平?jīng)鍪腥A亭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪腥A亭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長(zhǎng)為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長(zhǎng)是?(???)??A.2B.4C.6D.82.（2021?廈門二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?ED??為?AB??的垂直平分線，連接A.?38°??B.?48°??C.?52°??D.?42°??3.（山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為（）A.3B.2C.1D.-14.（安徽省馬鞍山市和縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若AB=5，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.85.四個(gè)多頂式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）個(gè)．6.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列算式正確的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2?3x=18x27.分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz28.（重慶市萬(wàn)州一中八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)定時(shí)作業(yè)（二））如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，若AE=2，則AF的長(zhǎng)為（）A.B.2C.+1D.39.（江蘇省南通市海門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x610.（天津市五區(qū)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a12評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式；-，，-，，-，…，猜想并探索規(guī)律，第9個(gè)分式是，第n個(gè)分式是．12.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．13.（2021?沈陽(yáng)模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在邊?BC??上，?AB=AD??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別是?AC??，?BD??的中點(diǎn)，?EF=2.5??．則?AC??的長(zhǎng)為______．14.斜邊和一條直角邊分別的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“”或“HL”）．15.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．16.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（1））觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．17.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．18.（廣東省茂名市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）19.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）計(jì)算：（-x2y）2=；（-2）-2=．20.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則△DEF的周長(zhǎng)的最小值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年重慶二十九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AE是△ABC的角平分線，AE交BD于F，G為AB上一點(diǎn)，且BG=BE，（1）求證：GE=EC；（2）已知BE=2cm，求OF的長(zhǎng)．22.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是兩塊邊長(zhǎng)分別為a、b的黑色正方形瓷磚和兩塊白色的長(zhǎng)方形瓷磚拼成的無(wú)縫圖案．（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：a-b．23.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動(dòng)：如圖1，有甲、乙兩個(gè)三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請(qǐng)你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個(gè)頂角為108°的等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形；請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種方法）24.（湖南省株洲市醴陵七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）解下列方程組或計(jì)算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．25.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)、桃州中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC鋼梁上織網(wǎng)綱，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在頂梁柱AD（中線）上定一點(diǎn)F，從B點(diǎn)到F點(diǎn)拉網(wǎng)綱，再?gòu)腇點(diǎn)到E點(diǎn)拉網(wǎng)綱．（1）F點(diǎn)在AD（中線）上何處時(shí)網(wǎng)綱（BF+FE）最短，并證明．（2）在（1）中，求最短網(wǎng)綱（BF+FE）的長(zhǎng)度．（3）在AB上還有點(diǎn)E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，現(xiàn)在蜘蛛要在B、E兩點(diǎn)之間，E、E1兩點(diǎn)之間，E1、E2兩點(diǎn)之間都要到頂梁柱AD上定一次點(diǎn)拉網(wǎng)綱，直到E2點(diǎn)結(jié)束，求這些網(wǎng)綱之和最短時(shí)的長(zhǎng)度？26.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?M??是邊?BC??上的一點(diǎn)（不與?B??、?C??重合），點(diǎn)?N??在邊?CD??延長(zhǎng)線上，且滿足?∠MAN=90°??，聯(lián)結(jié)?MN??，?AC??，?MN??與邊?AD??交于點(diǎn)?E??．（1）求證：?AM=AN??；（2）如果?∠CAD=2∠NAD??，求證：??AM2（3）?MN??交?AC??點(diǎn)?O??，若?CMBM=k??，則?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=2.【答案】解：?∵ED??為?AB??的垂直平分線，?∴AD=BD??，?∵∠ACB=90°??，?∴CD=BD??，?∴∠DCB=∠B??，?∵∠B=52°??，?∴∠DCB=52°??，?∴∠ACD=90°-52°=38°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：去分母得：m-1=-x，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=-1，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD=DC=3，AD∥BC，∴FC=AF=3，又∵AB=5，∴BF=4，∴BC=4+3=7．故選；C．【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，進(jìn)而利用矩形的性質(zhì)得出AF，F(xiàn)C的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．5.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．則不符和平方差公式的是②．故選：B．【解析】【分析】平方差公式的特點(diǎn)：①兩項(xiàng)式；②兩個(gè)數(shù)的平方差；注：49x2y2-z2化為（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化為（4m）2-（5np）2．6.【答案】【解答】解：A、6x2與3x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本選項(xiàng)正確；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=6×3×x3=18x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．7.【答案】【解答】解：觀察三個(gè)分式的分母，這三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是72xyz2．故選A．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母8.