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文檔簡介

5.5三角恒等變換第五章

三角函數(shù)5.5.2簡單的三角恒等變換一二三學習目標能用二倍角公式導出半角公式能利用三角恒等變換對三角函數(shù)式化簡、求值能利用三角恒等變換對三角恒等式的證明和一些簡單的應用學習目標復習回顧請默寫出和角公式。請默寫出差角公式。請默寫出倍角公式。新課導入學習了和（差）角公式、二倍角公式以后，我們就有了進行三角恒等變換的新工具，從而使三角恒等變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富．

為豐富三角變換，我們曾由和角公式引出倍角公式，且“倍角是相對的”，那么倍角公式中的2α能否化為α，結果怎樣？新知探究例7

降角升冪降冪升角半角公式注：符號由所在的象限決定.因為不同的三角函數(shù)式不僅會有結構形式方面的差異，而且還會存在所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，所以進行三角恒等變換時，常常要先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)選擇適當?shù)墓剑@是三角恒等變換的一個重要特點．鞏固練習課本P226證明：鞏固練習課本P2262.已知

試求

和

的值.典例解析例8換元法③+④得，思考1：這兩個式子的左右兩邊在結構形式上有什么不同？思考2：如果不用(1)的結果，如何證明？

思考3：結合本例，利用和差角的正弦、余弦公式還能得到哪些等式？鞏固練習課本P2264.求證：5.求證：積化和差和差化積典例解析例10

如圖1，已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠POC＝α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．解析：鞏固練習課本P2282.在半徑為R的圓形場地內(nèi)建一個矩形的花壇，應該怎樣截取才能使花壇面積最大？解：鞏固練習課本P228解：課堂小結

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