五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《小數(shù)除法》期末重難點(diǎn)題型（解析版）人教版

學(xué)霸筆記：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（人教版）五上第三單元《小數(shù)除法》-重難點(diǎn)題型（解析版）【題型1和倍問題】公式：較小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1），較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)或較大數(shù)=和-較小數(shù)【例1】小明看一本136頁的故事書，已經(jīng)看完的頁數(shù)是沒看的2.4倍，已經(jīng)看完的、沒看的頁數(shù)分別是多少？解：沒看的：136÷（2.4+1）=40（頁），看完的：40×2.4=90（頁）。答：沒看的、看完的頁數(shù)分別是40頁、90頁。點(diǎn)撥：本題考查的是小數(shù)乘、除法的應(yīng)用問題，把沒看完的頁數(shù)當(dāng)作1份，那么已看完的就是2.4份，用總的頁數(shù)除以總的份數(shù)，即可得每一份對(duì)應(yīng)的頁數(shù)，用每一份代表的頁數(shù)，乘以看完的、沒看的份數(shù)，即為看完的、沒看的頁數(shù)。注意與【例2】的異同。【變式1-1】甲，乙兩數(shù)的和是236.5，甲數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后就等于乙數(shù)，甲，乙兩數(shù)分別是多少？解：甲數(shù)：236.5÷（10+1）=236.5÷11=21.5，乙數(shù)：21.5×10=215。答：甲數(shù)是21.5，乙數(shù)是215。點(diǎn)撥：根據(jù)“甲數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后就等于乙數(shù)”知道，乙是甲的10倍，再根據(jù)甲乙兩數(shù)的和是236.5，得到236.5就是甲數(shù)的11倍，根據(jù)和倍公式即可解答?！咀兪?-2】星期天，爸爸、媽媽帶小方去植物園，買門票共用去24.5元。已知一張成人票與3張兒童票的票價(jià)相等，一張兒童票多少錢？解：24.5÷（3+3+1）=24.5÷7=3.5（元）答：一張兒童票3.5元。點(diǎn)撥：根據(jù)一張成人票與3張兒童票的票價(jià)相等可知，把兒童票價(jià)看作1倍數(shù)，成人票價(jià)是3倍數(shù)，兩個(gè)成人是兩個(gè)3倍數(shù)；用買門票的總錢數(shù)除以（倍數(shù)+倍數(shù)+1）可求出一張兒童票的錢數(shù)?！咀兪?-3】甲、乙兩人共有333元錢，甲的錢數(shù)的9倍和乙的錢數(shù)的5倍一共是2005元。甲的錢數(shù)比乙少多少元？解：甲的錢數(shù)：（2005-333×5）÷（9-5）=85（元），乙的錢數(shù)：333-85=248（元），甲比乙少的錢數(shù)：248-85=163（元）。答：甲的錢數(shù)比乙少163元。點(diǎn)撥：甲的錢數(shù)的（9-5）倍=甲錢數(shù)的9倍與乙錢數(shù)5倍的總和-甲乙錢數(shù)總和的5倍?！绢}型2差倍問題】公式：較小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1），較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)或較大數(shù)=差+較小數(shù)【例2】小明看一本故事書，已經(jīng)看完的頁數(shù)是沒看的2.4倍，已經(jīng)看完的頁數(shù)比沒看的多56頁。這本書有多少頁？解：沒看的：56÷（2.4-1）=40（頁），這本書：40×（2.4+1）=136（頁）。答：這本書有136頁。點(diǎn)撥：把沒看完的頁數(shù)當(dāng)作1份，那么已看完的就是2.4份，用多余的頁數(shù)除以多余的份數(shù)，即可得每一份對(duì)應(yīng)的頁數(shù)；用每一份代表的頁數(shù)，乘以總的份數(shù)，即為總的頁數(shù)。注意與【例1】的異同。【變式2-1】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所得的數(shù)比原來增加了146.52。這個(gè)小數(shù)是多少？解：146.52÷（100-1）=146.52÷99=1.48。