滑輪杠桿問題（考點(diǎn)卡片）2021年中考科學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)突破

考點(diǎn)卡片滑輪杠桿問題

1.杠桿的平衡條件

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡，注意：我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室所做的杠

桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)是在杠桿水平位置平衡進(jìn)行的，但在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，這樣的平衡是不

多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因?yàn)楦軛U受到平衡力作用。所以說杠桿不論處

于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)，

（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力又阻力臂，即整饃

阻U力動(dòng)力臂

（3）公式的表達(dá)式為：FI1I=F12.即：—=—o

211

【命題方向】

誰(shuí)最早提出了杠桿原理，什么狀態(tài)下是杠桿平衡，以及杠桿平衡條件的含義（動(dòng)力臂是阻力

臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一）都是命題方向。

例1：園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做

的目的是為了（）

A.增大阻力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離

B.減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離

C.增大動(dòng)力臂，省力

D.減小阻力臂，省力

分析：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂，在阻力、動(dòng)力臂一定的情況下，由杠桿

的平衡條件可知，減小了動(dòng)力，將更省力。

解：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂L2,而動(dòng)力臂Li和阻力F2不變，

由FILI=F2L2,

得FI=，■工將變小，即省力。

L1

故選D。

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用杠桿的平衡條件分析有關(guān)杠桿的實(shí)際做法，多積累，能恰當(dāng)?shù)氖褂煤酶軛U（省

力或省距離）。

例2：俗話說“小小秤花壓千斤”，這可以根據(jù)杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）來(lái)解釋。

只要秤蛇對(duì)秤桿作用的力臂比所掛物對(duì)秤桿作用的力臂大得多（選填“大得多”或“小

得多”），那么“小小秤犯壓千斤”是完全可以實(shí)現(xiàn)的。

分析：杠桿平衡的條件是，動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，若動(dòng)力臂與阻力臂的比足夠大，

則動(dòng)力與阻力的比也較大。

解，根據(jù)杠桿平衡的條件動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，秤秘對(duì)秤桿作用的力臂比所掛物對(duì)

秤桿作用的力臂大的多，則用較小的秤蛇可以使掛較重物體的杠桿平衡。

故答案：杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）；大得多。

點(diǎn)評(píng)：杠桿平衡的條件：動(dòng)力與阻力的比等于阻力臂與動(dòng)力臂的比。

【解題方法點(diǎn)撥】

理解杠桿平衡條件的含義是解決好此知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵：動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力

的幾分之一。

2.杠桿的分類

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）人類發(fā)明各種杠桿應(yīng)用于生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向.因此

我們把杠桿分為三類：省力杠桿（動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離）、費(fèi)力杠桿（動(dòng)力臂小

于阻力臂，費(fèi)力省距離）和等臂杠桿（動(dòng)力臂等于阻力臂，不省力不費(fèi)力，不省距離不費(fèi)距

離）.

（2）天平是等臂杠桿.關(guān)于天平的使用，我們已學(xué)過，天平是支點(diǎn)在中間的等臂杠桿，它

是根據(jù)物體的重力跟質(zhì)量成正比和杠桿平衡條件來(lái)工作的，天平平衡時(shí)，祛碼加游碼的總質(zhì)

量等于被稱物體的質(zhì)量.

（3）秤是用來(lái)稱量物體的質(zhì)量的工具，它是根據(jù)杠桿平衡條件制成的，使用時(shí)，可以是等

臂杠桿，也可以是不等臂杠桿.

（4）生活中常見的省力杠桿：羊角錘頭撬釘子、手推獨(dú)輪車、剪樹枝的剪刀、瓶蓋起子、

核桃夾等.生活中常見的費(fèi)力杠桿：人的前臂、釣魚竿、裁縫用的剪刀、筷子、鑲子等.

【命題方向】

判斷生活中的杠桿式什么杠桿是命題的關(guān)鍵，例如：人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，但最基本的

運(yùn)動(dòng)形式是，骨骼在肌肉提供的動(dòng)力作用下繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng).如圖所示是手端起茶杯的情景，其

前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動(dòng)力.由圖可以看出，這是一個(gè)杠桿.

例1:如圖所示的器具，屬于省力杠桿的是（）

托盤天平筷子

分析：結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判

斷它是屬于哪種類型的杠桿.

