滬科版七年級數(shù)學上冊專題特訓 專題2.4 整式的化簡求值專項訓練（50題）（原卷版+解析版）

專題2.4整式的化簡求值專項訓練（50題）【滬科版】考卷信息：本卷試題共50道大題，每大題2分，共計100分，限時100分鐘，本卷試題針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握整式化簡求值計算的具體情況！一．解答題（共50小題）1．（2022秋?常寧市期末）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所擋的二次三項式；（2）若x＝﹣1，求所擋的二次三項式的值．2．（2022秋?龍巖期末）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．3．（2022秋?永年區(qū)期末）已知：關于x的多項式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3與x2的項．求代數(shù)式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．4．（2022秋?路北區(qū)期末）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？5．（2022秋?老河口市期中）如果關于x的多項式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值與x的取值無關，試確定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．6．（2022秋?簡陽市期末）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化簡3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．7．（2022秋?南昌期中）已知天平左邊托盤中的物體重量為x，右邊托盤中的物體重量為y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化簡x和y；（2）請你想一想，天平會傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向哪邊傾斜？請說明理由．8．（2022秋?福田區(qū)校級期中）如下1□2□3□4…□（n+1）將1到n+1（n≥1，且n為正整數(shù)）一共n+1個連續(xù)正整數(shù)按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數(shù)之間放置一個方格．（1）一共需要放置個方格；（2）如果第一個方格填入加號“+”，第二個方格填入減號“﹣”，第三個方格填入加號“+”，第四個方格填入減號“﹣”，…，按此規(guī)律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入什么符號？（3）按照（2）中的方法我們用加、減號將1到n+1一共n+1個連續(xù)正整數(shù)連接成一個算式，問這個算式的值等于多少？9．如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]．求的值．10．先化簡，后求值（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1；（2）|a﹣2|+（b+3）2＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣1.5a2b）+ab]+3ab2的值；（3）已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，求代數(shù)式a2+11ab+9b2的值；（4）已知ab＝3，a+b＝4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．11．課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當x＝2010時，求代數(shù)式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又沒有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請寫出過程．12．（2022秋?沭陽縣期中）化簡計算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）1（3）根據(jù)下邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y?1（4）若單項式23x2yn與﹣2xmy3是同類項，化簡求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m13．（2022秋?張家港市期中）化簡或化簡求值①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]②已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求當a=?12，b＝2時，﹣B+2③如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關，試求代數(shù)式13④有這樣一道計算題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12，y＝﹣1”，甲同學把x=114．（2022?沙坪壩區(qū)校級一模）一個四位數(shù)m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均為整數(shù)），若a+b＝k（c﹣d），且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），則4675為“5型數(shù)”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），則3526為“﹣2型數(shù)”．（1）判斷1731與3213是否為“k型數(shù)”，若是，求出k；（2）若四位數(shù)m是“3型數(shù)”，m﹣3是“﹣3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)m．15．（2022秋?武昌區(qū)期中）對于整數(shù)a，b，定義一種新的運算“⊙”：當a+b為偶數(shù)時，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；當a+b為奇數(shù)時，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）當a＝2，b＝﹣4時，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子34（a﹣b）+14（a+（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．16．（2022秋?武城縣期末）先化簡，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．17．（2022?威寧縣一模）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．18．（2022秋?雙流區(qū)期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）當x＝2，y=?15時，求B﹣2（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．19．（2022秋?趙縣期末）有這樣一道計算題：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同學把“x=12”錯看成“x=?12”，但計算結(jié)果仍正確；小華同學把“y＝﹣1”20．