磁性測量原理篇之電磁感應(yīng)定律

1聲明

本講稿中引用的圖、表、數(shù)據(jù)全部取自公開發(fā)表的書籍、文獻、論文，而且僅為教學使用，任何人不得將其用于商業(yè)目的?；陔姶鸥袘?yīng)定律測量磁矩通用步驟參考樣品沖擊法磁偶極子(假設(shè)）互易性原理、檢測線圈設(shè)計磁通檢測技術(shù)方法3磁矩測量的通用步驟感應(yīng)電勢的測量感應(yīng)電勢－磁矩關(guān)系的標定檢測線圈的設(shè)計制作tV

tV

tV

檢測過程公式推導：磁矩

磁場

磁通量

感應(yīng)電勢例如，單匝檢測線圈內(nèi)的磁通量：單匝檢測線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：m實際測量：磁矩

磁場

磁通量

感應(yīng)電勢5磁矩的定標：標準參考樣品鎳球（NIST）：飽和磁矩鈀圓柱體：磁化率鎳圓柱體：飽和磁化強度Dy2O3：磁化率6磁矩量具及檢定永磁體：鈷鋼形狀0.1Am2～100Am20.2％～0.1％旋轉(zhuǎn)橢球或圓柱體量值范圍準確度磁矩標定17磁矩量具及檢定載流線圈：安培環(huán)路任意形狀單層螺線管：圓筒形線圈

zrLD磁矩標定28磁矩量具及檢定檢定系統(tǒng)：中國尚未建立獨立的檢定系統(tǒng)磁矩的絕對測量標準樣品：鎳球磁矩的相對測量地磁經(jīng)緯儀（magnetismtheodolite）磁強計（magnetometer）IEC：1989年溫度飽和磁化強度比飽和磁化強度23

C485.6kA/m54.56Am2/kg磁矩標定39常用磁矩標準參考樣品Pd圓柱體（QD公司的設(shè)備使用）美國NIST的編號：SRM765；現(xiàn)已撤銷。溫度（K）磁化率

g（106cm3/g）2955.282965.272975.262985.252995.24QuantumDesign,MPMSApplicationNote1041-001,“PalladiumReferenceSamples”磁矩（emu）＝

g

磁場(Oe)

質(zhì)量(g)磁矩標定410常用磁矩標準參考樣品Ni球（美國NIST的磁矩標準參考樣品）美國NIST的編號：SRM772a；有效。磁場修正溫度修正在298K，398kA/m時，此鎳球的磁矩為鎳球參數(shù)：質(zhì)量＝63.16mg；直徑＝2.383mm；磁矩標定511沖擊法沖擊法1最具（電磁感應(yīng)）原理性的磁通測量方法J為轉(zhuǎn)動慣量，

為偏轉(zhuǎn)角，P為阻尼系數(shù)w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)，B0為轉(zhuǎn)動線圈處磁場強度，A和N為轉(zhuǎn)動線圈面積和匝數(shù)，i為瞬時電流H線圈B線圈樣品沖擊檢流計12沖擊法沖擊法2應(yīng)盡量滿足的條件－靈敏度脈沖電流完畢之后，電流計線圈開始轉(zhuǎn)動：

電流計線圈的轉(zhuǎn)動慣量越大，越滿足此條件。檢流計處于臨界阻尼狀態(tài)；

檢流計比較慢地達到最大讀數(shù)，很快降為零。被測磁通應(yīng)盡量為瞬時變化：

非瞬時變化引入很大的測量不確定度。線圈的自由振蕩周期要遠大于磁通變化的時間

一般在10倍以上。需要測定沖擊檢流計的沖擊常數(shù)CΦ

使用互感系數(shù)M已知的互感線圈。13沖擊法沖擊法3沖擊法的優(yōu)點

1、可以開路、閉路測量；

2、儀器設(shè)備簡單。閉路：磁路閉合開路：磁路不閉合NS沖擊法的缺點

1、積分式數(shù)據(jù)采集：零點漂移；

2、要求使用具有特定形狀的樣品；

3、靈敏度較低。等截面積（常數(shù)）14沖擊法的原型使用教學演示實驗：電磁感應(yīng)定律工業(yè)：發(fā)電機工業(yè)：磁體的磁性能測量迴線儀：永磁材料的永磁性能檢測美國KJS公司中國計量科學研究院德國Magnet－Physik公司NIM－2000系列Permagraph系列HG－50015磁通檢測技術(shù)方法1、電壓積分器2、鎖相放大器3、SQUID4、示波器磁通信號的采集技術(shù)原理和方法tV

