初中數(shù)學(xué)5.7切線長(zhǎng)定理課件2022-2023學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

5.7切線長(zhǎng)定理知識(shí)回顧1.直線與圓的位置關(guān)系有哪些？怎樣判定？2.切線的判定和性質(zhì)是什么？3.角的平分線的判定和性質(zhì)是什么？

我們知道，過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的一條切線，那么過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？探究學(xué)習(xí)一：切線長(zhǎng)概念

過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的兩條切線，這個(gè)點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。OPAB切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長(zhǎng)區(qū)別和聯(lián)系OPAB探究學(xué)習(xí)二：判斷：1.圓的切線長(zhǎng)就圓的切線的長(zhǎng)度。（）2.過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線。（）跟蹤練習(xí)

從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。APO。B試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論探究學(xué)習(xí)三：PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。切線長(zhǎng)定理：APO。B拓展延伸APOB若連接兩切點(diǎn)A，B，AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.M用心想一想如圖，四邊形ABCD的四條邊與⊙O相切分別相切于點(diǎn)L，M，N，P，圖中線段之間有哪些等量關(guān)系？與同伴之間進(jìn)行交流.例已知如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=10，BC=24，⊙O

是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F，求⊙O

的半徑.典型例題1.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，C是AB上任一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E。若△PDE的周長(zhǎng)為12，求PA的長(zhǎng)。2.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30°。（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)。隨堂練習(xí)3.△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9cmBC=14cm,CA=13cm，求AF，BD，CE的長(zhǎng).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.如果PA=4cm,PD=2cm,求半徑OA的長(zhǎng).42xx1.本節(jié)學(xué)習(xí)了切線長(zhǎng)的定義，注意和切線比較。學(xué)習(xí)了切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。2.希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要勇于探索和