山東高考數(shù)學(xué)六年分類匯編

目錄集合與簡易邏輯充要條件1函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3復(fù)數(shù)11三角函數(shù)、解三角形12平面向量18排列組合19概率統(tǒng)計20程序框圖27不等式、線性規(guī)劃29數(shù)列32立體幾何37平面解析幾何43集合與簡易邏輯充要條件1、〔2007年文理2〕集合，，那么〔〕A. B. C. D.2、〔2007年文理7〕命題“對任意的，〞的否認是〔〕A.不存在，B.存在，C.存在，D.對任意的，3、〔2007年文理9〕以下各小題中，是的充要條件的是〔〕①：或；：有兩個不同的零點②；是偶函數(shù)③；④；A.①② B.②③ C.③④ D.①④4、〔2023年文理1〕滿足，且的集合的個數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．45、〔2023年文理4〕給出命題：假設(shè)函數(shù)是冪函數(shù)，那么函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是〔〕A．3 B．2 C．1 D．06、〔2023年文理1〕集合,,假設(shè),那么的值為()A.0B.1C.2D.47、〔2023年文理5〕α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，那么“〞是“〞的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8、〔2023年理1〕全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么〔〕A.{x|-1<x<3}B.{x|-1x3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|x-1或x3}9、〔2023年文1〕全集，集合，那么=〔〕A.B.C．D.10、〔2023年理3文4〕在空間，以下命題正確的選項是〔〕A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平11、(2023年文7)設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，那么“〞是“數(shù)列是遞增數(shù)列〞的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件12、〔2023年文理1〕設(shè)集合那么〔〕A.B.C.D.13、〔2023年文5〕a，b，c∈R，命題“假設(shè)=3，那么≥3〞的否命題是〔〕A.假設(shè)a+b+c≠3，那么<3B.假設(shè)a+b+c=3，那么<3C.假設(shè)a+b+c≠3，那么≥3D.假設(shè)≥3，那么a+b+c=314、〔2023年理5〕對于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對稱〞是“=是奇函數(shù)〞的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要15、〔2023年文理2〕全集，集合，，那么為〔〕A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}16、〔2023年理3〕設(shè)，那么“函數(shù)在上是減函數(shù)〞，是“函數(shù)在上是增函數(shù)〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件17、(2023年文5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.那么以下判斷正確的選項是〔〕A.p為真B.為假C.為假D.為真函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題型一：三要素問題1、〔2023年文5〕在R上定義運算⊙:⊙,那么滿足⊙<0的實數(shù)的取值范圍為()A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)2、〔2023年理10〕定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，那么f〔2023〕的值為()A.-1B.0C.1D.23、〔2023年文3〕的值域為〔〕A.B.C.D.4、〔2023年理4文5〕設(shè)為定義在上的函數(shù)。當(dāng)時，，那么〔〕A.-3B.-1 C.1D.35、〔2023年文8〕某生產(chǎn)廠家的年利潤〔單位：萬元〕與年產(chǎn)量〔單位：萬件〕的函數(shù)關(guān)系式為，那么使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為〔〕A.13萬件 B.11萬件 C.9萬件 D.7萬件6、(2023年文3)函數(shù)的定義域為〔〕A.B.C.D.7、〔2007年文13〕設(shè)函數(shù)，那么_______。8、〔2007年理16〕函數(shù)的圖象恒過定點，假設(shè)點在直線上，其中，那么的最小值為9、〔2023年文14〕，且滿足，那么的最大值為_______________．題型二：函數(shù)性質(zhì)問題1、〔2007年理6〕給出以下三個等式：，，，以下函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是〔〕A. B. C. D.2、〔2023山東文12〕定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),那么().A.B.C.D.3、〔2023年理10〕是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時,,那么函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為〔〕A.6B.7C.8D.94、〔2023年理8〕定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，當(dāng)-1≤x＜3時，.那么〔〕A.335B.338C.1678D.20235、〔2023山東理16〕定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),假設(shè)方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,那么6、〔2023年文15〕假設(shè)函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，那么a＝________________.題型三：零點與交點問題1、〔2007年文11〕設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，那么所在的區(qū)間是〔〕A. B. C. D.2、〔2023年文12〕設(shè)函數(shù)，.假設(shè)的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，那么以下判斷正確的選項是〔〕A.B.C.D.3、〔2023年理12〕設(shè)函數(shù).假設(shè)的圖像與圖像有且僅有兩個不同的公共點,,那么以下判斷正確的選項是〔〕A.當(dāng)時，,B.當(dāng)時,,C.