答：這個(gè)小數(shù)是1.48。點(diǎn)撥：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位就擴(kuò)大到原來的100倍；根據(jù)題意可知這個(gè)數(shù)的100倍比這個(gè)數(shù)多146.52，用146.52除以100與1的差，即可求出這個(gè)數(shù)。【變式2-2】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和是11.63，小強(qiáng)由于粗心，在計(jì)算時(shí)將一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，結(jié)果和是5.87，原來的兩個(gè)加數(shù)各是多少？解：（11.63-5.87）÷（10-1）=0.64，0.64×10=6.4，11.63-6.4=5.23。答：原來的兩個(gè)加數(shù)分別是6.4、5.23。點(diǎn)撥：一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，說明這個(gè)加數(shù)縮小了10倍，轉(zhuǎn)變成了差倍問題，變動(dòng)前與變動(dòng)后的差是﹙11.63-5.87﹚，倍數(shù)是10-1?！咀兪?-3】一個(gè)整數(shù)，添加小數(shù)點(diǎn)后，比原來減少228.69，求這個(gè)整數(shù)是多少？解：較小數(shù)：228.69÷（100-1）=2.31。較大數(shù)：2.31×100=231。答：這個(gè)整數(shù)是231。點(diǎn)撥：因?yàn)?28.69是一個(gè)兩位小數(shù)，所以整數(shù)添加小數(shù)后，也應(yīng)該是兩位小數(shù)，所以整數(shù)是這個(gè)小數(shù)的100倍。【題型3消元法-整體相減】【例3】學(xué)校上學(xué)期買了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，付了436.8元。本學(xué)期又買了1個(gè)足球和2個(gè)籃球，付了237元。每個(gè)足球多少錢？解：（436.8-237）÷（4-1）=199.8÷3=66.6（元）答：一個(gè)足球66.6元。點(diǎn)撥：利用4個(gè)足球和2個(gè)籃球的總價(jià)，與1個(gè)足球和2個(gè)籃球的價(jià)錢之差，表示3個(gè)足球的價(jià)錢，然后計(jì)算1個(gè)足球的價(jià)錢?！咀兪?-1】李阿姨買8斤蘋果和9斤橘子共用去49.5元，買同樣的6斤蘋果和3斤橘子共用去31.5元。1斤蘋果和1斤橘子各多少錢？解：1斤蘋果：（31.5×3-49.5）÷（6×3-8）=45÷10=4.5（元）,1斤橘子：（31.5-6×4.5）÷3=4.5÷3=1.5（元）。答：1斤蘋果4.5元，1斤橘子1.5元。點(diǎn)撥：利用【例3】的思路，找到相同，再相減。李阿姨買8斤蘋果和9斤橘子共用去49.5元；買同樣的6斤蘋果和3斤橘子共用去31.5元，那么買同樣的（6×3）斤蘋果和（3×3）斤橘子共用去（31.5×3）元；根據(jù)以上分析可得買（18-8）斤蘋果要用去（31.5×3-49.5）元，據(jù)此用除法求出1斤蘋果的價(jià)格，再進(jìn)一步求出1斤橘子的價(jià)格?！咀兪?-2】小紅用27.2元正好可以買5千克蘋果和4千克香蕉，結(jié)果她把買的數(shù)量看顛倒了，剩下0.4元。香蕉每千克多少元？解：5千克蘋果+4千克香蕉=27.2（元），4千克蘋果+5千克香蕉=27.2-0.4=26.8（元），則，1千克蘋果+1千克香蕉=（27.2+26.8）÷9=6（元），每千克香蕉：26.8-4×6=2.8（元）。答∶每千克香蕉2.8元?！咀兪?-3】張彬買3斤白糖和4斤紅糖，共付出9元6角，李杰買3斤紅糖和4斤白糖，付出9元3角，每斤紅糖比每斤白糖貴多少元？解：7斤白糖+7斤紅糖：9.6+9.3=18.9（元），1斤紅糖+1斤白糖：18.9÷7=2.7（元），1斤紅糖：（9.6-2.7×3）=1.5（元），1斤白糖：2.7-1.5=1.2（元）。每斤紅糖比每斤白糖貴：1.5-1.2=0.3（元）．答：1斤紅糖比1只白糖斤0.3元?！绢}型4分段付費(fèi)】【例4】某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①3km以內(nèi)收費(fèi)5元；②超過3km的部分，每千米收費(fèi)1.2元。（1）爸爸乘出租車行駛12km，需付車費(fèi)多少元？