2022屆高三二輪練習卷 數(shù)學（六）統(tǒng)計 學生版

專題六專題六統(tǒng)計XXXXXXXXX1．隨機抽樣1．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號001，002，…，599，600．從中抽取60個樣本，根據(jù)提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．457 B．328 C．253 D．0722．為了解某校1200名高一學生的身高狀況，按性別比例采用分層抽樣的方法從中抽取50人進行調(diào)查，若樣本中男生比女生多10人，則該校高一學生中女生的人數(shù)為_________．2．用樣本估計總體1．為保障婦女權(quán)益?促進婦女發(fā)展?推動男女平等，我國于2011年頒布實施《中國婦女發(fā)展綱要（2011—2020年）》（以下簡稱《綱要》．《綱要》實施以來，我國積極推動和支持婦女參政議政，婦女參與決策和管理的比例明顯提高，婦女的政治權(quán)利得到有力保障和加強．2018年召開的第十三屆全國人民代表大會共有女代表742名，政協(xié)第十三屆（2018年）全國委員會中有女委員440人．第一到十三屆歷屆全國人大女代表?政協(xié)女委員所占比重如圖：下列結(jié)論錯誤的是（）A．第十三屆全國人大女代表所占比重比第十一屆提高3．6個百分點B．第十三屆全國政協(xié)女委員所占比重比第四屆提高10個百分點以上C．從第一到第十三屆全國政協(xié)女委員所占比重的平均值低于12%D．第十三屆全國人大代表的人數(shù)不高于3000人2．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實現(xiàn)脫貧目標后，在奔小康的道路上，繼續(xù)大步前進，依托本地區(qū)蘋果種植的優(yōu)勢，經(jīng)過3年的發(fā)展，蘋果總產(chǎn)量翻了一番，統(tǒng)計蘋果的品質(zhì)得到了如下餅圖：70，80是指蘋果的外徑，則以下說法中不正確的是（）A．80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例增加B．經(jīng)過3年的努力，80以上優(yōu)質(zhì)蘋果產(chǎn)量實現(xiàn)翻了一番的目標C．70~80的蘋果產(chǎn)量翻了一番D．70以下次品蘋果產(chǎn)量減少了一半3．為了解學生參加知識競賽的情況，隨機抽取了甲、乙兩個小組各名同學的成績，得到如圖的兩個頻率分布直方圖，記甲、乙的平均分分別為、，標準差分別為、，根據(jù)直方圖估計甲、乙小組的平均分及標準差，下列描述正確的是（）A．， B．，C．， D．，4．在高一入學時，某班班委統(tǒng)計了本班所有同學中考體育成績的平均分和方差．后來又轉(zhuǎn)學來一位同學．若該同學中考體育的成績恰好等于這個班級原來的平均分，則下列說法正確的是（）A．班級平均分不變，方差變小 B．班級平均分不變，方差變大C．班級平均分改變，方差變小 D．班級平均分改變，方差變大5．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行，某校組織全校2000名學生參加了“學民法·樹意識”普及民法知識競賽，隨機抽取200名學生成績，統(tǒng)計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學可以獲得獎勵，估計獲獎同學的成績最低分為（）A．70分 B．80分 C．86．5分 D．87．5分6．馬家柚是上饒市廣豐區(qū)的特色品牌，因其果大形美，瓤紅汁多，果肉甘甜爽口，而深受大家的喜愛，該地區(qū)現(xiàn)有某果農(nóng)從其果園的馬家柚樹上隨機摘下了100個馬家柚進行測重，其質(zhì)量（單位：g）分別在[1500，1750），[1750，2000），[2000，2250），[2250，2500），[2500，2750），[2750，3000]中，其頻率分布直方圖如圖所示．（1）根據(jù)頻率直方圖，估計這100個馬家柚的質(zhì)量的平均數(shù)與眾數(shù)；（2）已知按分層隨機抽樣的方法從質(zhì)量在[1500，1750），[2000，2250）的馬家柚中抽取了5個，現(xiàn)從這5個馬家柚中隨機抽取3個，求這3個馬家柚的質(zhì)量不小于2000g的個數(shù)的分布列與期望．3．回歸分析與獨立性檢驗1．垃圾分類是保護環(huán)境，改善人居環(huán)境?促進城市精細化管理?保障可持續(xù)發(fā)展的重要舉措．