軸的用途和分類

第十一章軸§11-1 概述軸的用途和分類簡單說，用戶有時(shí)處于結(jié)構(gòu)限制，沒有空間布置聯(lián)軸器，電機(jī)，制動(dòng)器。就會(huì)在減速機(jī)一側(cè)安裝電機(jī)，聯(lián)軸器與一個(gè)輸入軸相連，一側(cè)的輸入軸安裝一個(gè)制動(dòng)用的制動(dòng)輪和制動(dòng)器，門式和橋式，鑄造吊等吊車的起升機(jī)構(gòu)或其他空間有限的地方多這樣布置.對(duì)了，你是要購機(jī)嗎？我推薦上海迦爾重工機(jī)械有限公司公司，他們經(jīng)驗(yàn)軸的功用：支承回轉(zhuǎn)零件，并傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。軸的分類：轉(zhuǎn)軸：即承受彎矩，又傳遞扭矩的軸；按受載<心軸：只承受彎矩，不傳遞扭矩的軸；、傳動(dòng)軸：只傳遞扭矩，不承受彎矩的軸。曲軸、、/、、 ［光軸：形狀簡單，加工容易，應(yīng)力集中小，按軸線形狀［直軸［要但軸上零件不易裝配及定位，主要用于心軸和傳動(dòng)軸;階梯軸：與光軸相反，用于轉(zhuǎn)軸。J J'實(shí)心軸直軸<空心軸：要求在軸中裝設(shè)零件或減小質(zhì)量具有特別重要的場合，內(nèi)徑：外徑二0.5~0.6二?軸的設(shè)計(jì)內(nèi)容工作能力計(jì)算：軸的強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算；軸的設(shè)計(jì)包括＜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：由軸上零件的安裝、定位、制造工藝，確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。三．軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。碳鋼：價(jià)格低廉，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性低，可用熱1處理或化學(xué)處理提高耐磨性和抗疲勞強(qiáng)度，最常用45號(hào)鋼。合金鋼：比碳鋼具有更高的機(jī)械性能和更好的淬火性能。在傳遞大動(dòng)力，并要求減小尺寸與質(zhì)量，提高軸頸的耐磨性，以及在高溫或低溫條件下工作的軸，采用合金鋼。注意：在一般工作溫度下（低于200），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量相差不多，所以不能用合金鋼提高軸的剛度。在選擇鋼的種類和熱處理方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度和耐磨性，而不是剛度。但在既定條件下，有時(shí)也用強(qiáng)度較低的鋼材，而用適當(dāng)增大軸的截面面積的辦法來提高軸的剛度。ZT和QT容易做成復(fù)雜的形狀，且價(jià)廉，有良好的吸振性和耐磨性，對(duì)應(yīng)力集中敏感性低，可制造外形復(fù)雜的軸?！?1-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。軸的結(jié)構(gòu)主要取決于：軸在機(jī)器中的安裝位置及形式；軸水零件的類型、尺寸、數(shù)量及和軸的聯(lián)接方法；載荷的性質(zhì)、大小及分布情況；軸的加工工藝等。軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足：軸和軸上零件有準(zhǔn)確的工作位置；軸上零件便于裝拆和調(diào)整；軸有良好的制造工藝等。一．?dāng)M定軸上零件的裝配方案二．軸上零件的定位1．軸上零件的軸向定位定位軸肩的高度：h=（0.7?1.0）d,非定位軸肩的高度，一般取為1?2mm。2．零件的周向定位

三?各軸段直徑和長度的確定三?各軸段直徑和長度的確定— -yJ g四.提高軸的強(qiáng)度的常用措施1．合理布置軸上零件以減小軸的載荷2．改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷3．改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響4．改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度五．軸的結(jié)構(gòu)工藝性§11-3軸的計(jì)算軸的計(jì)算通常在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核計(jì)算。計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求，必要時(shí)校核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。一．軸的強(qiáng)度校核計(jì)算根據(jù)軸的受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的計(jì)算方法，并恰當(dāng)選取許用應(yīng)力。