2021北京海淀區(qū)初二上期末數(shù)學試卷及答案

海淀區(qū)2020-2021學年第一學期期末考試初二數(shù)學試卷20211學校____________班級____________姓名____________成績____________選擇題（本大題共24分，每小題3第1~8題符合題意的選項均只有一個，請將你的答案填寫在下面的表格中．123456781．冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會將于2022京和張家口舉辦．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為ABCD2“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中的粒徑約為3m的非油性顆粒．其中，3用科學記數(shù)法表示為A．36．3107．0.3106D．0.31073．下列計算正確的是A．a(chǎn)2a3a6．(a2)3a6．(2a)32a3D．a(chǎn)2a54．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是A．x(xx22x．(x2x22x1C．x24(x2)(x2)2D．x2x)x5．如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角大小為A．C．144．D．150第1頁共13頁6．小聰在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角時，具體過程是這樣的：小聰作法正確的理由是ASSSOCD≌，進而可證，進而可證，進而可證BSASOCD≌CASAOCD≌D．由“等邊對等角”AOBa2b2a7．如果ab2，那么代數(shù)式b的值是aab112．2．D．A．228ABCABAC，線段AD，，分別是ABC的高，中線，角平分線，則點D，E，F(xiàn)置關(guān)系為AD總在點E，F(xiàn)CF總在點D，E二、填空題（本大題共24分，每小題33E總在點D，F(xiàn)D．三者的位置關(guān)系不確定9．若分式有意義，則x的取值范圍是__________．x2．計算：a22aa________________．．如圖，在ABCABC90，ACB60，BDAC，垂足為DAB=6的長為________________．第2頁共13頁．如圖，ABBC，ADDC，垂足分別為B，D．只需添加一個條件即可證明ABCADC，這個條件可以是________________．（寫出一個即可）．某中學要舉行校慶活動，現(xiàn)計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇．學生會提出兩個方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“”字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為1；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為S2；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S_________S．（填“”“”或“”）12．如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交ACDDBC的大小為________．．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0BAx軸對稱，點C在x軸上，若ABC腰直角三角形，則點C的坐標為________________．1是小明騎自行車的某個瞬間的側(cè)面示意圖，將小明右側(cè)髖關(guān)節(jié)和車座看作一個整體抽象為AB點，將腳跟、腳掌、踏板看作一個整體抽象為C點，將自行車中軸位置記為D點（注：自行車中軸是連接左右兩個踏板，使兩個踏板繞其旋轉(zhuǎn)的部件），在騎行過程中，點A，D的位置不變，B，C為動點．圖2第3頁共13頁是抽象出來的點和線．若，，小明在騎車前，需調(diào)整車座高度，保證在騎行過程中腳總可以踩到踏板，則最長為_________．三、解答題（本大題共52分，第17題8分，第18~21題每題5分，第22題6分，第23題5分，第24題6第25題71+2203x263y2．．（1）計算：()2(2π)；（2）分解因式：2．已知3x2x10，求代數(shù)式(2x5)(2x2x(x的值．．如圖，C是AB的中點，CD∥BE，CDBE，連接AD，CE．求證：ADCE．第4頁共13頁．《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作，把人們公認的一些事實列成定義、公理和公設(shè)，用它們來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從定義、公理和公設(shè)出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學論證方法．在其第一卷中記載了這樣一個命題：“在任意三角形中，大邊對大角．”ABC請補全上述命題的證明．已知：如圖，在ACAB．求證：____________________________．