組成原理課件 - 計算機中的邏輯部件和運算器

知識回顧1、敘述浮點加減法運算的步驟有哪些？2、敘述浮點乘除法運算的步驟有哪些？3、浮點四則運算時出現哪些情況時需要進行規(guī)格化處理？4、浮點四則運算第幾步為舍入操作？方法有幾種？

§3-1計算機中常用的邏輯部件

§3-2算術運算單元ALU§3-3運算器AM2901

第3章計算機的常用邏輯部件

和運算器

§3·1計算機中常用的組合邏輯電路

XnYnHn000011101110+XnYnHn⊕XnYnHnHAXnYnHnHn=Xn·Yn+Xn·Yn=Xn

⊕

Yn邏輯電路的輸出狀態(tài)僅與當時的輸入狀態(tài)有關，而與過去的輸入狀態(tài)無關。不考慮低位傳來的進位輸入，只有本位的兩個數碼Xn

和Yn相加，產生一個半加和Hn的邏輯電路。

1、半加器：（1）真值表組合邏輯電路：一、加法器（halfadder）（3）邏輯電路（2）邏輯表達式（4）邏輯符號

XnYnCn-1FnCn0000000110010100110110010101011100111111FAXnYnCn-1FnCn⊕⊕XnYnCn-1Fn2、全加器：（fulladder）考慮進位輸入時，兩個數碼Xn、Yn及進位數碼Cn-1相加產生一個全加和Fn和進位Cn的邏輯電路。（1）真值表（3）邏輯電路（2）邏輯表達式（4）邏輯符號

=Xn·Yn·Cn-1+Xn·Yn·Cn-1+Xn·Yn·Cn-1+Xn·Yn·Cn-1=Xn·Yn+Xn·Cn-1+Yn·Cn-1=Xn·Yn+（Xn+Yn）·Cn-1Cn

=Xn·Yn·Cn-1+Xn·Yn·Cn-1+Xn·Yn·Cn-1

+Xn·Yn·Cn-1=Xn⊕Yn⊕Cn-1Fn二、N位加法器完成兩個二進制數A=Xn-1Xn-2……X1X0和B=Yn-1……Y1Y0相加，求得和Fn=Fn-1Fn-2……F1F0的器件。1、串行加法器在串行加法器中，只有一個全加器，數據逐位串行送入加法器進行運算。01CFA01010101CLKAB計數器

A、B是兩個具有移位功能的n位寄存器，用來存放已知的被加數和加數，FA是一個全加器，C用來保存進位信號的觸發(fā)器，其初始值為0。CLK為時鐘，每一節(jié)拍完成的工作是，A、B最低位送FA，與上次進位相加。本次運算的結果送A寄存器的最高位，進位送觸發(fā)器C，同時A、B右移一位。CLK的作用下，減1，當計數器為0時，加法運算結束，在A寄存器中得到兩數之和。

FAXn-1Yn-1Fn-1Cn-1FAXn-2Yn-2Fn-2Cn-2FAX1Y1F1C1FAX0Y0F0C0C-1..…….（1）N位串行進位加法器由Cn=Xn·Yn+（Xn+Yn）·Cn-1可知，第n位的進位Cn與第n-1位有關，第i–1位與i–2位有關，……..最后一位C1與C0有關，（高一級進位是低一級進位的函數）逐次連接起來，這個鏈叫串行進位鏈。采用串行進位鏈的加法器為串行進位加法器。特點：簡單清晰，運算速度很慢。FAFAFAFA2、并行加法器并行加法器由多個全加器組成，其位數的多少取決于機器的字長，數據的各位同時運算。并行加法可同時對數據的各位相加，由于多個全加器的進位輸出是另一個全加器的進位輸入，因而并行加法器中進位信號的傳遞問題是影響全加器本身速度的主要因素。練習：已知n=4寫出串行進位加法器的各進位信號的表達式進位鏈：進位信號的產生與傳遞邏輯

