和田地區(qū)民豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)民豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?拱墅區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=BC??，?∠ABC=60°??，?AC=2??，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?D??是劣弧?AC??上任意一點（不包括?A??，?C)??，記四邊形?ABCD??的周長為?y??，?BD??的長為?x??，則?y??關(guān)于?x??的函數(shù)關(guān)系式是?(???)??A.?y=x+4??B.?y=1C.??y=x2D.?y=32.在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=8，BD=6，則AB的長不可能是（）A.1B.2C.5D.63.（2013?重慶）計算?(??2x3y)2A.??4x6B.??8x6C.??4x5D.??8x54.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在5.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x6.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-57.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.9.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2022年春?德惠市校級月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，那么點B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））計算：-a（-2a+b）=．12.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x4+x2中添一項，使所添項的次數(shù)低于4次，并且添完項后的代數(shù)式是一個多項式的完全平方式，則所添的項是（所有可能都寫出來）．13.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．當(dāng)x時分式的值為零．14.分式與的最簡公分母是．15.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．16.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．17.（2008?鹿城區(qū)校級自主招生）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)，且BD=113，則Rt△BCD與Rt△ACD的周長之比是．18.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．19.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程+=1有增根，則m的值是．20.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大連）計算：?a+322.假設(shè)三邊長、周長、面積都為整數(shù)的三角形叫做“整數(shù)三角形”，請寫出所有周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”，分別列出它的三邊長．23.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標(biāo)．（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．24.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，方格紙中格點A，B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）已知點A與點C關(guān)于y軸對稱，點B與點D關(guān)于x軸對稱，請描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式．25.解分式方程：-+1=0．26.已知：15a+=131，求-的值．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在正方形?ABCD??中，點?M??是邊?BC??上的一點（不與?B??、?C??重合），點?N??在邊?CD??延長線上，且滿足?∠MAN=90°??，聯(lián)結(jié)?MN??，?AC??，?MN??與邊?AD??交于點?E??．（1）求證：?AM=AN??；（2）如果?∠CAD=2∠NAD??，求證：??AM2（3）?MN??交?AC??點?O??，若?CMBM=k??，則?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，連接?BD??，連接?BO??并延長交?AC??于?E??，作?BF⊥AD??于?F??，作?BG⊥CD??延長線于?G??，?∵ΔABC??中，?AB=BC??，?∠ABC=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∵AC=2??，?∴AB=AC=BC=2??，?∴???AB?∴∠BDF=∠BDC??，在?ΔBDF??和?ΔBDG??中，???∴ΔBDF?ΔBDG(AAS)??，?∴BF=BG??，?∠FBD=∠GBD??，在??R??t???∴?R?∴AF=CG??，?∠ABF=∠CBG??，?∴∠ABF+∠FBC=∠BCG+∠FBC??，即?∠FBG=∠ABC=60°??，又?∵∠FBD=∠GBD=1?∴DG=DF=1?∴??四邊形?ABCD??的周長?=AB+BC+CD+AD=AB+AC+DF+CG=2+2+1即?y=x+4??，故選：?A??．【解析】先根據(jù)?AAS??，證?ΔBDF?ΔBDG??，再根據(jù)?HL??證??R??t?Δ?B??F??A???R??t2.【答案】【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的長不可能是1．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得答案．3.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方的知識求解即可求得答案．本題考查了積的乘方，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．4.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負號，進而得出公因式即可．5.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?B??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?C??、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義進行判斷．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡．故選D．【解析】【分析】將選項中式子進行化簡，不能化簡的選項即是所求的最簡分式．10.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加求解即可．12.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案為：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．13.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計算出x的值即可．14.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．15.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進行解答即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．17.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)BC=a，CA=b，AB=c，∵Rt△BCD∽Rt△BAC，∴=，即BC2=BD?BA，∴a2=113c．因a2為完全平方數(shù)，且11是質(zhì)數(shù)，∴c為11的倍數(shù)，令c=11k2（k為正整數(shù)），則a=112k，于是由勾股定理得b==11k，又因為b為整數(shù)，∴k2-112是完全平方數(shù)，令k2-112=m2，則（k+m）（k-m）=112，∵（k+m）＞（k-m）＞0且11為質(zhì)數(shù)，∴，解得，于是a=112×61，b=11×61×60，又∵Rt△BCD∽Rt△CAD，∴它們周長的比等于它們的相似比．即==，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意易證△BCD∽△BAC，利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理列式，解方程組即可解答．18.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-3=x-1，∵原方程增根為x=1，∴把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=a+3?=a?=a-3?=1??．【解析】分式的混合運算，先算乘法，然后再算減法．本題考查分式的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題基礎(chǔ)．22.【答案】【解答】解：設(shè)周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”的三邊長分別為a、b、c，不妨設(shè)a＞b≥c，則有a、b、c為正整數(shù)，a＜b+c，a+b+c=32，a2＞b2+c2，S=是整數(shù)．∵a＜b+c，a+b+c=32，∴2a＜a+b+c=32，∴a＜16．∵a＞b≥c，a、b、c為正整數(shù)，∴a≥b+1，a≥c+1，∴3a≥a+b+1+c+1=34，∴a≥，∴≤a＜16，∴整數(shù)a可取15、14、13、12．①當(dāng)a=15時，可得：由上表可知：三邊長為15，13，4時符合要求．②當(dāng)a=14時，可得：由上表可知：三角形面積都不是整數(shù)，因而都不符合要求．③當(dāng)a=13時，可得：由上表可知：三角形都是銳角三角形，都不符合要求．④當(dāng)a=12時，可得：由上表可知：三角形都是銳角三角形，都不符合要求．綜上所述：周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”只有一個，它的三邊長分別為15、13、4．【解析】【分析】設(shè)周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”的三邊長分別為a、b、c，不妨設(shè)a＞b≥c，則有a、b、c為正整數(shù)，a＜b+c，a+b+c=32，a2＞b2+c2，S=是整數(shù)．根據(jù)三角形的構(gòu)成條件可以確定a的范圍，然后分類討論就可解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×4×1=6-1-1-2=2．【解析】【分析】（1）先作出△ABC中各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知，C（1，3），D（-3，-2），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故直線CD的解析式為y=x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB兩點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式即可．25.【答案】【解答】解：令y=，∴原方程轉(zhuǎn)化為：y-+1=0，方程兩邊同乘y得：y2+y-2=0，解得：y1=-2，y2=1，經(jīng)檢驗：y1=-2，y2=1，是方程y-+1=0的解，當(dāng)y=-2時，即=-2，解得：x=-1，經(jīng)檢驗，x=-1是方程的解；當(dāng)y=1時，即=1，此時方程無解；∴分式方程：-+1=0的解為：x=1．【解析】【分析】令y=，則原方程轉(zhuǎn)化為：y-+1=0，解得：y1=-2，y2=1，分兩種情況，進行求解，即可解答．26.【答案】【解答】解：∵15a+=131，∴（-）2=（+）2-4??=（15a+2??+）-20=131+10-20=121，∴-是±11．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出（-）2=（+）2-4??，代入求出（-）2=121，即可求出答案．27.【答案】證明（1）?∵?四邊形?