青島版六年級上冊數(shù)學(xué)教案第六單元

《嘗試與枚舉》專項練習(xí)

1、一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種包裝，王老師要買38本這種圓

珠筆，有幾種不同的買法？

2、某電腦用戶計劃使用500元購買單價分別為60元和70元的單片

軟件和盒裝軟件，根據(jù)需要，單片軟件至少買3片，盒裝軟件至少買

2盒，則有多少種不同的選購方式？

3、同時滿足以下條件的分?jǐn)?shù)共有多少個？

11

①大于工，并且小于三。

O3

②分子和分母都是質(zhì)數(shù)。

③分母是兩位數(shù)。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元測試

一、填空。

11

1、300米的^是()米；300米比()米多)。

1111

2、比3千米多5千米是()千米；比不千米多5是()千

米。

512/、…28…

3———=(}—?()=C)——X。=(\

、66?%7127I)

綜合算式：____________________________________________

4、一根32米長的鐵絲，用去它的|,還剩()米。

O

5、把下面的算式按要求添上括號，使它的運(yùn)算順序成立。

2245

----x-----^--4-5.8

925

(1)先求和，再求商，最后求積：(b

(2)先求商，再求和，最后求積:(b

(3)先求商，再求和，最后求和:(b

二、判斷。

==

16——j-60)

'66

1

2、50比40多了。()

3、甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾，則乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾。（）

501

4、一根4米長的木棒用去工后，還剩3工米。（）

OO

5、一件衣服先提價!，再降價J,現(xiàn)價與原價相等。（）

三、計算下面各題。

1、計算，能簡算的要簡算。

2006x2008x

2、解方程。

37十.%=17裊+5=24

四、選擇。

1

1、甲數(shù)比乙數(shù)多了，乙數(shù)比甲數(shù)少（卜

113

A.-B.-C.—

454

2、12*仁+弓）=12**+12x曰=10+9=19應(yīng)用了（卜

A.乘法分配律B.乘法交換律C.乘法交換律和結(jié)合律

11

3、一種商品先提價而，再降價而，最后的價錢（卜

A.等于原價B.高于原價C.低于原價

五、解決問題。

11

1、小明說r我的郵票數(shù)比小慧多二匕小紅說r小慧的郵票比我少z。

小慧說r我有30張郵票。”小明和小紅各有多少張郵票？

2、媽媽帶了240元買衣服，買褲子花去總錢數(shù)的!,買上衣花去總

1

錢數(shù)的萬。還剩多少錢？

3、小明把1020毫升果汁倒入9個小杯和2個大杯，正好都倒?jié)M。小

1

杯的容量是大杯的了。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

思維拓展題。

2

小梅讀一本故事書，第一天讀了全書的正，第二天比第一天多讀了

6頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是3:7。小梅再讀多少頁就

能讀完這本故事書？

《解決兩種量之間的關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題》教學(xué)建議

信息窗3------北京人

本信息窗呈現(xiàn)的是“北京人”頭像和山洞的情境，圖中包含的主要信息是“北京人"成年女

子平均身高只有144厘米，現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”女子高；：‘北京人”的腦容量比

2

現(xiàn)代人的腦容量少,，現(xiàn)代人平均腦容量是1400毫升。借助問題“現(xiàn)代成年女子平均身高是

多少厘米“北京人’平均腦容量是多少毫升”，引入對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩種量之間的

關(guān)系）的學(xué)習(xí)。

通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)結(jié)合具體情境，在解決問題的過程中展開對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)

乘法問題（兩個量之間的關(guān)系）的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題，同

時加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘加混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

?“北京人”成年女子平均身高只

有144厘米，現(xiàn)代成年女子平均身高比

“北京人”成年女子高L

?“北京人”的腦容量比現(xiàn)代人

的腦容量少/■，現(xiàn)代人平均腦容量是

1400毫升:.

匕你能提出什么問題?

