2023年山東省淄博市張店區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．3

C．

D．

2.我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成．這四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，一個含有角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是（）．

A．

B．

C．

D．

5.“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)236912853則視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．4.5，4.6

B．4.6，4.6

C．4.7，4.7

D．4.8，4.7

6.下面是物理課上測量鐵塊A的體積實驗，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在一塊長，寬的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成6個矩形小塊（陰影部分），如果6個矩形小塊的面積和為，那么水渠應(yīng)挖多寬？若設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬，則根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，連接CD，若，，則的面積為（）．

A．5

B．8

C．10

D．16

9.定義表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如，，．函數(shù)的圖像（部分）如圖所示，則方程有（）個解．

A．4

B．3

C．2

D．1

10.如圖，點O是正六邊形的中心，與相切于點P，連接AP．若，，則正六邊形的面積是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．

12.用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序如下，則計算結(jié)果為__________．

13.若函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為______．

14.如圖，點在內(nèi)部，平分，且，連接．若的面積為，則的面積為______．

15.如圖，直線與反比例函數(shù)（）的圖像相交于點B，以B為圓心，為半徑作圓，交反比例函數(shù)（）的圖像于點D，分別過點B和點D作x軸和y軸的平行線，兩線相交于點C，點P為直線上一點，在x軸上取點，連接，則的最小值為______．

三、解答題

16.（1）先化簡，再求值：，其中．

（2）解方程組：

17.如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）求證：DC＝CF．

18.“泱泱齊風(fēng)，大美齊地，樂游淄博”，某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的淄博市旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校七年級部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的大小為______度；

(4)若該校七年級共有1000名學(xué)生，請估計該校七年級“最想去景點B”的學(xué)生人數(shù)．

19.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過和兩點．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式：

(2)如圖2，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A，B兩點，在坐標(biāo)系內(nèi)作平行四邊形，邊與y軸交于點E，過點A作軸于點F，連接，的面積為4，，請求m的值；

(3)在（2）的條件下，請根據(jù)圖像，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

20.春天是放風(fēng)箏的好季節(jié)，如圖，小明在某公園B處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于A處，風(fēng)箏線長為，從B處看風(fēng)箏的仰角為，小剛從C處看風(fēng)箏的仰角為（A，B，C三點位于同一豎直平面）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

(1)風(fēng)箏離地面多少米？

(2)小明和小剛的直線距離是多少米？（結(jié)果精確到0.1）

21.某學(xué)校2022年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2500元，購買乙種足球共花費1800元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花22元．

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？

(2)2022年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了12%，乙種足球售價比第一次購買時降低了5%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3050元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

22.正方形的四個頂點都在上，E是上的一點．

(1)如圖1，若點E在弧上，連接，F(xiàn)是上的一點，．求證：；

(2)在（1）的條件下，請你判斷線段之間的等量關(guān)系，并請說明理由：

(3)如圖2，若點E在弧上，且，，求正方形的面積．

23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過，，三點．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2，設(shè)點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的動點（不與B，C重合），過點P作，垂足為點D，點P在運動的過程