解：

A、鑲子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；

B、獨(dú)輪車動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B正確；

C、天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故C錯(cuò)誤；

D、筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是杠桿的分類主要包括以下幾種：

①省力杠桿，動(dòng)力臂大于阻力臂；②費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動(dòng)力臂

等于阻力臂.

例2：如圖所示，一直桿可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿下端掛一重物，為了提高重物，用一個(gè)始終跟

杠桿垂直的力使杠桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過程中直桿（）

A.始終是省力杠桿

B.始終是費(fèi)力杠桿

C.先是省力的，后是費(fèi)力的

D.先是費(fèi)力的，后是省力的

分析：本題主要考查兩個(gè)方面的知識(shí)：

（1）力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫做力臂.

（2）運(yùn)用杠桿的平衡條件F山=F212分析動(dòng)力的大小變化.

解；由圖可知?jiǎng)恿1的力臂始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位

置向水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，重力的力臂逐漸增大，在L2VLi之前杠桿是省力杠桿，在L2

>Li之后，杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：能否正確分析重力的阻力臂與動(dòng)力臂的大小關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.

【解題方法點(diǎn)撥】

解題的關(guān)鍵是要看動(dòng)力臂與阻力臂之間的大小關(guān)系.要與生活實(shí)際相聯(lián)系，例如上面的例題

由于人的前臂相當(dāng)于杠桿，動(dòng)力臂和阻力臂已經(jīng)固定，且阻力臂大于動(dòng)力臂，是一個(gè)費(fèi)力杠

桿.根據(jù)杠桿平衡條件可知：在動(dòng)力臂和阻力臂確定的情況下，手托起的物體越重，肌肉提

供的動(dòng)力越大，感覺越累.

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

力臂的畫法：（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O.

（2）畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線，畫的時(shí)候要用虛線將力的作用線適當(dāng)延長(zhǎng).

(3)在從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂.用

三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點(diǎn)，從支點(diǎn)向力的作用線畫

垂線，作出動(dòng)力臂和阻力臂，在旁邊標(biāo)上字母，h和12分別表示動(dòng)力臂和阻力臂.

【命題方向】

力臂的畫法，判斷是什么力臂都是命題方向.

例1：如圖是列車上售食品的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員向下按扶把，使手推車

前輪向上翹起，請(qǐng)畫出售貨員所用的最小動(dòng)力及其力臂.

分析：首先應(yīng)找到本題的支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)；其次知道使手推車前輪向上翹起，阻力為手

推車的重力，阻力臂為支點(diǎn)到重力作用線的距離，阻力與阻力臂的乘積是定值；最后能根據(jù)

杠桿平衡條件，會(huì)用數(shù)學(xué)方法分析出動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)動(dòng)力最小，能突破：支點(diǎn)到動(dòng)力的作用點(diǎn)

的距離為動(dòng)力臂時(shí)力臂最長(zhǎng).

解：支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)如圖，動(dòng)力的作用點(diǎn)在手握車把的地方，連接支點(diǎn)與動(dòng)力的作用點(diǎn)，

為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，用大括號(hào)標(biāo)出，標(biāo)上字母符號(hào)L；

在動(dòng)力作用點(diǎn)處垂直動(dòng)力臂斜向下畫出動(dòng)力，標(biāo)上字母符號(hào)F,如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題常見的錯(cuò)誤是將動(dòng)力畫得豎直向下，沒有細(xì)致分析此時(shí)的動(dòng)力臂并不是最大，解

決此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)是：支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的距離為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂.

例2：如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用1表示，圖中所標(biāo)力臂1正確的是()

分析：根據(jù)力臂的畫法進(jìn)行分析，即過支點(diǎn)作動(dòng)力作用線的垂線段.

解：因?yàn)閯?dòng)力的力臂的做法是過支點(diǎn)作動(dòng)力作用線的垂線段，而AB選項(xiàng)中線段與動(dòng)力作

用線不垂直，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤：

又因?yàn)镃選項(xiàng)中，表示力臂的不是支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂線段，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正

確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)力臂的畫法掌握情況.

【解題方法點(diǎn)撥】

畫杠桿示意圖時(shí)應(yīng)注意：

(1)阻力作用點(diǎn)應(yīng)畫在杠桿上.有部分同學(xué)認(rèn)為阻力由石頭的重力產(chǎn)生，所以阻力作用點(diǎn)

應(yīng)畫在石頭重心上，這是錯(cuò)誤的.