教學(xué)時，教師可以承接第二個信息窗的內(nèi)容，繼續(xù)引入了解我國的世界遺產(chǎn)“北京人”，

先讓學(xué)生對信息窗內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立閱讀，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時有序梳理信息，并根據(jù)信息

有針對性地提出數(shù)學(xué)問題，展開對ax（1+￡）數(shù)乘法問題的學(xué)習(xí)。

b

“合作探索”中有1個紅點(diǎn)問題和1個綠點(diǎn)問題。紅點(diǎn)問題是進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘

法問題，它反映的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系。綠點(diǎn)問題是在紅點(diǎn)問題的基礎(chǔ)上對分?jǐn)?shù)乘法問

題的學(xué)習(xí)。

紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？”教材呈現(xiàn)了兩種不同的解題

思路和線段圖，引入對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘加問題和運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)。

?現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米?

“比'北京人'成年女子高春”意思是把“北京人”成年女子的身高

看作單位T……

144度來

_______________A_______________

“北京人”成年女子：/、

111111111

???.

現(xiàn)代成年女子：J?2

V—*

比“北京人”

★隼女千高千

先求現(xiàn)代成年女子平均先求現(xiàn)代成年女子平均

身高比“北京人”高多身高是“北京人”的幾

少度米，再求……分之幾，再求……

144+144x-1-144x(l+X)

9

=144+18=144xg

o

答：現(xiàn)代成年女子平均身高是厘米。

教學(xué)時因?yàn)橛辛诵畔⒋?的基礎(chǔ)，可以分以下幾步進(jìn)行：

第一步，要引導(dǎo)學(xué)生先作初步的分析，使學(xué)生明白，比‘北京人'成年女子高'’意思是把

“北京人”成年女子的身高看作單位“1”，現(xiàn)代成年女子平均身高比‘北京人”成年女子平均身高

高的部分占“北京人”成年女子的5。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。

第二步，在引導(dǎo)畫圖時使學(xué)生明白，因?yàn)橐选氨本┤恕迸悠骄砀咦鳛閱挝弧?”，所以

要先畫一條線段表示“北京人”女子平均身高，再畫另一條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高，

第二條線段比第一條線段長的一段（即比“北京人”女子平均身高高的部分）等于“北京人”女

子平均身高的引導(dǎo)學(xué)生解釋r現(xiàn)代成年女子平均身高比，北京人，女子高L，就是，，現(xiàn)代成

88

年女子平均身高比‘北京人'女子高的是‘北京人'女子平均身高的這樣學(xué)生就很容易明白：

8

現(xiàn)代成年女子平均身高等于“北京人”女子平均身高加上“北京人”女子平均身高的L，所以要

8

先求出現(xiàn)代成年女子比‘北京人”女子平均身高高的厘米數(shù)。

第三步，根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考r這個問題還有沒有其他的解決方法？”為了幫助學(xué)

生思考，可以在線段圖中給學(xué)生一些提示，使學(xué)生看到求現(xiàn)代成年女子的平均身高就是求

144的(1+L)是多少。在引導(dǎo)學(xué)生理清思路以后，可以讓學(xué)生自己列式解決，然后共同

8

訂正。

第四步，對比上述兩種解法，通過討論，啟發(fā)學(xué)生選擇自己喜歡的解題策略。

綠點(diǎn)標(biāo)示的問題是“北京人’平均腦容量是多少毫升？”教材呈現(xiàn)了線段圖和思路分析及

算式，引入對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘減問題和運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)。

—“北京人”平均腦容量是多少毫升？

1400毫升

現(xiàn)代人：/^

?1]]]11?

?44

_______A________I

.北京人“：1__________________LJ

比現(xiàn)代人少年

先求“北京人”的平均腦容量是現(xiàn)代人的幾分之幾，再求……

1400x(1--=-)

答：“北京人”平均腦容量是毫升。

教學(xué)時，可以啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的策略解答問題，然后給學(xué)生充分的組內(nèi)交流的時間

和空間，最后組間交流解決問題的不同策略和想法。

“自主練習(xí)”第1題是一道填空題。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后充分交流關(guān)鍵

句的意義，理解關(guān)鍵句的意義并訂正結(jié)果?？梢越柚€段圖幫助學(xué)生掌握這一基本內(nèi)容。

1.填一填。

（1）大巴車行了全程的品，還剩全程的（）。

（2）本月用電量比上月節(jié)約《，本月用電量是上月的（）。

（3）小明的年齡比小華大上,小明的年齡是小華的（）。

（4）六年級一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4,男生人數(shù)占

全班的（），女生人數(shù)占全班的（）。

第2題是對應(yīng)紅點(diǎn)知識的基本練習(xí)題。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立理解題意、解決問題，然

