核心素養(yǎng)卷（04） 決勝2021年新高考物理核心素養(yǎng)卷（遼寧專用）（解析版）

2021年遼寧省新高考綜合模擬

物理核心素養(yǎng)卷（04）

一、選擇題:本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?7題只有一項(xiàng)符合題目要求，

每小題4分；第8?10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，

有選錯(cuò)的得0分。

1.如圖所示，折射率為百的三棱鏡，橫截面為直角三角形ABC,NA=90。，NB=30。，。為AB邊上一點(diǎn),

且XBD=2XDA。一束平行光平行于BC從A8邊射入三棱鏡，光在真空中傳播的速度為c。下列說(shuō)法正確的是

A.光在A8邊的折射角為30°

B.光在三棱鏡中的傳播速度為百c

C.光從8。之間入射，能從8c邊射出

D.光從4。之間入射，能從AC邊射出

【答案】A

【解析】A.由題意可得，折射率

sinz

n=----

sinr

由圖可知，入射角為i=60°，故折射角為r=30°，故A正確；

B.光在三棱鏡中的傳播速度

C垂）

v=—=——C?

n3

故B錯(cuò)誤；

C.光從8。之間入射，折射角為尸=30°，也就是在射入3C邊界時(shí)，入射角為60°，又因?yàn)?/p>

?C1G-AC。rG

sinC=—=——，sin60>——

n33

發(fā)生了全反射，故C錯(cuò)誤；

D.光從AO之間入射，折射角為r=30。，也就是在射入AC邊界時(shí)，入射角也為60°，大于臨界角，故發(fā)

生全反射，故D錯(cuò)誤；

故選A?

2.據(jù)悉我國(guó)第四代反應(yīng)堆——社基熔鹽堆能源系統(tǒng)（TMSR）研究已獲重要突破。該反應(yīng)堆以批為核燃料,

社俘獲一個(gè)中子后經(jīng)過(guò)若干次B衰變轉(zhuǎn)化成鈾，鈾的一種典型裂變產(chǎn)物是根和氟，同時(shí)釋放巨大能量。下

列說(shuō)法不正確的是（）

A.粉核黑Th有90個(gè)質(zhì)子，142個(gè)中子

B.鈾核裂變的核反應(yīng)方程為空U+；nf2Ba+*Kr+3；n

C.放射性元素衰變的快慢只由核內(nèi)部因素決定，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)

D.重核分裂成中等大小的核，核子的比結(jié)合能減小

【答案】D

【解析】A.批核2北Th有90個(gè)質(zhì)子，142個(gè)中子，故A正確，但不符合題意；

B.根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒可知，故B正確，但不符合題意；

C.根據(jù)半衰期的特點(diǎn)可知，放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)

和外部條件沒(méi)有關(guān)系，故C正確，但不符合題意；

D.較重的核分裂成中等質(zhì)量大小的核或較輕的核合并成中等質(zhì)量大小的核的過(guò)程中會(huì)釋放出一定的能量，

所以核子的比結(jié)合能都會(huì)增加，故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。

3.用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為〃?的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x（小球與彈簧不拴連，彈

簧勁度系數(shù)為％）,如圖所示。將細(xì)繩剪斷瞬間（）

A.彈簧彈力發(fā)生變化B.小球速度不為零

D.小球加速度為一咫）2+（3

C.小球立即獲得一的加速度

【答案】D

【解析】因?yàn)閺椈傻膹椓π枰巫?，剪斷?xì)繩瞬間，彈簧彈力不變。所以初態(tài)小球平衡，剪斷繩后，小球

合外力與繩中拉力等大反向，即

所以由牛頓第二定律可知加速度

J（mgf+（依）2

但此時(shí)速度為零。

故選D。

4.如圖所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖甲中。為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn)，圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑

輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖甲中8滑輪的端點(diǎn)8稍稍右移一些，圖乙中的端點(diǎn)

B稍稍向上移動(dòng)一些（圖乙中的繩長(zhǎng)不變），則關(guān)于。角和08繩的張力尸的變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲、乙中的。角均增大，尸均不變

B.圖甲、乙中的。角均不變，尸均不變

C.圖甲中。角增大、圖乙中。角不變，張力F均不變

D.圖甲中6角減小、/不變，圖乙中。角增大、尸減小

【答案】B

【解析】圖1中，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)，。點(diǎn)所受的三個(gè)力正好構(gòu)成直角三角形，若端點(diǎn)B沿虛線稍稍右移一些,