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于H，∴∠H=∠ACB=60°，又∠B=60°，∴△ABH是等邊三角形，∴EB=EH=BH，∴CH=AE=2，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠H，∴∠BED=∠HEC，在△BED和△HEC中，，∴△BED≌△HEC，∴BD=CH=2，∴BA=BC=4，BF=BD=1，∴AF=3．故選：D．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于H，證明△ABH是等邊三角形，求出CH，得到BD的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF，計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項(xiàng)正確；C、a10÷a2=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分析可得第9個(gè)分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號(hào)為負(fù)．則第9個(gè)分式為：-，第n個(gè)分式是（-1）n，故答案為：-，（-1）n．【解析】【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：n2+1．由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．13.【答案】解：連接?AF??．?∵AB=AD??，?F??是?BD??的中點(diǎn)，?∴AF⊥BD??，又?∵E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴EF=1?∴AC=2EF??，?∵EF=2.5??，?∴AC=5??．故答案為：5．【解析】連接?AF??，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?AF⊥BD??，在??R??t14.【答案】【解答】解：斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．故答案為：對(duì)應(yīng)相等；斜邊、直角邊．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理填空即可．15.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a?4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．16.【答案】【解答】解：銳角三角形3，5，直角三角形1，4，6，鈍角三角形2，7．故答案為：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的分類得出答案即可．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長(zhǎng)為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長(zhǎng)為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長(zhǎng)為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長(zhǎng)為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長(zhǎng)為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長(zhǎng)是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（3）若周長(zhǎng)為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；18.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．19.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案為：x4y2，．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．20.【答案】【解答】解：作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，作D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長(zhǎng)的最小值，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴BD=CD=2，∵∠B=30°，∴DH=2DQ=4，∠HDB=60°過(guò)H作HP⊥BC于P，∴PD=DH=1，PH=，∵DG=2CD=4，∴PG=5，∴HG==2．∴△DEF的周長(zhǎng)的最小值是2．故答案為：2．【解析】【分析】作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，作D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長(zhǎng)的最小值，由點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，得到BD=CD=2，根據(jù)已知條件得到DH=2DQ=4，∠HDB=60°，過(guò)H作HP⊥BC于P，解直角三角形得到PD=DH=1，PH=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB⊥BE，∵AE是△ABC的角平分線，∴BE=EH，∵BG=BE，∴GE=BE，∵∠ACB=45°，∴EC=EH，∴GE=EC；（2）解：∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAE=∠CAE，∵∠AOB=∠ABE=90°，∴△AOF∽△ABE，∴==，∵BE=2cm，∴OF=cm．【解析】【分析】（1）首先過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H，由正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AE是△ABC的角平分線，易得BE=EH，又由△BGE與△CEH是等腰直角三角形，即可得EG=EC；（2）首先證得△AOF∽△ABE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．22.【答案】【解答】解：（1）兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab，（2）a2+b2或（a+b）2-2ab，（3）∵a2+b2=53，ab=14，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=25，∴a-b=±5，又∵a＞b＞0，∴a-b=5．【解析】【分析】（1）利用各圖形的面積求解即可，（2）由（1）中的面積可得等量關(guān)系式，（3）利用完全平方公式求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）按要求作圖如圖：（2）按要求作圖如圖：或（視為同一種）；【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個(gè)等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個(gè)角分成兩個(gè)角作圖即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個(gè)等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個(gè)角分成兩個(gè)角作圖．24.【答案】【解答】解：（1）兩個(gè)方程相加得，3x=6，解得x=2，把x=2代入第一個(gè)方程得，y=1，∴方程組的解為；（2）原式=a3b3+a3b2．【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1：作E點(diǎn)關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接BE′，交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)點(diǎn)即為所求，證明：由對(duì)稱的性質(zhì)可得：EF=FE′，此時(shí)BE′在一條直線上，在AD上任取一點(diǎn)與B，E′構(gòu)成三角形，利用三角形兩邊之和大于第三邊可得BE′最小，即可得出，BF+FE最短；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)E′，作E′N⊥BC于點(diǎn)N，∵∠BAC=90°，AB=AC=8，∴BC=8，∵BE=2，則CE′=2，∴E′C=NC=，∴BN=7，在△BNE′中，BE′==10；（3）如圖2，由（2）可得：BF+EF=10，同理可得：EF1+E1F1=EM==2，E1K=E1F2+E2F2==2，故這些網(wǎng)綱之和最短時(shí)的長(zhǎng)度和為：10+2+2．【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱求最短路徑得出F點(diǎn)位置，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的出答案；（3）利用（2）中解題思路，結(jié)合勾股定理求出答案．26.【答案】【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，分三種情況：①CD=BD時(shí)，∠C=∠DBC，∵∠C+∠A=∠DBC+∠DBA=90°，∴∠A=∠DBA，∴BD=AD，∴CD=AD=AC=2.5，即t=2.5；②當(dāng)CD=BC時(shí)，CD=3，即t=3；③當(dāng)BD=BC時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于F，如圖所示：則CF=DF，△ABC的面積=AB?BC=AC?BF，∴BF==2.4，∴