新高中考試數(shù)學名師三模模擬卷（2）（原卷版）

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁2023新高考名師三模模擬卷（2）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．復數(shù)在復平面內對應的點的坐標為，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分條件是（

）A． B． C． D．4．已知A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個點，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．6．已知向量，，且，，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線，點是雙曲線的右焦點，是雙曲線的右頂點，過點作軸的垂線，交雙曲線于兩點，若，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．38．已知函數(shù)，若關于x的方程有四個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．關于曲線C：，下列說法正確的是（

）A．曲線C一定不過點B．若，過原點與曲線C相切的直線有兩條C．若，曲線C表示兩條直線D．若，則直線被曲線C截得弦長等于10．某班級到一工廠參加社會實踐勞動，加工出如圖所示的圓臺，在軸截面中，，且，則（

）A．該圓臺的高為B．該圓臺軸截面面積為C．該圓臺的體積為D．一只小蟲從點沿著該圓臺的側面爬行到的中點，所經(jīng)過的最短路程為11．定義在上的偶函數(shù)滿足，當時，，設函數(shù)，則正確的是（

）A．函數(shù)圖像關于直線對稱 B．函數(shù)的周期為6C． D．和的圖像所有交點橫坐標之和等于812．已知圓錐的頂點為P，母線長為2，底面圓直徑為，A，B，C為底面圓周上的三個不同的動點，M為母線PC上一點，則下列說法正確的是（

）A．當A，B為底面圓直徑的兩個端點時，B．△PAB面積的最大值為C．當△PAB面積最大值時，三棱錐C-PAB的體積最大值為D．當AB為直徑且C為弧AB的中點時，的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題13．已知函數(shù)在點處的切線為l，若l與函數(shù)相切，切點為，則__________．14．寫出一個在區(qū)間上單調遞減的冪函數(shù)__________.15．設函數(shù)的圖像與的圖像有公共點，且在公共點處切線方程相同，則實數(shù)的最大值為_________.16．已知數(shù)列滿足，則__________，若對任意的，恒成立，則的取值范圍為_____________.四、解答題17．已知△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，BD為∠ABC的角平分線．(1)求證：；(2)若且，求△ABC的面積．18．已知等差數(shù)列中，，，且.(1)求數(shù)列的通項公式及前2n項和；(2)若，記數(shù)列的前n項和為，求.19．為調查禽類某種病菌感染情況，某養(yǎng)殖場每周都定期抽樣檢測禽類血液中指標的值.養(yǎng)殖場將某周的5000只家禽血液樣本中指標的檢測數(shù)據(jù)進行整理，繪成如下頻率分布直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這5000只家禽血液樣本中指標值的中位數(shù)（結果保留兩位小數(shù)）；(2)通過長期調查分析可知，該養(yǎng)殖場家禽血液中指標的值服從正態(tài)分布（i）若其中一個養(yǎng)殖棚有1000只家禽，估計其中血液指標的值不超過的家禽數(shù)量（結果保留整數(shù)）；（ii）在統(tǒng)計學中，把發(fā)生概率小于的事件稱為小概率事件，通常認為小概率事件的發(fā)生是不正常的.該養(yǎng)殖場除定期抽檢外，每天還會隨機抽檢20只，若某天發(fā)現(xiàn)抽檢的20只家禽中恰有3只血液中指標的值大于，判斷這一天該養(yǎng)殖場的家禽健康狀況是否正常，并分析說明理由.參考數(shù)據(jù)：①；②若，則20．如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD為菱形，，E，F(xiàn)分別是PA，PD的中點，過E，F(xiàn)作平面交線段PB，PC分別于點G，H，且(1)求證：；(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角為，二面角的正弦值為，求t的值．21．在圓上任取一點，過點作軸的垂線段為垂足，線段上一點滿足.記動點的軌跡為曲線(1)求曲線的方程；(2)設為原點