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第2課時(shí)較復(fù)雜的一元一次不等式的解法滬科版·七年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:2(1+x)≤3解:去括號得:2+2x≤

3;移項(xiàng)得:2x≤

3–2;合并同類項(xiàng)得:2x≤

1;系數(shù)化為1得:x≤.0狀元成才路狀元成才路新課探究例2解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來:4+x3–1<x2解去分母,得2(4+x)–6<3x.去括號,得8+2x–6<3x.狀元成才路狀元成才路移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得–x

<–2.x

系數(shù)化成1,得x

>2.在數(shù)軸上表示不等式的解集–201234–1解集x>2不包括2,在數(shù)軸上把表示2的點(diǎn)畫成空心點(diǎn).狀元成才路狀元成才路解一元一次不等式的一般步驟:01去分母02去括號03移項(xiàng)04合并同類項(xiàng)05系數(shù)化為1狀元成才路狀元成才路練習(xí)解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:解:去分母得:3(2+x)≥2(2x–1);移項(xiàng)得:3x–4x≥–2–6;合并同類項(xiàng)得:–x≥–8;系數(shù)化為1得:x≤8.去括號得:6+3x≥4x–2;08狀元成才路狀元成才路求滿足不等式3(x–2)<12的所有正整數(shù)解.解去括號,得3x–6<12,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x<18,x

系數(shù)化成1,得x<6,所以滿足不等式的正整數(shù)解有1,2,3,4,5.狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.若代數(shù)式

的值是非負(fù)數(shù),則x的取值范圍是() A.x≥ B.x≥ C.x> D.x>B狀元成才路狀元成才路2.如圖所示,圖中陰影部分表示x的取值范圍,則下列表示中正確的是(

)BA.–3>x>2 B.–3<x≤2C.–3≤x≤2 D.–3<x<2狀元成才路狀元成才路3.解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)

;(2)

.狀元成才路狀元成才路(1)用數(shù)軸表示為3x–9<4x–10解:x>1狀元成才路狀元成才路(2)用數(shù)軸表示為2y+2–3(2y–5)≥12解:y≤狀元成才路狀元成才路4.若關(guān)于x

的不等式的解集為

x≤1.求a

的值.解去分母,得3(a+x)≥2(2x+1),整理,得

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