161、電壓積分器機械式：沖擊檢流計電子式：電子積分器模擬電子積分器數(shù)字電子積分器虛擬電子積分器17沖擊檢流計BallisticGalvanometer18沖擊檢流計沖擊檢流計上海精密科學儀器有限公司AC4/3型直流鏡式檢流計19沖擊檢流計結(jié)構(gòu)示意圖檢流計120沖擊檢流計運動方程檢流計2

(t)為偏轉(zhuǎn)角；

J為轉(zhuǎn)動慣量；P為阻尼系數(shù)；w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)；B0為轉(zhuǎn)動線圈所處位置的穩(wěn)恒磁場強度；A和N分別為轉(zhuǎn)動線圈的面積和匝數(shù)；i(t)為瞬時電流。轉(zhuǎn)動線圈內(nèi)的最大磁通量：B0

A

N＝

。21沖擊檢流計運動方程檢流計322阻尼度運動方程最大偏轉(zhuǎn)角所需時間無阻尼

＝0欠阻尼0<

<

0臨界阻尼

＝

0過阻尼

>

0沖擊檢流計運動方程的解檢流計423沖擊檢流計運動方程的解

=0無阻尼24沖擊檢流計運動方程的解

=0無阻尼25沖擊檢流計運動方程的解

<

0欠阻尼26沖擊檢流計運動方程的解

<

0欠阻尼27沖擊檢流計運動方程的解

=

0臨界阻尼28沖擊檢流計運動方程的解

=

0臨界阻尼29沖擊檢流計運動方程的解

>

0過阻尼30沖擊檢流計運動方程的解

>

0過阻尼31“具有關(guān)于細節(jié)的全部知識”2008年諾貝爾物理學獎，由美籍日本科學家南部陽一郎（YoichiroNambu）、兩位位日本科學家小林誠（MakotoKobayashi）與益川敏英（ToshihideMaskawa）共同獲得。32“具有關(guān)于細節(jié)的全部知識”1914年，

衰變的

射線能量連續(xù)譜（J.Chadwich）1930年，無靜止質(zhì)量、不帶電荷的“中子”（W.E.Pauli）1932年，原子核內(nèi)部的“真正的”中子(neutron）（J.Chadwich）1933年，中微子（neutrino）、

衰變定量理論（E.Fermi）1955年，實驗中檢測到中微子（F.Reines、C.L.Cowan）1939年，太陽發(fā)光理論（H.A.Bethe）1964年~1994年，太陽中微子的檢測（R.DavisJr，615噸四氯乙烯，1500米深的廢（金）礦，30年，1997個中微子）1987年，大麥哲倫星系中爆發(fā)一顆超新星（小柴昌俊，1000米深的（砷）礦井，2140噸純水，1100個光電倍增管，12個中微子）2002年諾貝爾物理學獎，由美國科學家里卡爾多·賈科尼（RiccardoGiacconi）、雷蒙德·戴維斯（RaymondDavisJr）和日本科學家小柴昌?。∕asatoshiKoshiba

）共同獲得。長壽！H.Friedman,B.Rossi,R.Giacconi唐先生諱孝威33磁通沖擊常數(shù)的測定電量沖擊常數(shù)：CQ（單位C/mm）檢流計5磁通沖擊常數(shù)：C

（單位Wb/mm）當脈沖電流（電量Q）通過時，檢流計的偏轉(zhuǎn)角為

max，則當磁通變化產(chǎn)生的脈沖電流（電量Q）通過檢流計時，則34電子式積分器ElectronicIntegrator35電子式積分器UoUiAR1RPCR2積分器的電路原理圖積分器1ttUiUo感應(yīng)電勢磁通量36電子式積分器數(shù)字化：A/D轉(zhuǎn)換積分器2積分式雙積分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬式、電壓－頻率式非積分式（鋸齒波、階梯波）斜坡式、（逐次逼近、并行）比較式電壓采集卡的“位”：nA/D位數(shù)8位10位12位16位17位V0(mV)39.06259.7656252.441406250.1525878906250.076293945312523位：1.1921V37電子式積分器虛擬化：軟件積分器積分器3例如，NI的LabViewUoUiAR1RPCR2Integration.viNumericIntegration.viIntegralx(t).vi38點磁偶極子假設(shè)thepresumedpointdipole將被測樣品作為點磁偶極子對待39磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子1+qm-qmlIR磁偶極矩：電流環(huán)磁矩：電流環(huán)中心磁場強度：點磁荷電流環(huán)與磁偶極子等效模型：xyz40磁偶極子磁場的空間分布完整表達式：距離r