對(duì)于僅僅（或主要）承受扭矩的軸（傳動(dòng)軸），按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算；對(duì)于只承受彎矩的軸（心軸），按彎曲強(qiáng)度計(jì)算；對(duì)于既承受彎矩又承受扭矩的軸（轉(zhuǎn)軸），按彎扭組合強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，需要時(shí)按疲勞強(qiáng)度進(jìn)行精確校核。1．按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算這種方法只按軸所受的扭矩計(jì)算軸的強(qiáng)度；如果還受不大的彎矩，則用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方法予以考慮。在作軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常用這種方法初步估算軸徑。對(duì)于不太重要的軸，也可作為最后計(jì)算結(jié)果。軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度為PT 9.55*106一t=——q n<kJMPaTW 0.2d3 TT由上式可得軸徑*106T1由上式可得軸徑*106T1L/=AJ迅

n0\'nmm式中：A=￥'9.55*106/O.2L］，表15-3。對(duì)于空心軸0 * Tmm，Bmm，B=0.5?0.6當(dāng)軸截面上開有鍵槽時(shí)，應(yīng)增大軸徑以考慮鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度的削弱。對(duì)于直徑d>100mm的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大3%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大7%。對(duì)直徑dW100mm的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大5?7%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大10?15%。然后將軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。這樣求出的直徑，只能作為承受扭矩作用的軸段的最小直徑dmin。2．按彎扭組合強(qiáng)度條件計(jì)算通過軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定，軸上載荷（彎矩和扭矩）可求得，因而可按彎扭組合強(qiáng)度條件對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。1） 作出軸的計(jì)算簡圖（即力學(xué)模型）軸所受的載荷是從軸上零件傳來的。計(jì)算時(shí)，常將軸上的分布載荷簡化為集中力，其作用點(diǎn)取為載荷分布段的中點(diǎn)。作用在軸上的扭矩，一般從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與軸承的類型和布置方式有關(guān)，按圖15-23確定。在作計(jì)算簡圖時(shí)，應(yīng)先求出軸上受力零件的載荷（若為空間力系，應(yīng)把空間力分解為圓周力、徑向力和軸向力，然后把他們?nèi)哭D(zhuǎn)化到軸上），并將其分解為水平分力和垂直分力，然后求出各支承處的水平反力Rh和垂直反力RV（軸向反力可表示在適當(dāng)?shù)拿嫔希?） 作出彎矩圖根據(jù)上述簡圖，分別按水平面和垂直面計(jì)算各力生產(chǎn)的彎矩，并按計(jì)算結(jié)果分別作出水平面上的彎矩Mh圖和垂直面上的彎矩MV圖；然后按下式計(jì)算總彎矩并做出M圖：M=-M2+M2H V3） 作出計(jì)算扭矩圖將T折算為aT。4） 作出計(jì)算彎矩圖根據(jù)已做出的總彎矩圖和扭矩圖，求出計(jì)算彎矩M，并做出M圖。cacaM*M2+CT》ca式中：a---考慮扭矩和彎矩的加載情況及產(chǎn)生應(yīng)力的循環(huán)特性差異的系數(shù)。通常彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力常常不是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故在求計(jì)算彎矩時(shí)，必須計(jì)及這種循環(huán)特性差異的影響。當(dāng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)，取a~0.3；扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，取a~0.6；若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力也為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，則取a=1。