直線與平面平行的判定

2.2.1直線與平面平行的判定人教A版普通高中課程標準實驗教科書(必修2)一、教材及學(xué)情分析

本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了空間中點、線、面的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知，操作確認（合情推理，不要求證明）歸納出直線與平面平行的判定定理。是學(xué)生進一步研究空間中平行關(guān)系和垂直關(guān)系的基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，有著非常重要的地位和作用。二、教學(xué)目標（一）知識與技能：掌握直線和平面平行的判定定理，能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述。（二）過程與方法：通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面平行判定的定理，采用合作、交流、探究、引導(dǎo)并輔之以講練相結(jié)合的方法。（三）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重難點重點：判定定理的認識、探究與歸納過程，掌握定理三種語言的表達.難點：判定定理的應(yīng)用及空間想象能力，邏輯思維能力的培養(yǎng).四、教學(xué)過程溫故知新導(dǎo)入新課探究發(fā)現(xiàn)定理應(yīng)用分享收獲在空間中，直線與平面有幾種位置關(guān)系？

文字語言

圖形語言

符號語言直線與平面的位置關(guān)系αa直線在平面內(nèi)αa直線與平面平行直線與平面相交（一）溫故知新

在日常生活中，哪些實例給我們以直線與平面平行的印象呢？（二）設(shè)計情景，導(dǎo)入新課怎樣判定直線與平面平行呢？aα你的感覺可靠嗎？

怎樣判斷一條直線與平面平行？

定義直線與平面無公共點如何判定無公共點？用定義去判斷比較抽象（三）探究發(fā)現(xiàn)ABCDABCDABCDSABCD平行四邊形矩形梯形三角形中位線動手演示:猜想？面外一條直線與面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.共面不相交假設(shè)a與α相交，由（1）知這與矛盾.

所以假設(shè)不成立，即反證法定理

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.線（平面外）線（平面內(nèi)）平行

線面平行

化歸直線與平面平行（空間）直線平行（平面）

1、如圖，長方體中，

（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；（四）定理應(yīng)用

例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因為AE=EB,

AF=FD,因為

EF//平面BCD...所以EF//BD

利用中位線的平行性是證明線線平行的常用方法．變式一：條件改為時，

EF∥平面BCD嗎?

對應(yīng)線段成比例也是證明線線平行的常用方法．..（五）分享收獲直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡記為：線線平行

線面平行圖形