昆明市西山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前昆明市西山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?2.（山東省臨沂市郯城縣新村中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°3.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷）圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個角等于已知角D.角的平分線5.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請你添加一個合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??6.（2021?郴州）下列垃圾分類圖標分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)2222aa??A.B.C.D.7.將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個是（）A.354B.674C.866D.9348.（2015?元陽縣校級二模）下列運算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a29.（2022年春?臥龍區(qū)期中）在式子，，，，中，分式的個數(shù)是（）A.5B.4C.3D.210.（山東省濰坊市諸城市盧山中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=評卷人得分二、填空題（共10題）11.若關(guān)于x的方程+1=無解，則k的值為．12.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長率，則年人口自然增長率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．13.（2020年秋?哈爾濱校級月考）等腰三角形一個角的度數(shù)為50度，則頂角度數(shù)為度．14.（《第2章圖形和變換》2022年單元測試2）從數(shù)學對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一組的是．15.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．16.把下列各式寫成完全平方的形式：（1）0.81x2=（）2；（2）m2n4=（）2；（3）y2-8y+16=（）2；（4）x2+x+=（）2．17.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將一個正五邊形?ABCDE??與一個正方形?CDFG??拼接在一起，連接?BG??、?EF??，則?∠BGC??的度數(shù)為______．18.（湘教新版七年級（下）中考題同步試卷：2.2乘法公式（03））（2014?寧波）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．19.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學八年級（上）第6周周練數(shù)學試卷），-，的最簡公分母是．20.（安徽省六安市霍山二中七年級（上）期中數(shù)學試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x，y，z滿足的關(guān)系式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）（1）計算?(?x+y)（2）解方程：?3x-122.（2021?北侖區(qū)二模）在圖1的?6×6??的網(wǎng)格中，已知格點?ΔABC??（頂點?A??、?B??、?C??都在格點上）（1）如圖1，將?ΔABC??先向下平移2個單位，再向右平移1個單位．畫出平移后的△??A1（2）如圖2，在網(wǎng)格中找格點?D??，使以?B??，?C??，?D??為頂點的格點三角形與?ΔABC??成軸對稱，畫出一種即可．（3）如圖3，畫出與?ΔABC??相似的格點△??A2??B23.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）在括號內(nèi)填入適當?shù)膯雾検?，使等式成立?．24.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點，DE平分∠ADC．（1）求證：CE平分∠BCD；（2）求證：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．25.分解因式：a2-4ab+4b2-6a+12b+9．26.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．27.（2021?貴陽）（1）有三個不等式?2x+3?15??，?3(x-1)>6??，請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計算?a(1+a)-(?a-1)小紅的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解答過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．2.【答案】【解答】解：如圖，∵∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故選B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，列方程即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點為圓心，作弧，進而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．5.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當?AC=DF??時，滿足?SSA??，無法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項符合題意；當?AB=DE??時，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項不合題意；當?∠A=∠D??時，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項不合題意；當?∠ACB=∠F??時，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．6.【答案】解：?A??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?D??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：觀察數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個一循環(huán)，依此可知15個一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個，由于90÷8=11…2，是第11個循環(huán)的第4個，15×11+4=165+4=169，則第90個是169×4-2=676-2=674．故選：B．【解析】【分析】在數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個一循環(huán)，依此可知15個一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個，由于90÷8=11…2，可知是第11個循環(huán)的第4個，依此即可求解．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．9.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．12.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：（1）當50°角為頂角，頂角度數(shù)為50°；（2）當50°為底角時，頂角=180°-2×50°=80°．故答案為：50或80．【解析】【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．14.【答案】【解答】解：③XIHZ中全是中心對稱；所以而其它選項都有一個以上非中心對稱圖形．故應填③．【解析】【分析】認真觀察所給的英文字母，根據(jù)各組字母的結(jié)構(gòu)特點分析后確定答案．15.【答案】【解答】解：因為xy（N+2y）=xyN+2xy2，又因為x2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的乘法法則進行展開解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）0.81x2=（0.9x）2；（2）m2n4=（mn2）2；（3）y2-8y+16=（y-4）2；（4）x2+x+=（x+）2．故答案為：0.9x；mn2；y-4；x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．（2）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（3）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（4）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．17.【答案】解：?∵∠BCD=(5-2)×180°5=108°??∴∠BCG=360°-∠BCD-∠GCD=360°-108°-90°=162°??，?∵BC=CG??，?∴∠BGC=∠GBC=180°-162°故答案為：?9°??．【解析】由周角的定義求出?∠BCG??，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求解即可．此題考查了多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為：ab．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解．19.【答案】【解答】解：，-，的最簡公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．20.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）?3x-1去分母，得：?2(3x-1)=6-(4x-1)??，去括號，得：?6x-2=6-4x+1??，移項，得：?6x+4x=6+1+2??，合并同類項，得：?10x=9??，系數(shù)化1，得：?x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后合并同類項進行化簡；（2）利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1的步驟進行計算求解．本題考查整式的混合運算，解一元一次方程，掌握完全平方公式?(?a±b)2=22.【答案】解：（1）如圖1中，△??A1（2）如圖2中，?ΔBCD??，?ΔBCD′??即為所求作．（3）如圖3中，△??A2【解析】（1）分別作出?A??，?B??，?C??的對應點??A1??，??B1（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可．（3）畫出相似比?1:2??的相似三角形即可．本題考查作圖?-??相似變換，軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，相似變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：==．故答案為：2y．【解析】【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)回答即可．24.【答案】【解答】（1）證明：作EM⊥CD垂足為M，∵ED平分∠ADM，EA⊥AD，EM⊥CD，∴AE=EM，∵AE=EB，∴EM=EB，∵EB⊥BC，EM⊥CD，∴EC平分∠BCD．（2）證明：由（1）可知：AE=EM=EB，在RT△DEA和RT△DEM中，，∴△DEA≌△DEM，∴DA=DM，同理可證：CB=CM∴CD=DM+MC=AD+BC．（3）解：由（1）可知：EM=AE=EB=AB=6，∵EM⊥CD，CD=13，∴S△EDC=?DC?EM=×13×6=39．【解析】【分析】（1）作EM⊥CD垂足為M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理以及判定定理即可證明．（2）只要證明△DEA≌△DEM得AD=DM，同理可證CB=CM．（3）根據(jù)S△ED