（2022秋?醴陵市校級期中）若單項式23x5m+2n+2y3與?21．（2022秋?岳麓區(qū)校級月考）先化簡，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．22．（2022秋?章貢區(qū)期末）先化簡，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y滿足（x+2）2+|y?223．（2022秋?鳳城市期中）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a為常數(shù)）．（1）若A與B的和中不含x2項，求出a的值；（2）在（1）的基礎上化簡：B﹣2A．24．（2022秋?錦江區(qū)校級期末）已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多項式2M﹣N的值與字母x取值無關，求a的值．25．（2022秋?泉州期中）已知多項式（a+3）x3﹣xb+x+a是關于x的二次三項式，求ab﹣ab的值．26．（2022秋?鳳翔縣期中）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（結(jié)果用x、y表示）（2）當|x+12|與y27．（2022秋?莊浪縣期中）已知﹣2ambc2與4a3bnc2是同類項，求多項式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．28．（2022秋?柳州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，計算A的值．29．（2022秋?雨花區(qū)期末）先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝030．（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）已知m、n是系數(shù)，且mx2﹣2xy+y與3x2+2nxy+3y的差中不含二次項，求m+3n的值．31．（2022秋?雄縣期中）閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號abcd的意義是abcd=ad﹣bc．例如：123（1）按照這個規(guī)定，請你計算56（2）按照這個規(guī)定，請你計算當|m+3|+（n﹣1）2＝0時，23m+2n32．（2022秋?成都期中）如果代數(shù)式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取得的值無關，試求代數(shù)式13a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b33．（2022秋?梁平區(qū)期末）學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題“a＝﹣2，b＝2017時，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．34．（2022秋?金昌期中）小紅做一道數(shù)學題：兩個多項式A，B＝4x2﹣5x﹣6，試求A+B的值．小紅誤將A+B看成A﹣B，結(jié)果答案為﹣7x2+10x+12（計算過程正確）．試求A+B的正確結(jié)果．35．（2022秋?安仁縣期末）有這樣一道題，計算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同學把“x＝2”錯抄成“x＝﹣2”，但他計算的結(jié)果也是正確的，請用計算說明理由．36．（2022秋?南縣期中）有三個多項式A、B、C分別為：A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=12x2﹣x，請你對A﹣2B﹣C進行化簡，并計算當x＝﹣2時代數(shù)式A37．（2022?路南區(qū)一模）已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y?12，B＝2x2﹣2xy+x（1）求2A﹣B；（2）當x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值；（3）若2A﹣B的值與x的取值無關，求y的值．38．（2022秋?陽谷縣期末）化簡求值：（1）當a＝﹣1，b＝2時，求代數(shù)式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化簡，再求值：4xy﹣2（32x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當（x﹣3）2+|y（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結(jié)果與x的取值無關，求m的值39．（2022秋?海南區(qū)校級期中）課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）寫完后，讓小紅同學順便給出一組a、b的值，老師說答案．當小紅說完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老師不假思索，立刻說出答案“3”．同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”．你能說出其中的道理嗎？40．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）化簡求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）已知多項式（﹣2x2+3）的2倍與A的差是2x2+2x﹣7，當x＝﹣1時，求A的值．41．（2022秋?和平區(qū)校級月考）已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4項，化簡該整式，若|x+1|+（y﹣2x）2＝0，求該整式的值．42．（2022秋?黃陂區(qū)期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）當a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求b的值．43．（2022秋?建湖縣期中）莉莉在計算一個多項式A減去多項式2b2﹣3b﹣5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b﹣1．（1）據(jù)此請你求出這個多項式A；（2）求出這兩個多項式運算的正確結(jié)果．44．（2022秋?崇仁縣校級期中）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個三角形的第二條邊、第三條邊及周長，結(jié)果要化簡；（2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出這個三角形的周長．45．（2022秋?永登縣期中）填空題：（請將結(jié)果直接寫在橫線上）定義新運算“⊕”，對于任意有理數(shù)a，b有a⊕b=a+3b（1）4（2⊕5）＝．（2）若A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，則（A⊕B）+（B⊕A）＝．46．（2022秋?樂陵市校級期中）（1）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．（3）已知A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，試說明A+B+C的值與x，y無關．47．（2022秋?江岸區(qū)校級月考）已知A＝3x﹣2y﹣3，B＝﹣4x+3y+2（1）求3A+2B；（2）將英文26個字母按以下順序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．