（2）并行進位加法器第i位進位信號：Ci

=Xi·Yi

+（Xi+Yi）·Ci-1

進位生成信號：Gi=Xi·Yi

含義：當Xi、Yi均為1時，不管有無進位輸入，定會產生向高

位的進位。進位傳播信號：Pi=Xi+Yi

含義：當Xi、Yi中有一個為1時，若有進位輸入，則本位向高位傳送進位。

以Gi和Pi為輸入的進位信號Ci

=Gi+Pi·Ci-1C0=G0+P0·C-1C1=G1+P1·C0C2=G2+P2·C1C3=G3+P3·C2C0=G0+P0·C-1C1=G1+P1·G0+P1·P0·C-1C2=G2+P2·G1+P2·P1·G0+P2·P1·P0·C-1C3=G3+P3·G2+P3·P2·G1+P3·P2·P1·G0+P3·P2·P1·P0·C-1練習1：寫出以Gi、Pi和Ci-1為輸入的C0、C1、C2、C3的輸出邏輯表達式練習2：寫出以Gi和Pi和C-1為輸入的C0、C1、C2、C3的輸出邏輯表達式

并行進位加法器每一位進位信號的生成均由操作數及最低進位信號C-1直接決定，進位信號間不發(fā)生聯系，這種進位電路稱為并行進位鏈。特點：結構復雜，運算速度快。*練習1、寫出四位并行加法以Pi、Gi和C-1為輸入信號的Ci

邏輯表達式，并畫出邏輯電路圖。*作業(yè)1、寫出四位并行加法以Pi、Gi和C-1為輸入信號的Ci

邏輯表達式，并畫出邏輯電路圖。

2、寫出全加器的功能表、邏輯表達式，并畫出由基本與、或、非門組成的邏輯電路和邏輯符號。++++++++C3C2C1C0x3x2x1x0y3y2y1G0c-1y0G10G2G3P2P3P1P0練習：如下圖所示，寫出以Pi、Gi

和C-1為輸入的Ci的邏輯表達式C0=P0+G0·C-1C1=P1+G1·P0+G1·G0·C-1C2=P2+G2·P1+G2·G1·P1+G2·G1·G0·C-1C3=P3+G3P2+G3·G2·P1+G3·G2·G1·P0+G3·G2·G1·G0·C-1++++G3P3G2P2G1P1G0

C-1P0C2C1C0C3①單重分組跳躍進位將n位全加器分成若干小組，組內進位同時產生（組內并行進位），組間采用串行進位傳遞（組間串行進位）。C0C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16……………………P1G1P4G4P5G5P8G8P9G9P12G12P13G13P16G16②雙重分組跳躍進位將n位全加器分成幾個大組，每個大組又包含幾個小組，大組之間采用串行進位，各個大組中的小組的是高位進位是同時的并且小組內其他進位也是同時形成的，但小組內最高位與其他位并不是同時進位的。C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1P0C0令G1*=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1P1*=P4P3P2P1P0

可得C4=G1*+P1*C0同理得C8=G2*+P2*C4C12=G3*+P3*C8C16=G4*+P4*C12

其中Gi*為小組的本地進位，Pi*是將低位C0、C4等傳到高位小組的條件。將C4代入C8、C8代入C12、C12代入C16得到關于C0和Pi*及Gi*表達式進位產生次序第二重進位鏈第一組C0C1C2C3……P1G1P4G4

P1*G1*第二組C6C7……G5P8G8

P2*G2*第三組C10C11……G9P12G12

P3*G3*第四組C14C15……G13P16G16

P4*G4*P13P9P5C16C12C8C4C5C9C131、產生第1小組的C1、C2、C3及各組本地進位Gi*和傳遞條件Pi*2、產生組間的進位信號C4、C8、C12、C163、產生第2、3、4小組的C5、C6、C7；C9、C10、C11；C13、