5） 校核軸的強(qiáng)度已知軸的計(jì)算彎矩后,即可針對(duì)某些危險(xiǎn)截面作強(qiáng)度校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算彎曲應(yīng)力ca也二至回ca也二至回［扣MPaW W -1心軸工作時(shí)，只受彎矩而不承受扭矩，所以上式中，應(yīng)取T=0。轉(zhuǎn)動(dòng)心軸的彎矩在軸截面上引起的應(yīng)力是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力；固定心軸，考慮啟動(dòng)、停車等的影響,彎矩在軸截面上產(chǎn)生的應(yīng)力可視為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，所以其許用應(yīng)力為L11]?ink]。00-13．按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況下軸的安全程度。在已知軸的外形、尺寸及載荷的基礎(chǔ)上，可通過分析確定一個(gè)或幾個(gè)危險(xiǎn)截面（這時(shí)不僅考慮計(jì)算彎矩的大小，而且要考慮應(yīng)力集中和絕對(duì)尺寸等因素影響的程度），求出計(jì)算安全系數(shù)S并應(yīng)使其稍大于或至少等于計(jì)算安全系ca數(shù)S,即：TOC\o"1-5"\h\zS=S?S nscav'S2+S2中O Tk僅有法向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿足S二 -1 >SeKo+屮oOaOmT僅有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿足S二 -i >STKT+屮TTaTmS=1.3~1.5,；用于材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算精確時(shí)；S=1.5~1.8，用于材料不夠均勻，計(jì)算精確度較低時(shí)；S=1.8~2.5，用于材料和計(jì)算精確度很低，或軸的直徑d〉200mm時(shí)。二．軸的剛度校核計(jì)算軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。若變形量超過允許的限度，就會(huì)影響軸上零件的正常工作，甚至喪失機(jī)器應(yīng)有的工作性能。軸的彎曲剛度以撓度或偏轉(zhuǎn)角來度量；扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來度量。軸的剛度校核通常是計(jì)算出軸在受載時(shí)的變形量，并控制其不大于允許值。1．軸的彎曲剛度校核計(jì)算常見的軸大多為簡支梁。若是光軸，可直接用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。若是階梯軸，如果對(duì)計(jì)算精度要求不高，可用當(dāng)量直徑法作近似計(jì)算。即把階梯軸看成直徑為d的光軸，然后用材料力學(xué)的公式計(jì)算。當(dāng)量直徑d為V Vmmmm當(dāng)載荷作用在兩支承之間時(shí)，L=l（l為支承跨距）；當(dāng)載荷作用于懸臂端時(shí)，L=l+K（K為軸的懸臂長度）。軸的彎曲剛度為：撓度 y<[y]mm偏轉(zhuǎn)角rad2．軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算軸的扭轉(zhuǎn)變形用每米長的扭轉(zhuǎn)角來表示。圓軸扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式為：光軸0/m光軸式中：T—軸所受的扭矩，N.mm；G—軸的材料的剪切彈性模量，MPa,對(duì)于鋼材，G=8.1*104MPa；” 兀d4I—軸截面的極慣性矩，mm4，對(duì)于圓軸，1=〒■；pp32L—階梯軸受扭矩作用的長度,；T、l、I---分別表示階梯軸第段上所受的扭矩、長度及極慣性矩z--階梯軸受扭矩作用的軸段數(shù)。軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為式中：［pl--為軸每米長的允許扭轉(zhuǎn)角。對(duì)于一般傳動(dòng)軸，匸］二0.5?\m；對(duì)于精0.25?0.55〃m；對(duì)于精度要求不高的軸，Ip」可大于15〃m。例：設(shè)計(jì)單級(jí)斜齒傳動(dòng)齒輪減速器的低速軸。已知：電機(jī)功率P=4kW，轉(zhuǎn)速氣=750rpm,n=130rpm，大齒輪分度圓直徑d=300，b=9O,B=12o,a=20。。2 2 2 n要求：1.完成軸的全部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；2. 