(28)-6.2工程中的彎曲構(gòu)件及與應(yīng)力分析有關(guān)的截面

工程中的彎曲構(gòu)件及與應(yīng)力分析有關(guān)的截面目錄工程中的彎曲構(gòu)件1與應(yīng)力分析相關(guān)的截面圖形幾何性質(zhì)-靜矩和形心2一、工程中的彎曲構(gòu)件1．定義彎曲變形

直線變成曲線的變形形式，簡(jiǎn)稱彎曲。

梁——外力垂直于桿的軸線，使得桿的軸線由——以彎曲為主要變形的桿件2．平面彎曲的概念平面彎曲——外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，使梁的

軸線彎曲后仍在此對(duì)稱平面內(nèi)的彎曲變形即：平面彎曲——軸線的彎曲平面與外力的作用平面重合

的彎曲形式①梁有縱向?qū)ΨQ面；②載荷均作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；③變形后梁的軸線仍在該平面內(nèi)。一、工程中的彎曲構(gòu)件（1）.吊車梁（2）.車削工件（3）.搖臂鉆的臂（4）.火車輪軸（5）.橋梁（6）.跳板二、與應(yīng)力分析相關(guān)的截面圖形幾何性質(zhì)與應(yīng)力分析相關(guān)的截面圖形幾何性質(zhì)主要包括：研究上述幾何量時(shí)，完全不考慮研究對(duì)象的物理和力學(xué)因素，作為純幾何問題加以處理形心靜矩慣性矩慣性半徑極慣性矩慣性積（一）、靜矩(Thefirstmomentofthearea）OyzdAyz截面對(duì)y,z軸的靜矩為靜矩可正，可負(fù)，也可能等于零.（二）、截面的形心(Centroidofanarea)

（各分力對(duì)任一軸的矩等于其合力對(duì)同一軸的矩）有

則ydA和zdA相當(dāng)于力矩由合力矩定理

將微面積dA看作是力yzO

dAyzC1.靜矩與坐標(biāo)軸有關(guān)，同一平面圖形對(duì)于不同的坐標(biāo)軸有不同的靜矩。對(duì)某些坐標(biāo)軸靜矩為正，對(duì)另外一些坐標(biāo)軸靜矩則可能為負(fù)；對(duì)于通過形心的坐標(biāo)軸，圖形對(duì)其靜矩等于零；如果圖形對(duì)于某一軸的靜矩等于零，這一軸一定通過截面形心。推論：2.如果已經(jīng)計(jì)算出靜矩，就可以確定形心的位置；反之，如果已知形心在某一坐標(biāo)系中的位置，則可計(jì)算出圖形對(duì)于這一坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸的靜矩。（三）、組合截面的靜矩和形心

(Thefirstmoments¢roidofacompositearea)

由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的截面稱為組合截面.

截面各組成部分對(duì)于某一軸的靜矩之代數(shù)和，等于該截面對(duì)于同一軸的靜矩. （三）、組合截面的靜矩和形心

(Thefirstmoments¢roidofacompositearea)其中Ai—第i個(gè)簡(jiǎn)單截面面積1.組合截面靜矩(Thefirstmomentsofacompositearea)

2.組合截面形心(Centroidofacompositearea)—第i個(gè)簡(jiǎn)單截面的形心坐標(biāo)（三）、組合截面的靜矩和形心

(Thefirstmoments¢roidofacompositearea)解：用正面積法求解.將截面分為1，2兩個(gè)矩形.例題1試確定圖示截面形心C的位置.取z軸和y軸分別與截面的底邊和左邊緣重合101012012Ozy90圖(a)（三）、組合截面的靜矩和形心

(Thefirstmoments¢roidofacompositearea)矩形1矩形2所以101012012Ozy90（三）、組合截面的靜矩和形心

(Thefirstmoments