三力大小廠不變，根據(jù)力的合成法則，可知方向不變，即夾角6不變，圖2中，因光滑的滑輪，且繩子中

的張力相等，則4、8兩端的力總是相等的，因此合力平分A、8繩的夾角，即使稍上移，繩子張力大小尸

仍不變，則根據(jù)力的合成法則，可知A8夾角不變，則。角不變，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

5.如圖所示，空間中電荷量分別為+4、一q、-2q、+4的四個(gè)點(diǎn)電荷。、b、c、d固定于長(zhǎng)、寬分別

為馬、a的長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、5、C、D，已知靜電力常量為Z。則長(zhǎng)方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)。處的

電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

+qP

A"、、、B

+q-2q

A.'熟，方向水平向右

2a2

B.也膽，方向斜向右下方，若與水平方向夾角為a,則tana=^

2a215

c.也駒，方向水平向右

2a2

D.也膽，方向斜向右上方，若與水平方向夾角為則tana=^

2a~15

【答案】B

【解析】點(diǎn)電荷a、b、c、d產(chǎn)生的電場(chǎng)在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別沿。。、OB，0C、0B,由幾何

關(guān)系知，ZBAC=30°,AAO。和I6OC都是等邊三角形，因此電荷量為夕、-2q的點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為無(wú)/、耳,各點(diǎn)電荷在。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖甲所示，合成后08、0C方向的場(chǎng)強(qiáng)如圖乙所

示，利用正交分解可求該點(diǎn)水平、豎直兩方向上的場(chǎng)強(qiáng)如圖丙所示

圖甲圖乙圖丙

因此。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小

方向斜向右下方，tana=—,B正確，ACD錯(cuò)誤。

15

故選Bo

6.已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍空間某位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長(zhǎng)直導(dǎo)線的

距離成反比。如圖所示，現(xiàn)有通有電流大小相同的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線分別固定在正方體的兩條邊外和〃g上,

彼此絕緣，電流方向分別由d流向〃、由〃流向g,則頂點(diǎn)a和c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為（)

【答案】A

【解析】設(shè)正方體邊長(zhǎng)為L(zhǎng),其中一根長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流在c,點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo.則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為

紇=2穌

處于物邊的長(zhǎng)直導(dǎo)線到a點(diǎn)的距離為伍,在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為之穌；處于力i邊的長(zhǎng)直導(dǎo)

線到a點(diǎn)的距離為L(zhǎng),在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,所以。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

凡=/爭(zhēng)。卜琛=爭(zhēng)。

因此

紇:紇=指:4

故A正確。

故選Ao

7.2020年6月23日上午“北斗三號(hào)”系統(tǒng)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射，已知該衛(wèi)星被發(fā)射到地球靜止

軌道。如圖所示為該衛(wèi)星運(yùn)行的示意圖，該衛(wèi)星先到達(dá)低空?qǐng)A軌道”，然后在N點(diǎn)加速進(jìn)入橢圓軌道人，

最后在"點(diǎn)加速進(jìn)入圓軌道C,知"、N兩點(diǎn)為橢圓軌道與兩圓軌道的切點(diǎn)，該衛(wèi)星在軌道。、〃、c的

運(yùn)行周期分別為了“、或、，，在軌道。與軌道。的運(yùn)行速度分別為匕,、匕，機(jī)械能分別為%、ECQ則下

列說(shuō)法正確的是（)

b

A.Ta>Th>T(

也可知匕〉匕，所以%>紇

B.由u=

C.該衛(wèi)星在軌道C運(yùn)行時(shí)，如果向運(yùn)行的前方噴氣，可以回到軌道〃

D.該衛(wèi)星在軌道。經(jīng)N點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道6經(jīng)N點(diǎn)時(shí)的加速度

【答案】C

【解析】A.由于開普勒第三定律，■=&可知，衛(wèi)星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，運(yùn)行周期越大，所以7；<7；<7；,

A錯(cuò)誤;

\GM-r.、

B.由于u=—可知匕〉匕，由能量守恒定律可知該衛(wèi)星到達(dá)的高度越高則發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做的功越多,

機(jī)械能越大，則%（紇，B錯(cuò)誤;

C.若該衛(wèi)星在軌道c上的M點(diǎn)向衛(wèi)星運(yùn)行的正前方噴氣，衛(wèi)星會(huì)減速，可能重新回到軌道b上，C正確;