(2)確定阻力方向.當(dāng)動(dòng)力使杠桿繞支點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻力一定使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).

(3)力臂不一定在杠桿上.力臂可用虛線畫出并用大括號(hào)標(biāo)明，也可用實(shí)線畫出.

利

F1

3.杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

杠桿動(dòng)態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),

分析杠桿的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，一般是動(dòng)中取靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比較，得出結(jié)論.

【命題方向】

杠桿動(dòng)態(tài)平衡問題是初中物理力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)題型之一，該題型主要考查學(xué)生對(duì)杠桿平

衡條件的理解和分析推理能力.由于此類題型構(gòu)思新穎，變化靈活，注重對(duì)學(xué)生能力和思維

品質(zhì)的培養(yǎng)，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的主旋律，已成為各地大型選拔性考試的熱門題型.

第一類：阻力一定，判斷動(dòng)力的變化情況

如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，在A點(diǎn)始終受一垂直作用于杠桿的力，在從A緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)

A'位置時(shí)，力F將（）

A.變大B.變小C.先變大，后變小D.先變小，后變大

分析：此題考查力矩的動(dòng)態(tài)平衡，只需找到F力矩和重力力矩平衡，而重力不變，找到力

臂的變化即可求解.

解：在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，力F的力矩克服重力力矩而使杠桿運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為二力矩相等，重力不

變，

而重力的力矩在杠桿水平時(shí)最大，力矩最大，所以說從A到A'過程中重力力矩先變大后

變小，

而F的力臂不變，故F先變大后變小.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：如果杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度不大，可以認(rèn)為杠桿處于一轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)，可以用力矩平衡分析.

第二類：動(dòng)力與阻力不變，動(dòng)力臂與阻力臂變化

如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上，0為麥桔

桿的中點(diǎn).這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻

爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（）

A.兩螞蟻的質(zhì)量一定相等

B.兩螞蟻的爬行速度大小一定相等

C.兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等

D.兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等

分析：螞蟻爬行過程中，杠桿始終平衡，說明兩側(cè)始終滿足：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂.

解：根據(jù)杠桿平衡條件：FiLi=FiL?

螞蟻爬行時(shí)滿足：GILI=G2L2

得：migvit=m2gv2t

.?.mivi=m2V2

故選c.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平衡條件，用順推的方法得到答案，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，為解題節(jié)省時(shí)間.

第三類：動(dòng)力臂與阻力臂不變，動(dòng)力與阻力改變

如圖所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于BO.在A、B兩端懸掛重物G|和G2后杠桿平衡，若

將Gi和G2同時(shí)向支點(diǎn)0移動(dòng)相同的距離，則（）

A.杠桿仍保持平衡

B.杠桿的A端向下傾斜

C.杠桿的B端向下傾斜

D.無(wú)法判斷

分析：杠桿原來(lái)處于平衡狀態(tài)，利用圖示杠桿的力臂大小關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件得到物體

A、B的質(zhì)量大小關(guān)系；

利用現(xiàn)在的力臂和力分別表示出杠桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積.比較力矩的大小，

即可確定杠桿是否平衡.

解：原來(lái)杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在杠桿上的力分別為Gi和G2,其對(duì)應(yīng)的

力臂分別為OA、0B,

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：GrOA=G2?OB,由圖示可知，OAVOB.所以：GI>G2,

當(dāng)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離4L時(shí)，兩邊的力臂都減小^L,此時(shí)左邊的力矩為：Gi（OA-△

L）=GiOA-GiAL,

右邊的力矩為：G2（OB-AL）=G2OB-G24L,由于GI>G2，所以GIZSL>G2/\L；

所以：GiOA-GIAL<G2OB-G2AL,

因此杠桿將向右端傾斜.

綜上分析故選C.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)杠桿第一次處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件，確定G1和G2,大小關(guān)系；然

后根據(jù)現(xiàn)在作用在杠桿上的力和力臂表示出兩者力矩，利用推導(dǎo)出物體的重力關(guān)系，和力臂

關(guān)系，得出兩個(gè)力矩的大小關(guān)系，從而確定杠桿的偏轉(zhuǎn)方向.這是此題的解題思路.

