曲靖市2019-2020學年數(shù)學高一第一學期期末統(tǒng)考模擬試題

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,已知向量4=(石,一1),匕=(6,1),則“在方向上的投影為。

111

A.—B.—C.-D.1

543

2.在正方體ABCD-AiBgR中，E為棱Cg的中點，則異面直線AE與CD所成角的余弦值為

()

A.5B.亙C.-D.-

2121

3.與直線x—y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是

A(x+l)2+(jV+l)2=2B.(x-l)2+(y+l)2=4

C(X-1)2+(J+1)2=2D.(x+l)2+(y+l)2=4

4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的〃值是()

A.5B.7C,9D.11

5.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-：的零點所在的區(qū)間是()

A.Q.l)C.(e-1,2)D.(2,c)

2i,x§

6,設(shè)函數(shù)f(x)=l—log2X,x>l,則滿足f(x)<2的x的取值范圍是()

A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+e)D.[(),+e)

7,已知函數(shù)/(%)=(3機2一2加卜”是幕函數(shù)，若干(x)為增函數(shù)，則m等于()

11-

A.一一B.-1C.1D.一一或1

33

X

8.已知lix）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，滿足演x）-e]=1?且心）<t'（b）<e,若+logba=y.則a與

b的關(guān)系是（）

-

A，ab'B.b一a，b=a'ab*

log](x+l),xeN"

9.若函數(shù)/(x)=5，則./V(0))=()

3、,xeN*

A.0B.-1C.-D.1

3

10.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：”三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳

痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里

路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該

人第五天走的路程為（）

A.6里B.12里C.24里D.48里

11.下列函數(shù)的最小值為2的是（）

,1

A.y=lgx+--

lgx

171

0.y=2x+rxD.y=sinx+--0-c--<x<一

sinx2

12.已知向量。=(2,3)/=(羽4),若a_L(a—貝ljx=()

A.1B.-C.2D.3

2

x>0

V-xx+2y+3

14.設(shè)滿足約束條件收+3、，=12,且2=丁]一，則鄧]取值范圍是（）

A.[1.5]B.[2.6|C.12.10]D.[3.11]

15.如圖，正方體A8CO-44G。的棱長為1,線段與。上有兩個動點E、F,且瓦'=g，則下列結(jié)

論中錯誤的是

A.ACLBE

B.E尸〃平面ABC。

C.三棱錐A-6所的體積為定值

D.AAE城面積與ABER的面積相等

二、填空題

16.等差數(shù)列｛4｝,也｝的前〃項和分別為S“，Tn,且竦=~Z,則管=____.

lnzn+J氏

17.函數(shù)f(x)=丁^——的單調(diào)遞增區(qū)間為________.

x-4x-5

18.函數(shù)/(x)=/。&式19-W)的值域為

19.設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為4,若為,，"3'"4'’4，。7的方差為1,則。=______.

三'解答題

20.AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，h,c,設(shè)sin?B+sin?C—sin?A=sin8sinC.

(1)求A;

(2)y/2sinA+sinB=2sinC,求C.

21.如圖，在直三棱柱ABC-AB|G中，ABA.AC,AC=A41,。是棱AB的中點.

(1)求證：BCt平面A°O；

(2)求證：fiC,±AC.

22.改革開放四十周年紀念幣從2018年12月5日起可以開始預約通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚

的市場價義單位：元)與上市時間x(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：

上市時間X天81032

市場價y元826082

2

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：?y=ax+b；?y=ax+bx+c;③、=alog/中選取一個恰當?shù)?/p>

函數(shù)刻畫改革開放四十周年紀念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系并說明理由

(2)利用你選取的函數(shù)，求改革開放四十周年紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

23.函數(shù)/(%)=保于是R上的奇函數(shù)，且/⑴=：,

(1)求a力的值;

(2)判斷函數(shù)/(%)的單調(diào)性并證明.

24.在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為b,c,已知b=3,c=8,角A為銳角，AABC

的面積為673.

(1)求角A的大?。?/p>

(2)求。的值.