D.根據(jù)

_Mm

M

得。=G—,該衛(wèi)星在軌道a經(jīng)N點(diǎn)的加速度等于在軌道b經(jīng)N點(diǎn)時(shí)的加速度，D錯(cuò)誤。

r

故選C。

8.如圖所示，2020年7月21日發(fā)生土星沖日現(xiàn)象，土星沖日是指土星、地球和太陽(yáng)幾乎排列成一條直線

的狀態(tài)，地球位于太陽(yáng)與土星之間?！皼_日”前后，土星離地球最近，亮度也最高，是觀測(cè)的最佳時(shí)機(jī)。地球

和土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌道都可近似為圓軌道，地球一年繞太陽(yáng)一周，土星約29.5年繞太陽(yáng)一周。

則()

A.土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度大于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度

B.土星和地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為

C.地球與土星從沖日到相距最遠(yuǎn)所用最短時(shí)間約為0.52年

D.土星沖日現(xiàn)象下一次出現(xiàn)的時(shí)間是2022年

【答案】BC

【解析】A.根據(jù)

可得

由于土星的軌道半徑大，故土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤;

B.由開普勒第三定律可知

瑤一磕

可得

59

故B正確;

C.瓊=1年，4=29.5年，地球與土星從沖日到相距最遠(yuǎn)滿足

（6y型一。卜）%=兀

得到

7171C—

t,=-----------=----------h0.52

叼也-0上生_2r年

7k&

故c正確；

D.出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象有

（&地_0土）“2=2兀

得距下一次土星沖日所需時(shí)間

2兀27r.八4

’2=-----------="z-----T-。1.04

刃地一叫女一生年，

則約需要1年零15天會(huì)再次出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.一個(gè)理想的自耦變壓器左端接交變電流，電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系為人=220逝sin100mV,右端接入

如圖所示電路，兩個(gè)燈泡的額定電壓均為50V,兩個(gè)電表均為理想交流電表，R為定值電阻，不計(jì)導(dǎo)線的

電阻。當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí)燈泡L|正常工作。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.此時(shí)變壓器原、副線圈電流之比為5:22

B.當(dāng)自耦變壓器的可動(dòng)端順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，定值電阻消耗的功率增大

C.閉合開關(guān)K后，電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

D.閉合開關(guān)KB,將自耦變壓器的可動(dòng)端沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)可使燈泡正常工作

【答案】CD

【解析】A.開關(guān)斷開時(shí)燈泡L］正常工作，有。燈=50V,由于定值電阻要分壓，所以。2=5。丫，原、

副線圈匝數(shù)比

n,U22

--------t<----

n2U25

而原、副線圈電流之比

A

I2n222

A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)自耦變壓器的可動(dòng)端順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，副線圈匝數(shù)變少，所以副線圈輸出電壓減小，故副線圈電流減小,

所以定值電阻消耗的功率減小，B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)開關(guān)K閉合后兩個(gè)燈泡并聯(lián)，副線圈總電阻變小，副線圈輸出電壓不變，所以副線圈電流變大，定值

電阻上分得的電壓變大，燈泡兩端電壓變小，所以電壓表示數(shù)變小，由于副線圈電流變大，所以原線圈電

流變大，所以電流表示數(shù)變大，c正確；

D.閉合開關(guān)K后燈泡兩端的電壓變小，要使燈泡正常工作需要適當(dāng)增大副線圈的輸出電壓，即需要增大

副線圈的匝數(shù)，所以應(yīng)該順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)自耦變壓器的可動(dòng)端，D正確。

故選CD。

10.如圖所示，一個(gè)等腰直角三角形金屬線框直角頂點(diǎn)。處不閉合，豎直放置于水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)磁

感應(yīng)強(qiáng)度為8,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng),定值電阻阻值為R,其余部分線框電阻可忽

略不計(jì)?，F(xiàn)有一質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒水平放置，中心在線框最高點(diǎn)O處由靜止釋放（導(dǎo)體棒足夠長(zhǎng)，電

阻不計(jì)），導(dǎo)體棒在下落過(guò)程中與線框始終保持良好接觸。不計(jì)摩擦和空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（）

T

A.導(dǎo)體棒下落一的過(guò)程中，流過(guò)R的電荷量為絲

416R

B.離開磁場(chǎng)前導(dǎo)體棒一定一直加速

C.離開磁場(chǎng)前導(dǎo)體棒可能先加速后勻速

D.導(dǎo)體棒下落過(guò)程機(jī)械能的減少量等于電阻R上產(chǎn)生的熱量

【答案】AD

【解析】A.由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

△①

E

△t

由閉合電路歐姆定律可得

I上

R

由電流的定義式可得，流過(guò)R的電荷量為

〃==---

R

導(dǎo)體棒下落人的過(guò)程中

4

1}

△①二B—

16

聯(lián)立可得

BI}

q------

16/?

