青島版（六年制）數(shù)學六年級上冊圓的周長

圓的周長（1）教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念已及正方形、長方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。教材從我國歷史遺跡天壇入手，讓學生觀察并提出問題：祭天臺上層的周長是多少？引出圓周長的概念。接著讓學生思考：如何求圓的周長？猜一猜圓的周長與什么有關？再引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。（2）學情分析部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分的學生并非基礎知識多差,關鍵是數(shù)學素養(yǎng)差，知識是知識，沒有形成能力，更不會聯(lián)想舊知識，主動尋求解決問題的方法，等待老師給出結果，需要老師督促并輔導。（3）教學目標《新課標》突出用觀察、猜想、操作驗證、推理歸納等讓學生親身經(jīng)歷，從而使他們真正理解與掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學方法，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗。我根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位與作用及小學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標。知識與能力在具體的情境中，結合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。過程與方法在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數(shù)學問題的一般方法，進一步發(fā)展學生的轉化策略和推理能力。情感、態(tài)度與價值觀逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。（4）重點、難點重點：引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法。難點：對圓周率的正確理解。（5）教法、學法為了突出教學的重點，突破教學的難點，本節(jié)課在教學方法上力求體現(xiàn)以下幾方面：（1）運用啟發(fā)式的教學方法，體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位。新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，我突破了"以教為中心，學圍繞教轉"這一傳統(tǒng)的教學方式，把學生放在學習的主體地位。具體的做法是：讓學生利用學具動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推導出圓周長的計算方法。在探索過程中，老師給予點撥引導，做學生學習的引路人。(2)巧用多媒體的動態(tài)演示，豐富感知，激發(fā)學習興趣。這節(jié)課在學習探索圓的周長時，借助多媒體課件，動態(tài)演示測量的方法--"繞線法""滾動法"以及圓周長與直徑的關系。直觀動態(tài)的演示，使學生獲得了生動形象的感性認識，為準確測量、實驗發(fā)現(xiàn)、公式的推導奠定了可靠的基礎，同時也激發(fā)學生探索新知的欲望。(3)小組合作、實驗發(fā)現(xiàn)法。本節(jié)課采用小組合作學習的組織形式，我引導學生親身經(jīng)歷測量、計算的實驗過程，使學生在實驗過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所爭議，有所創(chuàng)新，互助互學，構建活動化教學過程。"教法為學法導航，學法是教法的縮影。"鑒于這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。在學習過程中，我主要指導學生掌握以下的學習方法：(1)動手操作法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生的思維。(2)合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式，也是當今數(shù)學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學生的團結合作精神，激發(fā)學生主動學習的興趣。（6）說教學過程一、創(chuàng)設情境提供素材1、談話：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？出示信息：祭天臺上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。引導學生提出：祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？3、學習圓周長的概念談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。4、回憶測量的方法。談話：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？引導學生說出用繩測、或者其他的方法測量。談話：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？5、揭示課題談話：同學們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。板書課題。二、積極思考大膽猜想談話：根據(jù)你的觀察或者你學習長、正方形周長的經(jīng)驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關系？有什么關系？三、合作交流驗證猜想1、談話：周長和直徑到底會有怎樣的關系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？2、小組合作，動手測量。（1）談話：出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。測量對象 周長（毫米） 直徑（毫米）圓1 圓2 圓3 圓4 （2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？四、分析關系總結公式（一）分析關系1、全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？引導說出：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是結論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。屏幕動畫演示：直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。2、認識圓周率。（1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學們認真聽一段關于“π”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？（2）屏幕出示關于圓周率的知識。（3）全班交流談話：說說你知道了些什么。3、反饋練習：判斷：（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（2）π＞3.14（）（3）圓的周長總是它的直徑的π倍。（）（二）推導公式：談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關系嗎？談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學生交流，師板書c=πd師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥?？請同學們試著在練習本上做一做。1． 學生獨立解決，教師巡視。2． 小組交流算法。3． 全班交流，并讓學生說一說你是怎樣想的。預設1：100÷3.14≈31.85(米)預設2:解:設祈年殿的直徑是x米。x×3.14＝100x×3.14÷3.14＝100÷3.14x≈31.854． 嘗試應用方法解決問題：已知圓的周長是36厘米，求出圓的半徑。（學生獨立做，交流時說一說是怎樣想的。）五、達標測評（一）基本練習：求出下面各圓的周長。（59頁自主練習第1題）學生獨立解決問題，完成交流。談話：你能說出半徑與周長的關系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡寫成c=2πr（二）發(fā)展練習：1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習第3題）2.課件：鐘表圖鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢60頁自主練習第7題3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？（引導學生結合圖片仔細閱讀信息，思考要求需要多長的籬笆就是要求什么？然后獨立解決。）（2） 如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？（先讓學生獨立解決，在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。）六、課堂小結。說板書設計：圓的周長圓周率（π）=eq\f(圓的周長,圓的直徑)圓的周長＝直徑×π（圓周率π≈3.14）C＝d×π＝πdC＝2r×π＝2πr方法1：100÷3.14≈31.85(米)方法2:解:設祈年殿的直徑是x米。x×3.14＝100x×3.14÷3.14＝100÷3.14x≈31.85教學資源：1、如下圖所示，一個圓的周長是15.7厘米，求長方形的面積。2、用一條10米長的繩子圍著一棵大樹繞3圈還余0.58米，這棵大樹樹干截面的直徑越是多少米？答案：1、長兩個直徑，寬1個直徑，面積50平方厘米；2、1米。資料鏈接用諧音記圓周率的故事在一所山村私塾里，古板的老先生給學生留的作業(yè)是背誦圓周率3.1000000000010000000000，留下作業(yè)他便出去散心了。學生們在教室里大聲的背誦，但背過前面忘后面，記住后面忘前面，怎么也記不住。后來有一個調皮的學生說：“先生自己出去玩，卻讓我們記這些枯燥的數(shù)字，我們也去玩吧？”其他學生紛紛贊同，大家一窩蜂似的擁出了教室。學生們在學校邊的山上奔跑、追逐、打鬧，早已把背圓周率的事拋到了九霄云外。正玩在興頭上，忽然一個學生叫道“看！我們的老師在那邊呢！”學生們順著他手指的方向看過去，果然看到老先生正和一個和尚在山