25.已知函數(shù)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當xWO時,/(x)=log2(l-x).

(1)當x>0時，求函數(shù)“X)的表達式；

(2)記集合M=N〃x)=log2(|x—l|+l)},求集合M.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.D

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.B

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

二、填空題

17.(-W-D,(-1,2)

18.

三、解答題

20.(1)J(2)C="

312

21.(1)見詳解；(2)見詳解.

22.(1)略；(2)上市天數(shù)為20時，市場價最低，最低價格為10元

23.(1)。=2力=-2；(2)略.

24.(1)y；(2)7.

25.(1)/(x)=log2(l+x)；⑵｛；｝.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,將函數(shù)y=sin(2x+0)的圖象沿x軸向左平移弓個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則。的一個可能取

O

值為()

A3兀71八兀兀

A.—B.一C.-D.-

4436

2.已知/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(—8,0]上是增函數(shù)，設(shè)a=/(log47),b=flog,3,

I2)

c=/(0.2心)，則a*,c的大小關(guān)系是()

A.c<a<bB.c<h<aC.h<c<aD.a<h<c

3.在正方體ABCD-A]B]C]D“E為棱RB1的中點，，則異面直線DE與AB所成角的正切值為()

A.立B.3C.亙D.近

2222

S1

4.設(shè)數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“，且q=l%=二+2(〃—l)(“eN*),則數(shù)列的前10項的

和是()

9510

A.290B.—C.—D.—

201111

兀冗

5.設(shè)函數(shù),f(x)=Asin(s+9)(A>0,6y>0,-]<9<],x￡R)的部分圖象如圖，則A+69+°=(

B.

C.

c7T

D.2+—

6

TT

6.已知函數(shù)f(x)=-cos(4x--),則()

6

A./(x)的最小正周期為不

B./(x)的圖象關(guān)于直線x=V對稱

C./(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為母-*今+卷(AeZ)

D./(%)的圖象關(guān)于點］?,()］對稱

I。7

7.如圖，在正方形ABCD中，尸是邊上靠近。點的三等分點，連接8E交AC于點E,若

m

BE=mAB+nAC(^?GR),則加+〃的值是()

8.有下列敘述，

①函數(shù).V=tanx的對稱中心是(%私0)；

7TTT

②若函數(shù)/（x）=2sin（s+。）（?>0,0<。<萬）對于任意xeR都有/（u+x）=/（二—x）成立，

66

TT

則“高）=2；

O

③函數(shù)/（X）=X-SinX在R上有且只有一個零點；

.____,__一"/、sinx-cosxsinx+cosx,__

④已知定義在R上的函數(shù)/（%）=——-——+——-——,當且僅當

冗

2k?！?lt;x<2k7r+7r（左eZ）時，/（x）>（）成立.

2

則其中正確的敘述有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},3={2,3,4},則2（AcB）=（）

A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}

10.已知全集0={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},貝lJ@P）uQ=

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

x+2>0,

11.已知點A（2,-l）,點P（x,y）滿足線性約束條件=y-l?0,0為坐標原點，那么。4.OP的最小值

x-2y>4,

是

A.11B.0C.-1D.-5

12.函數(shù)￡3）=*3+也乂-3的一個零點所在區(qū)間為（）

A.（。百）B.G】）C.”,戶D.（”）

13.設(shè)函數(shù)f（x）=ln（l+x）Tn（l-x）,貝山、1是（）

A.奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)

C.偶函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)

14.函數(shù)/（x）=Asin（/x+e）［的部分圖象如圖所示，則。=（）

15.為了了解某同學的數(shù)學學習情況，對他的6次數(shù)學測試成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則

下列關(guān)于該同學數(shù)學成績的說法正確的是（）

78

8533

901

A.中位數(shù)為83B.眾數(shù)為85C.平均數(shù)為85D.方差為19

二、填空題

16.一個長方體由同一頂點出發(fā)的三條棱的長度分別為2、2、3,則其外接球的表面積為________

17.已知3sina=sin（a-?1,則tan（a-^）=.