規(guī)定a接在z后面，使26個字母排成圈，設計一個密碼：若x代表其中一個字母，則x﹣3代表“把一個字母換成字母表中從它向前3位的字母”．如x表示字母m時，則x﹣3表示字母j．若（1）中求得的式子恰好是一個密碼，請直接解讀下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻譯成中文為．48．（2022秋?北侖區(qū)期末）老師在黑板上書寫一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式．形式如下：（1）求所捂的二次三項式；（2）若x=?349．（2022秋?沛縣期中）（1）設n表示任意一個整數(shù)，則用含有n的代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)為，用含有n的代數(shù)式表示任意一個奇數(shù)為；（答案直接填在題中橫線上）（2）用舉例驗證的方案探索：任意兩個整數(shù)的和與這兩個數(shù)的差是否同時為奇數(shù)或同時為偶數(shù)？你的結(jié)論是；（填“是”或“否”，答案直接填在題中橫線上）（3）設a、b是任意的兩個整數(shù)，試用“用字母表示數(shù)”的方法并分情況來說明a+b和a﹣b是否“同時為奇數(shù)”或“同時為偶數(shù)”？并進一步得出一般性的結(jié)論．例：①若a、b都是偶數(shù)，設a＝2m，b＝2n，則a+b＝2m+2n＝2（m+n）；a﹣b＝2m﹣2n＝2（m﹣n）；此時a+b和a﹣b同時為偶數(shù)．請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；（4）以（3）的結(jié)論為基礎進一步探索：若a、b是任意的兩個整數(shù)，那么﹣a+b、﹣a﹣b、a+b、a﹣b是否“同時為奇數(shù)”或“同時為偶數(shù)”？（5）應用第（2）、（3）、（4）的結(jié)論完成：在2016個自然數(shù)1，2，3，…，2015，2016的每一個數(shù)的前面任意添加“+”或“﹣”，則其代數(shù)和一定是．（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”，答案直接填在題中橫線上）50．（2022秋?金牛區(qū)校級期中）已知m、x、y滿足（1）32（x﹣5）2+5|m|＝0；（2）﹣a2by+1與3a2b3是同類項，求代數(shù)式；0.375x2y+5m2x﹣{?716x2y+[?14xy2+（?316x2y﹣3.475xy專題2.4整式的化簡求值專項訓練（50題）【滬科版】參考答案與試題解析考卷信息：本卷試題共50道大題，每大題2分，共計100分，限時100分鐘，本卷試題針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握整式化簡求值計算的具體情況！一．解答題（共50小題）1．（2022秋?常寧市期末）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所擋的二次三項式；（2）若x＝﹣1，求所擋的二次三項式的值．【分析】（1）根據(jù)題意確定出所擋的二次三項式即可；（2）把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）所擋的二次三項式為x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）當x＝﹣1時，原式＝1+8+4＝13．2．（2022秋?龍巖期末）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整體代入進行計算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．3．（2022秋?永年區(qū)期末）已知：關于x的多項式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3與x2的項．求代數(shù)式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．【分析】根據(jù)已知條件得出2a+1+4＝0，﹣b＝0，求出a、b的值，再去括號，合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：∵關于x的多項式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3與x2的項，∴2a+1+4＝0，﹣b＝0，∴a＝﹣2.5，b＝0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）＝3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6＝a2﹣2b2＝（﹣2.5）2﹣2×02＝6.25．4．（2022秋?路北區(qū)期末）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【解答】解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b=2（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無關，得到2b+4＝0，解得：b＝﹣2．5．（2022秋?老河口市期中）如果關于x的多項式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值與x的取值無關，試確定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．【分析】根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)多項式的值與m無關得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m進行化簡，再把m＝﹣1代入進行計算即可．【解答】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）＝（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6＝（5m+5）x+6．∵它的值與x的取值無關，∴5m+5＝0，∴m＝﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m＝m2+5m﹣5∴當m＝﹣1時，m2+（4m﹣5）+m＝（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5＝﹣9．6．（2022秋?簡陽市期末）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化簡3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．【分析】根據(jù)已知代數(shù)式的值與x無關確定出a與b的值，原式化簡后將各自的值代入計算即可求出值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由結(jié)果與x的取值無關，得到2﹣b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，則原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B＝9A﹣5B＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2＝189+24+84＝297．7．（2022秋?南昌期中）已知天平左邊托盤中的物體重量為x，右邊托盤中的物體重量為y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化簡x和y；（2）請你想一想，天平會傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向哪邊傾斜？