處S點的磁場強度+qm-qmlIRxyzrS

0

041磁偶極子磁場的空間分布完整表達式：距離r

處S的磁場強度+qm-qmlIRxyzrS

42磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子2點磁偶極子（pointdipole）xyzO(x0,y0,z)(x,y,0)檢測線圈

rc檢測線圈內(nèi)的磁通量：空間任意位置的磁場強度：43磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子3點磁偶極子與檢測線圈平面內(nèi)任一點的距離：點磁偶極子（pointdipole）圓柱面坐標系：檢測線圈位于z＝0，法線沿著z方向檢測線圈內(nèi)任一位置的坐標：（

,,0）點磁偶極子的位置坐標：（

rc,0,z(t)）44磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子4（i）點磁偶極子位于檢測線圈的軸線上：

＝0點磁偶極子（pointdipole）檢測線圈內(nèi)的磁通量：一般情況沒有解析解則，單匝檢測線圈內(nèi)的磁通量：單匝檢測線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：圓形線圈45磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子5（ii）點磁偶極子偏離檢測線圈的軸線：

0點磁偶極子（pointdipole）則，單匝檢測線圈內(nèi)的磁通量：K(k)和E(k)：第一類、第二類完全橢圓積分46完全橢圓積分的級數(shù)展開47磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子6（ii）點磁偶極子偏離檢測線圈的軸線：

0點磁偶極子（pointdipole）單匝檢測線圈內(nèi)的磁通量：級數(shù)展開48重新整理49磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子7（ii）點磁偶極子偏離檢測線圈的軸線：

0點磁偶極子（pointdipole）單匝檢測線圈內(nèi)的磁通量：n＝2rcz(t)

Helmholtz線圈

rc在

sign處，磁矩與磁場方向相反！50磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子8（ii）點磁偶極子偏離檢測線圈的軸線：

0點磁偶極子（pointdipole）單匝檢測線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：n＝251磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子9點磁偶極子（pointdipole）多匝檢測線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：單匝線圈+

一級梯度線圈

+

二級梯度線圈

+

52磁通量與點磁偶極子位置單檢測線圈：可以測量均勻磁場的變化單匝線圈+

53磁通量與點磁偶極子位置一級梯度線圈：可以抵消均勻磁場ACMSVSM一級梯度線圈

+

54磁通量與點磁偶極子位置二級梯度線圈：可以抵消均勻的背景MPMSSVSM二級梯度線圈

+

55磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子10實際樣品（幾何尺寸）檢測線圈內(nèi)的磁通量：檢測線圈內(nèi)的磁場強度：取自：U.Au

erlechner,etal.,Meas.Sci.Technol.9(1998)989-1006.56樣品與檢測線圈的幾何尺寸參考文獻U.Ausserlechner,P.Kasperkovitz,andW.Steiner,“Pick-upsystemsforvibratingsamplemagnetometers–atheoreticaldiscussionbasedonmagneticmultipoleexpansions,”Meas.Sci.Technol.,5(1994),213-225.A.C.BrunoandP.CostaRibeiro,“SpatialFouriercalibrationmethodformultichannelSQUIDmagnetometers,”Rev.Sci.Instrum.,62(4)(1991)1005-1009.P.StamenovandJ.M.D.Coey,“Samplesize,position,andstructureeffectsonmagnetizationmeasurementsusingsecond-ordergradiometerpickupcoils,”Rev.Sci.Instrum.,77(2006)1015106.QuantumDesign,“Accuracyofthereportedmoment:axialandradialsamplepositioningerror,”ApplicationNote1500-010.QuantumDesign,“Accuracyofthereportedmoment:sampleshapeeffects,”ApplicationNote1500-015.57檢測線圈的設(shè)計

互易性原理theprincipleofreciprocity確定檢測線圈的適用范圍和原則58互易性原理互易性原理1磁矩m在檢測線圈中所產(chǎn)生的磁通量

，等價于此檢測線圈通以電流I時在樣品位置處所產(chǎn)生的磁場B

的磁通量：互易性原理（principleofreciprocity）rcz(t)

ImBiot－Savart定律59互易性原理互易性原理2均勻磁化（homogeneousmagnetization）rcz(t)