18.如圖中，已知點D在BC上，AD，AC,smNBAC=￥，AB=3^,AD=3,則RD的長

為.

R。€

19.在A48C中，角A6,C所對的邊分別為。也j若a1-方=6>bc,sinC=2拒sinB,則

A—.

三、解答題

20.如圖所示，在三棱柱ABC-A4G中，△ABC與△A與G都為正三角形，且■平面ABC,

F，片分別是AC，4G的中點.

求證：(1)平面Ag與〃平面GBP；

(2)平面_L平面ACG4.

21.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=2--),x>0,其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718...

(1)試判斷g(x)的單調(diào)性，并用定義證明；

⑵求證：方程f(x)=g(x)沒有實數(shù)根.

22.已知函數(shù)f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx)

(1)試判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求函數(shù)的值域.

23.設(shè)函數(shù)=_產(chǎn)(。>0且是定義域為R的奇函數(shù).

a

(I)求t的值；

(II)若函數(shù)“X)的圖象過點O是否存在正數(shù)使函數(shù)g(x)=log,“［B+a-2i"x)］

在［l，k)g23］上的最大值為0,若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

24.為了加強環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車。

每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車。今年初投入了電力型公交

車12s輛，混合動力型公交車4。(輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加、"，混合動力型車

每年比上一年多投入a輛.設(shè)％、勾分別為第n年投入的電力型公交車'混合動力型公交車的數(shù)量，設(shè)S*

丁”分別為n年里投入的電力型公交車、混合動力型公交車的總數(shù)量。

(1)求S"、并求1年里投入的所有新公交車的總數(shù)F”

(2)該市計劃用7年的時間完成全部更換，求a的最小值.

25.已知函數(shù)/(%)=,-1卜4%g(x)=-x2+ax-4a,(aeR,。為常數(shù)).

(1)若方程g(x)=0有兩個異號實數(shù)解，求實數(shù)”的取值范圍；

(2)若尸(x)=/(x)+g(x)的圖像與x軸有3個交點，求實數(shù)”的取值范圍；

(3)記力(x)=i荷，若//(X)在(0,1］上單調(diào)遞增，求實數(shù)”的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

二、填空題

16.17兀

17.2石-4

18.J

19.30°

三、解答題

20.⑴略.(2)略.

21.(1)略；⑵略.

22.(1)奇函數(shù)；(2)[-1,1].

23.(I)t=2,(II)不存在.

Tn=400n+“:"aFn=Sn+Tn=256[(1)-1]+400n+彎\

(2)147.

25.(1)a<0(2)aw(—1,0)50/)⑶?！匆还せ?/p>

34

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知m、n是兩條不重合的直線，a、B、Y是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題:

①若根,則a//月；

②若〃2ua,〃uB，m/In,則a//月■

③若。1.九〃，九則4///；

④若m、n是異面直線，muajn/1B，nu/a,%a//。

其中真命題的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

4

2已知X>1,則x+--的最小值為

x-1

A3B.4C.5D.6

271

3已知sin。-a)=——,且aG(——,0),則tan(2乃一a)=)

32

26D小

A2V5R

丁52

4"+1

4函數(shù)〃x)=生二■的圖象

2X

A關(guān)于原點對稱B.關(guān)于直線y=x對稱C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱

5已知向量a=(siru:,cosx),向量〃=(1,⑹，則卜+司的最大值為()

A1B.y/3C.9D.3

6已知二次函數(shù)“X)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意都有〃x)=/(4-X)成立，若

22

/(1-2X)</(1+2X-X),則實數(shù)x的取值范圍是()

A.(2,4W)?B.S「2)50,2)C.(-2,0)

7.下列四個函數(shù)中,在整個定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是()

M〃力(散B./(x)='og|Xc./(%)=1°8產(chǎn)2

D.〃X)=X3

X22

8.下列各式中，化簡的結(jié)果為siar的是()

A.cos(-x)IB.cos(乃+x)

71

0.cos--XD.cos(^-x)

9.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},3={2,3,4},則2(AcB)=()