請說明理由．【分析】（1）x與y去括號合并即可得到結(jié)果；（2）利用作差法判斷x與y的大小，即可作出判斷．【解答】解：（1）x＝30+30a2﹣3a+3a2＝33a2﹣3a+30，y＝31﹣a+2a2﹣2a+31a2＝33a2﹣3a+31；（2）天平會向左邊傾斜，其理由是：∵x﹣y＝（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+31）＝﹣1＜0，∴x＜y，∴天平會向右邊傾斜．8．（2022秋?福田區(qū)校級期中）如下1□2□3□4…□（n+1）將1到n+1（n≥1，且n為正整數(shù)）一共n+1個連續(xù)正整數(shù)按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數(shù)之間放置一個方格．（1）一共需要放置n個方格；（2）如果第一個方格填入加號“+”，第二個方格填入減號“﹣”，第三個方格填入加號“+”，第四個方格填入減號“﹣”，…，按此規(guī)律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入什么符號？（3）按照（2）中的方法我們用加、減號將1到n+1一共n+1個連續(xù)正整數(shù)連接成一個算式，問這個算式的值等于多少？【分析】（1）根據(jù)題意確定出所求即可；（2）分n為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況確定出符號即可；（3）分偶數(shù)與奇數(shù)求出算式值即可．【解答】解：（1）n；故答案為：n；（2）當n為偶數(shù)時，最后一個方格應填入減號；當n為奇數(shù)時，最后一個方格應填入加號；（3）當n為偶數(shù)時1+2﹣3+4﹣5+…+n﹣（n+1）＝1﹣1﹣1…﹣1＝1?n當n為奇數(shù)時1+2﹣3+4﹣5+…﹣n+（n+1）＝1﹣1﹣1﹣…﹣1+（n+1）＝1?n?12=n+5所以當n為偶數(shù)時，算式值1為1?n2，當n為奇數(shù)時，算式值為9．如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]．求的值．【分析】本題涉及新定義概念，解答時先搞清楚圖形意義．由圖形可得：x＝x2，y＝2x，z＝﹣1；a＝1﹣x2，b＝x+1，c＝2x2﹣x，d＝3．再去括號，合并同類項即可．【解答】解：依題意圖形可知：3（2x+5y+4z）＝3（2x2+10x﹣4）＝6x2+30x﹣12；﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]＝﹣4（3﹣3x2+x+1﹣2x2+x+3）＝20x2﹣8x﹣28；∴可求得：＝（20x2﹣8x﹣28）﹣（6x2+30x﹣12）＝14x2﹣38x﹣16．10．先化簡，后求值（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1；（2）|a﹣2|+（b+3）2＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣1.5a2b）+ab]+3ab2的值；（3）已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，求代數(shù)式a2+11ab+9b2的值；（4）已知ab＝3，a+b＝4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值；（3）原式變形后將已知等式代入計算即可求出值；（4）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，變形后將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，當x＝1，y＝﹣1時，原式＝5﹣5＝0；（2）原式＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab+3ab2＝ab2+4ab，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，即a＝2，b＝﹣3，則原式＝18﹣24＝﹣6；（3）∵a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，∴a2+11ab+9b2＝（a2+5ab）+3（3b2+2ab）＝76+153＝229；（4）原式＝3ab﹣2a+2ab﹣2b﹣3＝5ab﹣2（a+b）﹣3，當ab＝3，a+b＝4時，原式＝15﹣8﹣3＝4．11．課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當x＝2010時，求代數(shù)式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又沒有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請寫出過程．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝x+2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3＝x，當x＝2010時，原式＝2010．12．（2022秋?沭陽縣期中）化簡計算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）1（3）根據(jù)下邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y?1（4）若單項式23x2yn與﹣2xmy3是同類項，化簡求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m【分析】（1）合并同類項即可；（2）去括號、合并同類項即可；（3）先根據(jù)已知條件，求出x、y的值，再代入轉(zhuǎn)換器計算即可；（4）先根據(jù)已知條件，求出m、n的值，再對所給式子化簡，然后把m、n的值代入化簡后的式子，計算即可．【解答】解：（1）原式＝2a2+3a；（2）原式＝﹣2x2+12x﹣1?1（3）∵|x+1|+(y?1∴x+1＝0，y?1∴x＝﹣1，y=1輸出的結(jié)果=x當x=?1，y=12時，原式=1（4）∵23x2yn與﹣2∴m＝2，n＝3，原式＝m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn＝5m+5n﹣5mn，當m＝2，n＝3時，原式＝5×2+5×3﹣5×3×2＝﹣5．13．（2022秋?張家港市期中）化簡或化簡求值①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]②已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求當a=?12，b＝2時，﹣B+2③如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關，試求代數(shù)式13④有這樣一道計算題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12，y＝﹣1”，甲同學把x=1【分析】①先去括號，然后合并同類項得出最簡整式．②先將﹣B+2A所示的整式化為最簡，然后代入a和b的值即可得出答案．③與x的值無關則說明x項的系數(shù)為0，由此可得出a和b的值，將要求的代數(shù)式化為最簡代入即可得出答案．④將整式化簡可得出最簡整式不含x項，由此可得為什么計算結(jié)果仍正確．