【解題方法點(diǎn)撥】

（1）杠桿平衡時(shí)，力和力臂的大小成反比，即動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾

分之一.

（2）杠桿只要是靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)論在什么位置都屬于平衡狀態(tài).如用手慢慢抬起木棒

的一端時(shí)，整個(gè)過程都處于平衡狀態(tài).

A0B

4.杠桿中最小力的問題

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

古希臘學(xué)者阿基米德總結(jié)出杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂.據(jù)此，他說出

了“只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動(dòng)地球'’的豪言壯語(yǔ).地球的質(zhì)量大約是6X1024kg,

人產(chǎn)生的推力約為588N,我們?cè)O(shè)想要撬起地球這個(gè)龐然大物，又找到了合適的支點(diǎn)，根據(jù)

杠桿平衡條件，所用動(dòng)力臂與阻力臂的比值為1023：1,當(dāng)然要找到這樣長(zhǎng)的杠桿確實(shí)非常

困難，但這個(gè)假想的實(shí)驗(yàn)包含了科學(xué)家對(duì)物理知識(shí)的深刻理解：只要?jiǎng)恿Ρ叟c阻力臂的比值

足夠大，動(dòng)力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力.

【命題方向】

畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖一般是命題方向.

例1：如圖所示，試畫出作用在杠桿A端使杠桿在圖示位置平衡的最小動(dòng)力的示意圖并畫出

該力的力臂.

分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)IXLI=F2XL2,在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要

使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng).而在通常情況下，連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這

兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng)，據(jù)此可解決此題.

解：連接OA就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動(dòng)力方向向上，據(jù)此

可畫出最小的動(dòng)力；

F

A

故答案：回

點(diǎn)評(píng)：要做出杠桿中的最小動(dòng)力，可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行

1、確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置

2、連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)的線段

3、經(jīng)過動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線

4、根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向.

例2：如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺(tái)階，最小的作用力應(yīng)是（）

分析：此題是求杠桿最小力的問題，己知點(diǎn)A是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即

可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解.

解：如圖，若在A端施力E當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，

即：最小的作用力為F3.

故選C.

▼G

點(diǎn)評(píng)：找到動(dòng)力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)0的最長(zhǎng)動(dòng)力臂（動(dòng)力的方向垂直于0A連線）是解決問

題的關(guān)鍵.

【解題方法點(diǎn)撥】

求最小動(dòng)力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長(zhǎng)力臂問題.找最長(zhǎng)力臂，一般分兩種情況：

（1）在動(dòng)力的作.用點(diǎn)明確的情況下，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線就是最長(zhǎng)力臂；

（2）在動(dòng)力作用點(diǎn)未明確時(shí)，支點(diǎn)到最遠(yuǎn)的點(diǎn)的距離是最長(zhǎng)力臂.

【易錯(cuò)點(diǎn)辨析】

根據(jù)杠桿平衡條件Fm=F2i2可知，當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，即當(dāng)動(dòng)力

臂最長(zhǎng)時(shí)，所用的動(dòng)力是最小的.而部分同學(xué)判斷最小動(dòng)力的方向時(shí)，總認(rèn)為豎直方向的力

最小.

解答此類問題的方法

在通常情況下，連接杠桿的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)所得到的線段就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，然后垂直于

動(dòng)力臂做出力的作用線最后判斷出力的方向即可.

&*6

.

G

5.杠桿的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

類型力臂的大力的大特點(diǎn)應(yīng)用

小關(guān)系小關(guān)系

省力1|>12F1<F2省力、費(fèi)距離撬棒、鋤刀、動(dòng)滑輪、輪軸、羊角錘、

杠桿鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀

費(fèi)力費(fèi)力、省距離縫紉機(jī)踏板、起重臂

1)<12FI>F2

杠桿人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿

等臂h=hFI=F2既不省力也不省距離，既天平，定滑輪

杠桿不費(fèi)力也不費(fèi)距離

【命題方向】

判斷一個(gè)杠桿（生活中一些工具、機(jī)械）屬于什么杠桿是命題的主要方向，把一些杠桿機(jī)械

歸類.或者正確畫出杠桿示意圖，找出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力.