A.{2,3}B.{1,4,5)c.{4,5}D.{1,5}

尤2+x+1

"＜一1,g（x）=G：2+2x+a—1.若對任意的當eR,總存在實數(shù)

10.已知函數(shù)/（x）=〈x2

log2(x+3),x>-l

%￡[0,+8）,使得/（f）=8（%）成立，則實數(shù)。的取值范圍為（）

7/7、r7、

A.%)B.C.D.r-,+°°)

4

11.若不等式f+2x＜f+呦對任意。，

be（0,+8）恒成立，則實數(shù)X的取值范圍是（)

ha

A.(-2,0)B.(<2)C.(-℃>>-2)D(0,+8)D.(-oo,-4)D(2,+8)

12,已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（)

甲組乙組

721

6m3246

A.32B.33C.34D.35

28

13.若x>0,y>0,且一+—=1,則孫有（）

%》

B.最小嗎

A.最大值64C.最小值64D.最小值一

2

14.已知函數(shù)y=Kx+l）是定義域為R的偶函數(shù)，且Kx）在h上單調(diào)遞減，則不等式

K2xT）＞f（x+2）的解集為（）

B.(；J

A.(-叫3)C.D.

15.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（)

A.2+在B.4+在0.2+2小D.5

二、填空題

16.已知數(shù)列l(wèi)aj為正項的遞增等比數(shù)列，+a=82,a2a4=81,記數(shù)＞j[；：的前n項和為T”

315則使不

等式2019|*?-11＞1成立的最大正整數(shù)n的值是.

17.設(shè)向量a=(x,x+l),b=(1,2),S.a±b,貝□=.

18.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,其中a=2,c=3,且滿足

(2a-c)?cosB=。?cosC,則AB.BC=.

x-y+5>0

19.已知X，）'滿足約束條件《x+y-5>0,貝口=3%+6丁的最大值為

x<3

三、解答題

20.己知函數(shù)/(x)=ox2—(a+i)x+i,。是常數(shù)且a>0,XGR.

(I)求不等式〃x)<()的解集；

(II)若函數(shù)/(X)的圖象與I軸相交于4、3兩點，函數(shù)圖象的頂點為P,的面積為5(a),

試求5(a)的解析式.

21.已知數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列，且滿足%=0,4=12,數(shù)列也｝的前〃項和為S.,且4=1,

%=2S.+1.

(I)求數(shù)列｛%｝,也｝的通項公式；

(II)若對任意的〃eN*,不等式恒成立，求實數(shù)攵的取值范圍.

22.已知函數(shù)f(x)=cos2x-(sinx-cosx)Z

(I球評曲值和13的最小正周期；

(II逮f(x曲單調(diào)遞增區(qū)間.

23.等差數(shù)列｛凡｝的前〃項和為S“，數(shù)列也｝是等比數(shù)列，滿足%=5,邑=10,b.>0,

仇=4,d=46.

(1)求數(shù)列｛《,｝和也｝的通項公式；

<2)令c.=(b琉_])，求數(shù)列｛。｝的前〃項和9.

24.成都市海關(guān)對同時從A,B,C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品

的數(shù)量(單位：件)如表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.

地區(qū)ABC

數(shù)量50150100

(1)求這6件樣品中來自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量；

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

25.若函數(shù)fix)滿足f(x)=f(x+與)且f(：+x)=若-x)(xR),則稱函數(shù)lix)為"M函數(shù)".

(1)試判斷f(x)=sin：x是否為函數(shù)”，并說明理由；

(2)函數(shù)Rx)為函數(shù)”，且當小已可時，f(x)=sinx,求\的解析式，并寫出在[0用上的單調(diào)遞

增區(qū)間；

(3)在⑵的條件下，當x€[-捻學+用(keN：時，關(guān)于x的方程f(x)=a(a為常數(shù))有解，記該方程所有解

的和為S(k),求S(k).

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3

4D

5D

6C

7C

8C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C

二、填空題

16.6

18.一3

19.57

三、解答題

a—l3

20.(I)略；II)S⑷且“I)

,,_,「2

21.(I)an=3n-6-bn=3(II)—,+oo

9

22.(I)心)最小正周期為陽(II)［kn-pkTt+J,kCZ.