（2）媽媽外出辦事乘出租車付了12.2元，出租車行駛了多少千米？解：（1）12-3=9（km），5+9×1.2=15.8（元），答：需付車費(fèi)15.8元。（2）12.2-5=7.2（元），3+7.2÷1.2=9（km），答：出租車行駛了9千米。點(diǎn)撥：需付的車費(fèi)=3km以內(nèi)的收費(fèi)+超過3km部分的收費(fèi)；付12.2元，計(jì)算出租車行駛了多少千米時(shí)，先用12.2元減去3千米以內(nèi)的5元，再計(jì)算剩余錢數(shù)中，有幾個(gè)1.2元，即可求得結(jié)果?！咀兪?-1】為了鼓勵(lì)貨車合理裝載，減少重載車對(duì)高速公路的損害，某市對(duì)各類貨車的高速公路里程費(fèi)進(jìn)行記重收費(fèi)。里程費(fèi)記重（含車重）收費(fèi)方案如下：類別記重顯示數(shù)/噸計(jì)費(fèi)辦法①22及以下按每千米每噸0.09元收費(fèi)②22～30不超過22噸的部分按①收費(fèi)，其余按每千米每噸0.15元收費(fèi)………（）（1）某次某貨車記重顯示為18噸，從甲地開往相距100km的乙地，貨車需要付高速公路里程費(fèi)多少錢？（2）某次某貨車記重顯示為28噸，開往距離為200km的某地，貨車需要付高速公路里程費(fèi)多少錢？解：（1）18噸＜22噸，18×0.09×100=18×9=162（元）。答：貨車需要付高速公路里程費(fèi)162元錢．（2）28噸＞22噸，22×0.09×200+（28-22）×0.15×200=396+180=576（元）。答：貨車需要付高速公路里程費(fèi)576元錢．點(diǎn)撥：（1）某次某貨車記重顯示為18噸，應(yīng)選擇每千米每噸0.09元的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，用用乘法計(jì)算即可得解；（2）某次某貸車記重顯示為28噸，22噸的部分應(yīng)選擇每千米每噸0.09元的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，剩余的（28-22）噸應(yīng)選擇每千米每噸0.15元的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出結(jié)果，再加在一起即可得解?！咀兪?-2】某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元省內(nèi)省外首重（1kg及以內(nèi)）8121kg以上，每增500g加收（不足500g按500g算）47（1）小優(yōu)要給省內(nèi)上大學(xué)的姐姐寄衣服，衣服重8.5kg。小優(yōu)應(yīng)付多少元快遞費(fèi)?（2）媽媽給省外的外婆寄了一些土特產(chǎn)，花了61元。媽媽最多寄了多重的土特產(chǎn)?解：（1）500g=0.5kg，8+（8.5-1）÷0.5×4=68（元）。（2）（61-12）÷7×0.5=3.5（kg），1+3.5=4.5（kg）。答：小優(yōu)應(yīng)付68元快遞費(fèi)，媽媽最多寄4.5千克重的土特產(chǎn)。點(diǎn)撥：本題容易出錯(cuò)的地方，每500克一個(gè)單位，收取費(fèi)用。【變式4-3】某市社區(qū)居委會(huì)今年6月起，對(duì)用水實(shí)行階梯式收費(fèi)。實(shí)施階梯水價(jià)后，分三級(jí)計(jì)算每月水費(fèi)，具體見下表。第一級(jí)0～15噸每噸2.80元第二級(jí)16～22噸每噸3.34元第三級(jí)22噸以上每噸4.09元（注∶第一級(jí)含15噸，第二級(jí)含22噸）（1）張阿姨家6月份用水20噸，需要付水費(fèi)多少元？（2）某商店6月份用水32噸，需要付水費(fèi)多少元？解：（1）（20-15）×3.34+2.8×15=58.7（元）,答：張阿姨家6月份用水20噸，需要付水費(fèi)58.7元。（2）（32-22）×4.09+（22-15）×3.34+15×2.8=106.28（元）,答：某商店6月份用水32噸，需要付水費(fèi)106.28元?！绢}型5規(guī)律問題（循環(huán)小數(shù)）】【例5】在循環(huán)小數(shù)B中，小數(shù)部分前90位上的數(shù)字的和是180，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的最大是多少？最小是多少？