后組內(nèi)借助線段圖進(jìn)行交流，最后組間交流不同的解題思路，溝通解題思路之間的聯(lián)系，幫

助學(xué)生加強(qiáng)理解。本題還滲透了植樹造林保護(hù)環(huán)境的意識。

2.某地區(qū)去年對林業(yè)投資300萬元，今年比去年增長焉，今年

投資多少萬元？

第3題是對應(yīng)綠點(diǎn)知識的基本練習(xí)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立解答，交流時重點(diǎn)讓學(xué)生溝

通解題思路。

3.北京市京廣中心大廈比中央電

視塔矮累京廣中心大廈高多

少來？

中央電“京廣中心大及

高405米

第4題鞏固運(yùn)算律的計算題。練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正、交流時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生

學(xué)會分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律。

4.怎樣算簡便就怎樣算:

lx3+ix54x(^+i)三顯+工乂工

910109

普x6-28-14x等J_x'+&3

□bf93*9?

第5、6、7題是用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的練習(xí)題。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立解答，交流

時重點(diǎn)讓學(xué)生溝通解題思路。第5、6題可以放手讓同桌交流解題思路，幫助學(xué)習(xí)有困難的

學(xué)生鞏固知識。第7題可以在學(xué)生獨(dú)立解決完后，直接在全班交流解題思路，反饋學(xué)生的掌

握情況。也可以將這三道題作為課堂作業(yè)讓學(xué)生獨(dú)立完成后老師批改了解學(xué)生的掌握情況。

本題讓學(xué)生進(jìn)一步了解世界文化遺產(chǎn)。

5.三峽庫區(qū)植物種類繁多，現(xiàn)在約有食用植物60()種，觀賞植

物比食用植物少春?，F(xiàn)在約有觀賞植物多少種？

6.目前我國人均土地面積比世界人均土地面積少年世界人均

土地面積是三公頃，我國人均土地面積是多少公頃？

洛陽龍門石窟約有10000()尊佛像，大同云岡石窟的佛像比

洛陽龍門石窟的4多1(X)0尊大同云岡石窟約有多少尊佛像？

《解決兩種■之間的關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題》綜合練習(xí)

1、2011年全國普通高校畢業(yè)生約有660萬人，2012年全國普通高校

1

畢業(yè)生比2011年多不。2012年全國普通高校畢業(yè)生約有多少萬

人？

2、果園里有梨樹310棵，蘋果樹410棵，桃樹比梨樹和蘋果樹之和

5

的K?還多60棵，桃樹和蘋果樹那個多？多多少棵？

3、世界遺產(chǎn)周口店北京猿人遺址在全世界古人類學(xué)研究中起了重大

作用，考古學(xué)家通過對北京猿人化石的研究發(fā)現(xiàn)：北京猿人的平均壽

3

命很短，只是現(xiàn)代人平均壽命的石，現(xiàn)代人的平均壽命是70歲。

北京猿人的平均壽命與現(xiàn)代人的平均壽命相差多少歲？

4、小剛有40本圖書，小明借走15本，小華借的書比小明少］，小

剛還剩多少本圖書？

《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問題》教學(xué)設(shè)計

膠州市常州路小學(xué)趙曉瑛

教學(xué)內(nèi)容：教科書第79-80頁，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境使學(xué)生學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

2.會借助畫線段的方法分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題——整體與部分的數(shù)量關(guān)系。

3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生完整的思維和清晰的語言表達(dá)素養(yǎng)。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題——整體與部分的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們在學(xué)知識的過程中領(lǐng)略了中國的三處世界文化遺產(chǎn)，還記得是

哪三處嗎？

生：北京的天壇公園、故宮、長城。

師：還想繼續(xù)領(lǐng)略我們偉大祖國的世界文化遺產(chǎn)嗎？

生：想。

師:今天讓我們在領(lǐng)略世界文化遺產(chǎn)的過程中繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。（板書課題：