23.(Dan=n,b,,=2"；(2)

2—1

4

24.G)d：瓦C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2；(2)—.

會31?+4k+1),(0<a<y,a=1)

25.⑴不是“M函數(shù)”；⑵濡］，［兀凈；⑶S(k)=7(3k2+4k4-l),a=y

7c(3k2+4k+l),y<a<1

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,若關(guān)于x的不等式1鳴（加一2%+3）>0的解集為R,則“的取值范圍是（）

A.（叱B.（引C.D.1,+8

2.已知x,yER,且x>y>0,貝U（）

11

A.x-y>-----B.cosx—cosy<0

xy

11c

C.----->。D.lnx+lny>0

xy

3.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣一首歌謠，叫浮屠增級歌：遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加

增；共燈三百八十一，請問層三幾盞燈。這首古詩描述的浮屠，現(xiàn)稱寶塔。本浮屠增級歌意思是：有一

座7層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，寶塔中共有燈381盞，問這個寶塔第3層燈的盞數(shù)有

（）

A.12B.24C.48D.96

4.已知奇函數(shù)f（x）的定義域為{x|xwO},當x>0時，f（x）=x2+3x+a,若函數(shù)g（x）=f（x）—x

的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a<（）B.a<0C.a<1D.a<0或a=l

5,已知函數(shù)/（x）=|1Tx-1[,若關(guān)于x的方程訐（幻]%1;（幻=01日）有口個不同實數(shù)根，則n的值

不可能為（）.

A.3B.4C.5D.6

jr

6,若向量(sin2a,sina-1),b=(l,l+sina),且tan(—+a)=—3,則”.分的值是()

4

35

A.1B.-C.-D.—1

53

21

7,若直線/：ax-處+2=0（a>03>0）被圓/+：/+2%一4丫+1=0截得的弦長為4,則當一+7取

ab

最小值時直線/的斜率為（）

A.2B.；C.72D.272

8.不等式的解集是（）

A.（—co,。）B.（。,1）C.（1,+8）D.（―oo,0）D（l,+oo）

9.下列命題中錯誤的是（）

A.在空間直角坐標系中，在x軸上的點的坐標一定是（0,b,c）

B.在空間直角坐標系中，在yOz平面上的點的坐標一定是(0,b,c)

C.在空間直角坐標系中，在z軸上的點的坐標可記作(0,0,c)

D.在空間直角坐標系中，在xOz平面上的點的坐標是(a,0,c)

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=1,n=3,輸出的x=1.75,則空白判斷框內(nèi)應填的條件為()

A.\m-r^<1B.|m-??|<0.5C,<0.2D.|m-n|<0.1

11.我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八

+-,請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層

燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈

A.1盞B.3盞

C.5盞D.9盞

12.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6,m4,那么輸出的p等于

A.720B.360C.240D.120

13.已知函數(shù).f(x)=Asin3x+。)(其中A>0,閘<g)的部分圖象如右圖所示，為了得到

g(x)=sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象()

B.向右平移?個長度單位

c.向左平移m個長度單位D.向左平移?個長度單位

6

14.在平面直角坐標系中，A8分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線

2x+y—4=()相切，則圓C面積的最小值為()

4B.%C.（6-2石）4D.7乃

A.—71

54

15.一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是(）

FOK心

二、填空題

16.若函數(shù)/(x)=acos(x-l)+ei+ei有唯一零點，則實數(shù)。=.

17.將函數(shù)>，=2.立〃卜:+?］的圖象上的所有點橫坐標變?yōu)樵瓉淼模?，縱坐標不變，得到函數(shù)y=f(x)

IT

的圖象，再將函數(shù)f(X)的圖象向右平移1個單位長度，向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖

象，貝心(?］=______-

Inx(x>0)〃

18.已知函數(shù)/(尤)=2c,八、，則函數(shù)g(%)=/(x)+x-。恰好存在一個零點時，實數(shù)。的取

-%一2x(x40)

值范圍為.