當(dāng)時，,D.當(dāng)時，,4、〔2023文理14〕假設(shè)函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，那么實數(shù)a的取值范圍是.5、〔2023年文理16〕函數(shù)=當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時，函數(shù)的零點____________.題型4：圖像問題Oyx1、〔2023年文12〕函數(shù)的圖象如下圖，那么滿足的關(guān)系是〔〕OyxA．B．C．D．2、〔2023年文理3〕函數(shù)的圖象是〔〕3、〔2023年理4〕設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值為〔〕A．3 B．2 C．1 D．4、〔2023年文理6〕函數(shù)的圖像大致為().5、〔2023年理11〕函數(shù)的圖象大致是〔〕6、〔2023理9文10〕函數(shù)的圖象大致是ABCD7、〔2023年理9文10〕函數(shù)的圖象大致為〔〕題型5：指對冪問題1、〔2007年理4〕設(shè)，那么使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有值為〔〕A.， B.， C.， D.，，2、〔2023年文理3〕假設(shè)點〔a,9〕在函數(shù)的圖象上，那么tan=的值為〔〕A.0B.C.1D.3、〔2023年理3〕設(shè)，那么“函數(shù)在上是減函數(shù)〞，是“函數(shù)在上是增函數(shù)〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件題型6：導(dǎo)數(shù)與積分問題1、〔2023年文10〕觀察，,，由歸納推理可得：假設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)，那么=()A. B. C. D.2、〔2023年理7〕由曲線圍成的封閉圖形面積為()A.B.C.D.3、〔2023年文4〕曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是〔〕A.-9B.-3C.9D.154、〔2023年理15〕設(shè)a＞0.假設(shè)曲線與直線x＝a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，那么a=______。題型7：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合問題1、〔2007年理22〕設(shè)函數(shù)，其中〔Ⅰ〕當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；〔Ⅱ〕求函數(shù)的極值點；〔Ⅲ〕證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立2、〔2007年文21〕設(shè)函數(shù)，其中證明：當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點；當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值3、〔2023年理21〕函數(shù)，其中，為常數(shù)．〔Ⅰ〕當(dāng)時，求函數(shù)的極值；〔Ⅱ〕當(dāng)時，證明：對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，有．4、〔2023年文21〕設(shè)函數(shù)，和為的極值點．〔Ⅰ〕求和的值；〔Ⅱ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅲ〕設(shè)，試比擬與的大?。?、〔2023年文21〕函數(shù),其中當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.6、〔2023年理21〕兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)方案在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查說明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.〔1〕將y表示成x的函數(shù)；〔11〕討論〔1〕中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?。考僭O(shè)存在，求出該點到城A的距離;假設(shè)不存在，說明理由。7、〔2023年文21〕函數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)〔Ⅱ〕當(dāng)時，討論的單調(diào)性．8、〔2023年理22〕函數(shù).〔Ⅰ〕當(dāng)時，討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕設(shè)時，假設(shè)對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.9、〔2023年文理21〕某企業(yè)擬建造如下圖的容器〔不計厚度，長度單位：米〕，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其外表積有關(guān).圓柱形局部每平方米建造費用為3千元，半球形局部每平方米建造費用為.設(shè)該容器的建造費用為千元.〔Ⅰ〕寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；〔Ⅱ〕求該容器的建造費用最小時的.10、〔2023年理22〕函數(shù)f(x)=〔k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)〕，曲線y=f(x)在點處的切線與x軸平行?！并瘛城髃的值；〔Ⅱ〕求f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕設(shè)g(x)=(x2+x),其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，。11、〔2023年文22〕函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線在點處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.復(fù)數(shù)1、〔2007年理1〕假設(shè)〔i為虛數(shù)單位〕，那么使的值可能是〔〕A. B. C. D.2、(2007年文1)復(fù)數(shù)的實部是〔〕A. B. C.3 D.3、(2023年文理2)設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是，假設(shè)，，那么等于〔〕 B． C． D．4、〔2023年文理2〕復(fù)數(shù)等于〔〕.A．B.C.D.5、〔2023年文理2〕〔a,b∈R〕，其中i為虛數(shù)單位，那么a+b=〔〕A.