平?jīng)鍪袥艽h2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪袥艽h2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））將一個圓分成四個扇形，面積比為4：4：5：7，則其中最大扇形的圓心角的度數(shù)為（）A.54°B.72°C.90°D.126°2.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.-a一定是負數(shù)C.0是整數(shù)D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)3.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數(shù)學試卷）給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，-，+y．其中單項式的個數(shù)是（）A.5個B.1個C.2個D.3個4.（2021?拱墅區(qū)二模）計算?7x-3x??的結(jié)果是?(???)??A.?4x??B.4C.?-4x??D.?-4??5.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.垂線最短B.對頂角相等C.兩點之間直線最短D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線6.（北京214中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。瓵.①②B.①③C.①②③D.①②③④7.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值8.（2022年河北省石家莊市42中學九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析））某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是()A.9.4×10－7mB.9.4×107mC.9.4×10－8mD.9.4×108m9.（江蘇省無錫市江南中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中正確的個數(shù)有（）（1）零是最小的整數(shù)；（2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（3）|a|總是正數(shù)；（4）-a表示負數(shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個10.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點火發(fā)射后5秒記為（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．12.（陜西省期中題）一根1米長的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的長度為（）米．13.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）若關于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，則k的值是．14.（2022年秋?揚州校級期末）（2022年秋?揚州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？15.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在數(shù)學實踐課上，老師給同學們布置了如下任務：為美化校園環(huán)境，計劃在學校內(nèi)某處空地，用30平方米的草皮鋪設一塊等腰三角形綠地，使等腰三角形綠地的一邊長為10米，請你給出設計方案．同學們開始思考，交流，一致認為應先通過畫圖、計算，求出等腰三角形綠地的另兩邊的長．請你也通過畫圖、計算，求出這個等腰三角形綠地的另兩邊的長分別為．16.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）下午2點時，時針與分針的夾角的度數(shù)是．17.（北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9時，不小心把墨汁滴在作業(yè)本上，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，他便問鄰桌，但是鄰桌只告訴他，方程的解是x=-2（鄰桌的答案是正確的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系數(shù)，請你幫小明算一算，被墨水遮住的系數(shù)是．18.（江西南康新世紀中英文學校八年級下期中考試數(shù)學卷（帶解析））有一種病毒的直徑為0.000043米,用科學記數(shù)法可表示為米.19.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．20.（福建漳州立人學校七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））已知百萬分之一米又稱為1微米，某花粉的直徑在35微米左右，那么35微米=米(用科學記數(shù)法表示).評卷人得分三、解答題（共7題）21.將圖中標有弧線的角表示出來．22.（2021?重慶模擬）“吃元宵，品元宵，元宵佳節(jié)香氣飄”，某廠家擁有?A??，?B??兩條不同的元宵生產(chǎn)線，已知?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵80袋，?B??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵100袋．（1）為滿足元宵節(jié)市場需求，工廠加緊生產(chǎn)，若?A??、?B??兩條生產(chǎn)線一天一共工作20小時，且共生產(chǎn)了1820袋元宵，則?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵多少小時？（2）元宵節(jié)后，市場需求減少，在（1）問基礎上，廠家減少了?A??生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)時間，且?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間每減少1小時，該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量將增加6袋，?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間不變，產(chǎn)量也不變，這樣一天兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量為1688袋，求該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間．23.（第1章《解直角三角形》中考題集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（-4）2×4-1+2sin30°．24.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）周老師和夏老師兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．夏老師因為有事，在A地停留0.5小時后出發(fā)，1小時后他們相遇，兩人約定，誰先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示．（1）說明圖中線段MN所表示的實際意義；（2）求出周老師和夏老師兩人在途中相遇時，他們離出發(fā)地的距離；（3）若夏老師到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時間才能再次與周老師相遇？（4）在相遇前，周老師出發(fā)多少小時后，兩人相距1km？（直接寫出答案）25.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學試卷）用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．26.（北京214中七年級（上）期中數(shù)學試卷）化簡（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）27.