（A、B、C為3個(gè)不同的自然數(shù)）解：循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是：90÷3=30（個(gè)），每個(gè)循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：180÷30=6；把6寫成三個(gè)不同自然數(shù)和的形式有：6=5+1+0，6=4+2+0，6=3+2+1，組成最大的三位小數(shù)是0.1，最小的是0.1。答：這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大0.1，最小的是0.1。點(diǎn)撥：首先求出循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出每個(gè)循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和；計(jì)算得循環(huán)節(jié)的數(shù)字和為6，寫成三個(gè)不同自然數(shù)和的形式有3種，根據(jù)這三種情況分析即可得出結(jié)果。【變式5-1】循環(huán)小數(shù)7.1b中（a、b、c代表不同的數(shù)字），小數(shù)部分的前97位的數(shù)字和是161。這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是多少？最小是多少？解：減去小數(shù)部分不參與循環(huán)的位數(shù)：97-1=96（位），循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是：96÷3=32（個(gè)），減去小數(shù)部分不參與循環(huán)的數(shù)后，可得每個(gè)循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：（161-1）÷32=5；把5寫成三個(gè)不同自然數(shù)和的形式有：5=4+1+0，5=3+2+0，最大：7.11；最?。?.11。答：這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是7.11，最小是7.11。點(diǎn)撥：注意與【例5】的異同。正確處理不參與循環(huán)的十分位上的數(shù)字“1”后，就變成例5的解答方式?！咀兪?-2】5÷7的商寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后前20位數(shù)字的和是多少？解：5÷7=0.1428，循環(huán)節(jié)共有6位數(shù),50÷6=8……2，第50位上的數(shù)字是1。20÷6=3……2，（7+1+4+2+8+5）×3+7+1=89。答：小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是1，小數(shù)點(diǎn)后前20位數(shù)字的和是89。點(diǎn)撥：先用5除以7求出商，結(jié)合循環(huán)小數(shù)的知識(shí)可得循環(huán)節(jié)有6位數(shù)；用50除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)6，得出共有8個(gè)循環(huán)周期還余2個(gè)數(shù)，據(jù)此即可得到第50位上的數(shù)字是幾；要求小數(shù)點(diǎn)前20位數(shù)字的和是多少時(shí)，則先求出前20位數(shù)字里面有幾個(gè)循環(huán)節(jié)，還剩下幾個(gè)數(shù)字，所以先求出一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字和，用一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字和乘循環(huán)的次數(shù)，再加上剩下的幾個(gè)數(shù)字即可?！咀兪?-3】5÷13的商的小數(shù)部分第20位上的數(shù)字是幾？在小數(shù)部分前80位中，數(shù)字“8”和“1”各出現(xiàn)了多少次？解：5÷13=0.，20÷6=3……2，小數(shù)部分第20位上的數(shù)字是8，80÷6=13……2，“8”出現(xiàn)：13+1=14（次），“1”出現(xiàn)13次。答：“8”出現(xiàn)14次，“1”出現(xiàn)13次。點(diǎn)撥：因80除以6等于13余2，說明小數(shù)部分前80倍中，有13個(gè)循環(huán)節(jié)，還余2個(gè)數(shù)字，據(jù)此求解“8”、“1”各出現(xiàn)幾次?！