Im

圓形電流線圈的磁場（春）gcoil：幾何（位置）靈敏因子小樣品！60互易性原理互易性原理3非均勻磁化（inhomogeneousmagnetization）非旋轉(zhuǎn)橢球體，大樣品！61互易性原理的本質(zhì)互易性原理41、磁矩和電流環(huán)的等價性2、線圈的互感系數(shù)+qm-qmlIRxyz任意形狀的電流環(huán)：62互易性原理的本質(zhì)互易性原理51、磁矩和電流環(huán)的等價性2、線圈的互感系數(shù)對于線電流：IiIk多個線圈之間的相互作用能量：63互易性原理的本質(zhì)互易性原理61、磁矩和電流環(huán)的等價性2、線圈的互感系數(shù)IiIk互感磁通量：64互易性原理的意義互易性原理7單匝檢測線圈65互易性原理的意義互易性原理8多匝檢測線圈2a2

a2

a細導線構(gòu)成的線圈：66幾何（位置）靈敏因子VSM9原理性計算（單匝線圈）一級梯度線圈

+

B線圈截面法線方向永遠與外磁場方向一致平行于線圈軸向的分量：線圈半徑：rc沿著線圈徑向的分量：rc圓柱面坐標系

z

方向為零67幾何（位置）靈敏因子VSM10平行于線圈軸向運動一級梯度線圈

+

B軸向（z方向）分量：zrcm68幾何（位置）靈敏因子VSM11平行于線圈軸向運動在軸線上的靈敏因子：基于超導磁體的VSM系列，如QD：PPMS_VSM；SQUID_VSMOxford：MagLab69中國計量科學研究院磁性測量室rc

（借用）70Helmholtz配置：

＝rc平行于軸向Mathematica作圖

+

71等高線72最均勻配置：

＝

3rc平行于軸向Mathematica作圖

+

73遠距離配置：

＝2rc平行于軸向Mathematica作圖

+

74幾何（位置）靈敏因子VSM10垂直于線圈軸向運動一級梯度線圈

+

B徑向（

方向）分量：zrcm75幾何（位置）靈敏因子VSM11垂直于線圈軸向運動靈敏因子：沿著

方向（x,y方向）基于電磁鐵的VSM系列，如所有的VSM（兩線圈常見）Mathematica的輸出一級梯度線圈

+

Bzrcmzx76Helmholtz配置：

＝rc垂直于軸向Mathematica作圖

+

77最均勻配置：

＝

3rc垂直于軸向Mathematica作圖

+

78等高線79等高線θ1θ2++++––––80遠距離配置：

＝2rc垂直于軸向Mathematica作圖

+

81中國計量科學研究院磁性測量室rc

（借用）82鎖相放大器Lock-inAmplifier83鎖相放大器相敏檢波器UoUi前置放大器+90

低通濾波器AAUr鎖相放大器正交矢量鎖相放大器輸入輸出參考乘法器84鎖相放大器的起源同步檢波(Synchronousdetection)tu(t)同步：相位固定

微弱信號的測量假設(shè)，信號幅度10nV，頻率10kHz假設(shè)，放大器帶寬100kHz，放大倍數(shù)1000必須進行放大輸出信號：10V噪聲信號：1.6mV85鎖相放大器的起源

放大(amplification)：簡單放大不太行

帶通濾波(bandfilter)假設(shè)，帶通濾波器中心頻率10kHz，品質(zhì)因數(shù)Q＝100噪聲信號：50

V輸出信號：10V－44dB－14dB86鎖相放大器的起源

特制的帶通濾波器（PSD）假設(shè)，帶通濾波器中心頻率10kHz，品質(zhì)因數(shù)Q＝1000000噪聲信號：0.5

V+26dB

104輸出信號：10V87相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器1低通濾波器（LPF）乘法器（PD）ur(t)ui(t)ud(t)和頻差頻正弦鑒相器88相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器2ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)當輸入信號與參考信號同頻時，

i－

r

0，PD或者PSD0.01Hz89相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器3利用正交相敏檢波：同相：正交：90

相移90參考信號鎖相環(huán)：PLL＝PSD+LPF+VCO鎖相放大器4vo(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)PD或者PSDvo(t)鎖相環(huán)ur(t)VCO：壓控振蕩器uLPF(t)

o(t)

r(t)VCOur(t)91相位鎖定相位鎖定的過程：鎖相放大器5參考信號頻率捕捉uLPF(t)t92數(shù)字鎖相放大器數(shù)字化：DSP鎖相放大器6虛擬化：軟件鎖相放大器ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)DSP(DigitalSignalProcessor)A/D93數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器鎖相放大器7C0CqrqLqZ(