已知關于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設四個扇形的圓心角的度數(shù)是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故選：D．【解析】【分析】設四個扇形的圓心角的度數(shù)是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確，A不合題意；-a一定是負數(shù)，說法錯誤，B符合題意；0是整數(shù)，說法正確，C不合題意；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確，D不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．3.【答案】【解答】解：單項式有：0，3a，π，1，-，共5個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念求解．4.【答案】解：?7x-3x=(7-3)x=4x??．故選：?A??．【解析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算即可．本題考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、垂線最短，說法錯誤；B、對頂角相等，說法正確；C、兩點之間直線最短，說法錯誤；D、過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等；兩點之間，線段最短；垂線的性質(zhì)：在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直分別進行分析即可．6.【答案】【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，正確；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)，正確；③一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)還有0，本選項錯誤；④兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，故本選項錯誤；正確的是①②；故選A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義分別進行解答即可．7.【答案】A本題考查數(shù)軸數(shù)軸表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大由圖可知，，，則故選A【解析】8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：（1）沒有最小的整數(shù)，故（1）錯誤；（2）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故（2）錯誤；（3）a=0時，|a|=0故（3）錯誤；（4）a＜0時，-a是正數(shù)，故（4）錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點火發(fā)射后5秒記為+5秒，故選A．【解析】【分析】根據(jù)火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，可以得到火箭在點火發(fā)射后5秒記為什么，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【答案】∠COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案為：3．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．14.【答案】【解答】解：（1）設A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達B地；（3）①由（2）知乙先到達B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點或時間中點，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時，前半時間即2小時，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．15.【答案】【解答】解：①如圖1中，當?shù)譈C=10米時，作AD⊥BC垂足為D，∵?BC?AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如圖②當AB=AC=10時，作BD⊥AC，垂足為D，∵?AC?BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．綜上所述這個等腰三角形的另外兩邊分別為和或10和6．故答案為為和或10和6．【解析】【分析】當?shù)譈C=10時，根據(jù)面積求出高AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．當腰AB=10時，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．16.【答案】【解答】解：下午2時，時針和分針中間相差兩大格．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午2時正分針與時針的夾角是2×30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】畫出圖，利用鐘表表盤的特征解答．17.【答案】【解答】解：設被墨水遮住的系數(shù)是k．則把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】設被墨水遮住的系數(shù)是k，則把x=-2代入方程即可得到一個關于k的方程，解方程即可求得．18.【答案】4.3×10-5【解析】19.【答案】解：設旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B20.【答案】3.5×10-5【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：標有弧線的角分別為：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯數(shù)字（∠1，∠2…）表示，進而得出答案．22.【答案】解：（1）設?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，依題意得：?80x+100(20-x)=1820??，解得：?x=9??．答：?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵9小時．（2）設該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，依題意得：?(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688??，整理得：??3y2解得：??y1?=3??，答：該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為3小時．【解析】（1）設?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1820袋元宵，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1688袋元宵，即可得出關于?y??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．23.【答案】【答案】本題涉及平方的運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】原式=16×+2×=4+1=5．24.【答案】【解答】解：（1）線段MN表示周老師行駛途中停留了0.5h；（2）由圖可知夏老師行駛速度為：=20(km/h)，則相遇地離出發(fā)地的距離為：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老師與夏老師相遇后離出發(fā)地的距離S和行駛時間t之間的函數(shù)關系式為：S=kt+b，將點N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此時S與t的函數(shù)關系式為：S=t-；∵夏老師到達B地時t=2，∴當t=2時，S=×2-=；則當t=2時，夏老師與周老師間的距離為：30-=(km)；周老師相遇后的速度為：=(km/h)設夏老師返回后還需要x小時才能再次與周老師相遇，則x+20x=，解得x=；∴若夏老師到達