某小區(qū)為了倡導居民對生活垃圾進行分類，對垃圾分類后處理垃圾（千克）所需的費用（角）的情況作了調(diào)研，并統(tǒng)計得到下表中幾組對應數(shù)據(jù)，同時用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為，則下列說法錯誤的是（）A．變量、之間呈正相關關系B．可以預測當時，的值為C．D．由表格中數(shù)據(jù)知樣本中心點為2．（多選）已知具有相關關系的兩個變量x，的一組觀測數(shù)據(jù)，，…，，由此得到的線性回歸方程為，則下列說法中正確的是（）A．回歸直線至少經(jīng)過點，，…，中的一個點B．若，，則回歸直線一定經(jīng)過點C．若點，，…，都落在直線上，則變量x，y的樣本相關系數(shù)D．若，，則相應于樣本點的殘差為3．某單位隨機抽取了15名男職工和15名女職工，對他們的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，喜食蔬菜；飲食指數(shù)高于70的人，喜食肉類．）喜食蔬菜喜食肉類總計男女合計（1）通過觀察莖葉圖，對男?女職工的飲食指數(shù)進行比較，請直接寫出兩條統(tǒng)計結(jié)論；（2）完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為該單位員工的飲食習慣與性別有關．參考公式及附表：．0．050．0250．0100．0050．0013．8415．0246．6357．87910．8284．進入12月就到了貴陽市附近草莓采摘的時間，某草莓園為了制定今年的草莓銷售策略，隨機抽取了去年100名來園采摘顧客的消費情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計顧客消費的中位數(shù)；（2）若把這100名顧客中消費超過120元的稱為“超級消費者”，完成下表，并判斷是否有95%的把握認為“超級消費者”與性別有關．男女合計超級消費者828非超級消費者32合計100附表及公式：，其中．0．100．050．0250．0102．7063．8415．0246．6355．在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應或開始呈現(xiàn)該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期．一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關信息，得到如下表格：潛伏期（單位：天）人數(shù)501502003002006040（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，結(jié)果四舍五入為整數(shù)）；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過8天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為潛伏期與患者年齡有關；潛伏期8天潛伏期天總計50歲以上（含50）10050歲以下65總計200（3）以這1000名患者的潛伏期超過8天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過8天的概率，每名患者的潛伏期是否超過8天相互獨立．為了深入研究，該研究團隊隨機調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過8天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？附：，其中．6．下表是我國從2016年到2020年能源消費總量近似值y（單位：千萬噸標準煤）的數(shù)據(jù)表格：年份20162017201820192020年份代號x12345能源消費總量近似值y（單位：千萬噸標準煤）442456472488498以x為解釋變量，y為預報變量，若以為回歸方程，則相關指數(shù)，若以為回歸方程，則相關指數(shù)．（1）判斷與哪一個更適宜作為能源消費總量近似值y關于年份代號x的回歸方程，并說明理由；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關于年份代號x的回歸方程．參考數(shù)據(jù)：，．參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