證明：如圖，由于ACAB，故在AC邊上截取ADAB，連接．（在上圖中補全圖形），∠．（_________________________________）（填推理的依據(jù)）是BCD的外角，ADBC∠DBC．（_____________________________）（填推理的依據(jù)）ADBC．ABDC．∠ABC∠ABD∠DBC，ABCABD．ABCC．．列方程解應用題開展“光盤行動”“舌尖上的浪費..28002500元分別采購了香蕉和橘子，采購的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的價格比橘子每千克的價格低30%，求橘子每千克的價格.第5頁共13頁BAC90，ABAC，D是AC，ECACAE=BD，與BC交于點F．（1）求證：CEAD；（2ADCF時，求證：ABC．．小明在學習有關(guān)整式的知識時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：對于關(guān)于x的多項式x22x3，由于x22x3(x2，所以當x1取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，多項式x22x32當x11x2或0x22x3x12x3或1時，x22x3的值均為6是小明給出一個定義：對于關(guān)于xxtxt如x22x3x1對稱．請結(jié)合小明的思考過程，運用此定義解決下列問題：x24x6x____________對稱；1）多項式2）若關(guān)于的多項式xx2bx3x3對稱，求的值；b3）整式(x8x16)(x224x4)x____________對稱．第6頁共13頁．已知是等邊三角形，點D在射線BC上（與點B，C不重合），點D關(guān)于直線AC的對稱點為點E，AD，，CE，．（1）如圖1，當點D為線段BC的中點時，求證：△ADE是等邊三角形；（2）當點D在線段BC的延長線上時，連接BE，F(xiàn)為線段BE的中點，連接CF．根據(jù)題意在圖2中補全圖形，用等式表示線段AD與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．第7頁共13頁．在平面直角坐標系中，直線l為過點M(x軸垂直的直線．對某圖形上的點P(b)作如下變換：當bm時，作出點P關(guān)于直線l的對稱點P，稱為I(m)變換；當bm時，作出點Px軸的對稱點P，12II(m)I(m)II(m)雙變換圖形．-，B(21m2A應作I(2)1的坐標是(3B作II(2)變換，變換后1的坐標是(2．請解決下面的問題：（1m0①已知點P的坐標是(，則點P作相應變換后的點的坐標是________；②若點P(b)作相應變換后的點的坐標為(，求點P的坐標；（2）已知點C(，D(，①若線段CD是雙變換圖形，則的取值范圍是_________________；-m②已知點E(mm)在第一象限，若CDE及其內(nèi)部（點E除外）組成的圖形是雙變換圖形，且變換后所得-圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．圖1備用圖第8頁共13頁參考答案一、選擇題（本大題共24分，每小題3第1~8題符合題意的選項均只有一個，請將你的答案填寫在下面的表格中．12345678DBBCBAAC二、填空題（本大題共24分，每小題39．x2．a(chǎn)2．3．答案不唯一，如：．．．(0)或(30)（全寫對得3分，只寫對一個得1分，有錯不得分）．三、解答題（本大題共52分，第17題8分，第18~21題每題5分，第22題6分，第23題5分，第24題6第25題71414．（1）解：原式1………3分11212………4分（2）解：原式xy)2x22y2)………2分………4分………2分．解：原式4x225+2x22x6x22x25………3分3x2x10，第9頁共13頁3x2x1．原式2(3x2x)2521．………5分．證明：C是的中點，………1分∥，B………2分在和，，，≌………4分………5分．C………1分………2分………3分等邊對等角………4分三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和………5分．解：設(shè)橘子每千克的價格為x元，則香蕉每千克的價格為x元．…………1分根據(jù)題意，得28002500150………3分70%xxx………4分檢驗：當x70%x0.所以原分式方程的解為x且符合題意．答：橘子每千克的價格為10元．………5分第10頁共13頁．（1）證明：，在和AE，CA，≌………1分………2分（2）證明：由（≌，21，E3．………3分由（1，，．4E………4分45，5E．E3，53．623，675，27………5分21，17．．………6分．（1）2（2………1分x23(xb)23b2，………2分x的多項式x23xb對稱．b3．b3．（3）1………3分………5分．（1）證明：點D，E關(guān)于直線對稱，，．………1分第11頁共13頁是等邊三角形，，．點D為線段的中點，11BAC=6030．22．．，是等邊三角形．………2分（2）補全圖形.………3分與的數(shù)量關(guān)系：．證明：延長G，連接．F為線段的中點，．在和，，，≌．………4分，G．∥．是等邊三角形，，．．點D，E關(guān)于直線對稱，，．．∥．．．………5分第12頁共13