浙江省臺州市白云中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

浙江省臺州市白云中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1052．下列不是同類項的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與3．下列各組運算中，其結果最小的是（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．81的平方根是（）A． B． C．9 D．6．如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（）A． B． C． D．7．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．8．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．12．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________13．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點C是數(shù)軸上的一點，且BC=AB，則點C對應的有理數(shù)是______；14．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．15．若關于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．16．寫出一個根為的一元一次方程__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.18．（8分）計算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．20．（8分）已知有理數(shù)，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．21．（8分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.22．（10分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？24．（12分）某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先把原數(shù)寫成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的一般形式及是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，另外，所有常數(shù)項都是同類項”逐項判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，符合題意故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運算法則計算出結果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數(shù)是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵4、C【分析】本題根據(jù)同類項的性質求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質，按照對應字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．5、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關鍵．6、A【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據(jù)加減運算，即可得出答案．【詳解】解：一副三角板中各個角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關系是解決本題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．8、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．10、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進行求解即可．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關鍵．12、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分母不為零.13、2.1或1.1【分析】分點C在點B左側和點C在點B的右側兩種情況，結合圖形計算即可．【詳解】如圖1，當點C在點B左側時，∵點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；如圖2，點C在點B的右側時，∵點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確運用數(shù)形結合思想和分情況討論思想是解題的關鍵．14、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于通過準確去括號及合并同類項對整式進行化簡．16、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1．根據(jù)等式性質，構造即可．【詳解】解：可以這樣來構造方程：

例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時加5，得2x+5=11；

故答案為：2x+5=11（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學們的逆向思維能力，屬于結論開放性題目．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】連結，先利用直角三角形的性質得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質即可證明.【詳解】證明：連結，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.【點睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.18、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會發(fā)生變化，總是75°．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關鍵是認真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.20、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當時，比的2倍多1．【點睛】本題考查了等式的變形，屬于基礎題，根據(jù)關系式消掉字母x，得到y(tǒng)與z的表達式是解題的關鍵．21、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的數(shù)是x，可知B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，于是可耱這4個數(shù)的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此時C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因為x是整數(shù)，所以也不可能.【詳解】解：(1)A表示的數(shù)是x，∴B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，∴這4個數(shù)的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的數(shù)是11；(3)當=38時，∴x=6,∴此時C超出方格，故不可能；當=112時，∴x=24.5,∵x是整數(shù)，∴故不可能.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用．解決本題的難點是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔1．22、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示數(shù)－1．2,點C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設點D表示的數(shù)為d．若點D在點A左側,則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點D在點A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因為<－1.2,所以不合題意,舍．若點D在點B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因為－2<0.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數(shù)是－2或．【點睛】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法．23、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0