-1B.1C.2D.36、〔2023年文理2〕復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、(2023年文理1)假設(shè)復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，那么為A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i三角函數(shù)、解三角形1、〔2007年文4〕要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A向右平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向左平移個單位2、〔2007年理5〕函數(shù)的最小正周期和最大值分別為〔〕A,， B， C， D，3、〔2007年理11〕在直角中，是斜邊上的高，那么以下等式不成立的是〔〕A BC D4、〔2023年理5文10〕，那么的值是〔〕A． B． C． D．5、〔2023年文8〕為的三個內(nèi)角的對邊，向量．假設(shè)，且，那么角的大小分別為〔〕A． B． C． D．6、〔2023年理3文3〕將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是().A.B.C.D.7、〔2023年文6理6〕假設(shè)函數(shù)(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么ω=〔〕A.3B.2C.D.8、〔2023年理7)假設(shè)，，那么sin=〔〕A.B.C.D.9、〔2023年文8〕函數(shù)的最大值與最小值之和為〔〕A.B.0C.－1D.10、〔2023年理15〕為的三個內(nèi)角的對邊，向量，．假設(shè)，且，那么角．11、〔2023年理15〕在中，角A，B，C所對的邊分別為，假設(shè)，那么角A的大小為。12、〔2023年文15〕在中，角所對的邊分別為．假設(shè),，那么角的大小為__________．北乙甲13、〔2007年理20〕如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？北乙甲14、〔2007年文17〕在中，角的對邊分別為〔1〕求；〔2〕假設(shè)，且，求15、〔2023年理17〕函數(shù)〔，〕為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．16、〔2023年文17〕函數(shù)〔，〕為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．17、〔2023年理17〕設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，假設(shè)cosB=，f()=－，且C為銳角，求sinA.18、〔2023年文17〕設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.求的值;在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,,求角C.19、〔2023年文17〕函數(shù)的最小正周期為．〔Ⅰ〕求的值．〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。20、〔2023年理17〕函數(shù)，其圖象過點〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。21、〔2023年文17〕在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c..〔I〕求的值；(II)假設(shè)，的周長為5，求b的長。22、〔2023山東理17〕在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c..〔I〕求的值；〔II〕假設(shè)，,求的面積23、〔2023年文17〕的內(nèi)角所對的邊分別為，.〔Ⅰ〕求證成等比數(shù)列；〔Ⅱ〕假設(shè)求的面積.24、〔2023年理17〕向量函數(shù)的最大值為6.〔Ⅰ〕求A；〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖象像左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象。求在上的值域。平面向量1、〔2007年文5〕向量，假設(shè)與垂直，那么〔〕ABCP第7題圖A B C D4ABCP第7題圖2、〔2023年理7〕設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，那么〔〕A.B.C.D.3、〔2023文12理12〕定義平面向量之間的一種運算“⊙〞如下：對任意的。令⊙下面說法錯誤的選項是〔〕 A.假設(shè)與共線，那么⊙ B.⊙⊙ C.對任意的⊙⊙D.⊙4、〔2023文12理12〕設(shè)是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，假設(shè)，，且,那么稱調(diào)和分割，點C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)調(diào)和分割點A(0，0)，B(1，0)，那么下面說法正確的選項是〔〕A.C可能是線段AB的中點B.D可能是線段AB的中點C.C，D可能同時在線段AB上D.C，D不可能同時在線段AB的延長線上排列組合1、〔2007年理12〕位于坐標原點的一個質(zhì)點按以下規(guī)那么移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點移動五次后位`于點的概率是〔〕A B C D2、〔2023年理8〕某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 A.36種 B.42種 C.48種 D54種3、〔2023年理12〕現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為A.232B.252C.472D.4844、〔2023理9〕展開式中的常數(shù)項為〔〕A． B．1320 C． D．220概率統(tǒng)計1、〔2007年文12〕設(shè)集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上〞為事件，假設(shè)事件的概率最大，那么的所有可能值為〔〕A3 B4 C2和5 D3和42、〔2023年理7〕在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為的18名火炬手．假設(shè)從中任選3人，那么選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為〔〕A． B． C． D．3、〔2023.年理11文11〕在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.0013141516171819秒頻率0020040060180340364、〔2007年文8〕某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：每一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，那么從頻率分布直方圖中可以分析出和分別為〔〕A BC D5、〔2023年理8〕某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.有圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重〔單位：克〕數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98〕，[98，100),96981001021041060.15096981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第8題圖100克的個數(shù)是36，那么樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是().A.90B.75C.60D.4529115830263102476、2911583026310247A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.67、〔2023年文9〕從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，那么這100人成績的標準差為〔〕分數(shù)54321人數(shù)2010303010 B． C．3 D．8、〔2023年理6〕樣本中共有五個個體，其值分別為，假設(shè)該樣本的平均值為1，那么樣本方差為() A. B. C. D.29、〔2023年文4〕在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假設(shè)B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，那么A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標準差10、〔2023年理5〕隨機變量服從正態(tài)分布，假設(shè)，那么 A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.97711、〔2023年文13〕某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為.12、〔2023年理4〕采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.那么抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為A.7B.9C.10D.1513、(2023年理7)某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用〔萬元〕4235銷售額〔萬元〕49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為A.63.6萬元B.65.5萬元C.67.7萬元D.72.0萬元14、〔2007年理18〕設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)〔重根按一個計〕〔Ⅰ〕求方程有實根的概率；〔Ⅱ〕求的分布列和數(shù)學(xué)期望；〔Ⅲ〕求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率15、〔2023年理18〕甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人答復(fù)一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人答復(fù)正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊的總得分．〔Ⅰ〕求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；〔Ⅱ〕用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3〞這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分〞這一事件，求．16、〔2023年文18〕現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．〔Ⅰ〕求被選中的概率；〔Ⅱ〕求和不全被選中的概率．17、〔2023年文19〕一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.求z的值.用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.18、〔2023年理19〕(本小題總分值12分)在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否那么投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為02345p0.03P1P2P3P4求q的值；求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E;試比擬該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。19、〔2023年理20〕某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個問題，規(guī)那么如下：①每位參加者計分器的初始分均10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分②每答復(fù)一題，計分器顯示累計分數(shù)，當(dāng)累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當(dāng)答完四題，累計分數(shù)仍缺乏14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束.假設(shè)甲同學(xué)對問題A、B、C、D答復(fù)正確的概率依次為，且各題答復(fù)正確與否相互之間沒有影響.〔Ⅰ〕求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；〔Ⅱ〕用表示甲內(nèi)當(dāng)家本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.20、〔2023年文19〕一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，〔Ⅰ〕從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；〔Ⅱ〕先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為求的概率。21、〔2023年文18〕甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.〔I〕假設(shè)從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；〔II〕假設(shè)從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.22、〔2023年理18〕.紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立?！并瘛城蠹t隊至少兩名隊員獲勝的概率；〔Ⅱ〕用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.23、〔2023年理19〕〔本小題總分值12分〕現(xiàn)有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊?！