所以A正確;

BC.對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，有重力和安培力。安培力定義式為

F,,=BII

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

E=Blv

由閉合電路歐姆定律可得

1上

R

則

「B2l2v

%=R

最開始，重力大于安培力，此時(shí)導(dǎo)體棒做加速運(yùn)動(dòng)。不考慮導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)位移，當(dāng)重力等于安培力之后，

導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度繼續(xù)變大，所以安培力就比重力大，合力向上，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)。所以離開磁場(chǎng)

前，導(dǎo)體棒可能一直加速，也可能先加速后減速，所以BC錯(cuò)誤；

D.導(dǎo)體棒在下落過(guò)程中，重力做正功，安培力做負(fù)功轉(zhuǎn)化為電阻R的熱量，由能量守恒定律可得，導(dǎo)體棒

下落過(guò)程機(jī)械能的減少量為

△E=QR

所以D正確。

故選ADo

二、非選擇題:本題共5小題，共54分。

11.在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的裝置.

(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是

A.控制變量法B.假設(shè)法C.理想實(shí)驗(yàn)法

(2)下列說(shuō)法中正確的是

A.在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車所受拉力的大小

B.在探究加速度與外力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車的質(zhì)量

C.在探究加速度瀛與質(zhì)量隧的關(guān)系時(shí)，作出a-'圖象容易更直觀判斷出二者間的關(guān)系

m

D.無(wú)論在什么條件下，細(xì)線對(duì)小車的拉力大小總等于祛碼盤和祛碼的總重力大小.

(3)在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，若取車的質(zhì)量M=0.5kg,改變祛碼質(zhì)量m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下

m的取值最不合適的一個(gè)是

A.mi=4gB.m2=10gC.m3=40gD.rri4=500g

(4)在平衡小車與長(zhǎng)木板之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙帶如圖乙所示.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02

s.從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出該

小車的加速度a=—m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(5)如圖所示為甲同學(xué)在探究加速度a與力F的關(guān)系時(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的

問(wèn)題是.

【答案】ACD0.16平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

【解析】（1）該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須先使某一個(gè)量不變化，研究

另外兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，即運(yùn)用控制變量法，故選A；

（2）在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持小車所受拉力的大小不變，改變小車的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；在探究

加速度與外力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持小車的質(zhì)量不變，改變小車所受拉力的大小，B錯(cuò)誤；在探究加速度研與質(zhì)

量幽的關(guān)系時(shí)，作出腐-工圖象是直線，容易更直觀判斷出二者間的關(guān)系，C正確；當(dāng)不滿足嬲ME麴的

條件時(shí)，細(xì)線對(duì)小車的拉力大小就不能近似等于祛碼盤和祛碼的總重力大小，D錯(cuò)誤；故選C；

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車質(zhì)量M要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂及砂桶的質(zhì)量m,D中M與m相等，所以D最不合適；

⑷根據(jù)鼠=溜"得：螂=與'=速凸暨轉(zhuǎn)貯闞*輜殿產(chǎn)：

（5）圖中圖象與橫軸的截距大于0,說(shuō)明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0,說(shuō)明物體所受拉力之外的其他

力的合力大于0,即沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.

12.某物理學(xué)習(xí)興趣小組為了測(cè)量待測(cè)電阻入，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源、靈敏電

流計(jì)、電流表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱、定值電阻、開關(guān)、導(dǎo)線若干：

按設(shè)計(jì)方案完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：

①按照?qǐng)D甲所示的原理圖連接好實(shí)驗(yàn)電路；

②將滑動(dòng)變阻器&滑片調(diào)至適當(dāng)位置，滑動(dòng)變阻器型滑片調(diào)至最左端，閉合開關(guān)S；

③調(diào)整以逐步增大輸出電壓，并反復(fù)調(diào)整R和R2使靈敏電流計(jì)G讀數(shù)為零，此時(shí)電流表A2的示數(shù)為120mA,