【解答】解：①原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y﹣6xy﹣2y]，＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y+6xy+2y，＝4y；②﹣B+2A＝﹣（2ab﹣3b2+4a2）+2（3a2+b2﹣5ab），＝2a2﹣12ab+5b2，當a=?12，原式＝2(?12)2?12（?12③原式＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），＝（2﹣2b）x2+（3+a）x﹣6y+7，又因為所取值與x無關，可得a＝﹣3，b＝1，又：13a3?2b2當a＝﹣3，b＝1時，原式=112a3+b2④原式＝（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3，＝﹣2y3，因為結(jié)果中不含x所以與x取值無關．14．（2022?沙坪壩區(qū)校級一模）一個四位數(shù)m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均為整數(shù)），若a+b＝k（c﹣d），且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），則4675為“5型數(shù)”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），則3526為“﹣2型數(shù)”．（1）判斷1731與3213是否為“k型數(shù)”，若是，求出k；（2）若四位數(shù)m是“3型數(shù)”，m﹣3是“﹣3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)m．【分析】（1）由定義即可得到答案；（2）設m=abcd，由m是“3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，可得b＝c，設m=axxd，由m﹣3是“﹣3型數(shù)”，分兩種情況：（Ⅰ）d≥3時，m﹣3=axx(d?3)，可得2d﹣2x＝3，因x、d是整數(shù)，2x、2d是偶數(shù)，而3是奇數(shù)，此種情況不存在；（Ⅱ）d＜3時，若x＝0，則m﹣3=(a?1)99(d+7)，可得3d﹣a＝14無符合條件的解，若x≠0，則m﹣3=ax(x?1)(d+7)，可得a+4x﹣3d＝24①，a﹣2x+3d＝0②，即有a+x＝12，a【解答】解：（1）∵1+7＝4×（3﹣1），3+2=?52×∴1731是“4型數(shù)”，3213不是“k型數(shù)”；（2）設m=abcd∵m是“3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，∴a+b＝3（c﹣d）且a+c＝3（b﹣d），將兩式相減整理得：b＝c，∴m的十位與百位數(shù)字相同，設m=axxd由m﹣3是“﹣3型數(shù)”，分兩種情況：（Ⅰ）d≥3時，m﹣3=axx(d?3)∵四位數(shù)m=axxd是“3型數(shù)”∴a+x＝3（x﹣d），∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a+x＝﹣3[x﹣（d﹣3）]，∴3（x﹣d）＝﹣3[x﹣（d﹣3）]，整理化簡得：2d﹣2x＝3，∵x、d是整數(shù)，2x、2d是偶數(shù)，而3是奇數(shù)，∴2d﹣2x＝3無整數(shù)解，此種情況不存在；（Ⅱ）d＜3時，若x＝0，則m﹣3=(a?1)99(d+7)∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a﹣1+9＝﹣3[9﹣（d+7）]，∴3d﹣a＝14，∵d＜3，且a、d是非負整數(shù)，∴3d﹣a＝14無符合條件的解，若x≠0，則m﹣3=ax(x?1)(d+7)∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a+x＝﹣3[（x﹣1）﹣（d+7）]，即a+4x﹣3d＝24①，∵m是“3型數(shù)”，∴a+x＝3（x﹣d），即a﹣2x+3d＝0②，①+②化簡得a+x＝12，①+②×2化簡得a+d＝8，∴當d＝1時，a＝7，x＝5，此時m＝7551，當d＝2時，a＝6，x＝6，此時m＝6662．綜上所述，滿足條件的四位數(shù)m是7551或6662．15．（2022秋?武昌區(qū)期中）對于整數(shù)a，b，定義一種新的運算“⊙”：當a+b為偶數(shù)時，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；當a+b為奇數(shù)時，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）當a＝2，b＝﹣4時，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子34（a﹣b）+14（a+（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．【分析】（1）根據(jù)新的運算，先判斷（a+b）奇偶性，再列式計算；（2）先判斷（a﹣b+a+b﹣1）奇偶性，再列式計算；（3）先判斷（a+a）奇偶性，列式計算結(jié)果為4|a|是偶數(shù)，求（a⊙a）⊙a轉(zhuǎn)化為求4|a|⊙a，針對a的取值分情況討論，再結(jié)合（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，確定a的取值．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝2﹣4＝﹣2，為偶數(shù)，∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a﹣b+a+b﹣1＝2a﹣1，為奇數(shù)，∴（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝2×|a﹣b+a+b﹣1|﹣|a﹣b﹣a﹣b+1|＝7，∴2×|2a﹣1|﹣|﹣2b+1|＝7，∵整數(shù)a，b，a＞b＞0，∴2a﹣1＞0，﹣2b+1＜0，∴2（2a﹣1）﹣（2b﹣1）＝7，整理得2a﹣b＝4，∴34（a﹣b）+14（a+=34a?34b+=2a?b=7（3）∵a+a＝2a一定為偶數(shù)，∴a⊙a＝2|a+a|+|a﹣a|＝4|a|是偶數(shù)，＜1＞當a為奇數(shù)時，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|﹣|4|a|﹣a|，①當a為負奇數(shù)時，得2|﹣4a+a|﹣|﹣4a﹣a|＝﹣6a+5a＝﹣a，∴﹣a＝180﹣5a，解得a＝45＞0舍去；②當a為正奇數(shù)時，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞當a為偶數(shù)時，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①當a為負偶數(shù)時，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②當a為正偶數(shù)時，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，綜上所述：a的值為15或﹣30或10．16．（2022秋?武城縣期末）先化簡，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．【分析】首先化簡4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1；然后根據(jù)|x+1|+（y﹣2）2＝0，可得：x+1＝0，y﹣2＝0，據(jù)此求出x、y的值各是多少，并代入化簡后的算式即可．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．17．（2022?