C14、C15。至此進位信號全部形成，和數也隨之產生。

知識回顧1、說明串行加法器和并行加法器的區(qū)別？2、影響加法器運算速度的關鍵問題時什么？可采取的改進措施有哪些？理論依據是什么？1、說明串行加法器和并行加法器的區(qū)別？在串行加法器中，只有一個全加器，數據逐位串行送入加法器進行運算。01CFA01010101CLKAB計數器在并行加法器中有n個全加器，數據并行同時輸入n個全加器中進行運算，根據進位信號產生方式的不同可分為串行進位的加法器和并行進位的加法器。而且在并行進位的加法器中又分為單重分組跳躍進位和多重分組跳躍進位兩種方式。

可采用單重或多重分組跳躍進位的方法，從不僅使每個小組內部為并行進位，而且使各個小組之間的進位關系也為并行進位。C0=G0+P0·C-1C1=G1+P1·G0+P1·P0·C-1C2=G2+P2·G1+P2·P1·G0+P2·P1·P0·C-1C3=G3+P3·G2+P3·P2·G1+P3·P2·P1·G0+P3·P2·P1·P0·C-1進位信號：Ci

=Xi·Yi

+（Xi+Yi）·Ci-1以Gi、Pi和Ci-1為輸入的進位信號Ci

=Gi+Pi·Ci-1或以Gi、Pi和Ci-1為輸入的進位信號Ci

=Gi+Pi·Ci-1++++G3P3G2P2G1P1G0

C-1P0C2C1C0C3++++++++C3C2C1C0x3x2x1x0y3y2y1G0c-1y0G10G2G3P2P3P1P0練習：如下圖所示，寫出以Pi、Gi

和C-1為輸入的Ci的邏輯表達式C0=P0+G0·C-1C1=P1+G1·P0+G1·G0·C-1C2=P2+G2·P1+G2·G1·P1+G2·G1·G0·C-1C3=P3+G3P2+G3·G2·P1+G3·G2·G1·P0+G3·G2·G1·G0·C-1②雙重分組跳躍進位將n位全加器分成幾個大組，每個大組又包含幾個小組，大組之間采用串行進位，各個大組中的小組的是高位進位是同時的并且小組內其他進位也是同時形成的，但小組內最高位與其他位并不是同時進位的。C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1P0C0令G1*=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1P1*=P4P3P2P1P0

可得C4=G1*+P1*C0同理得C8=G2*+P2*C4C12=G3*+P3*C8C16=G4*+P4*C12

其中Gi*為小組的本地進位，Pi*是將低位C0、C4等傳到高位小組的條件。將C4代入C8、C8代入C12、C12代入C16得到關于C0和Pi*及Gi*表達式進位產生次序第二重進位鏈第一組C0C1C2C3……P1G1P4G4

P1*G1*第二組C6C7……G5P8G8

P2*G2*第三組C10C11……G9P12G12

P3*G3*第四組C14C15……G13P16G16

P4*G4*P13P9P5C16C12C8C4C5C9C131、產生第1小組的C1、C2、C3及各組本地進位Gi*和傳遞條件Pi*2、產生組間的進位信號C4、C8、C12、C163、產生第2、3、4小組的C5、C6、C7；C9、C10、C11；C13、

C14、C15。至此進位信號全部形成，和數也隨之產生?！?·2算術邏輯單元ALU

一、ALU電路ALU......KiAiBiFiSN741814位ALUF3F2F0F1S0S1S2S3MB2B3B1B0A2A3A1A0C-1Cn+4A=BGP

B3~B0和A3~A0是兩個操作數，F3~F0是輸出結果。C–1是最低位的進位，Cn+4是SN74181向高位的進位；P、G可供先行（跳躍）進位使用。M用于區(qū)別是算術運算還是邏輯運算，S3~S0可產生16種不同的運算。

SN74181算術運算是用補碼實現的，其中減數的反碼是內部電路形成的，而末位加1是通過C-1=0來實現的（C-1輸入端前有一反相器）ALU為組合邏輯電路，在應用ALU時兩個輸入端口A和B必須與鎖存器相連，而且在運算過程中鎖存器的內容是不變的，其輸出必須送到寄存器中保存。