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題）

（出示課本情境圖，簡介秦兵馬俑。）

師：仔細(xì)閱讀信息，你能提出一個兩步解決的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：2號坑的占地面積是多少平方米？

（教師順勢板書問題：2號坑的占地面積是多少平方米？）

【評析：從學(xué)生感興趣的祖國的世界文化遺產(chǎn)入手進(jìn)行介紹，不僅活躍了課堂氣氛，也

提高了學(xué)生關(guān)注信息的意識和興趣。師生之間在平等的交流中為新課學(xué)習(xí)營造了良好的課堂

氛圍?！?/p>

2.自主學(xué)習(xí)，合作探究。

（1）以圖促思，獨(dú)立解決問題。

師：請你試著畫出線段圖，在練習(xí)本上解決這個問題。

（學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視了解。）

（2）組間交流，探究思路。

師：請把你的解題思路在組內(nèi)按順序交流一下，比一比：哪個小組的解題思路表達(dá)得正

確清晰？

（學(xué)生組內(nèi)交流，教師參與其中。）

（3）組間交流，達(dá)成共識。

師：哪個小組想交流一下你們組的解題思路？

（合作小組到黑板前交流。）

組1:通過線段圖我們可以看出，要解決2號坑的占地面積是多少平方米，先求1號坑

7

和3號坑共占地多少平方米，列式為2000x歷=1400（平方米），再用三個坑的總面積減去

出1號和3號坑一共的占地面積就能得到2號坑占地面積是多少平方米，列式為2000-1400

=600（平方米卜

（此處教師在學(xué)生畫的線段圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將線段圖完善好，并借助線段圖讓全

班學(xué)生理清解題思路，列出正確的算式并計算。）

師：能列出綜合算式來解決嗎？

7

生：2000-2000x—

10

=2000-1400

=600（平方米）

師：請同桌借助線段圖交流一下這種解題思路。

（同桌交流，理清思路，達(dá)成共識。）

師：哪個小組還有不同的解題思路？

組2:也可以先求2號坑占三個坑總面積的幾分之幾，再求2號坑占地面積是多少平方

...7

米，列式為2000x（1--）0

師：誰能將這種解題思路借助線段圖再說一說？

7

［學(xué)生在線段圖上找出（1--）并理解其表示的意義，明確要求2號坑的占地面積是

7

多少平方米，也就是要求2000的（1-歷）是多少。］

師：將這種解題思路借助線段圖在組內(nèi)交流一下。

（組內(nèi)交流解題思路，教師參人、了解學(xué)生對此種方法的掌握情況。）

（4）比較反思，尋找關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察黑板上的兩種算式，結(jié)合解題思路想一想：這兩種方法有什么相同和不同

之處？

①獨(dú)立思考。

②組內(nèi)交流。，

③組間交流。

7

組1:不同之處是，2000-2000x二是先求1號坑和3號坑共占地多少平方米，而

7

2000x(1-—)是先求2號坑占三個坑總面積的幾分之幾。

10

組2:這兩種解題方法的數(shù)量關(guān)系式不同。

組3:相同之處都是要看看2號坑與總面積之間的關(guān)系。

組4:都是把3個坑的總面積看作單位

學(xué)生充分交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生感受到：這是一個部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較的問題，它

涉及兩種基本數(shù)量關(guān)系：1、3號坑的占地面積和+2號坑的占地面積=三個兵馬俑坑的總面

7

積，三個兵馬俑坑的總面積x(1)=2號坑的占地面積。

【評析：課堂上老師大膽放手，讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考后同桌或小組討論、分析、

交流自己的解題思路，真正成為學(xué)習(xí)的主人積累了基本的活動經(jīng)驗(yàn)溝通了知識間的聯(lián)系，

調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。同時培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)、分析問題、解決問題及與人合作的素養(yǎng)?！?/p>

3.鞏固練習(xí)，深化新知。

(1)基本練習(xí)。

完成'自主練習(xí)”第1題。

(先讓學(xué)生獨(dú)立畫出線段圖并解答，再集體交流不同的解題思路。)