绢}型6近似數(shù)】主要考點(diǎn)：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法取近似數(shù)的應(yīng)用；逆用四舍五入法，求最大、最小問題?！纠?】體育老師買來9根10米長(zhǎng)的繩子做跳繩，一根跳繩長(zhǎng)1.8米。（1）最多能做幾根？（2）如果把這些跳繩分給五年級(jí)各班，每個(gè)班分6根，可以分給幾個(gè)班？解：（1）10÷1.8≈5（根），5×9=45（根）。（2）45÷6=7（個(gè)）……3（根）。答：最多能做45根，可以分給7個(gè)班，還余3根。點(diǎn)撥：利用一根繩子的長(zhǎng)度÷一根跳繩的長(zhǎng)度即可求出能做的跳繩數(shù)量，是解答問題關(guān)鍵。易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：根據(jù)題意先計(jì)算出繩子的總長(zhǎng)度，然后除以一根跳繩的長(zhǎng)度就是根數(shù)?！咀兪?-1】已知a÷5.4=b，其中b是一個(gè)兩位小數(shù)，“四舍五入”保留一位小數(shù)是8.0，a最大是多少？最小是多少？解：因?yàn)?，b最大為8.04，最小為7.95，所以，a最大：8.04×5.4=43.416，a最?。?.95×5.4=42.93。答：a最大是43.416，最小是42.93。點(diǎn)撥：兩位小數(shù)b“四舍五入”保留一位小數(shù)是8.0，則b最大是8.04，最小為7.95?！咀兪?-2】a÷0.6=b，b是一個(gè)三位小數(shù)，保留一位小數(shù)是2.0。a最大是多少?最小是多少?解：b最大是2.049，最小是1.950。a最大：2.049×0.6=1.2294，最?。?.950×0.6=1.17。答∶a最大是1.2294，最小是1.17。點(diǎn)撥：注意b是一個(gè)三位小數(shù)?！咀兪?-3】將兩個(gè)小數(shù)四舍五入取整后分別是11和13，那么這兩個(gè)小數(shù)乘積的整數(shù)部分最大是（B）。A.156B.155C.154D.153解：由11.499×13.499=155.23715，知，乘積的整數(shù)部分最大是155，故，答案是B。點(diǎn)撥：近似數(shù)最大、最小的規(guī)律：如，一個(gè)一位小數(shù)，四舍五入后是11，這個(gè)一位小數(shù)最大是11.4，最小是10.5；一個(gè)兩位小數(shù)，四舍五入后是11，這個(gè)一位小數(shù)最大是11.49，最小是10.50；一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入后是11，這個(gè)一位小數(shù)最大是11.499，最小是10.500；一個(gè)四位小數(shù)，四舍五入后是11，這個(gè)一位小數(shù)最大是11.4999，最小是10.5000；……【題型7小數(shù)除法的簡(jiǎn)算（連除、“帶符號(hào)搬家”）】【例7】簡(jiǎn)算。（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）解：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）=2×3×3=18。點(diǎn)撥：除以幾個(gè)數(shù)的積，等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)，然后利用“帶符號(hào)搬家”即交換律，進(jìn)行簡(jiǎn)算?！咀兪?-1】簡(jiǎn)算。（91×48×75）÷（25×13×16）解：（91×48×75）÷（25×13×16）=（91÷13）×（48÷16）×（75÷25）=7×3×3=63?！咀兪?-2】簡(jiǎn)算。（3.6÷2.3）÷（2÷0.23）解法1：（3.6÷2.3）÷（2÷0.23）=（3.6÷2.3）÷（20÷2.3）=3.6÷20[不容易理解，認(rèn)真體會(huì)。上步中，（3.6÷2.3）、（20÷2.3））同時(shí)擴(kuò)大2.3倍]=0.18；解法2：（3.6÷2.3）÷（2÷0.23）=3.6÷2.3÷2×0.23=（3.6÷2）×2.3÷0.23=18×0.1=0.18。點(diǎn)撥：解法1中，將2÷0.23的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍得20÷2.3，商不變；（3.6÷2.3）÷（20÷2.3）的被除數(shù)（3.6÷2.3）和除數(shù)（20÷2.3）同時(shí)擴(kuò)大2.3倍，商不變?！