2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是(

)A.主視圖與左視圖相同

B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同

D.三種視圖都相同2.下列說法正確的是(

)A.四邊相等的四邊形是正方形 B.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形3.已知菱形的邊長(zhǎng)為13cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cmA.60cm2 B.120cm24.用配方法解一元二次方程x2?2x?5=0A.4 B.5 C.6 D.75.從1、2、3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)yA.12 B.13 C.496.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABEA.1：4

B.4：1

C.1：2

D.2：17.四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′

A.1 B.12 C.228.下列命題正確的是(

)A.已知：線段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=4cm，則a，b，c，d是比例線段

B.關(guān)于x9.如圖1，已知A，B是反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn)，BC/?/x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMA.8 B.6 C.4 D.210.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AE=2，BDA.5

B.6

C.6.4

D.7.2二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.若3n=4m(mn12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球共20個(gè)，這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相同.欣欣同學(xué)進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)小球記下顏色，然后放回袋中攪拌均勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)?如此重復(fù)，經(jīng)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為______個(gè).13.若一元二次方程ax2+bx+c14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是

15.已知2x2?3x?三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)x(x?17.(本小題10分)

(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．18.(本小題10分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．

(1)用尺規(guī)作圖法作菱形AECF，使點(diǎn)E19.(本小題12分)

某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y?(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)求這天的溫度y與時(shí)間20.(本小題15分)

綜合與實(shí)踐：

問題情境

小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：

數(shù)據(jù)整理

(1)請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中：售價(jià)(元/盆)日銷售量(盆)模型建立

(2)分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系．

拓廣應(yīng)用

(3)根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，

①要想每天獲得400元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？21.(本小題15分)

問題背景：

一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證ABAC=BDCD.小慧的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)C作CE/?/AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來證明ABAC=BDCD．

嘗試證明：

(1)請(qǐng)參照小慧提供的思路，利用圖2證明：ABAC=BDCD；

應(yīng)用拓展：

(2)如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=答案和解析1.【答案】A

【解析】解：這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．

故選：A．

根據(jù)三視圖的定義求解即可．

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A、四邊相等的四邊形是菱形，故A不符合題意；

B、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故B不符合題意；

C、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，故C不符合題意；

D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，故D符合題意．

故選：D．

由矩形，菱形，正方形的判定方法，即可判斷．

本題考查菱形，矩形，正方形，關(guān)鍵是掌握菱形，矩形，正方形的判定方法．3.【答案】B

【解析】解：在菱形ABCD中，AB=13cm，AC=10cm，

∵對(duì)角線互相垂直平分，

∴∠AOB=90°，OA=54.【答案】A

【解析】解：x2?2x?5=0，

x2?2x=5，

x2?2x+1=5+1，

(x?1)2=65.【答案】B

【解析】解：畫樹狀圖如下，

2×3=6，3×2=6，

∵共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=6x的圖象上的有2種情況，

∴點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y=6x圖象上的概率為26.【答案】D

【解析】解：如圖所示，

由網(wǎng)格圖可知：BF=2，AF=4，CH=2，DH=1，

∴AB=AF2+BF2=25，

CD=CH2+DH2=5．

∵FA//CG，

∴∠FAC=∠ACG．

在Rt△AB7.【答案】B

【解析】解：∵∠D′AB=30°，

∴根據(jù)題意可知菱形ABC′D′的高等于AB的一半，

∴菱形ABC′D′的面積為12AB2，正方形ABCD的面積為A8.【答案】B

【解析】解：A、根據(jù)線段成比例的定義，線段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=4cm，有ab≠cd，從而a，b，c，d不是成比例線段，該命題錯(cuò)誤，不符合題意；

B、根據(jù)一元二次方程定義，m2+1≥1≠0，關(guān)于x的方程(m2+19.【答案】A

【解析】解：由圖1可知，點(diǎn)P從點(diǎn)到點(diǎn)B的過程中，三角形OMP的面積S是定值12|k|，

由圖2可知：點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程中，S=4，

∴12|k|=4，

解得：k=±8，

∵k>0，

∴k=8

故選：A．

由圖10.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，∠EBF=∠C=90°，AB/?/CD，

∴∠ABD=∠BDC，

∵AE=2，

∴BE=AB?AE=6?2=4，

∵G是E11.【答案】43【解析】解：∵3n=4m，

∴nm=43．

故答案為：12.【答案】12

【解析】解：設(shè)紅球x個(gè)，根據(jù)題意可得：

x20=0.6，

解得：x=12．

故答案為：12．

直接利用紅球個(gè)數(shù)÷13.【答案】?2【解析】解：當(dāng)x=?2時(shí)，4a?2b+c=014.【答案】2.4

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10，

在Rt△ACB中，D是AB的中點(diǎn)，

∴15.【答案】174【解析】【分析】

方程兩邊都除以2x，得x?1x=32，等式兩邊平方，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)果．

本題考查了等式的性質(zhì)以及完全平方公式，把2x2?3x?2=0化為x?1x=32形式是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：16.【答案】解：(1)x(x?5)=3x?15，

則x(x?5)=3(x?5)，

∴x(x?5)?3(x?5【解析】(1)利用提公因式法把方程變形，進(jìn)而解出方程；

(217.【答案】解：(1)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示：

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4)，

∴AD=4，OD=3，

∴OA=5，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AB/?/OC，OA=AB=5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4)【解析】(1)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，然后可得OA=5=A18.【答案】解：(1)如圖，菱形AECF即為所求作．

(2)設(shè)AC交EF于點(diǎn)O．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，BC=AD=8，∠D=90【解析】(1)作線段AC的垂直平分線MN，交BC于E，交AD于F，連接AE，CF，四邊形AECF即為所求作．

(19.【答案】解：(1)設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=k1x+b(k1≠0)，

∵線段AB過點(diǎn)(0,10)，(2,14)，

代入得b=102k1+b=14，

解得k1=2b=10，

∴AB解析式為：y=2x+10(0≤x<5)；

∵B在線段AB上，當(dāng)x=5時(shí)，y=20，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為【解析】本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式．解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用．

(1)應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；

(2)觀察圖象可得；

20.【答案】解：(1售價(jià)(元/盆)1820222630日銷售量(盆)5450463830

(2)觀察表格可知銷售量是售價(jià)的一次函數(shù)；

設(shè)銷售量為y盆，售價(jià)為x元，y=kx+b，

把(18,54)，(20,50)代入得：

18k+b=5420k+b=50，

解得k=?2b=90，

∴y=?2x+90；

(3)①∵每天獲得400元的利潤(rùn)，

∴(x【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．

(1)將售價(jià)按從小到大的順序，重新排列表格，可得答案；

(2)根據(jù)售價(jià)和銷量的變化規(guī)律判斷兩者符合一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求解即可；

(3)21.【答案】(1)證明：∵CE/