(2)綜合練習(xí)。

完成，自主練習(xí)”第7題。

(3)拓展練習(xí)。

完成，自主練習(xí)”第8題。

①指名兩個學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上完成。

②組織交流。

③集體反饋。

【評析：基本練習(xí)、綜合練習(xí)是對本課的知識重點(diǎn)、難點(diǎn)的再次突破，拓展練習(xí)培養(yǎng)了

學(xué)生遷移知識的素養(yǎng)和綜合運(yùn)用知識解決問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】

4.總結(jié)反思，升華新知。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1:我又學(xué)會了一種稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。

生2:畫線段圖解決問題很重要。

生3:我會用多種方法解決分?jǐn)?shù)問題。

【評析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從知識、方法、感受等方面進(jìn)行自我小結(jié)、自我評價，提高學(xué)生的反

思意識

《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題》教學(xué)建議

信息窗4—頤和園布達(dá)拉宮莫高窟

本信息窗分別呈現(xiàn)了世界文化遺產(chǎn)北京頤和園、西藏布達(dá)拉宮和敦煌莫高窟三幅圖片。

圖中包含的主要信息是：北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成，其中昆明湖占地219公頃，萬

壽山占地面積僅是頤和園的L；西藏的布達(dá)拉宮規(guī)模宏大，它東西長360米，比南北長’;

45

敦煌莫高窟是世界著名的石窟，最大石窟寬為30米，寬比高少旨在引導(dǎo)學(xué)生理清信息，

4

借助問題“頤和園的占地面積是多少公頃布達(dá)拉宮南北長多少米了敦煌莫高窟最大石窟的

高為多少米”，引入對列方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的學(xué)習(xí)。

通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)結(jié)合具體情境，在解決，問題的過程中展開對稍復(fù)雜的分

數(shù)問題的學(xué)習(xí)，包括整體與部分的關(guān)系和兩個量之間的關(guān)系兩類具體問題，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)用方

程解決以上兩類問題。

明湖和萬壽山組成“模宏大，它東西長360著名的石窟，最大石窟寬

其中昆明湖占地219公米，比南北長卷

為30米，寬比高少q-,

頃，萬壽山占地面積僅

是減和國的十

你能提出什么問題？

教學(xué)時，可以從游覽世界文化遺產(chǎn)的話題引入，通過導(dǎo)游介紹的形式出示信息窗中的文

字信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的問題，展

開學(xué)習(xí)活動。

“合作探索”中有3個紅點(diǎn)問題。第一個紅點(diǎn)問題是運(yùn)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題

（反映整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系卜第二個紅點(diǎn)問題也是運(yùn)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法

問題（反映的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系卜第三個紅點(diǎn)問題是對運(yùn)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)

除法問題（反映的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）的變式學(xué)習(xí)。

第一個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是f頤和園的占地面積是多少公頃？”教材呈現(xiàn)的是在借助線段

圖分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上得出兩種不同的解題思路，列出兩種不同的等量關(guān)系式r頤和園面

積一萬壽山面積=昆明湖面積”和“頤和園面積x（1-上）=昆明湖面積”，學(xué)會運(yùn)用方程解決

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題（反映整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系b

5頤和園的占地面積是多少公頃？

219公?》?

,和國國京|一|萬舟山面積

是明湖面加融和國面積昆明湖西相

解：設(shè)頤和園的占地面積是X公頃。解：設(shè)頤和園的占地面積是x公頃

x--^r=219

^r=219

x=292

答：頤和園的占地面積是292公頃。

教學(xué)時，教師可以按照以下幾步進(jìn)行：

第一步，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思

考：從“萬壽山占地面積僅是頤和園的!”這句話，可以想到能用含有未知數(shù)的式子表示頤和

園面積，從而得出等量關(guān)系式“頤和園面積-萬壽山面積=昆明湖面積”；從“萬壽山占地面積

僅是頤和園的這句話也可以想到昆明湖面積是頤和園面積的(1--)，從而得出等量關(guān)

44

系式“頤和園面積x(1--)=昆明湖面積對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以借助線段圖來幫

助他們分析數(shù)量關(guān)系。

第二步，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。

第三步，回顧解題思路，總結(jié)解題方法。

第二個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r布達(dá)拉宮南北長多少米？”教材中呈現(xiàn)了線段圖和解題思路,

學(xué)會運(yùn)用方程解決“一個量比另一個量多幾分之幾”的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。

5布達(dá)拉宮南北長多少米?