咀兪?-3】簡(jiǎn)算。（27.2÷1.25）÷（320÷91）÷（0.25÷37）解：（27.2÷1.25）÷（320÷91）÷（0.25÷37）=（27.2×91×37）÷（1.25×320×0.25）=91582.4÷100=915.824點(diǎn)撥：同【變式7-2】，可這樣記公式：a÷（c×d÷e×f÷g）=a÷c÷d×e÷f×g?！绢}型8小數(shù)除法的簡(jiǎn)算（商不變的性質(zhì)）】【例8】簡(jiǎn)算。7÷0.125解：7÷0.125=（7×8）÷（0.125×8）=56÷1=56。點(diǎn)撥：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大8倍，商不變?！咀兪?-1】簡(jiǎn)算。解：=3840÷48=80。點(diǎn)撥：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)向右移動(dòng)102+2-104（位），轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法?！咀兪?-2】簡(jiǎn)算。69.6÷3.2÷2.5解：69.6÷3.2÷2.5=69.6÷（0.4×8）÷2.5=69.6÷0.4÷8÷2.5=69.6÷8÷（0.4×2.5）=69.6÷8×1=8.7?！咀兪?-3】計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。42÷3.5+42÷2.5解：42÷3.5+42÷2.5=12+16.8=28.8。點(diǎn)撥：注意該題不能簡(jiǎn)算。此類試題出錯(cuò)率極高，誤做成：42÷（3.5+2.5）=7?！绢}型9行程問題】【例9】甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3.1小時(shí)后，甲車在超過中點(diǎn)12.4千米處和乙車相遇。甲車每小時(shí)行駛54千米，乙車每小時(shí)行多少千米？解：（3.1×54-12.4）×2÷3.1-54=46（千米/時(shí)）。答：乙車每小時(shí)行駛46千米。點(diǎn)撥：本題屬于相遇問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握路程=速度×?xí)r間。首先求出相遇時(shí)甲車行駛的路程，減去12.4千米即為兩地間路程的一半，對(duì)其乘以2，得到兩地間的路程；根據(jù)路程和÷相遇時(shí)間=速度和，再用速度和減去甲車的速度即可求出乙車的速度?！咀兪?-1】客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，客車比貨車每小時(shí)多行8千米，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)客車離乙站還有112千米，甲乙兩地相距多少千米？解：貨車速度：112÷3.5=32（千米/時(shí)），客車速度：32+8=40（千米/時(shí)），甲、乙兩地相距：（40+32）×3.5=252（千米）。答∶甲、乙兩地相距252千米。點(diǎn)撥：相遇時(shí)客車離乙站還有112千米，說明貨車3.5小時(shí)行駛了112千米，那么貨車的速度是112÷3.5=32（千米/時(shí)），然后再加上8千米/時(shí)，求出客車的速度，再用兩車的速度和乘相遇時(shí)間即可?！咀兪?-2】甲、乙兩人分別以每小時(shí)3千米和5千米的速度，從A、B兩地相向而行。相遇后兩人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地共行4小時(shí)，那么A、B兩地相距多少千米？解：相遇時(shí)，設(shè)甲行路程3份，則乙行5份，5份路程，甲用時(shí)4小時(shí)，那么3+5=8（份）路程，甲用時(shí)：4÷5×8=6.4（小時(shí)），A、B兩地相距：3×6.4=19.2（千米）。答：A、B兩地相距19.2千米。點(diǎn)撥：時(shí)間相同時(shí)，路程比等于速度比?！咀兪?-3】甲、乙兩地相距465千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行74.5千米，貨車每小時(shí)行55.5千米，幾小時(shí)后兩車相距75千米？解：相遇之前，（465-75）÷（74.5+55.5）=390÷130=3（小時(shí)）；相遇之后，（465+75）÷（74.5+5