SN74181是采用并行進位方式的多功能ALU芯片，每片4位構成一組，組內是并行進位，四位進位是同時產生的，利用SN74181芯片可構成多位的ALU運算器。1、組間串行進位的16位ALUSN74181C0A4A1…B4B1…F4F3F2F1SN74181A8A5…B8B5…F8F7F6F5SN74181A12A9…B12B9…F12F11F10F9SN74181A16A13…B16B13…F16F15F14F132、組間并行進位的16位ALU

SN74182是與SN74181配套的產品，是一個產生先行進位信號的部件，它可實現組與組之間的先行進位。SN74181C0A4A1…B4B1…P1F4F1SN74181A8A5…B8B5…G2P2F8F5SN74181A12A9…B12B9…G3P3F12F9SN74181A16A13…B16B13…GG4F16F13SN74182…………G1C0C4C8C12C16PP43、32位兩重進位方式的ALUSN74181C0A4A1…B4B1…P1F4F1SN74181A8A5…B8B5…G2P2F8F5SN74181A12A9…B12B9…G3P3F12F9SN74181A16A13…B16B13…G1G4F16F13SN74182…………G1C0C4C8C12C16P1P4同右邊C32A32A17…B32B17…C20C24C28G2P24、32位三重進位方式的ALUSN74181C0A4A1…B4B1…P1F4F1SN74181A8A5…B8B5…G2P2F8F5SN74181A12A9…B12B9…G3P3F12F9SN74181A16A13…B16B13…G1G4F16F13SN74182…………G1C0C4C8C12C16P1P4同右邊C32A32A17…B32B17…C20C24C28G2P2SN74182C16C32C48GPC0一、填空1、影響并行加法器速度的關鍵因素的（）。2、行波進位加法器的缺點是（）。3、由若干一位加法器構成多位加法器時，進位可采用（）進位法和（）進位法。4、ALU的基本邏輯結構是（）加法器，它比行波進位加法優(yōu)越，具有先行進位邏輯，不僅可以實現高速運算，還能完成邏輯運算。5、用SN74181和SN74182組成64位多重進位運算器，則需（）片74181和（）片74182。6、全加器的操作數為Xi和Yi，（）稱為進位產生信號用Gi表示；（）稱為進位傳遞信號用Pi表示。二、選擇題1、算術邏輯運算單元74181ALU可完成（）。A、16種算術運算功能B、4位乘法運算和除法運算功能C、16種邏輯運算功能D、16種算術和邏輯運算功能2、四片74181ALU和一片74182器件配合，具有（）傳遞功能。A、行波進位B、組內行波進行，組間先行進位C、組內先行進位，組間先行進位D、組內先行進位，組間行波進位3、使用74181構成一個16位的ALU，需要使用（）片。A、2B、4C、8D、164、加法器采用先行進位的目的是（）。A、提高加法器的速度B、產生進位信號C、優(yōu)化加法器結構D、增強加法器的功能5、串行運算器是一種最簡單的運算器，其運算規(guī)則是按時間先后次序（）。A、由低位到高位逐位運算B、由高位到低位逐位運算C、由低位到高位先行進位運算D、由高位到低位先行借位運算三、簡答題1、試述先行進位解決的問題及基本思想2、串行加法器和并行加法器有何不同？影響并行加法器的關鍵因素是什么？設低位來的進位信號是C0，請分別按下述兩種方式寫出C4、C3、C2、C1的邏輯表達式，并畫出邏輯電路圖。（1）串行進位方式（2）并行進位方式§3.3運算器一、運算器的分類串行運算器并行運算器1、操作數參與運算的時間2、操作數類型定點運算器浮點運算器3、進位制二進制運算器十進制運算器二、運算器的主要技術指標1、機器字長：2、運算速度

普通法吉布森法基準法運算器中寄存器的位數。串行進位運算器并行進位運算器運算器結構、運算方法、存取速度操作系統(tǒng)描述運算速度方法運算過程（1）第一個操作數送A鎖存器。（2）第二個操作數送B鎖存器。（3）結果送到目標空間。特點（1）操作過程簡單。（2）控制電路簡單，運行速度慢。三、定點運算器的基本結構

