根與系數(shù)關(guān)系

2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。（重點(diǎn)）2.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決簡單問題。

導(dǎo)入新課：思考并回答你所了解的一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系1.一元二次方程的求根公式是什么？想一想：方程的兩根x1和x2與系數(shù)a,b,c還有其它關(guān)系嗎？2.如何用判別式b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況？對(duì)一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.b2-4ac<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.方程

2-1-1猜想：

已知：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、。求證：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系證明：推導(dǎo)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。概念：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系認(rèn)識(shí)一元二次方程一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系二一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1：利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積.（一）不解方程，求方程兩根之和、兩根之積（1）x2+7x=

-6;解：這里a=1,b=7,c=6.Δ=b2-4ac=72–4×1×6=25>0.∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,

x1x2=6.（應(yīng)用二）：不解方程檢驗(yàn)一元二次方程的根（應(yīng)用三）：不解方程，知道一根求另外一根解：設(shè)x1、x2為原方程的兩個(gè)根，則：x1+x2=23即3+x2=32x2=-73例2、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程

兩個(gè)根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和應(yīng)用四：不解方程求解有關(guān)根的代數(shù)式的值解：設(shè)x1、x2為原方程的兩個(gè)根，則x1+x2=-32X1*x2=-12X21+x22=（x1+x2）2-2x1*x2=+2*=4921134X1+x211==3X1*x2x1+x2認(rèn)識(shí)一元二次方程一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課時(shí)小結(jié)根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）內(nèi)容應(yīng)用如果一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1、x2，那么