南北長：L

360米

__7\_

東西長：L_

比南北美（

F我這樣解答。我這樣解答“

|南*犬卜「*比南北$的來晨

南Jt長x

解：設(shè)南北知來。解：設(shè)南北長x米。

x+丁=360XX（|+卷）=360

-1TT=360XX-1^360

x=300x=300

答：布達(dá)拉宮南北長米■<)

教學(xué)時漱師可以放手讓學(xué)生在解決第一個紅點(diǎn)問題的基礎(chǔ)上借助線段圖獨(dú)立解決問題。

另外需要注意的是，第二個紅點(diǎn)問題的數(shù)量關(guān)系比第一個紅點(diǎn)問題要復(fù)雜一些，它是兩個數(shù)

量相比。教師要啟發(fā)學(xué)生弄懂“比南北長多就是“比南北長多的長度占南北長的L,，然后

55

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖找出基本的數(shù)量關(guān)系式“南北長+東西比南北多的米數(shù)=東西長”或者

“南北長x（1+L）=東西長”，再列方程解答。

5

第三個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r敦煌莫高窟最大石窟的高為多少米？”教材呈現(xiàn)了線段圖和

學(xué)生的解答過程，引入對運(yùn)用方程解決“一個量比另一個量少幾分之幾”的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法

問題。

敦煌莫高窟最大石窟的高為多少米?

X來

/----------------x-----------

石窟高：'------1----------1----------H

30*

石窟寬：，A)

教學(xué)時，教師可以放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。交流解題思路時，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會借助線

段圖分析數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式后再列方程解答。

在第二個和第三個紅點(diǎn)問題解答完后，教師要引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，回顧解題思路，并通

過比較總結(jié)解題方法。

“自主練習(xí)”第1、2題是通過解決實(shí)際問題鞏固第一個紅點(diǎn)知識的練習(xí)題。練習(xí)時，可

以讓學(xué)生獨(dú)立解答，交流解答方法時，重點(diǎn)要說出其中的等量關(guān)系。第1題的一般思路是“稿

件的總字?jǐn)?shù)一已錄入的字?jǐn)?shù)=剩下的字?jǐn)?shù)”，第2題的一般思路是“總投資數(shù)-其他投資數(shù)=

環(huán)保投資數(shù)如果學(xué)生用其他思路解答，也要讓學(xué)生說清自己的解題思路，不管是哪種方法，

只要合理，教師都要給予鼓勵和肯定。

1.一份稿件，王敏錄入了看，還剩3萬字。這份稿件有多少萬字？

2.青藏鐵路是世界級生態(tài)環(huán)保鐵路，僅環(huán)保

投資就接近20億元，其他投資約占總投資

的,青藏鐵路總投資有多少億元？

第3題是一道鞏固解方程技能的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解方程，然后集體訂

正。訂正過程中，教師要重視對水平較弱學(xué)生的了解和指導(dǎo)。

3.解方程。

x―^-x=5x+等x=21(]+g)x=12

—+.=15(4+T)X=1°(l-y)*=24

第4題是通過解決實(shí)際問題鞏固后面兩個例題所學(xué)知識的練習(xí)題。練習(xí)時，要著重引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)會理解關(guān)鍵句的意義，并通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量

關(guān)系式列方程解答，并溝通兩種不同的解題思路之間的聯(lián)系，最后還要比較第(1)(2)兩

題的異同，旨在進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，鞏固新知。

4.“鍋莊”是流行于青藏地區(qū)的大眾性舞蹈。

(1)“鍋莊”表演一隊有男演員

12人，比女演員少g。女

演員有多少人？

(2)“鍋莊”表演二隊有男演員

12人，比女演員多!-女

演員有多少人？

第5題是看圖列式題。練習(xí)時，對于第一幅線段圖，先讓學(xué)生看懂線段圖，著重理解“比

公雞多一”的意義，然后列出等量關(guān)系式，找出已知量和未知量，列出方程并解答；對于第二

幅圖，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，交流解答方法時，重點(diǎn)溝通對等量關(guān)系的把握。最后要比較兩