19.函數(shù)f(x)=ln(-x2-x+2)的單調(diào)增區(qū)間是__________.

三、解答題

20.如圖，正三棱柱ABC-AiBRi中，各棱長均為4,M、N分別是BC,C5的中點.

(1)求證：BNJ■平面AMB］；

(2)求直線AB與平面AMB］所成角的余弦值.

21.已知函數(shù)f(x)=gs】n(2x+》-4cos2x,將函數(shù)Hx)的圖象向左平移:個單位，再向上平移2個單位，得

到函數(shù)g(x)的圖象.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)在|上的最大值和最小值.

22.如圖是某設(shè)計師設(shè)計的Y型飾品的平面圖，其中支架OA,OB,OC兩兩成120,OC=1,

AB=OB+OC,且OA>OB.現(xiàn)設(shè)計師在支架OB上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為M,且M與

OB長成正比，比例系數(shù)為攵(k為正常數(shù))；在AAOC區(qū)域(陰影區(qū)域)內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶

的價值為N,且N與AA0C的面積成正比，比例系數(shù)為48人.設(shè)0A=x,OB=y.

(1)求》關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

(2)求N—M的最大值及相應的x的值.

23.在\\口中，角.3的對邊分別為ahc,滿足(2b-c)cosA=acosC.

(1)求角A的大??；(2)若"3,求\門的周長最大值.

24.已知圓C經(jīng)過A【：、已”，兩點，且圓心在直線y2x上.

(1)求圓C的方程；

(2)若直線1經(jīng)過點P(T3且與圓C相切，求直線1的方程.

25.在數(shù)列｛4｝,｛b,,｝中，已知4=1,。,用=(?！埃?/p>

瓦+2bz+...+nbn=%〃(力+1)(4〃-1),(〃wN、

(I)求數(shù)列｛4｝和也｝的通項公式;

(II)求數(shù)列｛。屹〃｝的前〃項和1.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.A

3.0

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.A

10.B

11.B

12.B

13.A

14.A

15.C

二、填空題

16.-2

17.2

18.g,+8

19.(-2,——)

2

三、解答題

20.(1)略；⑵

21.(Dg(x)=sin(2x+》⑵略

22.(1)y=三^(1＜龍＜匕無)；(2)x=2-走，N—M的最大值是(10—46快.

2-x22V'

23.(1)A-3(2)\.\\的周長取得最大值為9.

77

24.(1)(x-2)~+(y-4)~=5；(2)2x-y+5=0或x+2y-5=0

25.(I)勿=2〃一1；(||)(=6—竺

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)〃?，,是兩條不同的直線，華氏/是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若〃z//a,〃//a,則

mHn；②若/?///,則加_Ly；③若，〃_La,n!la,貝④若a_Ly,

則。//￡,其中正確命題的序號是（）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

2.將丫=$皿2》的圖像怎樣移動可得到丫=sin（2x+q）的圖象（）

A.向左平移?個單位B.向右平移?個單位

C.向左平移5個單位D.向右平移￡個單位

6o

3.設(shè)有直線〃?，〃和平面以尸，則下列四個命題中，正確的是（）

A.若m〃a,n〃a,貝ljm//nB.若mua,nua,m//B,I〃B,貝Ua〃B

C.若a_LB,mua,則m±BD.若a_LB,m±B,祀a,則m//a

4.若非零向量”，匕滿足|“|=|勿，向量2a+6與匕垂直，則a與匕的夾角為（）

A.150°B.120°C.60°D.30°

5.在一定的儲存溫度范圍內(nèi)，某食品的保鮮時間義單位：小時）與儲存溫度以單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)

系y=eh+“e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)），若該食品在0C時的保鮮時間為120小

時，在30C時的保鮮時間為15小時，則該食品在20C時的保鮮時間為（）

A.30小時B.40小時C.50小時D.80小時

6.一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖為圓內(nèi)接一個正方形，則

該幾何體的體積為（）

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

32%—8