0)晶振基頻等效電路晶振的阻抗曲線OX

s

p94數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器的調(diào)頻鎖相放大器8調(diào)頻電壓變?nèi)荻O管輸出頻率合成VCO直接式頻率合成：步進大；間接式（鎖相環(huán)）頻率合成：切換時間長；直接數(shù)字式頻率合成：步進小、切換時間短。95鎖相放大器天才的發(fā)現(xiàn)鎖相放大器91962年第一臺商品化鎖相放大器：LIA美國EG&G公司（現(xiàn)名SignalRecovery）1932年，HenrideBellescize，提出同步檢波理論：PLL（PhaseLockedLoop）“Laréceptionsynchrone,”L’Onde

électrique,Vol.11(1932)230-240.RobertHenryDicke(1916.05.06-1997.03.04)“Themeasurementofthermalradiationatmicrowavefrequencies,”RSI,17(7)(1946)268-275.W.C.MichelsandN.L.Curtis,“ApentodeLock-inampifierofhighfrequencyselectivity,”RSI,12(1941)444-447.C.R.Cosens,“Abalance-detectorforalternating-currentbridges,”Proc.Phys.Sci.,46(1934)818-823.96鎖相放大器的參數(shù)

相數(shù)：單相(single)、雙相(dual)

模式：模擬(analog)、數(shù)字(digital)

頻率范圍：

靈敏度：電流、電壓

采樣時間常數(shù)：總的測量時間

測量功能：諧波97關(guān)于采樣時間

采樣(sampling)：連續(xù)信號離散化采樣周期TS：連續(xù)兩次采樣之間的時間采樣頻率fS：單位時間內(nèi)的采樣個數(shù)tu(t)T0TS信號周期T0、信號頻率f098關(guān)于采樣時間

采樣定理

(Nyquist’stheorem)1928年，奈奎斯特（美國貝爾實驗室，HarryNyquist）1933年，科捷利尼科夫（蘇聯(lián)，B.A.Kotelnikov

）1948年，香農(nóng)（信息論的創(chuàng)始人，C.E.Shannon）tu(t)《ModernSamplingTheory》J.J.Benedetto;P.J.S.G.Ferreira(Eds.)Springer,2001Null99關(guān)于噪聲

噪聲的來源

本征噪聲：Johnson噪聲、shot噪聲、1/f噪聲Johnson噪聲：熱漲落導致的噪聲電壓shot噪聲：載流子的非均勻性導致的噪聲電壓1/f噪聲：電阻的非均勻性導致的噪聲電壓散粒噪聲閃爍噪聲熱噪聲白噪聲（與頻率無關(guān)）100關(guān)于噪聲

噪聲的來源

外部噪聲：空間輻射干擾噪聲：屏蔽線路串擾噪聲：電源線、信號線傳輸噪聲：傳輸介質(zhì)101超導量子干涉器件SuperconductingQUantum

InterferenceDeviceSQUID102超導量子干涉器件利用環(huán)境磁場對Josephson結(jié)中兩個超導體的電子波函數(shù)位相的調(diào)制作用，實現(xiàn)對環(huán)境磁通的測量。一般有DCSQUID（雙或者多Josephson結(jié)）和RFSQUID（單Josephson結(jié)）兩種類型。僅為教學使用103磁通量子化類磁通量：閉合超導回路中的磁通量是量子化的通過超導環(huán)的環(huán)境磁場本身的磁通量是連續(xù)的。而Josephson結(jié)超導時所感受到的磁通量是量子化的。超導體的宏觀量子化效應(yīng)SQUID1104磁通量子化F.London（1950）利用Ginzberg－Landau方程：引入：BCS理論Bardeen,Cooper,SchrifferBoss,Collaborator,Student105磁通量子磁通量子

0(magneticfluxquantum)SQUID2B.S.DeaverJr.,andW.M.Fairbank,“Experimentalevidenceforquantizedfluxinsuperconductingcylinders,”Phys.Rev.Lett.,7(2)(1961)43-46.R.DollandM.N?bauer,“Experimentalproofofmagneticfluxquantizationinasuperconductingring,”Phys.Rev.Lett.,7(2)(1961)51-52.實驗：106磁通量子磁偶極子的磁通量樣品質(zhì)量：1g；樣品密度：7.6g/cm3；樣品體積：0.13cm3樣品磁矩：1.0Am2；檢測線圈直徑：10cm檢測線圈中的最大磁通量：4105Wb1010Am2

