臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.x2+2x+1=（x+1）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x（x-y）=x2-xy2.（湖南省婁底市五縣市聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各有理式中，分式有（），x2y，，，．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2019?山西）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點?D??，交?AC??與點?E??，若?∠1=145°??，則?∠2??的度數(shù)是?(???)??A.?30°??B.?35°??C.?40°??D.?45°??4.（山東省棗莊市七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行5.（安徽省亳州市利辛縣五中七年級（下）月考數(shù)學試卷（B））下列計算中，結(jié)果正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a26.（2021?碑林區(qū)校級模擬）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，下列漢字是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2010?佛山）尺規(guī)的作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具8.（貴州省貴陽市八年級（下）期末數(shù)學試卷）分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.a9.（2016?湖州一模）因式分解x2-4的結(jié)果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）210.（江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西省漢中市佛坪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．12.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長的一半的三角形有個．13.（吉林省長春汽車開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知一個長方形的相鄰兩邊長分別為a、b，這個長方形的周長為12，面積為8．（1）填空：a+b=，2ab=．（2）求分別以a、b為邊長的正方形的面積和．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．15.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當x=時，分式的值為0．16.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）簡便計算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．17.把下列各多項式的公因式填寫在橫線上．（1）x2-5xy；（2）-3m2+12mn；（3）12b3-8b2+4b；（4）-4a3b2-12ab3；（5）-x3y3+x2y2+2xy；（6）8x3y2-12xy3．18.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線交?BC??于?D??，19.（2014中考名師推薦數(shù)學圖形的規(guī)律（））按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．20.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?姜堰區(qū)一模）城市書房為市民帶來閱讀便利，某市計劃投資8萬元建設(shè)幾間城市書房，為了保證質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了?20%?，并比原計劃多建設(shè)了一間城市書房，總投資追加了4萬元，求原計劃每間城市書房的建設(shè)費用．22.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數(shù)學試卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．23.點M是AB的中點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明△CAM≌△DBM．24.（山東省菏澤市定陶縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）÷?（2）（+）÷，其中x=-3．25.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（xA，2）在第二象限，AC⊥x軸于點C，△AOC的面積為，點B的坐標為（，0）．（1）求AB的長及∠ABC的度數(shù)；（2）以AB為一邊作等邊三角形ABP，求點P的坐標．26.通分：（1），，；（2），，．27.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，在四邊形ABCD中，點P是邊BC上一動點，過點P作直線EF∥AB，且與∠ABC、∠CBG的角平分線分別相交于點E、F．（1）求證：EP=FP；（2）當點P運動到BC邊的中點時，四邊形BFCE是什么特殊的四邊形？說明理由；（3）如果四邊形BFCE是正方形，求∠ABC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3x+3y-5=3（x+y）-5，等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；B、x2+2x+1=（x+1）2，符合因式分解的定義，故本選項正確；C、（x+1）（x-1）=x2-1是整式的乘法，故本選項錯誤；D、x（x-y）=x2-xy是整式的乘法，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：式子，的分母中含有未知數(shù)，是分式；x2y，，的分母中不含有未知數(shù)，是整式．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義對各式進行逐一分析即可．3.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=75°??，在?ΔADE??中，?∵∠1=∠A+∠AED=145°??，?∴∠AED=145°-30°=115°??，?∵a//b??，?∴∠AED=∠2+∠ACB??，?∴∠2=115°-75°=40°??，故選：?C??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、直線沒有長度，故A選項錯誤；B、射線沒有長度，故B選項錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，故選項錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，計算錯誤，應(yīng)為a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，計算錯誤，應(yīng)為-8；C、()-1=3，計算正確；D、6a2÷2a2=3a2，計算錯誤，應(yīng)為3；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可得A錯誤；根據(jù)乘方計算法則可得B錯誤；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得C正確；根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式可得D錯誤．6.【答案】解：?A??．圖形沿著一條直線翻折，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以它是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．7.【答案】【答案】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．8.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進行因式分解；分母：利用完全平方公式進行因式分解．約分即可．9.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故選C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長為a、b，則斜邊長為∴周長=a+b+面積=ab∵面積等于周長的一半，∴ab=（a+b+），化簡ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長為a、b，可得斜邊長為，再利用直角三角形的面積等于周長的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得2a+2b=12，ab=8，則a+b=6，2ab=16．故答案是：6，12；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-12=24．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的周長公式以及矩形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的結(jié)果即可求解．14.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．15.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．16.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計算即可．17.【答案】【解答】解：（1）x2-5xyx；（2）-3m2+12mn-3m；（3）12b3-8b2+4b4b；（4）-4a3b2-12ab3-4ab2；（5）-x3y3+x2y2+2xy-xy；（6）8x3y2-12xy34xy2．故答案為：x，-3m，4b，-4ab2，-xy，4xy2．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．18.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出?∠B=30°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】【解析】觀察圖形，根據(jù)正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長為斜邊長的倍，分別求得每個正方形的邊長，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求出第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和即可．【解析】∵第一個正方形的邊長為1，第2個正方形的邊長為（）1=，第3個正方形的邊長為（）2=，…，第n個正方形的邊長為（）n﹣1，∴第n個正方形的面積為：[（）2]n﹣1=，則第n個等腰直角三角形的面積為：×=，故第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=+=．故答案為：．20.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：設(shè)原計劃每間城市書房的建設(shè)費用為?x??萬元，則實際每間建設(shè)費用為?(1+20%)x??萬元，根據(jù)題意得：?8解得?x=2??．經(jīng)檢驗：?x=2??是所列方程的根．答：原計劃每間城市書房的建設(shè)費用為2萬元．【解析】設(shè)原計劃每間城市書房的建設(shè)費用為?x??萬元，則實際每間建設(shè)費用為?(1+20%)x??萬元，根據(jù)建設(shè)城市書房的間數(shù)不變列出方程并解答．考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，難度不大．22.【答案】【解答】解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]=a[（n-1-1]2，=a（n-2）2；（2）-1=去分母得：3x-3（x+1）=2x，解得：x=-經(jīng)檢驗x=-是原方程的解．【解析】【分析】（1）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先找出分式的最簡公分母，直接去分母，再解方程得出答案．23.【答案】【解答】證明：如圖，∵點M是AB中點，∴AM=BM，在△CAM和△DBM中，，∴△CAM≌△DBM．【解析】【分析】根據(jù)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可判定．24.【答案】【解答】解：（1）原式=??=；（2）原式=?（x2-4）=（x-2）2+4x=x2-4x+4+4x=x2+4．當x=-3時，原式=9+4=13．【解析】【分析】（1）首先把分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行約分即可求解；（2）首先把括號內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行乘法運算即可化簡，再代入數(shù)值計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵A（xA，2），AC⊥x軸于點C，∴AC=2，∵△AOC的面積為，∴AC?OC=，∴OC=，∵點B的坐標為（，0），∴OB=，∴BC=2，∴AB==4；∵tan∠ABC==，∴∠ABC=30°；（2）如圖，∵AB為一邊作等邊三角形ABP，∴P在AB的垂直平分線上，∴點P在第一、三象限，①當P在第一象限時，∵∠ABP=60°，∠ABC=30°，∴∠PBC=90°，∴PB⊥x軸，∴P（，4），②當P在第三象限時，∵∠ABC=30°，∠ABP=60°，∴∠CBP=30°，∵∠AP′B=60°，∴AP′⊥x軸，∴P′（-，-）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（xA，2），AC⊥x軸于點C，得到AC=2，由△AOC的