并瘛城笤撋涫智『妹幸淮蔚玫母怕剩弧并颉城笤撋涫值目偟梅諼的分布列及數(shù)學(xué)期望EX24、〔2023年文18〕(本小題總分值12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率..程序框圖1、〔2007山東文10理10〕閱讀右邊的程序框圖，假設(shè)輸入的是100，那么輸出的變量和的值依次是〔〕A2500，2500 B2550，2550C2500，2550 D2550，2500`2、〔2023年山東文13理13〕執(zhí)行右邊的程序框圖，假設(shè)，那么輸出的．開始開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否3、〔2023年山東文15理15〕執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入的T=.4、〔2023年文13理13〕執(zhí)行右圖所示的程序框圖，假設(shè)輸入，那么輸出的值為。5、〔2023年文13理13〕執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，那么輸出的y的值是.6、〔2023年文7理7〕執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入＝4，那么輸出的n的值為(A)2(B)3(C)4(D)5不等式、線性規(guī)劃1、〔2007年理16〕函數(shù)的圖象恒過定點，假設(shè)點在直線上，其中，那么的最小值為2、〔2007年文14〕函數(shù)的圖象恒過定點，假設(shè)點在直線上，那么的最小值為3、〔2007年文15〕當(dāng)時，不等式恒成立，那么m的取值范圍__________.4、〔2023年理16〕假設(shè)不等式的解集中的整數(shù)有且僅有，那么的取值范圍為．5、〔2023年文7〕不等式的解集是〔〕A.B.C.D.6、〔2023年理13〕不等式的解集為.7、〔2023年文16〕某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.設(shè)備甲每天的租賃費為200元,設(shè)備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為__________元.8、〔2023年理14〕假設(shè)對任意恒成立，那么的取值范圍是。9、〔2023年文14〕，且滿足，那么的最大值為____________________．10、〔2023年理4〕不等式的解集是A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7，+∞)D.(-∞，-4]∪[6,+∞)11、〔2023年理13〕假設(shè)不等式的解集為{}那么實數(shù)=__________。12、〔2007年理14〕設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域，那么中的點到直線距離的最大值是13、〔2023年理12〕設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為，使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是〔〕A. B. C. D.14、〔2023年文16〕設(shè)滿足約束條件那么的最大值為．15、〔2023年理12〕設(shè)x，y滿足約束條件，假設(shè)目標函數(shù)〔a>0，b>0〕的是最大值為12，那么的最小值為().A.B.C.D.416、〔2023年理10〕設(shè)變量滿足約束條件那么目標函數(shù)的最大值和最小值分別為〔A〕3，-11 〔B〕-3，-11 〔C〕11，-3 〔D〕11，317、〔2023年文7〕設(shè)變量x，y滿足約束條件，那么目標函數(shù)的最大值為18、〔2023年理5文6〕設(shè)變量滿足約束條件那么目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是()A.B.C.D.19、〔2007年文19〕本公司方案2023年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為03萬元和02萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？數(shù)列1、〔2023年文13〕在等差數(shù)列中,,那么.2、〔2023年理9〕設(shè)是等比數(shù)列，那么“〞是“數(shù)列是遞增數(shù)列〞的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3、〔2023年文7〕設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，那么“〞是“數(shù)列是遞增數(shù)列〞的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分而不必要條件 D.既不充分也不必要條件4、〔2007年理17〕設(shè)數(shù)列滿足，〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前項和5、〔2007年文18〕設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，且構(gòu)成等差數(shù)列〔1〕求數(shù)列的等差數(shù)列〔2〕令求數(shù)列的前項和6、〔2023理19文20〕將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)那么排成如下數(shù)表：……記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．〔Ⅰ〕證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕上表中，假設(shè)從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第行所有項的和．7、〔2023年理20〕等比數(shù)列{}的前n項和為，對任意的，點均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.〔1〕求r的值；〔11〕當(dāng)b=2時，記.證明：對任意的，不等式成立。8、〔2023年文20〕等比數(shù)列{}的前n項和為，對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.〔1〕求r的值；〔11〕當(dāng)b=2時，記求數(shù)列的前項和9、〔2023年理文18〕等差數(shù)列滿足：的前項和為〔Ⅰ〕求及；〔Ⅱ〕令，求數(shù)列的前項和10、〔2023年理文20〕等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕〔文〕假設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和〔理〕假設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和11、〔2023年理20〕在等差數(shù)列中，，.