道題的解題思路的不同，在比較中體會到：第一題是單位“1”未知，第二題是單位T已知，

所以解題思路不同等，通過解決問題溝通分?jǐn)?shù)乘除法之間的聯(lián)系。

5.看圖列式。

?只

,4-、「80▲g.-、

公雞：|||||J原計劃：|____|____|____|____|

金公比原卜1少十

母國：?________________________I'?實(shí)除：?___________

、-------------v--------------------/'r，

120X?噸

第6、8題是承接第5題的鞏固練習(xí)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流解題思路。

本題是讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步區(qū)別稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的兩種不同解題思路。

6.大成汽車廠1月份生產(chǎn)汽車4500輛，2月份比1月份增長了

大成汽車廠2月份生產(chǎn)汽車多少輛？

8.一種馬鈴薯每百克含蛋白質(zhì)2100毫克,脂肪的含量比蛋白

質(zhì)少多。這種馬鈴薯每百克含脂肪多少毫克？

第7題是一道通過解決實(shí)際問題綜合鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的題目。練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生先梳理

已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，然后列式解答。在提出的問題中有分?jǐn)?shù)乘法問題，也有分?jǐn)?shù)除

法問題，混在一起難度較大，最好讓學(xué)生借助畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

7.根據(jù)提供的信息填一填。

名稱面積（平方千米）

?澗庭湖比鄱陽湖面積的十大

鄱陽湖3960

平方千米。

澗庭湖1100

?太湖比都陽湖面積小春。

太湖

洪澤湖?巢湖比洪澤湖面積小

巢湖750

第9題是一道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題。練習(xí)時，先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，獨(dú)立解答第（1）題。

在解決第（2）題時，若學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生相互討論解答。重點(diǎn)讓學(xué)生明白第（1\

（2）題的相互聯(lián)系：第（1）題的答案是第（2）題必需的條件。由于此題既有分?jǐn)?shù)乘法問

題，又有分?jǐn)?shù)除法問題，練習(xí)中學(xué)會分清思路才是最終目的。

9.星光小學(xué)舉辦“變廢為寶，美化校園”作品大賽，六年級上

交作品160件，比五年級多方。

(1)本次活動五年級上交作品多少件？

(2)本次活動中，五、六年級學(xué)生作品

總數(shù)占全校學(xué)生作品總數(shù)的看。全

校學(xué)生作品一共有多少件？

“聰明小屋”是一道較復(fù)雜的鞏固用方程解分?jǐn)?shù)除法問題的思考題。練習(xí)時，教師要注意

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，建立合理的解題思路：設(shè)50元的有x張，那么100元的就有

3

虧一人?張，根據(jù)題意可知“50元的錢數(shù)+100元的錢數(shù)二取出的總錢數(shù)由此便可列方程解

5

答。答案：50元的10張，100元的6張。要鼓勵有不同解題思路的學(xué)生發(fā)表自己的見解。

聰明小屋I

劉老師從銀行取了1100元錢，有100元和50元兩種

面值的。其中面值100元的張數(shù)是50元的卷。兩種面值

的人民幣各多少張？

“我學(xué)會了嗎”以連環(huán)畫的形式，圖文并茂地呈現(xiàn)了新城小學(xué)圖書館從建設(shè)時的投資、

建成后的投資、到購書情況及藏書情況等一系列數(shù)學(xué)信息。一方面讓學(xué)生在閱讀信息的過程

中感受到國家對教育的重視、對學(xué)生讀書的倡導(dǎo)；另一方面擬引導(dǎo)學(xué)生在提出問題、分析問

題、解決問題的過程中，對本單元學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行梳理鞏固。

我學(xué)會了嗎？

新城小學(xué)建設(shè)