～1011Am2107Josephson效應(yīng)超導研究的大場面：相位Nb/Al2O3/NbPb/Al2O3/PbJosephson結(jié)SSOjVBSQUID3P.W.AndersonandJ.M.Rowell,“ProbableobservationoftheJosephsonsuperconductingtunnelingeffect,”Phys.Rev.Lett.,10(6)(1963)230-232.BrianDavidJosephson,“Probableneweffectsinsuperconductivetunneling,”Phys.Lett.,1(1962)251-253.Possible108生物大分子的質(zhì)譜分析2002年諾貝爾化學獎（田中耕一）1987年，京都纖維工藝大學，關(guān)于分子質(zhì)量測定會議田中的專利：為島津儀器制作所創(chuàng)造了相當于超過1億人民幣的利潤?！緭?jù)說，當時僅獲得公司1萬1千日元的獎勵。申請專利被接受時獎5千日元，被批準時6千元。】米夏埃爾·卡拉斯、弗倫茨·希倫坎普一次失誤！109P.W.Anderson,B.D.JosephsonPhysicsToday,November1970,23-27.110RemarkablethingsThefirstoneisthat,fromtheoriginalideaofadcsupercurrent,heshouldimmediatelymaketheall-importantleapnotonlytotheacsupercurrentbutalsotothemathematicsofhowtosynchronizeitwithanexternalacsignal.Furthermore,heexplainedhowtoobservetheeffectinexactlythewaythatSidneyShapirodidnearlytwoyearslater,3andsopredictedwhatisnowthestandardmethodformeasuringe/h.3.S.Shapiro,Phys.Rev.Lett.11,80(1963).111RemarkablethingsThesecondremarkablethingwastheinitialresponseofourexcellentpatentlawyeratBellTelephoneLaboratorieswhenJohnRowellandIconsultedhim;inhisopinionJosephson’spaperwassocompletethatnooneelsewasevergoingtobeverysuccessfulinpatentinganysubstantialaspectoftheJosephsoneffect。112Josephson效應(yīng)Josephson方程：超導研究新紀元SQUID4B＝0B

0V＝0Fraunhofer衍射公式V

0孤立Josephson結(jié)的最大電流_電壓_磁場關(guān)系113Josephson效應(yīng)Josephson結(jié)Josephson結(jié)超導體/絕緣體/超導體Josephson隧穿Cooper對穿過絕緣體形成電流Josephson電流V＝0時，穿過結(jié)的直流電流DCJosephson效應(yīng)V＝0時，有直流隧穿電流并且存在最大超流電流；最大超流電流隨外加磁場呈現(xiàn)周期性振蕩調(diào)制。ACJosephson效應(yīng)V＝V0，有高頻振蕩電流，頻率為qV0/?；Josephson干涉器件由超導體連接的（多個）Josephson結(jié)所構(gòu)成的環(huán)SQUID5J.C.GallopandB.W.Petley,“SQUIDsandtheirapplications,”J.Phys.E:Sci.Instrum.,9(1976)417-429.114簡潔115Josephson效應(yīng)量子標準：電壓SQUID6CIPM(theInternationalCommitteeofWeightsandMeasures)：從1990年1月1日起，國家基準采用Josephson效應(yīng)的方法保持。電壓－頻率轉(zhuǎn)換（A4

3）Vf1.0V483.5979MHz1.0mV483.5979GHz116超導量子干涉器件DCSQUID與RFSQUIDDCSQUID雙結(jié)，直流BRFSQUID單結(jié)，射頻BSQUID7干涉117超導量子干涉器件的應(yīng)用ScanningSQUIDMicroscopy(SSM)YBCOFloppydiskStrengthMagneticFieldQuanztiedFieldSQUID8來自網(wǎng)頁，僅為教學使用。電壓電流頻率磁通直接使用B118超導量子干涉器件的應(yīng)用SQUID+檢測線圈：電壓表SQUID9間接使用原因：4個(JAP,46(5)(1975)2268-2275.)thesamplevolumeislargerthantheapertureoftheSQUID;itisphysicallyinconvenienttohavethesamplesuspendedintheSQUIDhole;themeasurementistobemadeinalargeambientmagneticfieldwhichmightdeterioratetheSQUIDperformance;itisdesiredthathigh-frequencyfieldsintheSQUIDbedecoupledfromthesample,andviceversa.B119