新高中考試數(shù)學名師三模模擬卷（3）（原卷版）

第=page2121頁，共=sectionpages2323頁2023新高考名師三模模擬卷（3）一、單選題1.已知集合，，則A. B. C. D.2.若，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，滿足，，，則向量與所成的夾角為(

)A. B. C. D.4.已知等比數(shù)列的前n項和為，若，，則(

)A.3 B.6 C.12 D.145.已知雙曲線的左焦點為F，直線l過原點O且與雙曲線C交于P，Q兩點，若直線l與直線相互垂直，且，則雙曲線C的離心率為(

)A. B. C. D.6.已知事件A，B，C的概率均不為0，則的充要條件是(

)A. B.

C. D.7.蹴鞠，又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳蹴，蹋、踢皮球的活動，類似今日的足球年5月20日，蹴鞠已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄打印屬于快速成形技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層堆疊累積的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)即“積層造型法”過去常在模具制造、工業(yè)設計等領(lǐng)域被用于制造模型，現(xiàn)正用于一些產(chǎn)品的直接制造，特別是一些高價值應用比如髖關(guān)節(jié)、牙齒或一些飛機零部件等已知某鞠的表面上有四個點A、B、C、D，滿足任意兩點間的直線距離為，現(xiàn)在利用打印技術(shù)制作模型，該模型是由鞠的內(nèi)部挖去由ABCD組成的幾何體后剩余的部分，打印所用原料密度為，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量約為參考數(shù)據(jù)：取，，，精確到(

)A. B. C. D.

8.已知函數(shù)，若對任意正數(shù)，，都有恒成立，則實數(shù)a的取值范圍(

)A. B. C. D.

二、多選題9.最近幾個月，新冠肺炎疫情又出現(xiàn)反復，各學校均加強了疫情防控要求，學生在進校時必須走測溫通道，每天早中晚都要進行體溫檢測并將結(jié)果上報主管部門．某班級體溫檢測員對一周內(nèi)甲、乙兩名同學的體溫進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.甲同學體溫的極差為

B.甲同學體溫的第75百分位數(shù)為

C.乙同學體溫的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)相等

D.乙同學的體溫比甲同學的體溫穩(wěn)定10.設單位圓O與x軸的左、右交點分別為A、B，直線其中分別與直線、交于C、D兩點，則(

)A.時，l的傾斜角為

B.，點A、B到l的距離之和為定值

C.，使l與圓O無公共點

D.，恒有

11.已知是定義在的可導函數(shù)，且對于任意的x都有，若，給出下列不等式一定成立的是(

)A. B.

C. D.12.如圖，在正方體中，點M是棱上的動點不含端點，則(

)

A.過點M有且僅有一條直線與AB，都垂直

B.有且僅有一個點M到AB，的距離相等

C.過點M有且僅有一條直線與，都相交

D.有且僅有一個點M滿足平面平面三、填空題13.已知展開式中第5項和第6項的二項式系數(shù)最大，則其展開式中常數(shù)項是___;14.已知為R上的奇函數(shù)，且，當時，，則__________.15.已知拋物線的焦點和橢圓的右焦點重合，直線過拋物線的焦點F與拋物線交于P、Q兩點和橢圓交于A、B兩點，M為拋物線準線上一動點，滿足，，當面積最大時，直線AB的方程為__________.16.已知函數(shù)，下列說法正確的是__________.①函數(shù)的最小正周期為；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則；③函數(shù)的一個零點為；④若，，則

四、解答題17.本小題分佛山新城文化中心是佛山地標性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最簡單的方塊體作為核心要素，與佛山世紀蓮體育中心的圓形蓮花造型形成“方”“圓”呼應.坊塔是文化中心的標志性建筑、造型獨特、類似一個個方體錯位堆疊，總高度米.坊塔塔樓由底部4個高度相同的方體組成塔基，支托上部5個方體，交錯疊合成一個外形時尚的塔身結(jié)構(gòu).底部4個方體高度均為米，中間第5個方體也為米高，再往上2個方體均為24米高，最上面的兩個方體均為米高.請根據(jù)坊塔方體的高度數(shù)據(jù)，結(jié)合所學數(shù)列知識，寫出一個等差數(shù)列的通項公式，該數(shù)列以為首項，并使得24和也是該數(shù)列的項;佛山世紀蓮體育中心上層屋蓋外徑為310米.根據(jù)你得到的等差數(shù)列，連續(xù)取用該數(shù)列前項的值作為方體的高度，在保持最小方體高度為米的情況下，采用新的堆疊規(guī)則，自下而上依次為、、、、表示高度為的方體連續(xù)堆疊層的總高度，請問新堆疊坊塔的高度是否超過310米?并說明理由.18.本小題分中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且

求角A的大小;

若的面積為，邊a是b，c的等差中項，求的周長

19.本小題分

如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，平面平面BCD，平面證明：平面若點E到平面ABC的距離為，求平面ECD與平面BCD夾角的正切值.20.本小題分

某品牌汽車廠今年計劃生產(chǎn)10萬輛轎車，生產(chǎn)每輛轎車都需要安裝一個配件M，其中由本廠自主生產(chǎn)的配件M可以滿足的生產(chǎn)需要，其余的要向甲、乙兩個配件廠家訂購．已知本廠生產(chǎn)配件M的成本為500元/件，從甲、乙兩廠訂購配件M的成本分別為600元/件和800元/件，該汽車廠計劃將每輛轎車使用配件M的平均成本控制為640元/件．

分別求該汽車廠需要從甲廠和乙廠訂購配件M的數(shù)量；

已知甲廠、乙廠和本廠自主生產(chǎn)的配件M的次品率分別為，和，求該廠生產(chǎn)的一輛轎車使用的配件M是次品的概率；

現(xiàn)有一輛轎車由于使用了次品配件M出現(xiàn)了質(zhì)量問題，需要返廠維修，維修費用為14000元，若維修費用由甲廠、乙廠和本廠按照次品配件M來自各廠的概率的比例分擔，則它們各自應該承擔的維修費用分別為多少？21.本小題分

在平面直角坐標系xOy中，已知點，，點M滿足，記M的軌跡為以軌跡C與y軸正半軸交點T為圓心作圓，圓T與軌跡C在第一象限交