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間〔9m，92m〕內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前m項和.12、〔2023年文20〕等差數(shù)列的前5項和為105，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.立體幾何①正方形②圓錐①正方形②圓錐③三棱臺④正四棱錐A.①② B.①③ C.①④ D.②④俯視圖俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖23222、〔2023年文6理6〕右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外表積是〔〕A． B．C． D．3、〔2023年文4理4〕一空間幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為().22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖A.B.C.22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖俯視圖俯視圖4、〔2023年文4理3〕在空間，以下命題正確的選項是〔〕A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行5、〔2023年文11理11〕以下圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定以下三個命題：①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖；②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖；③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖．其中真命題的個數(shù)是〔〕A.3B.2C.1D.06、〔2023年文13〕如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，那么三棱錐的體積為___________7、〔2023理14〕如圖，正方體的棱長為1，E、F分別為為線段,上的點，那么三棱錐的體積為___________BCDA8、〔2007年文20〕BCDA，〔1〕求證：；〔2〕設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由BCDAE9、〔2007理19〕如圖，在直四棱柱中，，，BCDAE〔Ⅰ〕設(shè)是的中點，求證：平面；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值10、〔2023年文19〕如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，，．〔Ⅰ〕設(shè)是上的一點，證明：平面平面；ABCMPDABCMPD11、〔2023年理20〕如圖，四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕假設(shè)為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．PPBECDFA12、〔2023年文18EABCFE1A1B1C1D1D〕如圖，在直四棱柱ABCD-ABEABCFE1A1B1C1D1D設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.13、〔2023年理18EABCFE1A1B1C1D1D〕EABCFE1A1B1C1D1D證明：直線EE//平面FCC；求二面角B-FC-C的余弦值。14、〔2023年文20〕在如下圖的幾何體中，四邊形是正方形,平面,,分別為、的中點，且．〔Ⅰ〕求證：平面;〔Ⅱ〕求三棱錐．15、〔2023年理19〕如圖，在五棱錐P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形?！并瘛城笞C：平面PCD平面PAC；〔Ⅱ〕求直線PB與平面PCD所成角的大小；〔Ⅲ〕求四棱錐P—ACDE的體積。16、〔2023年文19〕如圖，在四棱臺中，,底面是平行四邊形，.〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕證明：。17、〔2023年理19〕在如下圖的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.〔Ⅰ)假設(shè)Ｍ是線段ＡＤ的中點，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;〔Ⅱ〕假設(shè)ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大?。?8、〔2023年文19〕如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)假設(shè)∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.19、〔2023年理18〕在如下圖的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF?！并瘛城笞C：BD⊥平面AED；〔Ⅱ〕求二面角F-BD-C的余弦值。平面解析幾何1、〔2007年文9〕設(shè)是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，那么為〔〕A. B. C. D.2、〔2007年理13〕設(shè)是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，那么為3、〔2023年文11〕假設(shè)圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，那么該圓的標準方程是〔〕A． B．C． D．4、〔2023年文13〕圓．以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，那么適合上述條件的雙曲線的標準方程為5、〔2023年理10〕設(shè)橢圓的離心率為，焦點在軸上且長軸長為26．假設(shè)曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，那么曲線的標準方程為〔〕A． B． C． D．6、〔2023年理11〕圓的方程為．設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，那么四邊形的面積為〔〕A． B． C． D．7、〔2023年文10〕設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點，且和軸交于點.假設(shè)(為坐標原點)的面積為4，那么拋物線方程為〔〕A.B.C.D.8、〔2023年理9〕設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，那么雙曲線的離心率為()A.B.5C.D.9、〔2023年文9〕拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，假設(shè)線段的中點的縱坐標為2，那么該拋物線的標準方程為〔〕 A. B.C. D.10、〔2023年文16理16〕圓C過點〔1，0〕，且圓心在軸的正半軸上，直線被圓C所截得的弦長為，那么過圓心且與直線垂直的直線的方程為。11、〔