威寧縣一模）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由題意確定出A即可；（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：（1）由題意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，則原式＝﹣1﹣10+14＝3．18．（2022秋?雙流區(qū)期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）當x＝2，y=?15時，求B﹣2（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】（1）首先化簡B﹣2A，然后把x＝2，y=?15代入B﹣2（2）首先根據(jù)|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，可得x﹣2a＝0，y﹣3＝0；然后根據(jù)B﹣2A＝a，求出a的值是多少即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y當x＝2，y=?1B﹣2A＝﹣7×2﹣5×（?1＝﹣14+1＝﹣13（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x﹣2a＝0，y﹣3＝0，∴x＝2a，y＝3，∵B﹣2A＝a，∴﹣7x﹣5y＝﹣7×2a﹣5×3＝﹣14a﹣15＝a解得a＝﹣1．19．（2022秋?趙縣期末）有這樣一道計算題：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同學把“x=12”錯看成“x=?12”，但計算結(jié)果仍正確；小華同學把“y＝﹣1”【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式＝3x2y+2x2y﹣5x2y2+2y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2＝﹣3y2，結(jié)果不含x，且結(jié)果為y2倍數(shù)，則小明與小華錯看x與y，結(jié)果也是正確的．20．（2022秋?醴陵市校級期中）若單項式23x5m+2n+2y3與?【分析】由題意知單項式23x5m+2n+2y3【解答】解：∵單項式23x5m+2n+2∴單項式23x5m+2n+2∴5m+2n+2=63=3m?2n?1解得：m=1n=?21．（2022秋?岳麓區(qū)校級月考）先化簡，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣6xy+2y2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]＝﹣6xy+2y2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣8x2+10xy+2y2；∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣8×（﹣2）2+10×（﹣2）×3+2×32＝﹣32﹣60+18＝﹣74．22．（2022秋?章貢區(qū)期末）先化簡，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y滿足（x+2）2+|y?2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，由（x+2）2+|y?23|＝0，得x＝﹣2，y當x＝﹣2，y=23時，原式＝﹣3×（﹣2）×23?15×（﹣23．（2022秋?鳳城市期中）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a為常數(shù)）．（1）若A與B的和中不含x2項，求出a的值；（2）在（1）的基礎上化簡：B﹣2A．【分析】（1）A與B的和中不含x2項，即x2項的系數(shù)為0，依此求得a的值；（2）先將表示A與B的式子代入B﹣2A，再去括號合并同類項．【解答】解：（1）A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+4＝（a+3）x2﹣x+3，∵A與B的和中不含x2項，∴a+3＝0，則a＝﹣3；（2）B﹣2A＝3x2﹣2x+4﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+4+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+6．24．（2022秋?錦江區(qū)校級期末）已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多項式2M﹣N的值與字母x取值無關，求a的值．【分析】（1）根據(jù)題目中M、N的值可以解答本題；（2）先化簡，然后根據(jù)多項式2M﹣N的值與字母x取值無關，可知x的系數(shù)為0，從而可以求得a的值．【解答】解：（1）∵M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴N﹣（N﹣2M）＝N﹣N+2M＝2M＝2（x2﹣ax﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2；（2）M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴2M﹣N＝2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣2x﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+2x+1＝（2﹣a）x﹣1，∵多項式2M﹣N的值與字母x取值無關，∴2﹣a＝0，得a＝2，即a的值是2．25．（2022秋?泉州期中）已知多項式（a+3）x3﹣xb+x+a是關于x的二次三項式，求ab﹣ab的值．【分析】根據(jù)題意得出a+3＝0、b＝2，將a、b的值代入計算可得．【解答】解：根據(jù)題意得a+3＝0、b＝2，則a＝﹣3、b＝2，∴原式＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2＝9+6＝1526．（2022秋?鳳翔縣期中）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（結(jié)果用x、y表示）（2）當|x+12|與y【分析】（1）先化簡，把B的值代入，即可求出答案；（2）根據(jù)相反數(shù)求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）＝2A+2B﹣2A+B＝3B＝3（﹣x﹣4y+1）＝﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+12|與y∴|x+12|+y∴x+12=0，∴x=?12，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）＝﹣3×（?12）﹣12×0+3＝427．（2022秋?莊浪縣期中）已知﹣2ambc2與4a3bnc2是同類項，求多項式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．【分析】所求式子合并得到最簡結(jié)果，利用同類項定義求出m與n的值，代入計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：m＝3，n＝1，原式＝2m2n﹣mn2＝2×32×1﹣3×1＝18﹣3＝15．28．（2022秋?柳州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，計算A的值．【分析】（1）根據(jù)題意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表達式．（2）根據(jù)非負性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由題意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14．