例1：用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸0處靠近，這樣做是為了（）

A.增大動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離

B.減小阻力臂，省力

C.減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離

D.增大動(dòng)力臂，省力

分析：剪樹枝時(shí)，用剪刀口的中部，而不用剪刀尖，減小了阻力臂，就減小了動(dòng)力，在阻力、

動(dòng)力臂一定的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件知道減小了動(dòng)力、更省力.

解：用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪樹枝，減小了阻力臂L2,而動(dòng)力臂Li和阻力F2

不變，

?；FILI=F2L2，

.?11=F1L-4|各變小，即省力.

F1

故選B.

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用杠桿的平衡條件分析有關(guān)杠桿的實(shí)際做法，多積累，能恰當(dāng)?shù)氖褂煤酶軛U（省

力或省距離）.

例2：如圖所示為家庭電路常用的兩種墻壁開關(guān)，其按鈕可繞面板內(nèi)某軸轉(zhuǎn)動(dòng).根據(jù)你的生

活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為甲較易損壞,這是因?yàn)榘磩?dòng)這種開關(guān)的力臂較小,按動(dòng)需要的力較

大.

分析：按動(dòng)開關(guān)時(shí)，開關(guān)會(huì)繞面板內(nèi)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以開關(guān)屬于杠桿.那么哪個(gè)容易損壞呢？

一般開關(guān)損壞的原因是由于受力過大造成的.根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂小的需要的力

較大.

解：甲乙兩種開關(guān)均可在力的作用下繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，符合杠桿原理，因甲力臂小，根據(jù)杠桿原理

可知力臂越小作用力越大，因此損壞的越快，所以甲較易損壞.

故答案為：甲；力臂.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中的信息，用杠桿知識(shí)去進(jìn)行分析.因?yàn)閮煞N開關(guān)均可在力的作用下繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

符合杠桿原理，力臂越小越用力因此損壞的越快.

【解題方法點(diǎn)撥】

學(xué)會(huì)利用模型法解題，模型法：通過模型來(lái)揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法稱為模型

法.模型法借助于與原型相似的物質(zhì)模型或抽象反映原型本質(zhì)的思想模型，間接地研究客體

原形的性質(zhì)和規(guī)律.利用其特點(diǎn)解題：省力杠桿費(fèi)距離11>12,F|VF2；費(fèi)力杠桿省距離

11<12?FI>F2;等臂杠桿h=12，F(xiàn)I=F2.

6.探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

提出問題：

當(dāng)杠桿受力平衡時(shí)將保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài).那么杠桿平衡應(yīng)滿足什么條件呢.

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠桿的重心落在支點(diǎn)

上，從而消除杠桿的重力對(duì)平衡的影響.在實(shí)驗(yàn)過程中，不允許再旋動(dòng)兩端的螺母

(2)在已調(diào)節(jié)平衡的杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿平衡.支點(diǎn)

兩邊的鉤碼重力分別是動(dòng)力Fi和阻力F2,用刻度尺量出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂Li和阻力臂

L2.改變力和力臂的數(shù)值，多次實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格

說明：實(shí)驗(yàn)中使杠桿在水平位置平衡是為了方便測(cè)力臂.使杠桿在傾斜位置平衡也可得出杠

桿的平衡條件，只是實(shí)驗(yàn)操作比較麻煩.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

序號(hào)F|/NLi/cmL2/cm

F2/N

1150.510

21100.520

31.510115

得出結(jié)論：

通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知杠桿的平衡條件是動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，可寫作FiLi=

F2L2,用比例式表示為￡L=乜

F2L1

【命題方向】

根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是主要的命題方式，主要以解答題為主

例：物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)，利用如圖所示的裝置，在杠桿支點(diǎn)的兩邊分別掛上鉤碼來(lái)探究杠

桿的平衡條件.

（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向右（選填“左”

或“右”）移動(dòng)，將杠桿調(diào)在水平位置的目的是為了方便測(cè)量力臂.

（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示，表格中漏填的數(shù)據(jù)為1N.

測(cè)量序號(hào)動(dòng)力Fi/N動(dòng)力臂li/cm阻力F2/N阻力臂h/cm

①120210

②2151.520

③3515

（3）有的同學(xué)按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：”動(dòng)力X支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力X支點(diǎn)到

阻力作用點(diǎn)的距離”.這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實(shí)驗(yàn)過程中B（填字母）.

A.沒有改變力的大小B,沒有改變力的方向

C.沒有改變力的作用點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性.