圖書館，其中基訕

建設(shè)投資占計劃總

投資的春，還需要

圖書館建成后，學(xué)校投

投入其他項目資金

入了48萬元購JI圖書，比計

160萬元，學(xué)校計劃劃多投入土購置圖書計劃

總投資多少萬元？投入資金多少萬元？

在學(xué)校購入的圖書中，故事

類圖書有15000冊，科技類用書是

故事類圖書的卷，文學(xué)類圖書是

故事類圖書的卷三種圖書一共

有多少冊？事網(wǎng)飛KMUP

學(xué)校計劃購書36000冊，

實(shí)際比計劃多購入實(shí)際

初入圖書多少冊？

練習(xí)時，要讓學(xué)生獨(dú)立完成，再相互訂正和評價。在交流溝通的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反

思，總結(jié)自己學(xué)習(xí)本單元的表現(xiàn)和收獲。

《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題》綜合練習(xí)

3

1、2012年我國出國留學(xué)的人數(shù)約有40萬人，比2011年多=。2011

年我國出國留學(xué)的人數(shù)大約有多少萬人？

2、根據(jù)算式補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件。

王小丹有故事書42本，,漫畫書有多少本？

1

(1)42x—條件：o

1

(2)42x(1+1)條件:o

(3)解：設(shè)漫畫書有x本。

1

xx(1--)=42條件:o

(4)解：設(shè)漫畫書有x本。

1

xx(1+y)=42條件：O

3、選擇。

1

(1虹福超市運(yùn)來300本大練習(xí)本運(yùn)來的小練習(xí)本比大練習(xí)本多二，

運(yùn)來小練習(xí)本多少本？列式正確的是(卜

1111

A.300xyB.300x(1+y)C.300+二D,300+(1+y)

1

(2)紅福超市運(yùn)來300本大練習(xí)本，比運(yùn)來的小練習(xí)本少工，運(yùn)來

O

小練習(xí)本多少本？列式錯誤的是(b

1

A.300-(1--)

o

_1

B,解：設(shè)運(yùn)來小練習(xí)本x本。x--x=300

6

1

C.300X(1--)

o

4、2012年前三季度統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：青島市農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入為

12300元，收入水平在全省十七個城市中居第一位，比排名第二位的

2

濰坊市高出玄。濰坊市農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入為多少元？

24

5、某工廠的工程師中會法語的有不，會日語的有工，既會法語又

2

會日語的有y,既不會法語又不會日語的有13人，這個工廠的工程

師有多少人？

《一般的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)建議

信息窗1——天壇故宮長城

本信息窗以圖片和文字的形式分別呈現(xiàn)了我國的世界文化遺產(chǎn)天壇、故宮、長城的概貌

及占地面積、長度等多方面的信息。圖中包含的主要信息有：北京天壇公園的占地面積約

272公頃；北京故宮的占地面積比天壇公園的；多4公頃；長城全長約88。。千米，其中人

71

工墻體約占全長的一，天然山險墻約占一，其他的是壕塹。借助問題“北京故宮的占地面積

104

是多少公頃”和“長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米”，引入對分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)

運(yùn)算律推廣的學(xué)習(xí)。

通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能結(jié)合具體情境，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)

習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，并明白整數(shù)的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，同時培養(yǎng)學(xué)生遷移

類推的能力。

長城全長約8800千米，其中人工墻體約占全長的焉，天然

山險墻約占！，其他的是壕壁.

乙你能提出什么問題？

教學(xué)時，教師要對世界遺產(chǎn)作簡要介紹，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)人手，讓學(xué)生說說哪些

地方已被列入世界遺產(chǎn)，自己到什么地方參觀過，然后出示信息圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，

根據(jù)圖中提供的信息提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、提出問題的能力。

“合作探索”有兩個紅點(diǎn)問題。第一個紅點(diǎn)問題是通過解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)

算的運(yùn)算順序。第二個紅點(diǎn)問題是整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的推廣。

第一個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是f北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”教材呈現(xiàn)了解決問

題的思路及對應(yīng)的分步算式和綜合算式，引入對分?jǐn)?shù)乘加混合運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)。

3北京故宮的占地面積是多少公頃？

故宮的占地面積k標(biāo)公國面機(jī)碼］+卜公

先算天壇公園占地面積的:是多少。我會列綜合算式。

4

272x；+4

272x；=68（公^）4

4=68+4

再算故宮的占地面積。

=72（公頃）

68+4=72（公頃）