（2）根據(jù)絕對值及平方的非負性可得：a＝﹣1，b＝2，故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．29．（2022秋?雨花區(qū)期末）先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝0【分析】先根據(jù)兩個非負數(shù)的和等于0，可知每一個非負數(shù)等于0，可求出m、n的值，再對所求代數(shù)式化簡，然后再把m、n的值代入化簡后的式子，計算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2，原式＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn，當m＝1，n＝﹣2時，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．30．（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）已知m、n是系數(shù)，且mx2﹣2xy+y與3x2+2nxy+3y的差中不含二次項，求m+3n的值．【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含二次項，求出m與n的值，代入所求式子中計算，即可求出值．【解答】解：（mx2﹣2xy+y）﹣（3x2+2nxy+3y）＝mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y＝（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵兩個多項式的差中不含二次項，∴m?3=0?(2+2n)=0解得：m=3n=?1則m+3n＝3+3×（﹣1）＝0．31．（2022秋?雄縣期中）閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號abcd的意義是abcd=ad﹣bc．例如：123（1）按照這個規(guī)定，請你計算56（2）按照這個規(guī)定，請你計算當|m+3|+（n﹣1）2＝0時，23m+2n【分析】（1）根據(jù)定義計算即可；（2）根據(jù)定義計算，化簡后代入計算即可；【解答】解：（1）56?28=5×8﹣（（2）23m+2n?1m2?2n=2m2﹣4n+3m+2n＝2m∵|m+3|+（n﹣1）2＝0，∴m＝﹣3，n＝1，∴原式＝18﹣9﹣2＝732．（2022秋?成都期中）如果代數(shù)式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取得的值無關，試求代數(shù)式13a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b【分析】先去括號、合并同類項化簡求出a、b的值，再化簡代入計算即可；【解答】解：﹣2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（﹣2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7由題意：﹣2﹣2b＝0，b＝﹣1a+3＝0，a＝﹣313a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b=13a3﹣2b2?14a=112a3+b當a＝﹣3，b＝﹣1時，原式=112×（﹣33．（2022秋?梁平區(qū)期末）學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題“a＝﹣2，b＝2017時，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當a＝﹣2時，原式＝﹣21，化簡結(jié)果中不含字母b，故最后的結(jié)果與b的取值無關，b＝2017這個條件是多余的，則盈盈的說法是正確的．34．（2022秋?金昌期中）小紅做一道數(shù)學題：兩個多項式A，B＝4x2﹣5x﹣6，試求A+B的值．小紅誤將A+B看成A﹣B，結(jié)果答案為﹣7x2+10x+12（計算過程正確）．試求A+B的正確結(jié)果．【分析】因為A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再進一步求出A+B【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，則A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．35．（2022秋?安仁縣期末）有這樣一道題，計算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同學把“x＝2”錯抄成“x＝﹣2”，但他計算的結(jié)果也是正確的，請用計算說明理由．【分析】原式去括號合并后，把x＝2”與“x＝﹣2”都代入計算，即可作出判斷．【解答】解：原式＝2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2＝2y3，當y＝﹣1時，原式＝﹣2．故“x＝2”錯抄成“x＝﹣2”，但他計算的結(jié)果也是正確的．36．（2022秋?南縣期中）有三個多項式A、B、C分別為：A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=12x2﹣x，請你對A﹣2B﹣C進行化簡，并計算當x＝﹣2時代數(shù)式A【分析】把A，B，C代入A﹣2B﹣C中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x＝﹣2代入計算即可求出值．【解答】解：∵A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=1∴A﹣2B﹣C=12x2+x﹣1﹣x2﹣6x﹣2?12x2+x＝﹣x2﹣當x＝﹣2時，原式＝﹣4+8﹣3＝1．37．（2022?路南區(qū)一模）已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y?12，B＝2x2﹣2xy+x（1）求2A﹣B；（2）當x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值；（3）若2A﹣B的值與x的取值無關，求y的值．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x與y的值代入2A﹣B計算即可得到結(jié)果；（3）由2A﹣B與x取值無關，確定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y?12）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣（2）當x＝﹣1，y＝﹣2時，2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；（3）由（1）可知2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝（4y﹣1）x+4y若2A﹣B的值與x的取值無關，則4y﹣1＝0，解得：y=138．（2022秋?陽谷縣期末）化簡求值：（1）當a＝﹣1，b＝2時，求代數(shù)式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化簡，再求值：4xy﹣2（32x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當（x﹣3）2+|y（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結(jié)果與x的取值無關，求m的值【分析】（1）根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．