電阻箱尺和電流表Ai的示數(shù)如圖乙和丙所示；

④實(shí)驗(yàn)完畢，整理器材。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題：

（1）電阻箱Ri的讀數(shù)為Q;電流表Ai的示數(shù)為mA；

（2）待測(cè)電阻&的阻值為Q；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）電流表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果（選填“有或“無(wú)”）影響；

(4)為提高本實(shí)驗(yàn)的精確度可在確保電表的安全下，適當(dāng)_____________(選填“增大”或“減小”)滑動(dòng)變阻器

穴3的輸出電壓。

【答案】50.018075.0無(wú)在保證電表安全的情況下，適當(dāng)增大滑動(dòng)變阻器&的輸出電壓

【解析】(1)"］電阻箱的讀數(shù)

=0xl00Q+5xl0Q+0xlQ+0x0.1Q=50.00

⑵電流表Ai的讀數(shù)為180mA；

(2)［刃靈敏電流計(jì)G的讀數(shù)為零則其兩端電勢(shì)相等，電阻以、R*的電壓相等，所以有

i\R、=iR

解得

Rx=75.0C

(3)［4］無(wú)論電流表的內(nèi)阻大小，只要靈敏電流計(jì)G的讀數(shù)為零，電阻吊、心的電壓就相等，所以電流表內(nèi)阻

對(duì)測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。

(4)［5］為提高實(shí)驗(yàn)的精確度，可以采取的措施有在保證電表安全的情況下適當(dāng)增大滑動(dòng)變阻器叢的輸出電

壓。

13.如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道豎直固定且與水平地面相切于A點(diǎn)，在其右側(cè)一定水平距離處

固定一個(gè)傾角為。的斜面體，斜面體的頂端C離地面高度為/?(2R>/i),底端E固定一輕質(zhì)彈簧，原長(zhǎng)為

DE,斜面。段粗糙而。E段光滑.現(xiàn)給一質(zhì)量為，"的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))一個(gè)水平初速度，從A處進(jìn)入

圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)B,離開最高點(diǎn)8后恰能落到斜面體頂端C處，且速度方向恰好平行于斜面，小物塊沿

斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點(diǎn)C。小物塊與斜面CO段的動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃，重力加速度為g,不計(jì)小物塊碰撞彈簧時(shí)的機(jī)械能損失。求：

(1)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力；

(2)彈簧的原長(zhǎng)。磯

【答案】⑴可「不2(正2R-方/z)一］小方向豎直向上；⑵占2赤h一荻E2R-h拓

【解析】(1)小球B到C做平拋運(yùn)動(dòng)

*=2g(2/?-/?)

在C點(diǎn)時(shí)

tan。=上

VB

在3點(diǎn)，由牛頓第二定律得

2

F+mg-m—

R

由以上各式解得

2(2/?-/i)

F=mgt

Rtan?6

2(2R-人)]

由牛頓第三定律，物塊在8點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為mg＞方向豎直向上

Rtai？e

(2)在C點(diǎn)，速度

V,

sin0

從C點(diǎn)乂返回C點(diǎn)，由動(dòng)能定理

-jumgcos0-2LCD=0--mv1

由兒何知識(shí)得

h

CE=

sin0

彈簧的原長(zhǎng)DE=CE-LCD

由以上各式解得

DE=4~2R-h

sin。2〃cosasin2。

14.如圖所示，一根長(zhǎng)L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用力=25cm長(zhǎng)的水銀柱

封閉了一段長(zhǎng)4=30cm的空氣柱。己知大氣壓強(qiáng)為75cmHg,玻璃管周圍環(huán)境溫度為27℃。求:

(1)若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多長(zhǎng)；

(2)接著緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，溫度最高升高到多少攝氏度時(shí)，管內(nèi)水銀恰好要溢出。

【答案】⑴60cm；(2)102℃

【解析】(1)以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)玻璃管橫截面積為S,初態(tài)壓強(qiáng)、體積為

Pi=Po+入=1OOcmHg

V；=L,S=30S

倒轉(zhuǎn)后壓強(qiáng)、體積為

p2=PQ-h=50cmHg

V2=L2S

由玻意耳定律可得

P山=PiLi

代入數(shù)據(jù)解得玻璃管中氣柱將變?yōu)?/p>

L2=60cm

(2)由題意知初態(tài)的溫度

7；=7；=(273+27)K=300K

當(dāng)水