分析：（1）由圖知，杠桿左端下傾，說明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重

心右移，這一調(diào)節(jié)過程的目的是為了直接從杠桿上讀出力臂；

（2）由前兩組可以得到杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂.第三組已知?jiǎng)恿?/p>

和動(dòng)力臂、阻力臂，所以可以得到阻力；

（3）從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離叫動(dòng)力臂；從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂.

解：

（1）杠桿重心左移應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至重心移到支點(diǎn)處；由于力臂是支點(diǎn)到力的

作用線的垂直距離，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，可以方便的讀出力臂；

FL

（2）第三組的阻力為F2=>~^=3NX5cm=?；

L215cm

（3）“動(dòng)力義支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力X支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”是在杠桿在水平

位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變動(dòng)

力或阻力的方向.故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.

故答案為：

（1）右;力臂;（2）1；（3）B.

點(diǎn)評(píng)：探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)力與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以

直接從杠桿上讀出來(lái).

【解題方法點(diǎn)撥】

利用科學(xué)探究的要素（提出問題；猜想與假設(shè)；制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù);

分析與論證；評(píng)估；交流與合作.）去探究.

IOI

1

甲乙

7.定滑輪及其工作特點(diǎn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）定滑輪使用時(shí)，滑輪的位置固定不變；定滑輪實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，不省力也不費(fèi)力，但

可以改變作用力方向.

（2）定滑輪的特點(diǎn)：通過定滑輪來(lái)拉鉤碼并不省力.通過或不通過定滑輪，彈簧測(cè)力計(jì)的

讀數(shù)是一樣的.可見，使用定滑輪不省力但能改變力的方向.在不少情況下，改變力的方向

會(huì)給工作帶來(lái)方便.

（3）定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力臂Li、阻力臂L2都等于滑輪半徑.根

杠桿平衡條件也可以得出定滑輪不省力的結(jié)論.

【命題方向】

利用定滑輪的特點(diǎn)解題是命題的方向.

例1：在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物體的簡(jiǎn)單機(jī)械是（）

A.一個(gè)定滑輪B.一個(gè)動(dòng)滑輪C.杠桿D.斜面

分析：不計(jì)機(jī)械自重和摩擦的情況下；定滑輪不省力，動(dòng)滑輪可以省一半的力，使用杠桿可

以省力，也可以費(fèi)力，使用斜面一定省力，省力情況取決于斜面的長(zhǎng)度與高度的比值.

解：因?yàn)镮ON的拉力要提起重15N的物體，使用的機(jī)械一定是能省力的機(jī)械，而在動(dòng)滑輪、

定滑輪、杠桿和斜面中，只有定滑輪不能達(dá)到省力的目的，所以用10N的拉力不能提起重

15N的物體.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了動(dòng)滑輪、杠桿、斜面的省力特點(diǎn)，注意使用定滑輪一定不能省力，但

可以改變動(dòng)力方向.

例2：如圖所示，用一根繩子繞過定滑輪，一端拴在鉤碼上，手執(zhí)另一端，分別用力Fi、F2、

F3勻速拉起鉤碼.忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說法中正確的是（）

A.Fi較小

B.F2較大

C.Fi、F2、F3的大小不能確定

D.如果將鉤碼提升相同的高度，那么力Fi、F2、F3做的功相等

分析：定滑輪的工作特點(diǎn)是：使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力.根據(jù)公式W=FS

可判斷拉力做功的大小.

解：由圖可知，圖中滑輪是定滑輪，定滑輪不能省力，所以Fi、F2、F3都與物體重力相等,

所以三種拉法所用拉力一樣大，故ABC錯(cuò)誤；如果將鉤碼提升相同的高度，由W=FS可

知，力Fi、F2、F3做的功相等，故D正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了定滑輪及工作特點(diǎn)，屬于基本內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單.知道定滑輪和動(dòng)滑輪的定

義及其特點(diǎn)是關(guān)鍵.

【解題方法點(diǎn)撥】

（1）定滑輪是一個(gè)等臂杠桿.如圖1所示，定滑輪兩邊的力與輪相切，中心軸為杠桿的支

點(diǎn)，輪的直徑可以看做是一根硬棒，動(dòng)力和阻力作用在直徑的兩端，動(dòng)力臂等于阻力臂.