（2）原式去括號、合并同類項即可化簡，再利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，繼而代入計算可得；（3）與x無關說明含x的項都被消去，由此可得出m的值．【解答】解：（1）原式＝﹣2ab+6b2﹣6b2+ab﹣a2＝﹣ab﹣a2，當a＝﹣1、b＝2時，原式＝﹣（﹣1）×2﹣（﹣1）2＝2﹣1＝1；（2）原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝4xy﹣4y2，∵（x﹣3）2+|y+1|＝0，∴x＝3、y＝﹣1，則原式＝4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4＝（2m﹣3）x2+7，∵結(jié)果與x的取值無關，∴2m﹣3＝0，解得：m=339．（2022秋?海南區(qū)校級期中）課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）寫完后，讓小紅同學順便給出一組a、b的值，老師說答案．當小紅說完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老師不假思索，立刻說出答案“3”．同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”．你能說出其中的道理嗎？【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：原式＝7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3＝3，由多項式化簡可知：多項式的值跟a和b無關，無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是3．40．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）化簡求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）已知多項式（﹣2x2+3）的2倍與A的差是2x2+2x﹣7，當x＝﹣1時，求A的值．【分析】（1）先去括號，然后再進行同類項的合并，最后將x＝﹣2，y＝﹣1代入；（2）根據(jù)題意列式，再利用去括號法則與合并同類項法則化簡，再把x的值代入A計算即可．【解答】解：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y），＝8x﹣7y﹣12x+15y，＝﹣4x+8y，當x＝﹣2，y＝﹣1時，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝0．（2）由題意得：2（﹣2x2+3）﹣A＝2x2+2x﹣7，∴A＝﹣4x2+6﹣2x2﹣2x+7＝﹣6x2﹣2x+13，當x＝﹣1時，A＝﹣6×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+13＝9．41．（2022秋?和平區(qū)校級月考）已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4項，化簡該整式，若|x+1|+（y﹣2x）2＝0，求該整式的值．【分析】先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由非負數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，代入計算可得．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y+3mx4）+2xy＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y﹣3mx4+2xy＝﹣13x2y+5xy﹣3mx4，∵整式不含x4項，∴﹣3m＝0，即m＝0，∴原式＝﹣13x2y+5xy，∵|x+1|+（y﹣2x）2＝0，∴x+1＝0、y﹣2x＝0，∴x＝﹣1、y＝﹣2，則原式＝﹣13×（﹣1）2×（﹣2）+5×（﹣1）×（﹣2）＝26+10＝3642．（2022秋?黃陂區(qū)期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）當a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求b的值．【分析】（1）先去括號、合并同類項化簡即可；（2）根據(jù)當a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，列出方程即可；【解答】解（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B＝4a2+5ab﹣2a﹣3；（2）A﹣2B＝ab﹣2a+1＝a（b﹣2）+1∵它的值是一個定值，∴b﹣2＝0即b＝2．43．（2022秋?建湖縣期中）莉莉在計算一個多項式A減去多項式2b2﹣3b﹣5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b﹣1．（1）據(jù)此請你求出這個多項式A；（2）求出這兩個多項式運算的正確結(jié)果．【分析】（1）把b2+3b﹣1和2b2+3b+5相加，求得原多項式A；（2）用求得的多項式減去2b2﹣b﹣5，求得正確的結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4，即：這個多項式A是3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9，即：算出正確的結(jié)果是b2+9b+9．44．（2022秋?崇仁縣校級期中）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個三角形的第二條邊、第三條邊及周長，結(jié)果要化簡；（2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出這個三角形的周長．【分析】（1）根據(jù)題意得出三邊的長度，再相加即可得；（2）由非負數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，再代入計算即可得．【解答】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長＝2a+5b+3a﹣2b＝5a+3b，第三條邊長＝5a+3b﹣3a＝2a+3b，∴這個三角形的周長＝2a+5b+5a+3b+2a+3b＝9a+11b；（2）∵a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣3＝0，∴a＝5，b＝3，∴這個三角形的周長＝9×5+11×3＝45+33＝78．答：這個三角形的周長是78．45．（2022秋?永登縣期中）填空題：（請將結(jié)果直接寫在橫線上）定義新運算“⊕”，對于任意有理數(shù)a，b有a⊕b=a+3b（1）4（2⊕5）＝34．（2）若A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，則（A⊕B）+（B⊕A）＝2x2+4y2．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義化簡，整理即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2⊕5=2+3×5則原式＝4×17故答案為：34；（2）∵A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，∴A⊕B=A+3B2=12x2﹣2xy+2y2，B⊕A=B+3A2=則（A⊕B）+（B⊕A）＝2x2+4y2．故答案為：2x2+4y246．（2022秋?樂陵市校級期中）（1）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．