根據(jù)彎扭組合強(qiáng)度條件，驗(yàn)算軸的強(qiáng)度； 匸h3.精確校核軸的危險(xiǎn)截面是否安全。|:X解：1.求低速軸上的P、T取％=0.99，n齒=°.96，n承=°.98P=P.n=p.n.n.n=4*0.99*0?96*0?98=3?73WT二9.55*106p=9.55*1063732 n 130=274012N.mm2.求作用在齒輪上的力F=F.tga/cosP=1826.75*tg200/cos12。=679.74Na2 t2F=F.tgP=1826.75*tg120=388.29Na2 t23?初估軸的最小軸徑，選擇聯(lián)軸器安裝聯(lián)軸器處軸徑最小,軸的材料選用45鋼，由表15-2,A0=118~107考慮軸上鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的削弱,軸徑需增大5~7%則d三(38.65~34.398)mm選聯(lián)軸器：由T=274012N.mm,查手冊，選用TLT型彈性套柱銷聯(lián)軸器，半聯(lián)軸器長度LW112mm,L「84mm,孔徑d=40mm，所以取此處軸徑d=40mm。4.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(1) 擬定裝配方案：軸上齒輪、軸承、軸承端蓋、聯(lián)軸器從右端裝入，左端裝入?軸承、軸承端蓋。(2)根據(jù)軸上零件軸向及周向定位、固定要求，各段軸徑及長度確定如下:滾動(dòng)軸承處選用30310軸承，尺寸d*D*T*B=50*110*29.2*27軸環(huán)定位高度h二(0.070.1)d=3.55mm，取h=5mm軸環(huán)處d=2h+55=65mm寬度l=1.4h=1.4*5=7mm?軸承、軸承端蓋。(2)根據(jù)軸上零件軸向及周向定位、固定要求，各段軸徑及長度確定如下:滾動(dòng)軸承處選用30310軸承，尺寸d*D*T*B=50*110*29.2*27軸環(huán)定位高度h二(0.070.1)d=3.55mm，取h=5mm軸環(huán)處d=2h+55=65mm寬度l=1.4h=1.4*5=7mm，取l=10mm(3)軸上零件的周向固定：齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向固定采用過盈配合+平鍵。齒輪處:平鍵尺寸為b*h*l=16*10*70(GB1096-79)，為保證齒輪騙有良好對(duì)中性，采用H7/r6配合。半聯(lián)軸器處：C型平鍵尺寸為b*h*l=12*8*70(GB1096-79),日欲6配合。滾動(dòng)軸承與軸的周向固定用過盈聯(lián)接，選H7/m6配合N , 旳(4) 定出軸肩處圓角半徑的值，倒角2*45。一駕一―丄 * 5. 選用軸的材料、熱處理方法，確定許用應(yīng)力材料：45鋼調(diào)質(zhì)，毛坯直徑d<200mm,t=155MPa_1許用應(yīng)力=300MPa,t］二215MPa,+1b 0b6.畫軸的計(jì)算簡圖4SC =4 20-16^^07.2ay求R、RAVBV由EM=0ATOC\o"1-5"\h\zF.d2—F*88—R*88*2—0a22 r2 BVF*d2—F*88a22 r2R——bv 88*2388.29*300—679.74*88— 288*2—29.68NR—F+R—679.74+29.68AVr2BV—709.42N求R、RAHBHFR—R=t2AHBH21826.7521826.752—913.38NM—-M2+M2■V HaT=0.6*274012=164407.2N.mmM-JM2+QT》ca7.按彎扭組合應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度由M可知，齒輪中點(diǎn)處計(jì)算彎矩最大，校核該截面強(qiáng)度ca183022.0760MPa183022.0760MPaQ二 —b o.id3—11.00MPa所以,此截面強(qiáng)度足夠.8.精確校核軸危險(xiǎn)截面截面c為危險(xiǎn)截面左剖面W=0.1*553=16637.5mm3,W=0.2*553=33275mm388一43M—80419.86* - —41123.79N.mm88T—274oi2N.mmMPac-M—4112179—2.47bW16637.5MPaT———

WTT———

WT27401233275—8.23MPa過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力集中系數(shù)由附表3-8求得二3.51由附圖3-2由附圖3-2、3-3得8=0.7,8=0.84aT卩=0.92qk1???K

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a8 P=3.51+ —1=3.6=K0.92 t300= —i = =300= —i = =33.71Ka+屮a3.6*2.47+0aaamT= —4 KT+屮TTaTmSca3.8竺：05竺=10.322233.71*10.32=9.87>S=1.5;S2+S2 -<33