用定滑輪提升重物時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)的距離等于重物升高的距離.

（2）對(duì)于定滑輪來(lái)說，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都相當(dāng)于一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都

等于物體受到的重力（不計(jì)繩重和摩擦）.如圖2所示，F(xiàn)I=F2=F3=G.

8.動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

(1)動(dòng)滑輪使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)；動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省工

2

力多費(fèi)1倍距離.

(2)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離.這是因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩

段繩子吊著，每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半.使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但是動(dòng)力移動(dòng)的距離

大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)了距離.

(3)動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂(Li)為阻力臂(L2)二倍的杠桿.

【命題方向】

利用定滑輪的特點(diǎn)解題是命題的方向，或者結(jié)合定滑輪的特點(diǎn)出題.

例1：如圖所示，物體G在豎直向上的拉力F的作用下，勻速上升0.2m.已知G=18N,F

=10N.這一過程中，不能得到的結(jié)論是()

A.繩子自由端上升0.4m

B.拉力F做功4J

C.動(dòng)滑輪重為2N

D.該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為90%

分析：由圖示可知，承重繩子的有效股數(shù)n=2,由滑輪組公式、功的公式、效率公式分析

答題.

解：由圖示可知，滑輪承重繩子的有效股數(shù)n=2,

A、繩子自由端上升的高度s=nh=2X0.2m=0.4m,故A正確；

B、拉力的功W=Fs=10NX0.4m=4L故B正確；

C、如果不考慮摩擦力，則F=G+G/輪,則G滑輪=nF-G=2X10N-18N=2N,實(shí)際上滑

n

輪是存在摩擦的，因此滑輪的重力小于2N,故C錯(cuò)誤；

D、有用功Wff=Gh=18NX0.2m=3.6J,滑輪的效率口=上-X100%=曳0_義100%=90%,

V4T

故D正確；

本題選擇錯(cuò)誤的，故選C.

點(diǎn)評(píng)：由圖示求出繩子的有效股數(shù)，熟練應(yīng)用滑輪組公式、功的公式、效率公式即可正確解

題.

例2：如圖所示的三個(gè)滑輪中，屬于動(dòng)滑輪的是乙，若滑輪的自重和摩擦不計(jì)，當(dāng)分別

沿力Fi、F2和F3方向勻速提起同一物體時(shí)，則Fi、F2、Fa的大小關(guān)系是FI=F3>F2.

分析：定滑輪的輪軸是固定的，使用定滑輪不能省力，但可以改變力的方向；

動(dòng)滑輪的輪軸與物體一起運(yùn)動(dòng)，使用動(dòng)滑輪可以省力.

解：不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重；

用Fi的力提升重物時(shí)，用的是定滑輪；根據(jù)定滑輪不省力，故Fi=G.

用F2的力提升重物時(shí)，用的是動(dòng)滑輪；根據(jù)動(dòng)滑輪能夠省一半的力，故F2=g.

2

用F3的力提升重物時(shí)，用的是定滑輪；根據(jù)定滑輪不省力，但可以改變力的方向，故F3=

G.

故答案為：乙；FI=F3>F2.

點(diǎn)評(píng)：本題通過比較作用力的大小考查了定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題目.

【解題方法點(diǎn)撥】

動(dòng)滑輪是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿.如圖所示，動(dòng)滑輪由于一邊懸于固定點(diǎn)，重物的

重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的地方.過“支點(diǎn)”的輪的直

徑相當(dāng)于杠桿，重物的重力為作用在杠桿上的阻力，人施加的力為動(dòng)力，因此動(dòng)力臂是直徑,

阻力臂是半徑，動(dòng)力臂是阻力臂的二倍.

甲乙

9.滑輪組及其工作特點(diǎn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

(1)定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組.使用滑輪組既可以省力，又可以改變

力的方向，但要費(fèi)距離.

