納-----探索平行四邊形的性質2ABCDOABDC觀察結果：平行四邊形的對角相等。已知:在

ABCD中求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD猜想驗證1234平行四邊形的性質幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

（平行四邊形的對邊相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等

1、如圖，DC∥

EF

∥

AB，DA∥

GH∥CB，圖中的平行四邊形有

個，它們是：

AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG鞏固新知9

2.如圖:在ABCD中,根據已知你能得到哪些結論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°3、如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10mADBC8cm4.如圖，在ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cmEABDC9cm5cm35cm5cm4cm215、已知：如圖，在ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四邊形ABCD的面積。強化提升ABCD6：已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：EB=DFECDBAF7.已知：如圖，在ABCD中，BE、DF分別為∠ABC與∠ADC的角平分線。求證：

②BF=DEADBCEF①△AEB≌△CFD

8、已知：在平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延長線于Ｆ．⑴△ＡＢＥ與△ＤＦＥ全等嗎？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的長．⑶若連結ＣＥ，則ＣＥ與ＢＥ有怎樣的位置關系？⑷能否求出ＣＥ的長？平行四邊形的性質研究對象研究結果幾何表示法邊對邊角對角鄰角ADCB平行且相等相等互補∠BAD＝∠BCD,