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《電子技術(shù)基礎(chǔ)》[邏輯代數(shù)的常用公式及基本定理

]基本公式德·摩根定理常用公式公式中的A、B是泛指，它們可以是任何單個變量或多個變量的復(fù)合形式，如以AC代替A、BD代替B，則上式仍然成立。也就是AC+(AC)(BD)=AC。后面公式中提到的變量，含義也是這樣。。常用公式證明：證明：常用公式公式含義：若兩個乘積項中分別包含A和A非兩個因子，則由這兩個乘積項的其余因子構(gòu)成的第三個乘積項可以消去。引申：若上式中的第三個乘積項，除包含兩個乘積項的其余因子外，還包含其它因子，該式仍然成立，例如用BCDE代替等式左邊的BC，則等式右邊依然等于AB+A非C常用公式四個常用公式的共同特點，就是等式右邊和左邊相比，都消除了某些項，也就是這些項被吸收掉了，因此這四個公式又統(tǒng)稱為吸收率證明：常用定理代入定理代入定理是指對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數(shù)同時取代等式兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。利用代入定理可以很容易把以上基本公式和常用公式推廣到多變量的情況。常用定理對偶定理任何一個邏輯函數(shù)F中的“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，0換成1，1換成0，則所得新函數(shù)表達式叫做F的對偶式，用F’表示。F和F’互為對偶式。對偶定理指的是，若兩個邏輯函數(shù)表達式相等，則這兩個邏輯函數(shù)對偶式也一定相等。求對偶函數(shù)時，要注意運算的優(yōu)先順序；原函數(shù)中所有的反號，在求對偶函數(shù)時均不得變動。常用定理對偶定理例：使用對偶定理證明解：首先寫出等式兩邊的對偶式，可得

由常用公式（3）可知，這兩個對偶式是相等的，則由對偶定理可得原來的兩式也是相等的。常用定理反演定理

常用定理反演定理例：求以下函數(shù)的反函數(shù)解：利用反演定理，可得注意：運算優(yōu)先順序，要保持結(jié)果的運算優(yōu)先順序不變；

兩個及以上變量的公

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