北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省東方市瓊西中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：(-1)÷(-7)×(-)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-D.-492.（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃3.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知點(diǎn)A，B，C在同一直線(xiàn)上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點(diǎn)之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm4.（河南省周口市淮陽(yáng)縣西城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）6.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）下列各式中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?7.（江蘇興化楚水中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.3.5米B.3.5米C.5米D.5米8.下列去括號(hào)正確的是（▲）9.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，則∠ABC的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，則∠AOD的補(bǔ)角的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法將1.893取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．12.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）x與5的差是1，用方程表示為．13.在時(shí)刻8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是度．14.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）15.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）（-53）-16=．16.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若5x3yn和-xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，則3m-7n=．17.（江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若方程3x3+2n-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=．18.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商店的一種商品的進(jìn)價(jià)降低了8%，而售價(jià)保持不變，可使得商店的利潤(rùn)提10%，原來(lái)的利潤(rùn)率為．19.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．20.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值為；（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義，該式取的最小值是：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.我們知道，相交兩直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，平行兩直線(xiàn)相交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，這樣平面內(nèi)三條平行線(xiàn)的交點(diǎn)為O，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，依此類(lèi)推…（1）請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明同一平面內(nèi)的4條直線(xiàn)的位置關(guān)系，它們分別有幾個(gè)交點(diǎn)？（2）平面內(nèi)的10條直線(xiàn)，無(wú)任何三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，要使這10條直線(xiàn)恰好有10個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)怎樣安排才能辦到？畫(huà)圖證明；（3）地面上有9條公路（假設(shè)公路都是筆直的，并且可以延伸），無(wú)任何三條公路交于同一個(gè)岔路口，現(xiàn)有24位交警，則剛好滿(mǎn)足每個(gè)岔路口只有一個(gè)交警，請(qǐng)你畫(huà)出公路的示意圖．22.如圖所示，五條射線(xiàn)OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個(gè)角（小于90°）？如果從O點(diǎn)引出n條射線(xiàn)（最大角為銳角），能有多少個(gè)角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？23.（2022年春?巴州區(qū)月考）m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．24.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））計(jì)算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．25.（江蘇期中題）如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，點(diǎn)Ｉ是兩條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．（1）求∠BIC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)D是兩條外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求∠BDC的度數(shù)；（3）若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線(xiàn)交點(diǎn)，試探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.（1）指出下列各小題中的兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，試對(duì)下列各式作出解釋?zhuān)孩賏b；②2πx；③πR2；④．27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿(mǎn)好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-1××=-，故選C【解析】【分析】原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】接：11-（-1），=11+1，=12℃．故選C．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．3.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，BC=AB-AC=4-3=1cm，當(dāng)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點(diǎn)之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左邊不等于右邊，錯(cuò)誤；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左邊不等于右邊，錯(cuò)誤；C、方程的未知數(shù)是y，不是x，錯(cuò)誤；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左邊等于右邊，正確；故選D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判斷．5.【答案】C分析：A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷；B、根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可判斷；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減與a0=1（a≠0）可判斷；D、根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷．解：A，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故此選項(xiàng)正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，解題的關(guān)鍵是需要同學(xué)們熟練掌握各種計(jì)算法則并能正確進(jìn)行計(jì)算．【解析】6.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算可判定求解．本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】B【解析】8.【答案】C去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．A、-2x不變號(hào)，故錯(cuò)誤；B、-x-6應(yīng)為-x+6，故錯(cuò)誤；C、正確；D、漏乘8．故選C．【解析】9.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義畫(huà)出圖形即可解答．10.【答案】【解答】解：兩角之和為180°，則兩角互補(bǔ)，由圖可知∠AOC、∠EOD、∠DOB與∠AOD互補(bǔ)．故選：C．【解析】【分析】在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精確到0.01）．故答案為1.89．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．12.【答案】【解答】解：x與5的差是1，用方程表示為x-5=1，故答案為：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x與5的差是1”為x-5=1，列出方程即可．13.【答案】【解答】解：8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針相距=份，8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是30°×=（）°．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：如圖所示：由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案為：＜．【解析】【分析】AC與BD的交點(diǎn)為E，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，從而得到AB+CD＜AC+BD．15.【答案】【解答】解：（-53）-16=-53+（-16）=-（53+16）=-69，故答案為：-69．【解析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到m=3，n=2，然后求代數(shù)式的值．17.【答案】【解答】解：由3x3+2n-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，得3+2n=1．解得n=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．18.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率為x，進(jìn)價(jià)為1單位，則售價(jià)為（x+1）單位，根據(jù)題意得：x+1-1×（1-8%）=（1-8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案為：15%．【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．19.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|2-5|=3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|-2-（-5）|=3．?dāng)?shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4．②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3．③|x+1|+|x+2|表示的幾何意義是：數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，則最小值為1．故答案為：3，3，4；|x+1|，1或-3；數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，1．【解析】【分析】（1）（2）直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．代入數(shù)值運(yùn)用絕對(duì)值即可求任意兩點(diǎn)間的距離．（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得到一個(gè)一元一次不等式組，通過(guò)求解，就可得出x的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）4條中線(xiàn)在平面中有6種情形見(jiàn)下圖中說(shuō)明，（2）要使這10條直線(xiàn)恰好有10個(gè)交點(diǎn)，見(jiàn)下圖，（3）把9條公路看作是9條直線(xiàn)，則9條公路兩兩相交時(shí)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：=36，36-24=12，①12=10+1+1，則可以看作，有5條直線(xiàn)兩兩互相平行，其余4條直線(xiàn)不平行，但每?jī)蓷l互相平行，如圖：②12=6+6，即有4條直線(xiàn)分別平行，另4條直線(xiàn)分別平行，但這兩組直線(xiàn)不平行，如圖：【解析】【分析】（1）4條直線(xiàn)有6種情形，畫(huà)出圖形即可．（2）要使這10條直線(xiàn)恰好有10個(gè)交點(diǎn)，9條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，還有一條和這9條直線(xiàn)相交即可．（3）把9條公路看作是9條直線(xiàn)，先求出9條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)差是12進(jìn)行分析，即可得解．22.【答案】【解答】解：引出5條射線(xiàn)時(shí)，以O(shè)A為始邊的角有4個(gè)，以O(shè)B為始邊的角有3個(gè)，以O(shè)C為始邊的角有2個(gè)，以O(shè)D為始邊的角有1個(gè)，故當(dāng)有5條射線(xiàn)時(shí)共有角：4+3+2+1=10個(gè)；如果引出n條射線(xiàn)，有個(gè)角；規(guī)律：從一點(diǎn)引出n條射線(xiàn)，則共有個(gè)角．【解析】【分析】找出以O(shè)A為始邊的角的個(gè)數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個(gè)數(shù)相加即可，按照五條射線(xiàn)角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法即可得到答案．23.【答案】【解答】解：由4x-m=2x+5，得x=，由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7．∵關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，∴+2=-2m+7，解得m=1．故當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【解析】【分析】分別解兩個(gè)方程求得方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，即可列方程求得m的值．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）直接合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案即可．25.【答案】（1）110°；（2）70°；（3）∠A=2∠BEC，理由“略”【解析】26.【答案】【解答】解：（1）①5（x-3）表示5與x-3的積；5x-3表示x的5倍與3的差；②表示x與y的差的倒數(shù)；-表示x、y的倒數(shù)的差；（2）①三角形的底邊長(zhǎng)為a，高為b，則三角形的面積為ab；②圓的半徑為x，則它的周長(zhǎng)為2πx；③半徑為R的圓的面積為πR2；④有一堆煤，重量