答案與解析答案與解析1．隨機抽樣1．【答案】D【解析】由題設，從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為253，313，457，860，736，253，007，328，623，457，889，072…∵將600個零件進行編號001，002，…，599，600，∴前6個編號分別為253，313，457，007，328，072，∴第6個樣本編號是072，故選D．2．【答案】480【解析】由抽取樣本50人中，男生比女生多10人，可得樣本中男生30人，女生20人，男女生比例為3：2，所以該校高一學生中女生的人數(shù)為，故答案為480．2．用樣本估計總體1．【答案】C【解析】A．第十三屆全國人大女代表所占比重為24．9%，第十一屆為21．3%，提高3．6個百分點，A正確；B．第十三屆全國政協(xié)女委員所占比重為20．4%，第四屆為9%，提高11．4個百分點，B正確；C．從第一到第十三屆全國政協(xié)女委員所占比重的平均值為，高于12%，C錯誤；D．第十三屆全國人大代表的人數(shù)約為人，不高于3000人，D正確，故選C．2．【答案】D【解析】設原蘋果總產(chǎn)量為，則經(jīng)過3年的發(fā)展，蘋果總產(chǎn)量為，3年前80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例，3年后80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例，所占比例增加，故選項A正確；3年前80以上優(yōu)質(zhì)蘋果的產(chǎn)量為，3年后80以上優(yōu)質(zhì)蘋果的產(chǎn)量為，故80以上優(yōu)質(zhì)蘋果產(chǎn)量實現(xiàn)翻了一番的目標，選項B正確；3年前70~80蘋果的產(chǎn)量為，3年后70~80蘋果的產(chǎn)量為，故70~80的蘋果產(chǎn)量翻了一番，選項C正確；3年前70以下次品蘋果的產(chǎn)量為，3年后70以下次品蘋果的產(chǎn)量為，故70以下次品蘋果的產(chǎn)量沒變，選項D錯誤，故選D．3．【答案】A【解析】因為，，所以，又甲組的數(shù)據(jù)比乙組更集中，所以，故選A．4．【答案】A【解析】設該班原有n個學生，平均分為，方差為，則，故，則轉(zhuǎn)來一位同學后的平均分為，方差，故選A．5．【答案】D【解析】設頻率分布直方圖第i組的頻率為，則，．全校2000名學生中前400名的同學可以獲得獎勵，所以獲獎同學的概率為，故獲獎的最低分落在區(qū)間．設獲獎的最低分為a，則，解得，故選D．6．【答案】（1），；（2）分布列見解析，數(shù)學期望．【解析】（1）平均數(shù)，眾數(shù)．（2）質(zhì)量在和中的頻率分別是和．按照分層隨機抽樣的方法抽取5個馬家柚，則質(zhì)量在中應抽?。▊€），質(zhì)量在中應抽?。▊€），從這5個馬家柚中隨機抽取3個馬家柚的質(zhì)量不小于2000g的個數(shù)X的取值可能是1，2，3，，，，X123P期望為．3．回歸分析與獨立性檢驗1．【答案】C【解析】對于A選項，因為回歸直線方程，故變量、之間呈正相關關系，A對；對于B選項，當時，，B對；對于CD選項，，則，故樣本的中心點的坐標為，另一方面，，解得，C錯D對，故選C．2．【答案】BCD【解析】線性回歸方程為不一定經(jīng)過，，…，中的任何一個點，但一定會經(jīng)過樣本中心點即，故選項A錯誤，選項B正確；選項C，直線的斜率，且所有樣本點都落在直線上，所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關，且相關系數(shù)達到最大值1，故選項C正確；選項D，樣本點的殘差為，故選項D正確，故選BCD．3．【答案】（1）答案見解析；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認為該單位員工的飲食習慣與性別有關．【解析】（1）①男性職工飲食指數(shù)的平均值大于女性職工飲食指數(shù)的平均值；②男性職工飲食指數(shù)的方差大于女性職工飲食指數(shù)的方差．（2）列聯(lián)表如下：喜食蔬菜喜食肉類總計男7815女13215合計201030由表中數(shù)據(jù)得，故有95%的把握認為該單位員工的飲食習慣與性別有關．4．【答案】（1），中位數(shù)為；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認為“超級消費者”和性別有關．【解析】（1）由題設，，可得，易知：中位數(shù)在之間，令中位數(shù)為m，∴，可得．（2）男女合計超級消費者82028非超級消費者403272合計4852100，所以有95%的把握認為“超級消費者”和性別有關．5．【答案】（1）7天；（2）列聯(lián)表見解析，不能認為潛伏期與患者年齡有關；（3）6人．【解析】（1）平均數(shù)（天）．（2）由題設知：潛伏期天數(shù)在的頻率為，潛伏期天數(shù)在的頻率為，故200人中潛伏期在上有140人，在