(2)使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一,

即動(dòng)力F=G物+G動(dòng)

n

若忽略滑輪重，則有F=f型.其中n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù).

n

(3)用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)了距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩

子自由端移動(dòng)的距離就是重物升高距離的幾倍.設(shè)物體升高的距離為h,則繩子自由端移動(dòng)

的距離為$=吐(n表示承擔(dān)物重的繩子的段數(shù))

(4)確定承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)n的方法

在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù).如

圖甲所示，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2,Fi=」G,圖乙有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3,

2

F2=』G

3

【命題方向】

利用滑輪組的特點(diǎn)、用途及關(guān)系式解題是命題一個(gè)方面，滑輪組的繞法也是命題關(guān)鍵，

例1:如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械，忽略各種摩擦及杠桿和滑輪的重力，當(dāng)提起相同重物時(shí)，最省

力的是（）

分析：（1）杠桿達(dá)到平衡，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一.在使用杠桿

時(shí)，為了省力，就應(yīng)該用動(dòng)力臂比阻力臂長(zhǎng)的杠桿.

（2）定滑輪的優(yōu)點(diǎn)是改變力作用的方向，使用一個(gè)動(dòng)滑輪的優(yōu)點(diǎn)是可以省一半的力，而它

們匹配成滑輪組，可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的.

解：使用的簡(jiǎn)單機(jī)械，在忽略各種摩擦及杠桿和滑輪的重力的條件下；

FL

A、由杠桿的平衡條件F|?LI=F2?L2,得：B=二-1=殳L=0.

J313

B、使用的是一個(gè)定滑輪，改變力作用的方向，但不省力，F(xiàn)2=G.

C、使用的是一個(gè)動(dòng)滑輪，可以省一半的力，則F3=g.

2

D、使用的是一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，動(dòng)滑輪被兩根繩子承擔(dān)，繩子的拉力

就是物重的二分之一.即F4=g.

2

比較各機(jī)械使用時(shí)繩子的拉力可知：A圖中的機(jī)械最省力.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿、動(dòng)滑輪、定滑輪和滑輪組的工作特點(diǎn)，比較拉力大小時(shí)，需逐個(gè)計(jì)算

后再比較.

例2：請(qǐng)你在如圖中畫出用滑輪組提升重物的最省力的繞繩方法.

分析：要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來(lái)承擔(dān)動(dòng)滑輪的拉力，根據(jù)此特點(diǎn)可解此題.

（1）最省力時(shí)繩子段數(shù)n與滑輪個(gè)數(shù)近的關(guān)系是：n=n*l；

（2）若n為偶數(shù)，繩子固定端在定滑輪上；若n為奇數(shù)，繩子固定端在動(dòng)滑輪上；即：“奇

動(dòng)偶定”.

解；動(dòng)滑輪被幾根繩子承擔(dān)，拉力就是物體和動(dòng)滑輪總重的幾分之一，由圖知：滑輪個(gè)數(shù)

n，=2,所以繩子段數(shù)n=3,根據(jù)“奇動(dòng)偶定”的方法，繩子從定滑輪開始繞，每個(gè)滑輪只

能繞一次，如圖所示：

此題最多可由3段繩子承擔(dān)動(dòng)滑輪的重.

故答案為：如圖.

、、、、、、、、、、、

F

|GJ

點(diǎn)評(píng)：要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來(lái)承擔(dān)動(dòng)滑輪的拉力，圖中滑輪組由一個(gè)動(dòng)

滑輪和一個(gè)定滑輪組成，有兩種繞線方法.若n為偶數(shù)，繩子固定端在定滑輪上；若n為奇

數(shù)，繩子固定端在動(dòng)滑輪上；即：“奇動(dòng)偶定”.

【解題方法點(diǎn)撥】

（1）求繩子的“段數(shù)”：求解方法有兩種，一是根據(jù)省力情況（公式F=4G）去求，當(dāng)G

n

不能被F整除時(shí)，要采用“只入不舍”的方法來(lái)處理小數(shù)位；二是根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系s=

nh來(lái)求.

（2）確定動(dòng)滑輪的“個(gè)數(shù)”：根據(jù)求出的繩子的段數(shù)n來(lái)確定.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)

數(shù)N=Q1；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)N=[.

22

（3）找繩子的”起點(diǎn)“：可依據(jù)“奇動(dòng)偶定”的原則，即當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，繩子的起始端在

動(dòng)滑輪的掛鉤上；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，繩子的起始端在定滑輪的掛鉤上.

（4）畫繞線：畫裝配圖時(shí)，根據(jù)“一動(dòng)一定”的原則，.從內(nèi)向外繞線，同時(shí)根據(jù)要求確定

定滑輪的個(gè)數(shù)，最后得到符合要求的裝配圖.