ALU、寄存器、鎖存器、移位器和數據總線。1、單總線結構內部數據總線ALUAB通用寄存器組狀態(tài)標志寄存器

2、雙總線結構通用寄存器鎖存器狀態(tài)標志寄存器ALU3、三總線結構特點速度比較快通用寄存器組ALU狀態(tài)標志寄存器總線旁路器總線1總線2總線3特點：速度快，硬件控制復雜。運算過程（1）將操作數1、操作數2分別從總線1、總線2送入ALU，并存結果于鎖存器。（2）從鎖存器中取出結果送入目標空間。運算過程操作數通過兩條數據線送入ALU，將結果通過總線3送入通用寄存器。知識回顧1、敘述74181和74182的功能和特點？2、說明AM2901輸入端R和S的數據來源各有哪些？3、AM2901有幾個寄存器？何如進行編碼的？寄存器的內容讀出和寫入分別是如何進行的？

算術邏輯運算單元ALU、寄存器、多路選擇器、移位器、鎖存器和數據通路。1、運算器的組成寄存器是由一個由16個寄存器組成的通用寄存器組和一個乘商寄存器Q組成。通用寄存器組通過A、B口地址選擇被讀出或寫入的寄存器編號；乘商寄存器Q能對自己的內容完成左、右移位，其輸出可送入ALU，并可接收ALU的輸出結果。二選一門，選擇A口數據或ALU結果送出芯片以給出輸出Y的數據，OE=0時輸出。三選一門和二選一門用來選擇送向ALU的S、R輸入端的數據來源，包括Q、B、A和A、D共8種不同的組合。一組三選一門完成把ALU的輸出，左、右移一位或直傳通用寄存器。ALU能完成3種算術運算和5種邏輯運算ALUSRCnF3F=0000over

Cn+4二選一三選一D（外部數據輸入）通用寄存器組16個ABB鎖存器A鎖存器二選一F三選一RAM0RAM3MQ乘商寄存器Q0Q3MA口地址B口地址輸出YOELR000001010011100101110111I5I4I3運算功能R+SS-RR-SR或SR與S/R與SR異或S/（R異或S）000001010011100101110111I2I1I0RSAQAB0Q0B0ADADQD0編碼功能I8I7I6寄存器組Q寄存器Y輸出000001010011100101110111--FBFBF/2BF/2B2FB2FBFQ---Q/2Q-2QQ-FFAFFFFFI8～I0口A口B011000111000000000110001110000000101100000100010000011000011000000000110010010001000001101000100010000二選一三選一二選一RS八功能ALUF三選一三選一D16×4寄存器組ABA鎖存器B鎖存器Q寄存器I0~~I8Cn+4OVRCnDF=0000F3/OEYA地址B地址RAM0RAM3Q0Q3Am2901四位運算器邏輯示意圖000001010011100101110111I5I4I3運算功能R+SS-RR-SR或SR與S/R與SR異或S/（R異或S）000001010011100101110111I2I1I0RSAQAB0Q0B0ADADQD0編碼功能I8I7I6寄存器組Q寄存器Y輸出000001010011100101110111--FBFBF/2BF/2B2FB2FBFQ---Q/2Q-2QQ-FFAFFFFF例1已知芯片Am2901的內部邏輯示圖、控制信號說明表如圖所示二選一三選一二選一RS八功能ALUF三選一三選一D16×4寄存器組ABA鎖存器B鎖存器Q寄存器I0~~I8Cn+4OVRCnDF=0000F3/OEYA地址B地址RAM0RAM3Q0Q3Am2901四位運算器邏輯示意圖功能I8I7I6I5I4I3I2I1I0A口B口按壓STEP鍵前按壓STEP鍵后D3D2D1D0ALU輸出SVZCALU輸出SVZCD＋0→R000001010011000111000000010101010101010110000010001000000000101R0＋0→R00101011001001000100001010